Memória de longo prazo nos retornos acionistas dos índices de referência da euronext, implicações para a hipótese de mercados eficientes e contributo fractal para aperfeiçoamento do capital asset pricing model

Não existe uma definição única de processo de memória de longo prazo. Esse processo é geralmente definido como uma série que possui um correlograma decaindo lentamente ou um espectro infinito de frequência zero. Também se refere que uma série com tal propriedade é caracterizada pela dependência a longo prazo e por não periódicos ciclos longos, ou que essa característica descreve a estrutura de correlação de uma série de longos desfasamentos ou que é convencionalmente expressa em termos do declínio da lei-potência da função auto-covariância. O interesse crescente da investigação internacional no aprofundamento do tema é justificado pela procura de um melhor entendimento da natureza dinâmica das séries temporais dos preços dos ativos financeiros. Em primeiro lugar, a falta de consistência entre os resultados reclama novos estudos e a utilização de várias metodologias complementares. Em segundo lugar, a confirmação de processos de memória longa tem implicações relevantes ao nível da (1) modelação teórica e econométrica (i.e., dos modelos martingale de preços e das regras técnicas de negociação), (2) dos testes estatísticos aos modelos de equilíbrio e avaliação, (3) das decisões ótimas de consumo / poupança e de portefólio e (4) da medição de eficiência e racionalidade. Em terceiro lugar, ainda permanecem questões científicas empíricas sobre a identificação do modelo geral teórico de mercado mais adequado para modelar a difusão das séries. Em quarto lugar, aos reguladores e gestores de risco importa saber se existem mercados persistentes e, por isso, ineficientes, que, portanto, possam produzir retornos anormais. O objetivo do trabalho de investigação da dissertação é duplo. Por um lado, pretende proporcionar conhecimento adicional para o debate da memória de longo prazo, debruçando-se sobre o comportamento das séries diárias de retornos dos principais índices acionistas da EURONEXT. Por outro lado, pretende contribuir para o aperfeiçoamento do capital asset pricing model CAPM, considerando uma medida de risco alternativa capaz de ultrapassar os constrangimentos da hipótese de mercado eficiente EMH na presença de séries financeiras com processos sem incrementos independentes e identicamente distribuídos (i.i.d.). O estudo empírico indica a possibilidade de utilização alternativa das obrigações do tesouro (OT’s) com maturidade de longo prazo no cálculo dos retornos do mercado, dado que o seu comportamento nos mercados de dívida soberana reflete a confiança dos investidores nas condições financeiras dos Estados e mede a forma como avaliam as respetiva economias com base no desempenho da generalidade dos seus ativos. Embora o modelo de difusão de preços definido pelo movimento Browniano geométrico gBm alegue proporcionar um bom ajustamento das séries temporais financeiras, os seus pressupostos de normalidade, estacionariedade e independência das inovações residuais são adulterados pelos dados empíricos analisados. Por isso, na procura de evidências sobre a propriedade de memória longa nos mercados recorre-se à rescaled-range analysis R/S e à detrended fluctuation analysis DFA, sob abordagem do movimento Browniano fracionário fBm, para estimar o expoente Hurst H em relação às séries de dados completas e para calcular o expoente Hurst “local” H t em janelas móveis. Complementarmente, são realizados testes estatísticos de hipóteses através do rescaled-range tests R/S , do modified rescaled-range test M - R/S e do fractional differencing test GPH. Em termos de uma conclusão única a partir de todos os métodos sobre a natureza da dependência para o mercado acionista em geral, os resultados empíricos são inconclusivos. Isso quer dizer que o grau de memória de longo prazo e, assim, qualquer classificação, depende de cada mercado particular. No entanto, os resultados gerais maioritariamente positivos suportam a presença de memória longa, sob a forma de persistência, nos retornos acionistas da Bélgica, Holanda e Portugal. Isto sugere que estes mercados estão mais sujeitos a maior previsibilidade (“efeito José”), mas também a tendências que podem ser inesperadamente interrompidas por descontinuidades (“efeito Noé”), e, por isso, tendem a ser mais arriscados para negociar. Apesar da evidência de dinâmica fractal ter suporte estatístico fraco, em sintonia com a maior parte dos estudos internacionais, refuta a hipótese de passeio aleatório com incrementos i.i.d., que é a base da EMH na sua forma fraca. Atendendo a isso, propõem-se contributos para aperfeiçoamento do CAPM, através da proposta de uma nova fractal capital market line FCML e de uma nova fractal security market line FSML. A nova proposta sugere que o elemento de risco (para o mercado e para um ativo) seja dado pelo expoente H de Hurst para desfasamentos de longo prazo dos retornos acionistas. O expoente H mede o grau de memória de longo prazo nos índices acionistas, quer quando as séries de retornos seguem um processo i.i.d. não correlacionado, descrito pelo gBm(em que H = 0,5 , confirmando- se a EMH e adequando-se o CAPM), quer quando seguem um processo com dependência estatística, descrito pelo fBm(em que H é diferente de 0,5, rejeitando-se a EMH e desadequando-se o CAPM). A vantagem da FCML e da FSML é que a medida de memória de longo prazo, definida por H, é a referência adequada para traduzir o risco em modelos que possam ser aplicados a séries de dados que sigam processos i.i.d. e processos com dependência não linear. Então, estas formulações contemplam a EMH como um caso particular possível.

