Working in and on groups: an illustration of the principles of exploratory practice in an esp classroom

Neste artigo, descrevo e analiso uma actividade de trabalho em grupo desenvolvida para uma aula da disciplina de Língua Inglesa VI das turmas do 3º ano do Curso de Línguas e Secretariado do Instituto Superior de Contabilidade e Administração do Porto (ISCAP). No enquadramento teórico, abordam-se questões relacionadas com o trabalho em grupo numa aula de língua estrangeira, nomeadamente a dimensão social da sala de aula em geral e da interacção aluno-aluno em particular. Apresentam-se então os princípios da Exploratory Practice, com ênfase na possibilidade preconizada por esta abordagem de se poder transformar uma actividade de reflexão e discussão sobre o processo de ensino/aprendizagem numa unidade pedagógica. Segue-se a apresentação da proposta didáctica, respectivo plano de aula e alguns exemplos dos textos produzidos pelos alunos. O artigo termina com a apresentação de alguns comentários críticos, realçando-se a contribuição da Exploratory Practice para o desenvolvimento de uma maior consciencialização por parte dos alunos do seu processo de aprendizagem.

Cantor exchange systems and renormalization

We prove a one-to-one correspondence between (i) C1+ conjugacy classes of C1+H Cantor exchange systems that are C1+H fixed points of renormalization and (ii) C1+ conjugacy classes of C1+H diffeomorphisms f with a codimension 1 hyperbolic attractor Lambda that admit an invariant measure absolutely continuous with respect to the Hausdorff measure on Lambda. However, we prove that there is no C1+alpha Cantor exchange system, with bounded geometry, that is a C1+alpha fixed point of renormalization with regularity alpha greater than the Hausdorff dimension of its invariant Cantor set.

Arc exchange systems and renormalization

We exhibit the construction of stable arc exchange systems from the stable laminations of hyperbolic diffeomorphisms. We prove a one-to-one correspondence between (i) Lipshitz conjugacy classes of C(1+H) stable arc exchange systems that are C(1+H) fixed points of renormalization and (ii) Lipshitz conjugacy classes of C(1+H) diffeomorphisms f with hyperbolic basic sets Lambda that admit an invariant measure absolutely continuous with respect to the Hausdorff measure on Lambda. Let HD(s)(Lambda) and HD(u)(Lambda) be, respectively, the Hausdorff dimension of the stable and unstable leaves intersected with the hyperbolic basic set L. If HD(u)(Lambda) = 1, then the Lipschitz conjugacy is, in fact, a C(1+H) conjugacy in (i) and (ii). We prove that if the stable arc exchange system is a C(1+HDs+alpha) fixed point of renormalization with bounded geometry, then the stable arc exchange system is smooth conjugate to an affine stable arc exchange system.