Memória de longo prazo nos retornos acionistas dos índices de referência da euronext, implicações para a hipótese de mercados eficientes e contributo fractal para aperfeiçoamento do capital asset pricing model

Não existe uma definição única de processo de memória de longo prazo. Esse processo é geralmente definido como uma série que possui um correlograma decaindo lentamente ou um espectro infinito de frequência zero. Também se refere que uma série com tal propriedade é caracterizada pela dependência a longo prazo e por não periódicos ciclos longos, ou que essa característica descreve a estrutura de correlação de uma série de longos desfasamentos ou que é convencionalmente expressa em termos do declínio da lei-potência da função auto-covariância. O interesse crescente da investigação internacional no aprofundamento do tema é justificado pela procura de um melhor entendimento da natureza dinâmica das séries temporais dos preços dos ativos financeiros. Em primeiro lugar, a falta de consistência entre os resultados reclama novos estudos e a utilização de várias metodologias complementares. Em segundo lugar, a confirmação de processos de memória longa tem implicações relevantes ao nível da (1) modelação teórica e econométrica (i.e., dos modelos martingale de preços e das regras técnicas de negociação), (2) dos testes estatísticos aos modelos de equilíbrio e avaliação, (3) das decisões ótimas de consumo / poupança e de portefólio e (4) da medição de eficiência e racionalidade. Em terceiro lugar, ainda permanecem questões científicas empíricas sobre a identificação do modelo geral teórico de mercado mais adequado para modelar a difusão das séries. Em quarto lugar, aos reguladores e gestores de risco importa saber se existem mercados persistentes e, por isso, ineficientes, que, portanto, possam produzir retornos anormais. O objetivo do trabalho de investigação da dissertação é duplo. Por um lado, pretende proporcionar conhecimento adicional para o debate da memória de longo prazo, debruçando-se sobre o comportamento das séries diárias de retornos dos principais índices acionistas da EURONEXT. Por outro lado, pretende contribuir para o aperfeiçoamento do capital asset pricing model CAPM, considerando uma medida de risco alternativa capaz de ultrapassar os constrangimentos da hipótese de mercado eficiente EMH na presença de séries financeiras com processos sem incrementos independentes e identicamente distribuídos (i.i.d.). O estudo empírico indica a possibilidade de utilização alternativa das obrigações do tesouro (OT’s) com maturidade de longo prazo no cálculo dos retornos do mercado, dado que o seu comportamento nos mercados de dívida soberana reflete a confiança dos investidores nas condições financeiras dos Estados e mede a forma como avaliam as respetiva economias com base no desempenho da generalidade dos seus ativos. Embora o modelo de difusão de preços definido pelo movimento Browniano geométrico gBm alegue proporcionar um bom ajustamento das séries temporais financeiras, os seus pressupostos de normalidade, estacionariedade e independência das inovações residuais são adulterados pelos dados empíricos analisados. Por isso, na procura de evidências sobre a propriedade de memória longa nos mercados recorre-se à rescaled-range analysis R/S e à detrended fluctuation analysis DFA, sob abordagem do movimento Browniano fracionário fBm, para estimar o expoente Hurst H em relação às séries de dados completas e para calcular o expoente Hurst “local” H t em janelas móveis. Complementarmente, são realizados testes estatísticos de hipóteses através do rescaled-range tests R/S , do modified rescaled-range test M - R/S e do fractional differencing test GPH. Em termos de uma conclusão única a partir de todos os métodos sobre a natureza da dependência para o mercado acionista em geral, os resultados empíricos são inconclusivos. Isso quer dizer que o grau de memória de longo prazo e, assim, qualquer classificação, depende de cada mercado particular. No entanto, os resultados gerais maioritariamente positivos suportam a presença de memória longa, sob a forma de persistência, nos retornos acionistas da Bélgica, Holanda e Portugal. Isto sugere que estes mercados estão mais sujeitos a maior previsibilidade (“efeito José”), mas também a tendências que podem ser inesperadamente interrompidas por descontinuidades (“efeito Noé”), e, por isso, tendem a ser mais arriscados para negociar. Apesar da evidência de dinâmica fractal ter suporte estatístico fraco, em sintonia com a maior parte dos estudos internacionais, refuta a hipótese de passeio aleatório com incrementos i.i.d., que é a base da EMH na sua forma fraca. Atendendo a isso, propõem-se contributos para aperfeiçoamento do CAPM, através da proposta de uma nova fractal capital market line FCML e de uma nova fractal security market line FSML. A nova proposta sugere que o elemento de risco (para o mercado e para um ativo) seja dado pelo expoente H de Hurst para desfasamentos de longo prazo dos retornos acionistas. O expoente H mede o grau de memória de longo prazo nos índices acionistas, quer quando as séries de retornos seguem um processo i.i.d. não correlacionado, descrito pelo gBm(em que H = 0,5 , confirmando- se a EMH e adequando-se o CAPM), quer quando seguem um processo com dependência estatística, descrito pelo fBm(em que H é diferente de 0,5, rejeitando-se a EMH e desadequando-se o CAPM). A vantagem da FCML e da FSML é que a medida de memória de longo prazo, definida por H, é a referência adequada para traduzir o risco em modelos que possam ser aplicados a séries de dados que sigam processos i.i.d. e processos com dependência não linear. Então, estas formulações contemplam a EMH como um caso particular possível.

