Efficient Legendre spectral tau algorithm for solving two-sided space-time Caputo fractional advection-dispersion equation

In this paper we present the operational matrices of the left Caputo fractional derivative, right Caputo fractional derivative and Riemann–Liouville fractional integral for shifted Legendre polynomials. We develop an accurate numerical algorithm to solve the two-sided space–time fractional advection–dispersion equation (FADE) based on a spectral shifted Legendre tau (SLT) method in combination with the derived shifted Legendre operational matrices. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. We propose a spectral SLT method, both in temporal and spatial discretizations for the two-sided space–time FADE. This technique reduces the two-sided space–time FADE to a system of algebraic equations that simplifies the problem. Numerical results carried out to confirm the spectral accuracy and efficiency of the proposed algorithm. By selecting relatively few Legendre polynomial degrees, we are able to get very accurate approximations, demonstrating the utility of the new approach over other numerical methods.

An efficient numerical scheme for solving multi-dimensional fractional optimal control problems with a quadratic performance index

The shifted Legendre orthogonal polynomials are used for the numerical solution of a new formulation for the multi-dimensional fractional optimal control problem (M-DFOCP) with a quadratic performance index. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. The Lagrange multiplier method for the constrained extremum and the operational matrix of fractional integrals are used together with the help of the properties of the shifted Legendre orthonormal polynomials. The method reduces the M-DFOCP to a simpler problem that consists of solving a system of algebraic equations. For confirming the efficiency and accuracy of the proposed scheme, some test problems are implemented with their approximate solutions.

A Review of Operational Matrices and Spectral Techniques for Fractional Calculus

Recently, operational matrices were adapted for solving several kinds of fractional differential equations (FDEs). The use of numerical techniques in conjunction with operational matrices of some orthogonal polynomials, for the solution of FDEs on finite and infinite intervals, produced highly accurate solutions for such equations. This article discusses spectral techniques based on operational matrices of fractional derivatives and integrals for solving several kinds of linear and nonlinear FDEs. More precisely, we present the operational matrices of fractional derivatives and integrals, for several polynomials on bounded domains, such as the Legendre, Chebyshev, Jacobi and Bernstein polynomials, and we use them with different spectral techniques for solving the aforementioned equations on bounded domains. The operational matrices of fractional derivatives and integrals are also presented for orthogonal Laguerre and modified generalized Laguerre polynomials, and their use with numerical techniques for solving FDEs on a semi-infinite interval is discussed. Several examples are presented to illustrate the numerical and theoretical properties of various spectral techniques for solving FDEs on finite and semi-infinite intervals.

Mixed extractant systems for metal recovery

Hoje em dia, a prevenção dos resíduos de metais é uma questão muito importante para um grande número de empresas, pois necessitam optimizar o seu sistema de tratamento de águas residuais a fim de alcançarem os limites legais dos teores em iões metálicos e poderem efectuar a descarga das águas residuais no domínio hídrico público. Devido a esta problemática foram efectuados estudos inovadores relacionados com a remoção de iões metálicos de águas residuais, verificando-se que as tecnologias de membrana oferecem uma série de vantagens para o efeito. Uma dessas tecnologias, referida como Membrana Líquida de Suporte (SLM), é baseada num mecanismo de extracção. A membrana hidrofóbica, impregnada com uma solução extractora, funciona como barreira entre a água residual e uma solução, geralmente ácida. A diferença de pH entre a água residual e a solução actua como força motriz para o transporte de iões metálicos da água residual para a referida solução. Poderá ocorrer um problema de falta de estabilidade, resultante da possível fuga da solução extractora para fora dos poros das membranas. Estudos anteriores mostraram que os ácidos alquilfosfóricos ou ácidos fosfónicos, como os reagentes D2EHPA e CYANEX e hidroxioximas como o LIX 860-I podem ser muito úteis para a extração de iões metálicos como ferro, cobre, níquel, zinco e outros. A clássica extracção líquido-líquido também tem mostrado que a mistura de diferentes extractores pode ter um efeito sinergético. No entanto, não é claro que haja um efeito óptimo da razão de extractor ou que tipo de complexo é formado durante o processo de extracção. O objectivo deste projecto é investigar este comportamento sinergético e as complexas formações por meio de um método espectrofotométrico, o “Job’s method” e “Mole-ratio method”. Estes métodos são utilizados para estimar a estequiometria dos vários complexos entre dois solutos, a partir da variação de absorvância dos complexos quando comparado com a absorvância do soluto. Com este projecto, o Job’s method e mole-ratio method serão aplicados a um sistema de três componentes, para conseguir mais informações sobre a complexação de níquel (II) e a fim de determinar a razão extractor: metal dos complexos formados durante a aplicação de mistura de extractores D2EHPA e LIX 860-I. Segundo Job’s method a elavada absorvância situa-se na região de 0,015-0,040 M de LIX 860-I e uma baixa concentração de D2EHPA. Quando as diferentes experiências são encontradas num conjunto experimental foram avaliadas de acordo com o método de trabalho, o valor máximo do gráfico foi encontrado para uma baixa fração molar do ião metálico e uma maior concentração de D2EHPA. Esta mudança foi encontrado de 0,50 até 0,30, que poderia apontar para a direção da formação de diferentes complexos. Para o Mole-Ratio method, a estequiometria dos complexos metal pode ser determinada a partir do ponto de intersecção das linhas tangente do gráfico da absorbância versus a concentração do ligante. Em todos os casos, o máximo foi obtido em torno de uma concentração total de 0,010 M. Quando D2EHPA foi aplicado sozinho, absorvâncias muito baixos foram obtidas.

