Cantor exchange systems and renormalization

We prove a one-to-one correspondence between (i) C1+ conjugacy classes of C1+H Cantor exchange systems that are C1+H fixed points of renormalization and (ii) C1+ conjugacy classes of C1+H diffeomorphisms f with a codimension 1 hyperbolic attractor Lambda that admit an invariant measure absolutely continuous with respect to the Hausdorff measure on Lambda. However, we prove that there is no C1+alpha Cantor exchange system, with bounded geometry, that is a C1+alpha fixed point of renormalization with regularity alpha greater than the Hausdorff dimension of its invariant Cantor set.

Arc exchange systems and renormalization

We exhibit the construction of stable arc exchange systems from the stable laminations of hyperbolic diffeomorphisms. We prove a one-to-one correspondence between (i) Lipshitz conjugacy classes of C(1+H) stable arc exchange systems that are C(1+H) fixed points of renormalization and (ii) Lipshitz conjugacy classes of C(1+H) diffeomorphisms f with hyperbolic basic sets Lambda that admit an invariant measure absolutely continuous with respect to the Hausdorff measure on Lambda. Let HD(s)(Lambda) and HD(u)(Lambda) be, respectively, the Hausdorff dimension of the stable and unstable leaves intersected with the hyperbolic basic set L. If HD(u)(Lambda) = 1, then the Lipschitz conjugacy is, in fact, a C(1+H) conjugacy in (i) and (ii). We prove that if the stable arc exchange system is a C(1+HDs+alpha) fixed point of renormalization with bounded geometry, then the stable arc exchange system is smooth conjugate to an affine stable arc exchange system.

A influência da idade nos parâmetros metabólicos durante a marcha com andarilho

Introdução: Estruturalmente, a marcha é modificada de acordo com as características de cada individuo, sua natureza morfológica, tipo de atividade, idade e a presença de determinadas doenças, entre outros fatores. Devidas as alterações fisiológicas de envelhecimento, o custo energético da marcha normal por si só é superior nos idosos comparativamente com os jovens. Objetivo: Analisar a influência do uso de andarilho com rodas e fixo nos parâmetros metabólicos de indivíduos com mais de 60 anos e em jovens. Metodologia: realizou-se um estudo analítico transversal numa amostra de 21 voluntários, sendo 11adultos jovens (idade compreendida entre 18 e 25 anos) e 10 são adultos com idade superior a 60 anos. Utilizou-se o sistema K4b2 COSMED de forma a recolher os dados relativos ao consumo energético, quociente respiratório e volume de CO2 produzido. Os participantes realizaram os diferentes tipos de marcha (marcha normal, a três pontos com andarilho fixo, a três pontos modificada com andarilho fixo, a três pontos com andarilho com rodas e a três pontos modificada com andarilho com rodas) durante 10 minutos num percurso rectilíneo de 20 metros. Para a análise estatística recorreu-se ao software IBM SPSS Statistics v20 com um nível de significância de 0,05. Resultados: observou-se que á exceção da marcha normal em todos os outros tipos de marcha com andarilho, os participantes com mais de 60 anos, apresentam valores significativamente superiores aos dos jovens, nomeadamente nas marchas com andarilho fixo, a 3 pontos e a 3 pontos modificada e com andarilho de rodas, na marcha a 3ponto modificada. Verificaram-se diferenças apenas no grupo dos jovens, pois a marcha normal apresentou valores significativamente maiores que as restantes. Conclusão: A idade influenciou os parâmetros metabólicos da marcha normal e com andarilhos fixo e móvel apresentando os idosos um maior gasto energético, bem como os METS utilizados.

Adaptive tackling of the swinging problem for a 2 DOF crane – payload system

The control of a crane carrying its payload by an elastic string corresponds to a task in which precise, indirect control of a subsystem dynamically coupled to a directly controllable subsystem is needed. This task is interesting since the coupled degree of freedom has little damping and it is apt to keep swinging accordingly. The traditional approaches apply the input shaping technology to assist the human operator responsible for the manipulation task. In the present paper a novel adaptive approach applying fixed point transformations based iterations having local basin of attraction is proposed to simultaneously tackle the problems originating from the imprecise dynamic model available for the system to be controlled and the swinging problem, too. The most important phenomenological properties of this approach are also discussed. The control considers the 4th time-derivative of the trajectory of the payload. The operation of the proposed control is illustrated via simulation results.