Investigação em educação matemática: comunicação no ensino e na aprendizagem da matemática

Esta edição incorpora versões revistas de conferências plenárias e de comunicações aceites para o Encontro de Investigação em Educação Matemática que decorreu entre 17 e 18 de Abril de 2010 na Costa da Caparica.

A análise digital de vídeo e software exploratório no ensino da Física

Relatório para obtenção do Grau de Mestre em Ensino da Física e da Química

O funcionalismo e o socioconstrutivismo no ensino da História e da Geografia: dois modelos em análise

Relatório de Estágio apresentado para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Ensino da História e da Geografia no 3º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário

Contribuição para a formulação de uma metodologia de ensino e avaliação baseada na análise estatística de textos em Português

Tese apresentada para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Doutor em Ciências da Educação, Especialização de Tecnologia, Rede e Multimédia na Educação e Formação

Trabalho colaborativo e matemática: um estudo de caso sobre o instrumento de avaliação de capacidades e competências do projeto interacção e conhecimento

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Ciências da Educação

A interpretação de documentos no ensino da História e da Geografia: análise e contrução de documentos escritos e gráficos

O presente relatório, subordinado ao tema A Interpretação de Documentos no Ensino da História e da Geografia: análise e construção de documentos escritos e gráficos, pretende resumir e demonstrar o meu desempenho e evolução na Prática de Ensino Supervisionada que decorreu ao longo do ano lectivo 2012/2013. Este relatório realiza uma reflexão crítica sobre a importância da análise e interpretação de diferentes tipos de documentos no ensino/aprendizagem. Os principais objectivos das experiências de aprendizagem desenvolvidas ao longo da Prática de Ensino Supervisionada foram: Tomar consciência da capacidade dos alunos na leitura de documentos; Estimular a interpretação de documentos com vista à aquisição, compreensão, aplicação e análise de conhecimentos; Desenvolver nos alunos a capacidade de síntese, quer na expressão oral, quer na expressão escrita; Avaliar o desempenho dos alunos face aos objectivos estabelecidos e à dinâmica de trabalho atingida em sala de aula; Reflectir criticamente acerca das duas experiencias de aprendizagem elaboradas e aplicadas ao longo da Prática de Ensino Supervisionada, quer em História, quer em Geografia.

Análise da motivação e stress profissional num grupo de funcionários de uma instituição de ensino superior

Esta dissertação trata de duas temáticas importantes na vida de uma organização: a motivação e o stress profissional dos trabalhadores. Pretende-se compreender melhor certos aspectos destes fenómenos, centrando-se a análise num determinado grupo de trabalhadores de uma Instituição de Ensino Superior. A motivação é o processo de induzir uma pessoa ou grupo a atingir os objectivos pessoais e organizacionais, tendo em conta que esses objectivos devem ser coordenados para que tanto os indivíduos como as organizações alcancem resultados, nomeadamente a satisfação. O stress profissional é um fenómeno reconhecido pelo impacto adverso que tem no bem-estar dos indivíduos no contexto laboral, diminuindo a sua produtividade e satisfação. O estudo no terreno baseou-se na recolha quantitativa de informação, tendo sido realizados 74 questionários. Em articulação com o enquadramento teórico, a análise dos resultados obtidos através dos questionários permitiu extrair algumas conclusões, das quais destacamos: a) existem diferenças significativas entre a motivação e stress dos trabalhadores no local de trabalho; b) existe uma desmotivação no local de trabalho principalmente referente aos indicadores de segurança, realização profissional e ambiente de trabalho; c) existe algum stress no local de trabalho, nomeadamente nos indicadores de grau de controlo que o trabalhador sente na realização da tarefa e exigência psicológica do trabalho; d) não existe diferenças significativas na motivação e stress dos trabalhadores face aos que realizam atendimento ao público e os que não realizam, e por fim verificamos que a condição salarial, ambiente e condições de trabalho são as ideias que os trabalhadores mais procuram num novo trabalho. Este estudo mostrou-se assim pertinente, uma vez que saber o que motiva, o que satisfaz estes trabalhadores, pode ajudar a melhorar os procedimentos a serem adoptados na gestão da mudança da organização.