Exploração da Point Cloud Library aplicada à percepção em sistemas autónomos

A navegação e a interpretação do meio envolvente por veículos autónomos em ambientes não estruturados continua a ser um grande desafio na actualidade. Sebastian Thrun, descreve em [Thr02], que o problema do mapeamento em sistemas robóticos é o da aquisição de um modelo espacial do meio envolvente do robô. Neste contexto, a integração de sistemas sensoriais em plataformas robóticas, que permitam a construção de mapas do mundo que as rodeia é de extrema importância. A informação recolhida desses dados pode ser interpretada, tendo aplicabilidade em tarefas de localização, navegação e manipulação de objectos. Até à bem pouco tempo, a generalidade dos sistemas robóticos que realizavam tarefas de mapeamento ou Simultaneous Localization And Mapping (SLAM), utilizavam dispositivos do tipo laser rangefinders e câmaras stereo. Estes equipamentos, para além de serem dispendiosos, fornecem apenas informação bidimensional, recolhidas através de cortes transversais 2D, no caso dos rangefinders. O paradigma deste tipo de tecnologia mudou consideravelmente, com o lançamento no mercado de câmaras RGB-D, como a desenvolvida pela PrimeSense TM e o subsequente lançamento da Kinect, pela Microsoft R para a Xbox 360 no final de 2010. A qualidade do sensor de profundidade, dada a natureza de baixo custo e a sua capacidade de aquisição de dados em tempo real, é incontornável, fazendo com que o sensor se tornasse instantaneamente popular entre pesquisadores e entusiastas. Este avanço tecnológico deu origem a várias ferramentas de desenvolvimento e interacção humana com este tipo de sensor, como por exemplo a Point Cloud Library [RC11] (PCL). Esta ferramenta tem como objectivo fornecer suporte para todos os blocos de construção comuns que uma aplicação 3D necessita, dando especial ênfase ao processamento de nuvens de pontos de n dimensões adquiridas a partir de câmaras RGB-D, bem como scanners laser, câmaras Time-of-Flight ou câmaras stereo. Neste contexto, é realizada nesta dissertação, a avaliação e comparação de alguns dos módulos e métodos constituintes da biblioteca PCL, para a resolução de problemas inerentes à construção e interpretação de mapas, em ambientes indoor não estruturados, utilizando os dados provenientes da Kinect. A partir desta avaliação, é proposta uma arquitectura de sistema que sistematiza o registo de nuvens de pontos, correspondentes a vistas parciais do mundo, num modelo global consistente. Os resultados da avaliação realizada à biblioteca PCL atestam a sua viabilidade, para a resolução dos problemas propostos. Prova da sua viabilidade, são os resultados práticos obtidos, da implementação da arquitectura de sistema proposta, que apresenta resultados de desempenho interessantes, como também boas perspectivas de integração deste tipo de conceitos e tecnologia em plataformas robóticas desenvolvidas no âmbito de projectos do Laboratório de Sistemas Autónomos (LSA).

Root-locus practical sketching rules for fractional-order system

For integer-order systems, there are well-known practical rules for RL sketching. Nevertheless, these rules cannot be directly applied to fractional-order (FO) systems. Besides, the existing literature on this topic is scarce and exclusively focused on commensurate systems, usually expressed as the ratio of two noninteger polynomials. The practical rules derived for those do not apply to other symbolic expressions, namely, to transfer functions expressed as the ratio of FO zeros and poles. However, this is an important case as it is an extension of the classical integer-order problem usually addressed by control engineers. Extending the RL practical sketching rules to such FO systems will contribute to decrease the lack of intuition about the corresponding system dynamics. This paper generalises several RL practical sketching rules to transfer functions specified as the ratio of FO zeros and poles. The subject is presented in a didactic perspective, being the rules applied to several examples.

