Dinâmica de osciladores acoplados

Nesta dissertação pretende-se dar em primeiro lugar uma teoria geral sobre a chamada sincronização generalizada entre osciladores acoplados. Este conceito mais geral de sincronização revela uma estrutura mais complexa da interacção de osciladores acoplados, sendo por esta razão o passo natural a ser dado face ao conceito mais tradicional de sincronização idêntica. A sincronização generalizada tem uma forte componente geométrica através dos trabalhos de Wazewski e de Russel Smith. Esta teoria geral permite estudar de uma forma mais eficiente as condições de sincronização (generalizada) para sistemas com perturbações não-lineares. Neste trabalho vemos que os resultados referentes a sincronização idêntica saem como caso particular do conceito mais geral. Por outro lado, no caso estudado, as perturbações não-lineares ocorrem dentro de domínios bem determinados. Abordamos também a possibilidade de adaptar algoritmos computacionais a estes domínios, de forma a podermos transmitir de uma maneira mais intuitiva as condições mais gerais de sincronização. Por último, e como projecto futuro, apresentamos uma discussão de sincronização idêntica em sistemas de segunda ordem, que pretendem reproduzir a situação original de identificação de sincronização por Huygens.