Ant colony system based approach to single machine scheduling problems: weighted tardiness scheduling problem

The paper introduces an approach to solve the problem of generating a sequence of jobs that minimizes the total weighted tardiness for a set of jobs to be processed in a single machine. An Ant Colony System based algorithm is validated with benchmark problems available in the OR library. The obtained results were compared with the best available results and were found to be nearer to the optimal. The obtained computational results allowed concluding on their efficiency and effectiveness.

Derivative-free optimization and filter methods to solve nonlinear constrained problems

In real optimization problems, usually the analytical expression of the objective function is not known, nor its derivatives, or they are complex. In these cases it becomes essential to use optimization methods where the calculation of the derivatives, or the verification of their existence, is not necessary: the Direct Search Methods or Derivative-free Methods are one solution. When the problem has constraints, penalty functions are often used. Unfortunately the choice of the penalty parameters is, frequently, very difficult, because most strategies for choosing it are heuristics strategies. As an alternative to penalty function appeared the filter methods. A filter algorithm introduces a function that aggregates the constrained violations and constructs a biobjective problem. In this problem the step is accepted if it either reduces the objective function or the constrained violation. This implies that the filter methods are less parameter dependent than a penalty function. In this work, we present a new direct search method, based on simplex methods, for general constrained optimization that combines the features of the simplex method and filter methods. This method does not compute or approximate any derivatives, penalty constants or Lagrange multipliers. The basic idea of simplex filter algorithm is to construct an initial simplex and use the simplex to drive the search. We illustrate the behavior of our algorithm through some examples. The proposed methods were implemented in Java.

Relação entre a unidade de biofeedback de pressão, deslocamento do centro de pressão e atividade eletromiográfica durante o active straight leg raising em indivíduos com e sem dor lombo-pélvica.

Introdução: A unidade de biofeedback de pressão, em indivíduos com dor lombo-pélvica, é utilizada durante exercícios de estabilização segmentar, no entanto ainda carece de evidência científica. Objetivo: Determinar a relação entre a unidade de biofeedback de pressão (UBFP), o deslocamento do centro de pressão no sentido médio-lateral (COPml) e a atividade eletromiográfica abdominal durante o active straight leg raising (ASLR) em indivíduos com e sem dor lombo-pélvica, bem como identificar diferenças entre os grupos. Metodologia: Estudo transversal analítico em 18 estudantes universitários voluntários com dor lombo-pélvica crónica inespecífica (GCD) e em 20 sem dor (GSD). Durante o ASLR (desafio postural dinâmico) foram avaliadas as variações máxima e média da pressão (recorrendo à UBFP) e do deslocamento do COPml (através da plataforma de forças), bem como a atividade muscular abdominal, bilateralmente, com recurso à eletromiografia de superfície. Estatisticamente recorreu-se à correlação de Spearman e ao teste Mann-Whitney U, ambos com um nível de significância de 0,05. Resultados: No GCD, ao contrário do GSD, não foi verificada uma relação entre a UBFP e a atividade do transverso abdominal/obliquo interno (TrA/OI) contra-lateral. Correlações moderadas, mas com sentidos opostos, foram evidenciadas em ambos os grupos, entre o deslocamento do COPml e a atividade do TrA/OI contra-lateral. Em ambos os grupos, a UBFP demonstrou estar fortemente correlacionada com o COPml. Não foram observadas diferenças significativas entre os grupos nas variáveis avaliadas. Conclusão: A UBFP, no GCD, não se apresentou relacionada com a atividade do TrA/OI. Contudo, demonstrou uma relação com o deslocamento do COPml, em ambos os grupos, sendo portanto um indicador de estabilidade do tronco e assim, uma ferramenta útil em ambiente clínico. No GCD observou-se que uma maior atividade muscular TrA/OI pressupõe maior deslocamento do COPml, sendo uma relação contrária à verificada no GSD, podendo ser um indicador da perda da sua ação tónica.

Probability and statistics: selected problems

Probability and Statistics—Selected Problems is a unique book for senior undergraduate and graduate students to fast review basic materials in Probability and Statistics. Descriptive statistics are presented first, and probability is reviewed secondly. Discrete and continuous distributions are presented. Sample and estimation with hypothesis testing are presented in the last two chapters. The solutions for proposed excises are listed for readers to references.

Linear algebra: selected problems

Linear Algebra—Selected Problems is a unique book for senior undergraduate and graduate students to fast review basic materials in Linear Algebra. Vector spaces are presented first, and linear transformations are reviewed secondly. Matrices and Linear systems are presented. Determinants and Basic geometry are presented in the last two chapters. The solutions for proposed excises are listed for readers to references.

Influência de diferentes estratégias de estabilização lombopélvica e de programas de exercícios de controlo motor no Active Straight Leg Raise

Introdução: O Active Straight Leg Raise (ASLR) tem sido sugerido como um indicador clínico da estabilidade lombopélvica. Estratégias passivas e ativas podem contribuir para aumentar esta estabilidade, assim como programas de exercício baseados nas mesmas estratégias ativas. Objetivos: Comparar os efeitos imediatos da compressão pélvica manual (CP), do drawing-in (DI) e do bracing abdominal (BA) durante o ASLR em indivíduos com e sem dor lombopélvica crónica e inespecífica, e avaliar o efeito prolongado das manobras de estabilização ativas através dos programas de exercícios de controlo motor, Pilates e McGill. Métodos: Estudo transversal, com uma amostra de 111 voluntários, 52 sem dor lombopélvica (NLPPG) e 59 com dor lombopélvica (LPPG), e estudo experimental, formado pelo LPPG dividido em 19 no grupo controlo (GC), 20 no grupo pilates (GP) e 20 no grupo mcgill (GMg). Foi avaliado o ASLR padrão, o ASLR com CP, o ASLR com DI e ASLR com BA. Os participantes foram avaliados antes e após as 8 semanas de implementação dos programas exercícios de McGill e Richardson, apenas aos respetivos grupos. Resultados: O LPPG apresentou significativamente maior score no ASLR comparativamente ao NLPPG (z=-9,361; p<0,001). Apesar do BA ter apresentado scores inferiores às restantes estratégias (p<0,001), todas elas foram capazes de diminuir o score do ASLR (p<0,001). Após a aplicação dos programas de exercícios, verificou-se que o GP (p<0,001) e o GMg (p<0,001) apresentaram scores significativamente menores no ASLR, relativamente ao GC. No GP e no GMg verificou-se uma diminuição do score do ASLR (Z=-4,028; p<0,001; Z=-4,179; p<0,001, respetivamente). Além disso, GMg apresentou uma tendência para apresentar menores scores do ASLR comparativamente ao GP. Conclusão: Qualquer uma destas manobras de estabilização quando adicionada ao ASLR pode aumentar a estabilidade lombopélvica, especialmente o BA. Os exercícios de Pilates e de McGill permitiram melhorar os scores do ASLR.

An efficient numerical scheme for solving multi-dimensional fractional optimal control problems with a quadratic performance index

The shifted Legendre orthogonal polynomials are used for the numerical solution of a new formulation for the multi-dimensional fractional optimal control problem (M-DFOCP) with a quadratic performance index. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. The Lagrange multiplier method for the constrained extremum and the operational matrix of fractional integrals are used together with the help of the properties of the shifted Legendre orthonormal polynomials. The method reduces the M-DFOCP to a simpler problem that consists of solving a system of algebraic equations. For confirming the efficiency and accuracy of the proposed scheme, some test problems are implemented with their approximate solutions.