Construindo novas ferramentas didáticas em matemática: professores, aula e recursos tecnológicos

Nesta dissertação pretende-se contribuir para a compreensão do papel do professor na integração de novos materiais didáticos na sua prática pedagógica, em particular dos modos como desenvolvem e aplicam ferramentas didáticas para utilizar novos recursos tecnológicos (CD-ROMs e portais web). Recorrendo ao paradigma da teoria da atividade, o problema central é a caracterização dos processos através dos quais os professores replicam, adaptam e improvisam tarefas com utilização dos recursos tecnológicos e envolve cinco objetivos: 1. Identificar os esquemas de utilização dos professores nas ações mediadas por estes recursos tecnológicos. 2. Identificar os tipos de interação entre os professores e estes recursos tecnológicos. 3. Identificar as orquestrações instrumentais que os professores utilizam quando trabalham com estes recursos tecnológicos. 4. Promover o desenvolvimento pessoal e profissional dos professores em contexto de formação contínua. 5. Refinar o protótipo de "uma ferramenta de análise de tarefas" para fornecer retorno aos professores. Para atingir estes objetivos a investigadora no papel de formadora acompanhou professores de matemática do ensino secundário português na apreciação de tarefas didáticas envolvendo o uso de novos recursos tecnológicos e na análise dos retornos (feedback) dos desempenhos didáticos depois da sua implementação na aula. Este retorno foi obtido através dos seus pares, dos formadores e da reflexão dos professores sobre as ações desenvolvidas nas aulas que ocorreu durante as sessões das ações de formação. Foi utilizada uma metodologia de cariz interpretativo. O estudo mostra que os professores planificam tarefas que integram os recursos tecnológicos e as aplicam nas aulas adequando-as aos ambientes tecnológicos das suas escolas. No entanto, revelam algumas dificuldades em interpretar os retornos. Com base na análise dos dados foi desenvolvido um instrumento de apoio à construção de ferramentas didáticas complementando um outro proposto por Brigit Pepin e que pode ser usado na autoformação ou em ações de formação contínua.

Reformulação da definição: conceito de "equação" para os alunos do 1º ciclo do ensino secundário em Angola

A presente dissertação intitulada Reformulação da definição: conceito de «equação» para os alunos do 1.º Ciclo do Ensino Secundário em Angola tem como objectivo analisar as definições que se encontram nos manuais do aluno de Matemática do ciclo em referência. Para materialização deste desiderato organizamos um corpus constituído por textos dos três manuais que constituem o 1.º Ciclo, designadamente, manual do aluno da 7.ª, 8.ª e 9.ª classe. A análise da definição foi feita com base nas linhas orientadoras para a elaboração de uma definição terminológica. Estas linhas orientadoras correspondem aos procedimentos que adoptámos nesta dissertação, para a análise e para a proposta de reformulação da definição terminológica. O interesse pelo tema surgiu da necessidade de contribuir para a melhoria do processo de ensino-aprendizagem da disciplina de Matemática. Tendo em conta que a definição terminológica visa em primeiro lugar estabilizar o conceito por meio da identificação de características que lhes são peculiares permitindo a diferenciação entre conceitos no seio de outros conceitos. É a partir das definições que os alunos terão acesso aos conceitos, podendo até relacionar os vários conceitos do domínio. Desta feita, tanto o professor como o aluno beneficiarão da existência de uma boa definição. O aluno, por intermédio da definição, chegará ao conceito; o professor, por sua vez, terá melhores ferramentas – as definições – para transmitir conhecimentos.

Matemática e educação financeira: um estudo de caso do Ensino Secundário

A crescente importância da Educação Financeira tem-se intensificado devido ao actual contexto de crise financeira global. A Matemática como disciplina escolar pode contribuir para Educar Financeiramente, além da componente técnica que lhe é inerente e fundamental, esta disciplina exercita as capacidades de pensamento muito ativamente e apresenta características essenciais que a complementam. Nesta dissertação procurámos: verificar se os manuais de Matemática A do 11º ano, no Capítulo de Funções continham exercícios com contexto na área de Educação Financeira; utilizar contextos ligados à Educação Financeira nas aulas de Matemática, no capítulo das Funções de forma a abordar conteúdos do Referencial de Educação Financeira (REF); ter alunos mais instruídos e informados sobre temas e conceitos financeiros básicos e úteis à gestão do dinheiro e orçamento. Utilizando uma metodologia de investigação qualitativa, através de um estudo de caso efetuado numa turma de 11º ano, analisámos a possibilidade de abordar temas de Educação Financeira na disciplina de Matemática A. Para tal, construímos e implementámos tarefas matemáticas com contexto de Educação Financeira, fundamentando o nosso estudo na Educação Matemática Crítica. As tarefas matemáticas relacionadas com funções racionais, abordam diversos temas incluídos no REF, permitindo assim aos alunos de Matemática, a aquisição de conhecimentos e capacidades fundamentais para as decisões que, no futuro, terão que tomar sobre as suas finanças pessoais. Concluímos que os conteúdos sugeridos no REF podem ser utilizados nas tarefas matemáticas, intensificando assim, o interesse e a motivação dos alunos e contribuindo para a sua aprendizagem da Matemática e promovendo a Educação Financeira.