Diffusion characteristics of ethylene glycol in skeletal muscle

Part of the optical clearing study in biological tissues concerns the determination of the diffusion characteristics of water and optical clearing agents in the subject tissue. Such information is sufficient to characterize the time dependence of the optical clearing mechanisms—tissue dehydration and refractive index (RI) matching. We have used a simple method based on collimated optical transmittance measurements made from muscle samples under treatment with aqueous solutions containing different concentrations of ethylene glycol (EG), to determine the diffusion time values of water and EG in skeletal muscle. By representing the estimated mean diffusion time values from each treatment as a function of agent concentration in solution, we could identify the real diffusion times for water and agent. These values allowed for the calculation of the correspondent diffusion coefficients for those fluids. With these results, we have demonstrated that the dehydration mechanism is the one that dominates optical clearing in the first minute of treatment, while the RI matching takes over the optical clearing operations after that and remains for a longer time of treatment up to about 10 min, as we could see for EG and thin tissue samples of 0.5 mm.

The characteristic time of glucose diffusion measured for muscle tissue at optical clearing

The study of agent diffusion in biological tissues is very important to understand and characterize the optical clearing effects and mechanisms involved: tissue dehydration and refractive index matching. From measurements made to study the optical clearing, it is obvious that light scattering is reduced and that the optical properties of the tissue are controlled in the process. On the other hand, optical measurements do not allow direct determination of the diffusion properties of the agent in the tissue and some calculations are necessary to estimate those properties. This fact is imposed by the occurrence of two fluxes at optical clearing: water typically directed out of and agent directed into the tissue. When the water content in the immersion solution is approximately the same as the free water content of the tissue, a balance is established for water and the agent flux dominates. To prove this concept experimentally, we have measured the collimated transmittance of skeletal muscle samples under treatment with aqueous solutions containing different concentrations of glucose. After estimating the mean diffusion time values for each of the treatments we have represented those values as a function of glucose concentration in solution. Such a representation presents a maximum diffusion time for a water content in solution equal to the tissue free water content. Such a maximum represents the real diffusion time of glucose in the muscle and with this value we could calculate the corresponding diffusion coefficient.

Development of computer application for determination of chemical diffusion properties in biological tissues

The main objective of this work was to develop an application capable of determining the diffusion times and diffusion coefficients of optical clearing agents and water inside a known type of muscle. Different types of chemical agents can also be used with the method implemented, such as medications or metabolic products. Since the diffusion times can be calculated, it is possible to describe the dehydration mechanism that occurs in the muscle. The calculation of the diffusion time of an optical clearing agent allows to characterize the refractive index matching mechanism of optical clearing. By using both the diffusion times and diffusion of water and clearing agents not only the optical clearing mechanisms are characterized, but also information about optical clearing effect duration and magnitude is obtained. Such information is crucial to plan a clinical intervention in cooperation with optical clearing. The experimental method and equations implemented in the developed application are described in throughout this document, demonstrating its effectiveness. The application was developed in MATLAB code, but the method was personalized so it better fits the application needs. This process significantly improved the processing efficiency, reduced the time to obtain he results, multiple validations prevents common errors and some extra functionalities were added such as saving application progress or export information in different formats. Tests were made using glucose measurements in muscle. Some of the data, for testing purposes, was also intentionally changed in order to obtain different simulations and results from the application. The entire project was validated by comparing the calculated results with the ones found in literature, which are also described in this document.