Optimal approximation of fractional derivatives through discrete-time fractions using genetic algorithms

This study addresses the optimization of rational fraction approximations for the discrete-time calculation of fractional derivatives. The article starts by analyzing the standard techniques based on Taylor series and Padé expansions. In a second phase the paper re-evaluates the problem in an optimization perspective by tacking advantage of the flexibility of the genetic algorithms.

Delay approximation of fractional integrals

This paper explores the calculation of fractional integrals by means of the time delay operator. The study starts by reviewing the memory properties of fractional operators and their relationship with time delay. Based on the time response of the Mittag-Leffler function an approximation of fractional integrals consisting of time delayed samples is proposed. The tuning of the approximation is optimized by means of a genetic algorithm. The results demonstrate the feasibility of the new perspective and the limits of their application.

Norma contabilística e de relato financeiro 10 – custos de empréstimos obtidos

Dissertação de Mestrado submetida ao Instituto Superior de Contabilidade e Administração do Porto para a obtenção do grau de Mestre em Auditoria Trabalho efetuado sob a orientação do Mestre Carlos Martins

Ensaios geomecânicos em rochas metassedimentares do maciço da Mina das Aveleiras (Mosteiro de Tibães): comparação, potencialidades e limitações

Mestrado em Engenharia Geotécnica e Geoambiente

Sistema de percepção visual para veículos autónomos aéreos

Esta dissertação aborda o problema de detecção e desvio de obstáculos "SAA- Sense And Avoid" em movimento para veículos aéreos. Em particular apresenta contribuições tendo em vista a obtenção de soluções para permitir a utilização de aeronaves não tripuladas em espaço aéreo não segregado e para aplicações civis. Estas contribuições caracterizam-se por: uma análise do problema de SAA em \UAV's - Unmmaned Aerial Vehicles\ civis; a definição do conceito e metodologia para o projecto deste tipo de sistemas; uma proposta de \ben- chmarking\ para o sistema SAA caracterizando um conjunto de "datasets\ adequados para a validação de métodos de detecção; respectiva validação experimental do processo e obtenção de "datasets"; a análise do estado da arte para a detecção de \Dim point features\ ; o projecto de uma arquitectura para uma solução de SAA incorporando a integração de compensação de \ego motion" e respectiva validação para um "dataset" recolhido. Tendo em vista a análise comparativa de diferentes métodos bem como a validação de soluções foi proposta a recolha de um conjunto de \datasets" de informação sensorial e de navegação. Para os mesmos foram definidos um conjunto de experiências e cenários experimentais. Foi projectado e implementado um setup experimental para a recolha dos \datasets" e realizadas experiências de recolha recorrendo a aeronaves tripuladas. O setup desenvolvido incorpora um sistema inercial de alta precisão, duas câmaras digitais sincronizadas (possibilitando análise de informa formação stereo) e um receptor GPS. As aeronaves alvo transportam um receptor GPS com logger incorporado permitindo a correlação espacial dos resultados de detecção. Com este sistema foram recolhidos dados referentes a cenários de aproximação com diferentes trajectórias e condições ambientais bem como incorporando movimento do dispositivo detector. O método proposto foi validado para os datasets recolhidos tendo-se verificado, numa análise preliminar, a detecção do obstáculo (avião ultraleve) em todas as frames para uma distância inferior a 3 km com taxas de sucesso na ordem dos 95% para distâncias entre os 3 e os 4 km. Os resultados apresentados permitem validar a arquitectura proposta para a solução do problema de SAA em veículos aéreos autónomos e abrem perspectivas muito promissoras para desenvolvimento futuro com forte impacto técnico-científico bem como sócio-economico. A incorporação de informa formação de \ego motion" permite fornecer um forte incremento em termos de desempenho.

A PTAS for assigning sporadic tasks on two-type heterogeneous multiprocessors

Consider the problem of determining a task-toprocessor assignment for a given collection of implicit-deadline sporadic tasks upon a multiprocessor platform in which there are two distinct kinds of processors. We propose a polynomialtime approximation scheme (PTAS) for this problem. It offers the following guarantee: for a given task set and a given platform, if there exists a feasible task-to-processor assignment, then given an input parameter, ϵ, our PTAS succeeds, in polynomial time, in finding such a feasible task-to-processor assignment on a platform in which each processor is 1+3ϵ times faster. In the simulations, our PTAS outperforms the state-of-the-art PTAS [1] and also for the vast majority of task sets, it requires significantly smaller processor speedup than (its upper bound of) 1+3ϵ for successfully determining a feasible task-to-processor assignment.

Time-delay and fractional derivatives

This paper proposes the calculation of fractional algorithms based on time-delay systems. The study starts by analyzing the memory properties of fractional operators and their relation with time delay. Based on the Fourier analysis an approximation of fractional derivatives through timedelayed samples is developed. Furthermore, the parameters of the proposed approximation are estimated by means of genetic algorithms. The results demonstrate the feasibility of the new perspective.

