A fractional approach for the motion planning of redundant and hyper-redundant manipulators

The trajectory planning of redundant robots through the pseudoinverse control leads to undesirable drift in the joint space. This paper presents a new technique to solve the inverse kinematics problem of redundant manipulators, which uses a fractional differential of order α to control the joint positions. Two performance measures are defined to examine the strength and weakness of the proposed method. The positional error index measures the precision of the manipulator's end-effector at the target position. The repeatability performance index is adopted to evaluate if the joint positions are repetitive when the manipulator execute repetitive trajectories in the operational workspace. Redundant and hyper-redundant planar manipulators reveal that it is possible to choose in a large range of possible values of α in order to get repetitive trajectories in the joint space.

A actual regulação do crédito ao consumo

"Consumidores somos todos nós como impressivamente se ex­pressou John F. Kennedy em 15 de Março de 1962. E diríamos que "consumidores de credito "somos muitos. É neste contexto que assume especial relevância a recente aprovação, no nosso ordenamento jurídico, de nova normativa reguladora do crédito ao consumo. Por outro lado, será de realçar o comando consti­tucional que prevê a protecção dos consumidores. De facto, prescreve o artigo 60° da Constituição da República Portuguesa que "os consu­midores têm direito à qualidade dos bens e serviços consumidos, à for­mação e à informação, à protecção da saúde, da segurança e dos seus interesses económicos, bem como à reparação dos danos". lmporta, pois, conhecer em rigor as normas que actualmente re­gem o acesso e a regulação dos contratos de crédito ao consumo, num contexto de harmonização comunitária deste instituto jurídico-económico. Será oportuno, sobretudo, compreender de que forma o diploma que actualmente rege a matéria em questão protege de modo mais vin­cado a parte considerada economicamente mais débil.