On a generalized Laguerre operational matrix of fractional integration

A new operationalmatrix of fractional integration of arbitrary order for generalized Laguerre polynomials is derived.The fractional integration is described in the Riemann-Liouville sense.This operational matrix is applied together with generalized Laguerre tau method for solving general linearmultitermfractional differential equations (FDEs).Themethod has the advantage of obtaining the solution in terms of the generalized Laguerre parameter. In addition, only a small dimension of generalized Laguerre operational matrix is needed to obtain a satisfactory result. Illustrative examples reveal that the proposedmethod is very effective and convenient for linear multiterm FDEs on a semi-infinite interval.

Reusability assessment of thermoset polymeric composite wastes as reinforcement and filler replacement for polymer concrete materials

The development and applications of thermoset polymeric composites, namely fiber reinforced polymers (FRP), have shifted in the last decades more and more into the mass market [1]. Production and consume have increased tremendously mainly for the construction, transportation and automobile sectors [2, 3]. Although the many successful uses of thermoset composite materials, recycling process of byproducts and end of lifecycle products constitutes a more difficult issue. The perceived lack of recyclability of composite materials is now increasingly important and seen as a key barrier to the development or even continued used of these materials in some markets.

Experimental study on polyester based concretes filled with glass fibre reinforced plastic recyclates – a contribution to composite materials sustainability

The development and applications of thermoset polymeric composites, namely fibre reinforced plastics (FRP), have shifted in the last decades more and more into the mass market [1]. Despite of all advantages associated to FRP based products, the increasing production and consume also lead to an increasing amount of FRP wastes, either end-of-lifecycle products, or scrap and by-products generated by the manufacturing process itself. Whereas thermoplastic FRPs can be easily recycled, by remelting and remoulding, recyclability of thermosetting FRPs constitutes a more difficult task due to cross-linked nature of resin matrix. To date, most of the thermoset based FRP waste is being incinerated or landfilled, leading to negative environmental impacts and supplementary added costs to FRP producers and suppliers. This actual framework is putting increasing pressure on the industry to address the options available for FRP waste management, being an important driver for applied research undertaken cost efficient recycling methods. [1-2]. In spite of this, research on recycling solutions for thermoset composites is still at an elementary stage. Thermal and/or chemical recycling processes, with partial fibre recovering, have been investigated mostly for carbon fibre reinforced plastics (CFRP) due to inherent value of carbon fibre reinforcement; whereas for glass fibre reinforced plastics (GFRP), mechanical recycling, by means of milling and grinding processes, has been considered a more viable recycling method [1-2]. Though, at the moment, few solutions in the reuse of mechanically-recycled GFRP composites into valueadded products are being explored. Aiming filling this gap, in this study, a new waste management solution for thermoset GFRP based products was assessed. The mechanical recycling approach, with reduction of GFRP waste to powdered and fibrous materials was applied, and the potential added value of obtained recyclates was experimentally investigated as raw material for polyester based mortars. The use of a cementless concrete as host material for GFRP recyclates, instead of a conventional Portland cement based concrete, presents an important asset in avoiding the eventual incompatibility problems arisen from alkalis silica reaction between glass fibres and cementious binder matrix. Additionally, due to hermetic nature of resin binder, polymer based concretes present greater ability for incorporating recycled waste products [3]. Under this scope, different GFRP waste admixed polymer mortar (PM) formulations were analyzed varying the size grading and content of GFRP powder and fibre mix waste. Added value of potential recycling solution was assessed by means of flexural and compressive loading capacities of modified mortars with regard to waste-free polymer mortars.

Domestic Consumption Simulation and Management Using a Continuous Consumption Management and Optimization Algorithm

The recent changes concerning the consumers’ active participation in the efficient management of load devices for one’s own interest and for the interest of the network operator, namely in the context of demand response, leads to the need for improved algorithms and tools. A continuous consumption optimization algorithm has been improved in order to better manage the shifted demand. It has been done in a simulation and user-interaction tool capable of being integrated in a multi-agent smart grid simulator already developed, and also capable of integrating several optimization algorithms to manage real and simulated loads. The case study of this paper enhances the advantages of the proposed algorithm and the benefits of using the developed simulation and user interaction tool.