Three essays on game theory and bargaining

A PhD Dissertation, presented as part of the requirements for the Degree of Doctor of Philosophy from the NOVA - School of Business and Economics

Spiteful Strategies. The ontogeny and the practice of spite in human interaction: an experimental game theory approach and empirical applications

As estratégias de malevolência implicam que um indivíduo pague um custo para infligir um custo superior a um oponente. Como um dos comportamentos fundamentais da sociobiologia, a malevolência tem recebido menos atenção que os seus pares o egoísmo e a cooperação. Contudo, foi estabelecido que a malevolência é uma estratégia viável em populações pequenas quando usada contra indivíduos negativamente geneticamente relacionados pois este comportamento pode i) ser eliminado naturalmente, ou ii) manter-se em equilíbrio com estratégias cooperativas devido à disponibilidade da parte de indivíduos malevolentes de pagar um custo para punir. Esta tese propõe compreender se a propensão para a malevolência nos humanos é inerente ou se esta se desenvolve com a idade. Para esse efeito, considerei duas experiências de teoria de jogos em crianças em ambiente escolar com idades entre os 6 e os 22 anos. A primeira, um jogo 2x2 foi testada com duas variantes: 1) um prémio foi atribuído a ambos os jogadores, proporcionalmente aos pontos acumulados; 2), um prémio foi atribuído ao jogador com mais pontos. O jogo foi desenhado com o intuito de causar o seguinte dilema a cada jogador: i) maximizar o seu ganho e arriscar ter menos pontos que o adversário; ou ii) decidir não maximizar o seu ganho, garantindo que este não era inferior ao do seu adversário. A segunda experiência consistia num jogo do ditador com duas opções: uma escolha egoísta/altruísta (A), onde o ditador recebia mais ganho, mas o seu recipiente recebia mais que ele e uma escolha malevolente (B) que oferecia menos ganhos ao ditador que a A mas mais ganhos que o recipiente. O dilema era que se as crianças se comportassem de maneira egoísta, obtinham mais ganho para si, ao mesmo tempo que aumentavam o ganho do seu colega. Se fossem malevolentes, então prefeririam ter mais ganho que o seu colega ao mesmo tempo que tinham menos para eles próprios. As experiências foram efetuadas em escolas de duas áreas distintas de Portugal (continente e Açores) para perceber se as preferências malevolentes aumentavam ou diminuíam com a idade. Os resultados na primeira experiência sugerem que (1) os alunos compreenderam a primeira variante como um jogo de coordenação e comportaram-se como maximizadores, copiando as jogadas anteriores dos seus adversários; (2) que os alunos repetentes se comportaram preferencialmente como malevolentes, mais frequentemente que como maximizadores, com especial ênfase para os alunos de 14 anos; (3) maioria dos alunos comportou-se reciprocamente desde os 12 até aos 16 anos de idade, após os quais começaram a desenvolver uma maior tolerância às escolhas dos seus parceiros. Os resultados da segunda experiência sugerem que (1) as estratégias egoístas eram prevalentes até aos 6 anos de idade, (2) as tendências altruístas emergiram até aos 8 anos de idade e (3) as estratégias de malevolência começaram a emergir a partir dos 8 anos de idade. Estes resultados complementam a literatura relativamente escassa sobre malevolência e sugerem que este comportamento está intimamente ligado a preferências de consideração sobre os outros, o paroquialismo e os estágios de desenvolvimento das crianças.************************************************************Spite is defined as an act that causes loss of payoff to an opponent at a cost to the actor. As one of the four fundamental behaviours in sociobiology, it has received far less attention than its counterparts selfishness and cooperation. It has however been established as a viable strategy in small populations when used against negatively related individuals. Because of this, spite can either i) disappear or ii) remain at equilibrium with cooperative strategies due to the willingness of spiteful individuals to pay a cost in order to punish. This thesis sets out to understand whether propensity for spiteful behaviour is inherent or if it develops with age. For that effect, two game-theoretical experiments were performed with schoolboys and schoolgirls aged 6 to 22. The first, a 2 x 2 game, was tested in two variants: 1) a prize was awarded to both players, proportional to accumulated points; 2), a prize was given to the player with most points. Each player faced the following dilemma: i) to maximise pay-off risking a lower pay-off than the opponent; or ii) not to maximise pay-off in order to cut down the opponent below their own. The second game was a dictator experiment with two choices, (A) a selfish/altruistic choice affording more payoff to the donor than B, but more to the recipient than to the donor, and (B) a spiteful choice that afforded less payoff to the donor than A, but even lower payoff to the recipient. The dilemma here was that if subjects behaved selfishly, they obtained more payoff for themselves, while at the same time increasing their opponent payoff. If they were spiteful, they would rather have more payoff than their colleague, at the cost of less for themselves. Experiments were run in schools in two different areas in Portugal (mainland and Azores) to understand whether spiteful preferences varied with age. Results in the first experiment suggested that (1) students understood the first variant as a coordination game and engaged in maximising behaviour by copying their opponent’s plays; (2) repeating students preferentially engaged in spiteful behaviour more often than maximising behaviour, with special emphasis on 14 year-olds; (3) most students engaged in reciprocal behaviour from ages 12 to 16, as they began developing higher tolerance for their opponent choices. Results for the second experiment suggested that (1) selfish strategies were prevalent until the age of 6, (2) altruistic tendencies emerged since then, and (3) spiteful strategies began being chosen more often by 8 year-olds. These results add to the relatively scarce body of literature on spite and suggest that this type of behaviour is closely tied with other-regarding preferences, parochialism and the children’s stages of development.