Supporting real-time parallel task models with work-stealing

Dynamic parallel scheduling using work-stealing has gained popularity in academia and industry for its good performance, ease of implementation and theoretical bounds on space and time. Cores treat their own double-ended queues (deques) as a stack, pushing and popping threads from the bottom, but treat the deque of another randomly selected busy core as a queue, stealing threads only from the top, whenever they are idle. However, this standard approach cannot be directly applied to real-time systems, where the importance of parallelising tasks is increasing due to the limitations of multiprocessor scheduling theory regarding parallelism. Using one deque per core is obviously a source of priority inversion since high priority tasks may eventually be enqueued after lower priority tasks, possibly leading to deadline misses as in this case the lower priority tasks are the candidates when a stealing operation occurs. Our proposal is to replace the single non-priority deque of work-stealing with ordered per-processor priority deques of ready threads. The scheduling algorithm starts with a single deque per-core, but unlike traditional work-stealing, the total number of deques in the system may now exceed the number of processors. Instead of stealing randomly, cores steal from the highest priority deque.

Comparing the performance of geostatistical models with additional information from covariates for sewage plume characterization

In this work, kriging with covariates is used to model and map the spatial distribution of salinity measurements gathered by an autonomous underwater vehicle in a sea outfall monitoring campaign aiming to distinguish the effluent plume from the receiving waters and characterize its spatial variability in the vicinity of the discharge. Four different geostatistical linear models for salinity were assumed, where the distance to diffuser, the west-east positioning, and the south-north positioning were used as covariates. Sample variograms were fitted by the Mat`ern models using weighted least squares and maximum likelihood estimation methods as a way to detect eventual discrepancies. Typically, the maximum likelihood method estimated very low ranges which have limited the kriging process. So, at least for these data sets, weighted least squares showed to be the most appropriate estimation method for variogram fitting. The kriged maps show clearly the spatial variation of salinity, and it is possible to identify the effluent plume in the area studied. The results obtained show some guidelines for sewage monitoring if a geostatistical analysis of the data is in mind. It is important to treat properly the existence of anomalous values and to adopt a sampling strategy that includes transects parallel and perpendicular to the effluent dispersion.

PLSR Models for Mechanical Strengths of Concrete Composite Materials Reinforced with Pultrusion Wastes

In this paper, we present two Partial Least Squares Regression (PLSR) models for compressive and flexural strength responses of a concrete composite material reinforced with pultrusion wastes. The main objective is to characterize this cost-effective waste management solution for glass fiber reinforced polymer (GFRP) pultrusion wastes and end-of-life products that will lead, thereby, to a more sustainable composite materials industry. The experiments took into account formulations with the incorporation of three different weight contents of GFRP waste materials into polyester based mortars, as sand aggregate and filler replacements, two waste particle size grades and the incorporation of silane adhesion promoter into the polyester resin matrix in order to improve binder aggregates interfaces. The regression models were achieved for these data and two latent variables were identified as suitable, with a 95% confidence level. This technological option, for improving the quality of GFRP filled polymer mortars, is viable thus opening a door to selective recycling of GFRP waste and its use in the production of concrete-polymer based products. However, further and complementary studies will be necessary to confirm the technical and economic viability of the process.

