Problemas de programação matemática com restrições lineares de equilíbrio

Neste trabalho é desenvolvido um algoritmo enumerativo paramétrico de optimização global para a resolução de Problemas de Programação Matemática com Restrições de Equilíbrio ou de Complementaridade (MPEC). A comparação com outras técnicas globais da literatura é efectuada para um leque variado de problemas, de modo a poder avaliar a eficiência do processo proposto. A utilização de algoritmos de MPEC para a resolução de alguns problemas de optimização global é o outro grande objectivo desta tese. Nesse sentido são introduzidas novas formula¸c˜oes de programas bilineares e lineares complementares como MPECs. São ainda analisadas e discutidas formulaçõess MPEC para o problema de programação linear inteira 0-1, para a determinação do Conjunto Independente Máximo de um Grafo (MIS) e para a estimação do Número de Condição de uma Matriz. Para o problema MIS é desenvolvido um algoritmo de ramificação e limitação, baseado na decomposição de uma função quadrática numa diferença de duas funçõess convexas (DC). Finalmente é introduzida uma técnica MPEC local para a estimação do número de condição com a norma l1 e é estabelecido para matrizes de Minkowski que o número de condição nessa norma pode ser estimado com apenas um sistema de equações lineares. Em todos os desenvolvimentos houve uma grande preocupação em testar as novas formulações e algoritmos com problemas conhecidos da literatura, de modo a aferir da qualidade e interesse dessas propostas.

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Num momento em que o Ensino Superior se prepara para implementar o Processo de Bolonha, que a Portaria N° 1097/2005, de 21 de Outubro, fixa o quadro regulador das condições para a realização da prática pedagógica e que se encontra em discussão quer o Anteprojecto de Decreto-Lei Graus acadêmicos e diplomas do ensino superior, quer uma proposta de revisão das habilitações e condições de acesso à docência, nos ensinos básico e secundário, novos desafios se colocam aos professores. Estes implicam mudanças nem sempre fáceis de aceitar e de às mesmas aderir. Com efeito, para mudar é preciso aderir à mudança; é preciso saber que a profissão docente se constrói e reconstrói todos os dias na sala de aula, na escola, na comunidade educativa, na sociedade e, também, em interacção com o global / o mundo, num processo de questionamento e de formação permanentes. Ser professor, hoje, é mais exigente do que o foi ontem. Ao professor instrutor, fonte e transmissor de conhecimento, sobrepôs-se o professor educador, fonte e gestor de conhecimentos, dinamizador de processos de ensino e de aprendizagem, questionador da realidade, impulsionador de atitudes e de comportamentos.

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