Processos de resolução de problemas: uma abordagem à construção de conhecimento matemático por crianças do ensino primário

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Modelo matemático de mortalidade de bactérias coliformes em águas costeiras

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Ecologia, Gestão e Modelação de Recursos Marinhos

Calibração e validação de um modelo matemático aplicado ao caneiro de Alcântara

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil – Perfil de Construção

Modelo matemático da coluna vertebral

A investigação sobre um modelo que representasse globalmente a coluna vertebral surgiu com base no desenvolvimento de um aparelho de medição semi-automática da posição dos vértices das apófises espinhosas, o Métrica Vertebral. O modelo desenvolvido admite que a coluna vertebral pode ser representada por um sistema de massas e molas interligadas entre si. O princípio fundamental deste modelo considera que a disposição real da coluna vertebral (isto é, os centros geométricos e as inclinações dos corpos) no plano sagital pode ser determinada pela minimização da energia total elástica do sistema, e conhecendo a posição dos vértices das apófises espinhosas. Construiu-se graficamente a coluna vertebral em ambiente Matlab, utilizando o dimensionamento anatómico encontrado na literatura. Também se desenvolveu a interface gráfica do Métrica Vertebral para o profissional de saúde. Validou-se o modelo matemático num indivíduo sem patologia associada. Verificou-se que as inclinações e as coordenadas dos centros vertebrais obtidas foram muito próximas das reais ao fixar-se a inclinação do sacro à inclinação média estimada para um indivíduo sem patologia associada (42.46º). Também se fizeram testes em indivíduos medidos pelo Métrica Vertebral. No geral, obtiveram-se melhores resultados fixando-se a inclinação do sacro. Em suma, o presente modelo prevê com sucesso as inclinações e centros geométricos dos corpos vertebrais de indivíduos sem patologia associada, a partir da posição dos vértices das apófises espinhosas.