Short- and medium-term effects of manual therapy on cervical active range of motion and pressure pain sensitivity in latent myofascial pain of the upper trapezius muscle: a randomized controlled trial

Objective: The purpose of this study was to investigate effects of different manual techniques on cervical ranges of 17 motion and pressure pain sensitivity in subjects with latent trigger point of the upper trapezius muscle. 18 Methods: One hundred seventeen volunteers, with a unilateral latent trigger point on upper trapezius due to computer 19 work, were randomly divided into 5 groups: ischemic compression (IC) group (n = 24); passive stretching group (n = 20 23); muscle energy technique group (n = 23); and 2 control groups, wait-and-see group (n = 25) and placebo group 21 (n = 22). Cervical spine range of movement was measured using a cervical range of motion instrument as well as 22 pressure pain sensitivity by means of an algometer and a visual analog scale. Outcomes were assessed pretreatment, 23 immediately, and 24 hours after the intervention and 1 week later by a blind researcher. A 4 × 5 mixed repeated- 24 measures analysis of variance was used to examine the effects of the intervention and Cohen d coefficient was used. 25 Results: A group-by-time interaction was detected in all variables (P b .01), except contralateral rotation. The 26 immediate effect sizes of the contralateral flexion, ipsilateral rotation, and pressure pain threshold were large for 3 27 experimental groups. Nevertheless, after 24 hours and 1 week, only IC group maintained the effect size. 28 Conclusions: Manual techniques on upper trapezius with latent trigger point seemed to improve the cervical range of 29 motion and the pressure pain sensitivity. These effects persist after 1 week in the IC group. (J Manipulative Physiol 301 Ther 2013;xx:1-10)

Long-term memory in financial prices: evidence from the Dutch stock market returns

Prepared for presentation at the Portuguese Finance Network International Conference 2014, Vilamoura, Portugal, June 18-20

A internacionalização do setor bancário português

O processo de globalização, na esfera dos mercados financeiros, exigiu às instituições bancárias opções de investimento estratégico na plataforma internacional. O movimento de implantação dos bancos portugueses no estrangeiro acompanhou esse processo, permitindo a oferta de serviços bancários de captação e financiamento nos principais mercados de destino das exportações e emigração. A presente dissertação tem como objetivo o estudo do processo de internacionalização do setor bancário português centrado na seguinte questão geral de investigação: “Quais os fatores determinantes das variáveis que caraterizam a evolução do setor bancário português no exterior?” O desenvolvimento desta questão é conduzido através da construção de um modelo explicativo dos impactos de um conjunto de determinantes, selecionados a partir da revisão de literatura, sobre os indicadores que traduzem a dinâmica do negócio bancário no exterior. Neste contexto, pretendeu-se obter evidência empírica desses efeitos através de uma metodologia que consiste na estimação de modelos de dados em painel, utilizando uma amostra de seis bancos com relevância ao nível de investimento no mercado externo relativos ao período compreendido entre 2004 e 2014. Os resultados empíricos sugerem a existência de relações estatisticamente significativas entre as variáveis consideradas nos modelos. Foram encontrados indícios que associam consistentemente as variáveis emigração, Investimento Direto Estrangeiro, Produto Interno Bruto em Portugal e nos países de acolhimento, ativo bancário e inflação, com a evolução da atividade bancária no exterior. Adicionalmente, os resultados revelam que o desemprego e o rácio do crédito em relação ao ativo são estatisticamente significativos na sua influência sobre o indicador da rendibilidade dos bancos. Conclui-se que a significância dos fatores selecionados permite explicar o comportamento dos indicadores de negócio no exterior para os bancos estudados e, consequentemente, a validade do modelo de análise proposto. No entanto, não se exclui que outros elementos explicativos não ponderados no estudo tenham igualmente preponderância explicativa no processo de internacionalização do setor bancário.

