Analysis of temperature time-series: embedding dynamics into the MDS method

Global warming and the associated climate changes are being the subject of intensive research due to their major impact on social, economic and health aspects of the human life. Surface temperature time-series characterise Earth as a slow dynamics spatiotemporal system, evidencing long memory behaviour, typical of fractional order systems. Such phenomena are difficult to model and analyse, demanding for alternative approaches. This paper studies the complex correlations between global temperature time-series using the Multidimensional scaling (MDS) approach. MDS provides a graphical representation of the pattern of climatic similarities between regions around the globe. The similarities are quantified through two mathematical indices that correlate the monthly average temperatures observed in meteorological stations, over a given period of time. Furthermore, time dynamics is analysed by performing the MDS analysis over slices sampling the time series. MDS generates maps describing the stations’ locus in the perspective that, if they are perceived to be similar to each other, then they are placed on the map forming clusters. We show that MDS provides an intuitive and useful visual representation of the complex relationships that are present among temperature time-series, which are not perceived on traditional geographic maps. Moreover, MDS avoids sensitivity to the irregular distribution density of the meteorological stations.

Criação de programa informático em ambiente Matlab® para estudo de estruturas planas pelo Método de Elementos Finitos.

Os modelos a ser analisados pelo Método de Elementos Finitos são cada vez mais complexos e, nos tempos que correm, seria impensável realizar tais análises sem um apoio computorizado. Existe para esta finalidade uma vasta gama de programas que permitem realizar tarefas que passam pelo desenho de estruturas, análise estática de cargas, análise dinâmica e vibrações, visualização do comportamento físico (deformações) em tempo real, que permitem a otimização da estrutura. Sob o pretexto de permitir a qualquer utilizador uma análise de estruturas simples com o Método dos Elementos Finitos, surge esta tese, onde se irá criar de raiz um programa com interface gráfica no ambiente MATLAB® para análise de estruturas simples com dois tipos de elemento finito, triangular de deformação constante e quadrangular de deformação linear. O software desenvolvido, verificado por comparação com um software comercial dedicado para o efeito, efetua malhagem com elementos bidimensionais triangulares e quadriláteros e resolve modelos arbitrados pelo Método de Elementos Finitos, representando estes resultados visualmente e em formato tabular.