Application of genetic algorithms in the design of an electrical potential of fractional order

Fractional calculus (FC) is currently being applied in many areas of science and technology. In fact, this mathematical concept helps the researches to have a deeper insight about several phenomena that integer order models overlook. Genetic algorithms (GA) are an important tool to solve optimization problems that occur in engineering. This methodology applies the concepts that describe biological evolution to obtain optimal solution in many different applications. In this line of thought, in this work we use the FC and the GA concepts to implement the electrical fractional order potential. The performance of the GA scheme, and the convergence of the resulting approximation, are analyzed. The results are analyzed for different number of charges and several fractional orders.

Fractional derivatives: probability interpretation and frequency response of rational approximations

The theory of fractional calculus (FC) is a useful mathematical tool in many applied sciences. Nevertheless, only in the last decades researchers were motivated for the adoption of the FC concepts. There are several reasons for this state of affairs, namely the co-existence of different definitions and interpretations, and the necessity of approximation methods for the real time calculation of fractional derivatives (FDs). In a first part, this paper introduces a probabilistic interpretation of the fractional derivative based on the Grünwald-Letnikov definition. In a second part, the calculation of fractional derivatives through Padé fraction approximations is analyzed. It is observed that the probabilistic interpretation and the frequency response of fraction approximations of FDs reveal a clear correlation between both concepts.

Using fractional derivatives for the joint ontrol of hexapod robots

This article studies several Fractional Order Control algorithms used for joint control of a hexapod robot. Both Padé and series approximations to the fractional derivative are considered for the control algorithm. The walking performance is evaluated through two indices: The mean absolute density of energy used per unit distance travelled, and the control effort. A set of simulation experiments reveals the influence of the different approximations upon the proposed indices. The results show that the fractional proportional and derivative algorithm, implemented using the Padé approximation with a small number of terms, gives the best results.

Fractional order electromagnetics

The Maxwell equations constitute a formalism for the development of models describing electromagnetic phenomena. The four Maxwell laws have been adopted successfully in many applications and involve only the integer order differential calculus. Recently, a closer look for the cases of transmission lines, electrical motors and transformers, that reveal the so-called skin effect, motivated a new perspective towards the replacement of classical models by fractional-order mathematical descriptions. Bearing these facts in mind this paper addresses the concept of static fractional electric potential. The fractional potential was suggested some years ago. However, the idea was not fully explored and practical methods of implementation were not proposed. In this line of thought, this paper develops a new approximation algorithm for establishing the fractional order electrical potential and analyzes its characteristics.

Provably Good Task Assignment for Two-Type Heterogeneous Multiprocessors Using Cutting Planes

Consider scheduling of real-time tasks on a multiprocessor where migration is forbidden. Specifically, consider the problem of determining a task-to-processor assignment for a given collection of implicit-deadline sporadic tasks upon a multiprocessor platform in which there are two distinct types of processors. For this problem, we propose a new algorithm, LPC (task assignment based on solving a Linear Program with Cutting planes). The algorithm offers the following guarantee: for a given task set and a platform, if there exists a feasible task-to-processor assignment, then LPC succeeds in finding such a feasible task-to-processor assignment as well but on a platform in which each processor is 1.5 × faster and has three additional processors. For systems with a large number of processors, LPC has a better approximation ratio than state-of-the-art algorithms. To the best of our knowledge, this is the first work that develops a provably good real-time task assignment algorithm using cutting planes.

Leis de potência em economia e finanças

Nesta dissertação aborda-se a aplicação de Leis de Potência (LPs), também designadas de Leis de Pareto ou Leis de Zipf, a dados económicos. As LPs são distribuições estatísticas amplamente usadas na compreensão de sistemas naturais e artificiais. O aparecimento das LPs deve-se a Vilfredo Pareto que, no século XIX, publicou o manual de economia política,“Cours d’Economie Politique”. Nesse manual refere que grande parte da economia mundial segue uma LP, em que 20% da população reúne 80% da riqueza do país. Esta propriedade carateriza uma variável que segue uma distribuição de Pareto (ou LP). Desde então, as LPs foram aplicadas a outros fenómenos, nomeadamente a ocorrência de palavras em textos, os sobrenomes das pessoas, a variação dos rendimentos pessoais ou de empresas, o número de vítimas de inundações ou tremores de terra, os acessos a sítios da internet, etc. Neste trabalho, é estudado um conjunto de dados relativos às fortunas particulares ou coletivas de pessoas ou organizações. Mais concretamente são analisados dados recolhidos sobre as fortunas das mulheres mais ricas do mundo, dos homens mais ricos no ramo da tecnologia, das famílias mais ricas, das 20 mulheres mais ricas da América, dos 400 homens mais ricos da América, dos homens mais ricos do mundo, dos estabelecimentos mais ricos do mundo, das empresas mais ricas do mundo e dos países mais ricos do mundo, bem como o valor de algumas empresas no mercado de ações. Os resultados obtidos revelam uma boa aproximação de parte desses dados a uma LP simples e uma boa aproximação pelos restantes dados a uma LP dupla. Observa-se, assim, diferenciação na forma de crescimento das fortunas nos diferentes casos estudados. Como trabalho futuro, procurar-se-á analisar estes e outros dados, utilizando outras distribuições estatísticas, como a exponencial ou a lognormal, que possuem comportamentos semelhantes à LP, com o intuito de serem comparados os resultados. Um outro aspeto interessante será o de encontrar a explicação analítica para as vantagens da aproximação de dados económicos por uma LP simples vs por uma LP dupla.