The immediate effects of atlanto-occipital joint manipulation and suboccipital muscle inhibition technique on active mouth opening and pressure pain sensitivity over latent myofascial trigger points in the masticatory muscles

DESIGN: A randomized controlled trial.OB JECTIVE: To investigate the immediate effects on pressure pain thresholds over latent trigger points (TrPs) in the masseter and temporalis muscles and active mouth opening following atlanto-occipital joint thrust manipulation or a soft tissue manual intervention targeted to the suboccipital muscles. BACKGROUND : Previous studies have described hypoalgesic effects of neck manipulative interventions over TrPs in the cervical musculature. There is a lack of studies analyzing these mechanisms over TrPs of muscles innervated by the trigeminal nerve. METHODS: One hundred twenty-two volunteers, 31 men and 91 women, between the ages of 18 and 30 years, with latent TrPs in the masseter muscle, were randomly divided into 3 groups: a manipulative group who received an atlanto-occipital joint thrust, a soft tissue group who received an inhibition technique over the suboccipital muscles, and a control group who did not receive an intervention. Pressure pain thresholds over latent TrPs in the masseter and temporalis muscles, and active mouth opening were assessed pretreatment and 2 minutes posttreatment by a blinded assessor. Mixed-model analyses of variance (ANOVA) were used to examine the effects of interventions on each outcome, with group as the between-subjects variable and time as the within-subjects variable. The primary analysis was the group-by-time interaction. RESULTS: The 2-by-3 mixed-model ANOVA revealed a significant group-by-time interaction for changes in pressure pain thresholds over masseter (P<.01) and temporalis (P =.003) muscle latent TrPs and also for active mouth opening (P<.001) in favor of the manipulative and soft tissue groups. Between-group effect sizes were small. CONCLUSIONS: The application of an atlanto-occipital thrust manipulation or soft tissue technique targeted to the suboccipital muscles led to an immediate increase in pressure pain thresholds over latent TrPs in the masseter and temporalis muscles and an increase in maximum active mouth opening. Nevertheless, the effects of both interventions were small and future studies are required to elucidate the clinical relevance of these changes. LEVEL OF EVIDENCE : Therapy, level 1b. J Orthop Sports Phys Ther 2010;40(5):310-317. doi:10.2519/jospt.2010.3257. KEYWORDSDS: cervical manipulation, muscle trigger points, neck, TMJ, upper cervical.

Robôs quadrúpedes: geração de trajectórias em tempo real usando sistemas dinâmicos não-lineares

A geração de trajectórias de robôs em tempo real é uma tarefa muito complexa, não existindo ainda um algoritmo que a permita resolver de forma eficaz. De facto, há controladores eficientes para trajectórias previamente definidas, todavia, a adaptação a variações imprevisíveis, como sendo terrenos irregulares ou obstáculos, constitui ainda um problema em aberto na geração de trajectórias em tempo real de robôs. Neste trabalho apresentam-se modelos de geradores centrais de padrões de locomoção (CPGs), inspirados na biologia, que geram os ritmos locomotores num robô quadrúpede. Os CPGs são modelados matematicamente por sistemas acoplados de células (ou neurónios), sendo a dinâmica de cada célula dada por um sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares. Assume-se que as trajectórias dos robôs são constituídas por esta parte rítmica e por uma parte discreta. A parte discreta pode ser embebida na parte rítmica, (a.1) como um offset ou (a.2) adicionada às expressões rítmicas, ou (b) pode ser calculada independentemente e adicionada exactamente antes do envio dos sinais para as articulações do robô. A parte discreta permite inserir no passo locomotor uma perturbação, que poderá estar associada à locomoção em terrenos irregulares ou à existência de obstáculos na trajectória do robô. Para se proceder á análise do sistema com parte discreta, será variado o parâmetro g. O parâmetro g, presente nas equações da parte discreta, representa o offset do sinal após a inclusão da parte discreta. Revê-se a teoria de bifurcação e simetria que permite a classificação das soluções periódicas produzidas pelos modelos de CPGs com passos locomotores quadrúpedes. Nas simulações numéricas, usam-se as equações de Morris-Lecar e o oscilador de Hopf como modelos da dinâmica interna de cada célula para a parte rítmica. A parte discreta é modelada por um sistema inspirado no modelo VITE. Medem-se a amplitude e a frequência de dois passos locomotores para variação do parâmetro g, no intervalo [-5;5]. Consideram-se duas formas distintas de incluir a parte discreta na parte rítmica: (a) como um (a.1) offset ou (a.2) somada nas expressões que modelam a parte rítmica, e (b) somada ao sinal da parte rítmica antes de ser enviado às articulações do robô. No caso (a.1), considerando o oscilador de Hopf como dinâmica interna das células, verifica-se que a amplitude e frequência se mantêm constantes para -50.2. A extensão do movimento varia de forma directamente proporcional à amplitude. No caso das equações de Morris-Lecar, quando a componente discreta é embebida (a.2), a amplitude e a frequência aumentam e depois diminuem para - 0.170.5 Pode concluir-se que: (1) a melhor forma de inserção da parte discreta que menos perturbação insere no robô é a inserção como offset; (2) a inserção da parte discreta parece ser independente do sistema de equações diferenciais ordinárias que modelam a dinâmica interna de cada célula. Como trabalho futuro, é importante prosseguir o estudo das diferentes formas de inserção da parte discreta na parte rítmica do movimento, para que se possa gerar uma locomoção quadrúpede, robusta, flexível, com objectivos, em terrenos irregulares, modelada por correcções discretas aos padrões rítmicos.

