Holonomia, geometría homogénea, dinámica topológica y rango de variedades riemannianas

Se estudiará la geometría de subvariedades haciendo hincapié en los grupos de holonomia de la conexión normal, herramienta que ha sido muy útil para atacar diversos problemas clásicos. Se estudiarán los siguientes problemas concretos: a) Resolver la conjetura de que toda subvariedad homogénea irreducible y substancial de la esfera cuyo grupo de holonomia normal no actúa transitivamente en la esfera es una órbita de la representación isotrópica de un espacio simétrico simple. b) ¿Existe alguna relación entre la noción de rango para espacios de curvatura no positiva y la noción de rango de una subvariedad? Respecto al rango de las variedades riemannianas se intenta probar un teorema general de descomposición para variedades riemannianas tal que toda geodésica esté contenida en un flat compacto. (...) Intentará generalizar los siguientes teoremas, válidos para flujos, a extensiones entre flujos, usando el concepto de semigrupo envolvente de una extensión. 1. X métrico y los elementos de E(X) son continuos, entonces E(X) es métrico. 2. Si se agrega la hipótesis de minimal, entonces X es equicontinuo. 3. X minimal, los elementos de E(X) de continuos y T contable entonces es equicontinuo. 4. X minimal y E(X) conmutativo entonces X es equicontinuo. 5. X distal y los elementos de E(X) son continuos, entonces X es equicontinuo.

Análisis armónico real

Se continuarán desarrollando y fortaleciendo las líneas de trabajo del grupo de Ecuaciones Diferenciales y Análisis de la FaMAF (Facultad de Matemática, Astronomía y Física) de la Universidad Nacional de Córdoba. Entre los problemas más estudiados en Análisis Armónico Clásico están los de determinar cuándo un operador de evolución es acotado de un espacio Lp en otro Lq. En el origen de esta teoría están los operadores clásicos, como la función armónica conjugada, los potenciales fraccionarios y las transformadas de Riesz. En los últimos años se ha puesto la atención en operadores con núcleos más singulares, como aquellos relacionados con la ecuación de ondas. Tratándose de operadores de convolución con medidas singulares y de soporte compacto, se utilizan técnicas más refinadas. (...) Nos proponemos analizar operadores de este tipo en el caso de que el soporte de m esté contenido en la superficie SÌIRn . Cuando la curvatura gaussiana de S es no nula en cada punto y m es la medida sobre IRn inducida por el elemento de área de S, la respuesta es conocida. Nuestro propósito es estudiar este problema para ciertas superficies S cuya curvatura gaussiana se anula en algunos puntos. En la próxima etapa nos proponemos tratar de generalizar el problema a dimensiones mayores (...). Por otro lado, se estudiarán algunas propiedades de las clases de pesos laterales. (...)

Optimización telémetro láser

Durante el año 1995 se encaró el proyecto "Telémetro Láser aplicable a robótica" en el ámbito de la Universidad Tecnológica Nacional-Facultad Regional Córdoba. Este proyecto pretendía demostrar la factibilidad de utilizar fuentes láser y dispositivos de acoplamiento de carga (CCD) lineales para realizar mediciones de distancia por triangulación óptica. De acuerdo a lo propuesto, este prototipo está constituido por un "iluminador" láser (láser de HeNe), un sistema óptico (cámara fotográfica); el sistema detector consiste en un CCD controlado por un microcontrolador. Las salidas son un display donde se lee la distancia y una salida adicional vía RS 232. Luego de haber concretado el desarrollo del prototipo donde se demuestra la factibilidad del proyecto y del funcionamiento del telémetro láser, la presente propuesta consiste en realizar una optimización del mismo donde se desarrollarán y aplicarán nuevas tecnologías, a los efectos de concretar un telémetro láser aplicable a robótica. Objetivos Específicos En el presente proyecto se propone un medidor de distancias láser compacto que permita medir distancias entre unos centímetros y algunos metros. En particular, se pretende incorporarlo al proyecto "Plataforma autoguiada" presentado por el Grupo GIII de la UTN, como un sensor adicional ya que la medición exacta y confiable de la distancia es esencial para el desplazamiento inteligente del mismo. El dispositivo permitirá además otras aplicaciones aparte de la robótica. Fundamentalmente, en aquellas donde se deseen medir distancias pequeñas, sin contacto y con precisión. Se prevé una posible aplicación para la industria como "calibres sin contacto".

Estudio ecofisiológico y agronómico del orégano en los sistemas de producción en Córdoba. EcophysiologicalL and agronomic studies of traditional and organic origanum production in Córdoba.

El presente proyecto da respuesta a la problemática agronómica de la Producción de Orégano en Córdoba siendo incluso extensible a la República Argentina. Existe una demanda del producto no satisfecha tanto a nivel nacional como internacional. La producción está en manos de pequeños productores los que necesitan de tecnologías para mejorar su capacidad productiva, e incluso exportar. En este contexto falta investigación básica y aplicada en relación a aspectos agronómicos de la Producción Primaria (Cultivo - Cosecha), de los ecotipos: Compacto Negrito, Criollo Mendocino, Chileno II, Verde Limón, Aromet Rosa 1, Aromet Rosa 2 y Orégano Invasor designado por la Cooperativa como Orégano Plaga. La hipótesis general del proyecto es: El Sistema de Producción Tradicional y Orgánico de los distintos ecotipos de orégano se los puede caracterizar agronómica y económicamente desde la perspectiva taxonómica, ecofisiológica, sanitaria y de la calidad del producto. Los objetivos son: a-Analizar los ecotipos de orégano en base a la taxonomía y el comportamiento ecofisiológico. b-Identificar las plagas y enfermedades. c-Evaluar la calidad del producto y el impacto económico de los Sistemas de Producción Tradicional y Orgánico. Las Metodologías incluyen evaluaciones respecto a variables: Taxonómicas, Anatómicas, Ecofisiológicas (Economía del Agua, del Carbono y de los Nutrientes), Fitosanitarias, Calidad del producto y evalución económica de los Sistemas Productivos en el contexto de la cadena de valor. De este proyecto se esperan obtener conocimientos básicos y aplicados sobre los Sistemas de Producción de orégano optimizando tecnologías económicamente sustentables.