Problemas associados à instalação de subestações de energia em malha urbana. Caso de estudo da subestação de parceiros em Leiria

No âmbito do desenvolvimento da dissertação do Mestrado de Engenharia Eletrotécnica – Sistemas Elétricos de Energia, surgiu a oportunidade de participar no desenvolvimento de um projeto integrante numa subestação de energia. O presente caso de estudo tem em vista a resolução de condicionantes na conceção desta subestação, tais como cumprir requisitos estéticos projetando todo o tipo de equipamentos dentro de edifícios, a ventilação das salas de transformação assim como insonorização de todo o ruído produzido de forma a cumprir os limites legais e não perturbar a vizinhança. A presente subestação de energia está situada numa zona urbana da cidade de Leiria, localidade de Parceiros, dando origem ao nome Subestação de Energia de Parceiros. Esta subestação pertence ao cliente Energias de Portugal, conhecida como EDP, e visa o melhoramento da distribuição do serviço eléctrico. As tradicionais subestações de energia, com aparência bastante desenquadrada dos meios urbanos, representam um entrave ao nível da aproximação destes centros de produção energética às zonas urbanas, comprometendo a melhoria da rede elétrica. Desta forma, foi implementada a tecnologia Gas-Insolated Switchgear e permite o enquadramento destes centros energéticos em zonas urbanas, constituindo mais um edifício urbano na zona onde se insere. Esta substitui os convencionais barramentos existentes nos Parques Exteriores de Aparelhagem das subestações e apresenta-se com dimensões muito reduzidas quando comparadas com as estruturas instaladas nestes parques. Dado que esta tecnologia é desenvolvida no sentido de permitir a construção destes centros energéticos em zonas urbanas, podem ser alojadas dentro de edifícios produzindo assim vantagens ao nível estético, não perturbando a paisagem. Dado que os principais equipamentos de funcionamento na subestação de Parceiros, nomeadamente o Transformador de Potência, se encontram instalados num edifício completamente fechado, foram construídas duas salas de ventilação, na parte superior deste edifício, cada uma adjacente a uma sala de transformação. O transformador instalado possui elevadas dimensões, pesando 53000 kg e contendo 11000 kg de óleo que em estado normal de funcionamento circula por quase todo o interior da máquina a elevadas temperaturas, provocando um aquecimento elevado no interior do edifício o que condiciona o bom funcionamento do transformador. Para ultrapassar esta condicionante foi realizado um estudo de um sistema de ventilação capaz de avaliar e controlar os valores térmicos existentes e proceder à circulação de ar, que será movimentado ou bloqueado, recorrendo a um sistema autónomo, mantendo a temperatura ideal nas salas de transformação. Este autómato é o cérebro de toda a cadeia lógica que, mediante as leituras efetuadas irá dar ordens de atuação aos diversos equipamentos. Apesar dos TP estarem protegidos dentro do edifício, estes produzem um maior ruído. A necessidade da existência do referido sistema de ventilação das divisões de funcionamento destas máquinas, implica a utilização de aparelhos que, apesar da sua evolução tecnológica os torna cada vez menos ruidosos, mas geram sempre alguma perturbação, o que pode representar um problema no cumprimento do regulamento geral do ruído.

Propagação de vírus informáticos baseada em modelos biológicos

A evolução digital proporcionou às sociedades uma facilidade extraordinária de comunicação. Com o número crescente de computadores e o aumento de acessos à internet, surgiu uma nova forma de criminologia, que cresceu em paralelo com o número de utilizadores. Desta forma, tornou-se comum a criação e difusão de vírus informáticos pelos chamados hackers. Neste trabalho estudam-se modelos de transmissão de vírus informáticos, usando modelos epidemiológicos. Começa-se por fazer uma revisão dos modelos existentes na literatura, de seguida sugerem-se alterações a esses modelos de forma a conseguir uma melhor aproximação à dinâmica real de transmissão de vírus informáticos. As simulações numéricas dos modelos permitem-nos inferir de que uma forma de controlar a transmissão de vírus informáticos é a diminuição da taxa de infeção, isto é, da taxa de transmissão do vírus. No último capítulo enumeram-se as conclusões do trabalho efetuado e indicam-se direções de trabalho futuro.