A Matemática no currículo de Angola: o caso dos exames de acesso ao Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências, ISPTEC

O problema das dificuldades de aprendizagem dos alunos e o insucesso escolar na disciplina de Matemática tem merecido particular atenção dos responsáveis pelo ensino e pela formação, tornando-se mais premente aquando da transição entre o ensino secundário e o ensino superior. Verifica-se, com efeito, que no final dos seus estudos secundários uma parte considerável de candidatos a uma formação superior revela graves lacunas neste âmbito, comprometendo, à partida, toda a sua formação ulterior. O panorama agrava-se quando esse tipo de literacia é requisito prioritário em determinados cursos altamente especializados como é o caso das Engenharias, da Economia ou da Gestão. O objetivo prioritário deste trabalho – que incide sobre um caso particular de seleção de candidatos para uma instituição de ensino e formação na área das ciências e tecnologia - é o de compreender o nível de consistência entre o que se espera ter assimilado em termos matemáticos à saída do secundário (o currículo prescrito) e o que efetivamente os alunos demonstram saber nesse ponto da sua formação (o currículo avaliado). A necessidade de compreender o fenómeno conduziu à análise das matrizes disponibilizadas aos candidatos, da correspondente prova de Matemática realizada por aqueles como instrumento de seleção e os resultados obtidos no ISPTEC. Aplicando-se a taxonomia de Bloom, constatou-se que, não obstante a referida prova enfermar de alguma complexidade, a mesma comportava, no entanto, algumas questões de grande acessibilidade. Para além do tratamento possível destes dados, procurou-se apresentar a etiologia do problema, ou seja, o porquê desta disparidade entre currículo prescrito e currículo avaliado, assim como definir algumas recomendações tendentes a corrigir e a prevenir tal situação de insucesso como forma de ir ao encontro dos objetivos de desenvolvimento para o Milénio preconizados pela UNESCO.

Relatório de estágio e demonstrar em matemática. Um estudo sobre o raciocínio dedutivo dos alunos do 10.º ano do Ensino Secundário

A presente dissertação é composta por duas partes, sendo a primeira dedicada à prática pedagógica supervisionada e a segunda ao desenvolvimento do trabalho de investigação sobre o raciocínio dedutivo em matemática dos alunos de uma turma do 10.º ano do Ensino Secundário. O relatório de estágio traduz-se no registo da prática pedagógica acompanhada e engloba o descritivo das atividades desenvolvidas ao longo do ano letivo bem como uma reflexão sobre as mesmas. O trabalho de investigação relata o estudo efetuado sobre o desenvolvimento do raciocínio dedutivo de alunos do 10.º ano, procurando aferir sobre como estes alunos encaram a necessidade da demonstração, quais os conhecimentos empíricos que têm de algumas noções em matemática e por último se conseguem desenvolver um raciocínio dedutivo ou, pelo menos, lógico e coerente que lhes permita a realização de demonstrações matemáticas adequadas ao seu nível de escolaridade. Na repercussão dos objetivos acima definidos, a presente investigação centra-se na procura de respostas às seguintes questões: 1. Quais as dificuldades que os alunos manifestam na elaboração do raciocínio dedutivo? 2. Qual a influência da noção de definição, teorema, axioma e demonstração matemática, que os alunos formaram ao longo da sua escolaridade, sobre as dificuldades que sentem em desenvolver um raciocínio dedutivo? 3. Quais as diferenças, em termos de dificuldade, evidenciadas pelos alunos na realização de tarefas demonstrativas algébricas e geométricas? 4. Qual a relação entre as classificações obtidas na disciplina e a facilidade/dificuldade em desenvolver um raciocínio dedutivo? O estudo segue uma metodologia qualitativa desenvolvida em seis estudos de caso, utilizando técnicas de recolha de dados baseadas na observação de alunos, nomeadamente durante a resolução de tarefas, na aplicação de um questionário e na realização de uma entrevista. As conclusões alcançadas sugerem que os alunos conseguem desenvolver um raciocínio abstrato, apesar de maioritariamente não sentirem a necessidade de tal. Os participantes no estudo manifestaram possuir conhecimentos empíricos reduzidos das noções matemáticas apresentadas, aspeto que não os impediu de desenvolver o raciocínio dedutivo necessário à realização das tarefas. As principais dificuldades que registámos prendem-se com a não compreensão da natureza da tarefa, a falta de domínio dos conteúdos lecionados, a dificuldade de abstração e as resistências devido a convicções previamente formadas, fenómeno que Brown (2014) denomina de empirismo. Assim, as dificuldades dos alunos não parecem estar relacionadas com o tipo de tarefa, geometria ou algébrica, mas com o grau de complexidade das mesmas. O estudo sugere ainda que o nível de abstração matemática que estes alunos revelam, não está diretamente relacionada com o rendimento na disciplina.