Bertrand and Cournot oligopolies when rivals' costs are unknown

We study Bertrand and Cournot oligopoly models with incomplete information about rivals’ costs, where the uncertainty is given by a uniform distribution. We compute the Bayesian- Nash equilibrium of both games, the ex-ante expected profits and the ex-post profits of each firm. We see that, in the price competition, even though only one firm produces in equilibrium, all firms have a positive ex-ante expected profit.

Long-term dependence in financial prices: evidence from the Belgian stock market returns

This article aims to contribute to the discussion of long-term dependence, focusing on the behavior of the main Belgian stock index. Non-parametric analyzes of the general characteristics of temporal frequency show that daily returns are non-ergodic and non-stationary. Therefore, we use the rescaled-range analysis (R/S) and the detrended fluctuation analysis (DFA), under the fractional Brownian motion approach, and we found slight evidence of long-term dependence. These results refute the random walk hypothesis with i.i.d. increments, which is the basis of the EMH in its weak form, and call into question some theoretical modeling of asset pricing. Other more localized complementary study, to identify the evolution of the degree of dependence over time windows, showed that the index has become less persistent from 2010. This may mean a maturing market by the extension of the effects of current financial crisis.

Age-period-cohort effects in the incidence of hip fractures: political and economic events are coincident with changes in risk

Introduction: Healthcare improvements have allowed prevention but have also increased life expectancy, resulting in more people being at risk. Our aim was to analyse the separate effects of age, period and cohort on incidence rates by sex in Portugal, 2000–2008. Methods: From the National Hospital Discharge Register, we selected admissions (aged ≥49 years) with hip fractures (ICD9-CM, codes 820.x) caused by low/moderate trauma (falls from standing height or less), readmissions and bone cancer cases. We calculated person-years at risk using population data from Statistics Portugal. To identify period and cohort effects for all ages, we used an age–period–cohort model (1-year intervals) followed by generalised additive models with a negative binomial distribution of the observed incidence rates of hip fractures. Results: There were 77,083 hospital admissions (77.4 % women). Incidence rates increased exponentially with age for both sexes (age effect). Incidence rates fell after 2004 for women and were random for men (period effect). There was a general cohort effect similar in both sexes; risk of hip fracture altered from an increasing trend for those born before 1930 to a decreasing trend following that year. Risk alterations (not statistically significant) coincident with major political and economic change in the history of Portugal were observed around birth cohorts 1920 (stable–increasing), 1940 (decreasing–increasing) and 1950 (increasing–decreasing only among women). Conclusions: Hip fracture risk was higher for those born during major economically/politically unstable periods. Although bone quality reflects lifetime exposure, conditions at birth may determine future risk for hip fractures.

