Sistemas aislados gravitacionales

El problema general que nos interesa es el de cuerpos compactos aislados que interaccionan gravitatoriamente. La teoría adecuada para estudiar estos sistemas es la Relatividad General. En esta teoría los sistemas aislados son descriptos por espaciotiempos asintóticamente planos; es así que estudiamos en detalle las propiedades asintóticas de sistemas aislados en relatividad general. Algunos de los puntos específicos a ser investigados son: Proseguiremos con los cálculos para estimar la radiación gravitatoria total emitida en procesos de choque de dos agujeros negros, estudiando el caso de dos masas distintas y con momento angular. Se completarán estudios de sistemas de gravedad linearizada con fuentes distribucionales. Se extenderán los cálculos de soluciones exactas en términos de datos en el infinito nulo futuro al caso de sistemas con carga eléctrica y momento magnético. Se continuará el estudio sobre posibles generalizaciones de la noción de "nice section"; concluyendo el tratamiento de otras nociones de supermomento y el estudio de ecuaciones intrínsecas para justificar variaciones de las ecuaciones de "nice section". Se pretende dar una caracterización general de estructura multipolar para espaciotiempos asintóticamente planos. Se estudiarán propiedades asintóticas del modelo que hemos construido anteriormente para el caso de un sistema binario. Se desea construir un modelo más realista, basado en una solución parcial de las ecuaciones de Einstein aplicables a sistemas binarios. Se pretende implementar un programa de cálculo numérico y representación gráfica que nos permita visualizar por lapsos de tiempos dinámicos extendidos un sistema de ecuaciones de movimiento relativistas. (...) Se formulará un método general de aproximación en el infinito nulo usando como parámetro de pequeñez a la intensidad de radiación máxima emitida por el sistema.

Modelos matemáticos en flujos atmosféricos

El movimiento de grandes masas de aire en la atmósfera en las latitudes medias, está controlado principalmente por el llamado balance geostrófico. Este es un balance entre la fuerza de Coriolis y el gradiente de presión matemáticamente análogo al balance hidrostático que da lugar a las ecuaciones de Saint Venant en el estudio de ondas de gravedad en aguas poco profundas. La utilización de este balance como primer término en la expansión asintótica sistemática de las ecuaciones de movimiento, da lugar a una evolución temporal que está controlada por las llamadas ecuaciones cuasi-geostróficas. La dinámica regida por las ecuaciones cuasi-geostróficas da lugar a la formación de frentes entre masas de aire a distintas temperaturas. Se puede conjeturar que estos frentes corresponden a los observados efectivamente en la atmósfera. Dichos frentes pueden emitir ondas de gravedad, que evolucionan en escalas de longitud y tiempo mucho menores que las mesoescalas del balance geostrófico y corresponden por lo tanto, a mecanismos físicos ignorados por el modelo cuasi-geostrófico. Desde un punto de vista matemático la derivación del modelo cuasi-geostrófico "filtra" las frecuencias altas, en particular las ondas de gravedad. Esto implica que, para entender el proceso de formación de estas ondas es necesario desarrollar un modelo mucho más amplio que contemple la interacción de las mesoescalas cuasi-geostróficas y las microescalas de las ondas de gravedad. Este es un problema análogo al estudio de los efectos de la inclusión de un término dispersivo pequeño en una ecuación hiperbólica no lineal. En este contexto, cuando la parte hiperbólica genera un frente de choque, la dispersión produce oscilaciones de alta frecuencia cuyo estudio es un problema abierto y de mucho interés. Con la combinación de cuidadosas expansiones asintóticas, estudios numéricos y análisis teóricos, desarrollaremos y estudiaremos un modelo matemático simplificado para el estudio de los fenómenos mencionados.

Incidencia de los hábitos en el aprovechamiento del tiempo escolar.

Esta investigación propone explorar si maestros y alumnos muestran hábitos en la escuela y si éstos inciden en el aprovechamiento del tiempo escolar, lo que permitiría inferir que su presencia optimizaría el proceso de aprendizaje y el comportamiento. Problema: ¿Qué efecto tienen los hábitos sobre el aprovechamiento del tiempo en la escuela? Hipótesis: La presencia de hábitos positivos en maestros y alumnos posibilita un significativo aprovechamiento del tiempo en las diversas actividades que se desarrollan en la sala de clase y en los diferentes momentos del funcionamiento escolar. Objetivos: Determinar en qué medida la presencia/ausencia de hábitos en maestros y alumnos incide sobre el aprovechamiento del tiempo escolar. Específicos: 1. Explorar si el currículum prescripto contempla la adquisición de hábitos como objetivo y/o contenido de aprendizaje. 2. Analizar si se advierten hábitos en las diversas oportunidades de aprendizaje que surgen en el ámbito escolar, como consecuencia del currículum prescripto y/o del currículum oculto. 3. Determinar la importancia de la adquisición de hábitos como objetivo educativo en la escuela. 4. Detectar si hay diferencias en la propuesta educativa ofrecida a los diversos grupos socio-económico-culturales. Metodología: Exploratoria-descriptiva-correlacional-transeccional, que pretende especificar cómo se manifiestan las variables sometidas a análisis (tiempo-hábitos-oportunidades escolares de enseñanza-aprendizaje) y el grado de relación existente entre las mismas. Técnicas: observación, análisis de contenido, cuestionario, entrevista. Unidades de análisis: Presencia/ausencia de hábitos en el currículum escolar prescripto u oculto y en el comportamiento de maestros y alumnos; incidencia de los mismos sobre el aprovechamiento del tiempo escolar; existencia/inexistencia de diferencias en la propuesta educativa ofrecida a los diversos grupos socio-económico-culturales. Se realizará un muestreo estratificado proporcional, mediante una selección al azar, aleatoria simple; una distribución de frecuencias para encontrar la mediana, la razón y la tasa, a fin de implementar la prueba de hipótesis y realizar la estadística inferencial. Consideramos que el producto final favorecerá la toma de conciencia sobre la importancia de contemplar los hábitos en los maestros y en la formación integral de los alumnos, para optimizar el proceso de enseñanza -aprendizaje y ayudar a mejorar el funcionamiento institucional. Asimismo podrá proponerse como objeto de conocimiento científico para la formación docente y constituirse en un interesante insumo para la política educativa en lo que respecta a la formulación del currículum prescripto para los distintos niveles de educación formal obligatoria.