Análise das determinantes da e-lealdade no comércio eletrónico

Objetivo – O objetivo deste trabalho é analisar e medir os determinantes da e-lealdade de um cliente no comércio eletrónico em Portugal. Metodologia – Foi realizado um estudo quantitativo empírico confirmatório e explicativo, a partir da identificação de um modelo teórico, suportado pelo levantamento bibliográfico sobre variáveis latentes, suscetível de investigar as relações entre os determinantes da e-lealdade. Os dados foram recolhidos através de um instrumento de medida, disponível online, o qual, permitiu obter uma amostra válida de 394 respondentes. As hipóteses foram testadas através de um modelo de equações estruturais. Resultados e conclusões – Estudaram-se e comprovaram-se a maioria das relações previstas e hipóteses, nomeadamente, a relação positiva das várias dimensões da e-confiança, e-satisfação e da e-qualidade de serviço na e-lealdade. A e-satisfação e a e-qualidade de serviço apresentam, também, um contributo interessante para a e-confiança que os consumidores têm nos produtos/serviços online. Quanto à e-satisfação dos consumidores foi possível verificar que a mesma apresenta uma variação, de acordo com a e-qualidade de serviço e a e-confiança, por parte dos consumidores online. Foi cumprida a validade convergente e discriminante das escalas de medida e a boa qualidade psicométrica das variáveis. Estas evidenciaram bons níveis de correlação e capacidades preditivas. Limitações/implicações – Os resultados obtidos precisam ser analisados com toda a precaução, não podendo ser objeto de generalizações, face ao uso de uma amostra de conveniência. O facto de os inquiridos avaliarem um website que estão já familiarizados pode constituir uma outra limitação. A ausência de estudos nacionais homólogos teve algumas implicações na discussão dos resultados. Originalidade/valor – O principal contributo deste estudo é constituir o primeiro realizado em Portugal, à data, onde se investigou e estimou um modelo proposto sobre os determinantes e antecedentes da e-lealdade no comércio eletrónico.

Estudo de Ferramentas FEA Comerciais na Simulação Numérica de Processos de Conformação de Chapas Metálicas. Aplicação à Indústria Automóvel.

Os componentes obtidos através da conformação plástica de chapas têm uma grande importância, tanto na etapa de concepção do produto como na etapa de produção na indústria automóvel. Isto comprova-se pelo facto de, em média, cada automóvel integrar cerca de 500 componentes estampados para construir o chassis e a carroçaria [Alves 2003]. Deste total de componentes, 50 são de grandes dimensões (portas, tejadilho, painéis inferior e laterais, entre outros) e necessitam, em média, de cinco ferramentas para o seu fabrico, sendo o custo estimado para cada ferramenta de 230 000 € [Col 2000, Alves 2003]. Para além da indústria automóvel, a conformação plástica de chapas metálicas é um processo tecnológico presente nas indústrias relativas à aeroespacial, petrolífera, decoração, alimentar, entre outras. Do ponto de vista do enquadramento económico, cerca de 20% do custo total de um automóvel novo é devido à incorporação de componentes metálicos estampados. [Alves 2003]. A pressão do “Mercado Global” faz com que os custos relativos à matéria-prima, energia e mão-de-obra sejam uma constante em termos de redução do seu impacte no orçamento das empresas fornecedoras destes produtos. É neste contexto que surge a necessidade da realização deste estudo de Benchmark de Softwares, tornando-se bastante importante, quer ao nível da competitividade industrial, quer ao nível da inovação para novos produtos. A análise por elementos finitos desempenha um papel primordial no tryout virtual e otimização das ferramentas e processos de conformação plástica. Os objetivos principais deste estudo de simulação numérica são a identificação e comparação dos resultados obtidos pelo AUTOFORM e pelo PAMSTAMP, para cada uma das variáveis identificadas como as mais influentes na robustez dos processos de estampagem de chapa metálica. Estas variáveis identificadas são: consumo de material (Draw-in) após conformação; forças de conformação; valores de variação de espessura e dos valores de extensão e resultados de Springback. Os resultados obtidos são comparados com os resultados experimentais e, desta forma, avalia-se a capacidade inovadora e a eficácia de cada um dos softwares, obtendo-se assim, uma orientação mais real para o software mais indicado aos objetivos impostos pela indústria automóvel. Para este efeito, a indústria automóvel, como maior impulsionador e motor da investigação na área da simulação numérica aplicada aos processos de estampagem, tem aderido em peso ao Benchmarking. Um exemplo disto, é o que acontece nas conferências Numisheet. O Benchmark #2 da conferência Numisheet 2008 é analisado pormenorizadamente e os resultados numéricos e experimentais são comparados e apresentados. Dois materiais distintos (aço HC260LAD e liga de alumínio AC170), assim como três modelos com geometrias diferentes (com e sem freios) são apresentados neste relatório. Com vista à redução dos ciclos tentativa-erro, tem-se adotado ciclos virtuais ou numéricos e tem-se incrementado a interatividade entre as fases de concepção e projeto, num conceito muito próprio, mas cada vez mais abrangente, denominado “produção virtual”. É nesta filosofia que se insere a simulação numérica dos processos de conformação de chapa.