Complex-order forced van der Pol oscillator

In this paper we consider a complex-order forced van der Pol oscillator. The complex derivative Dα1jβ, with α, β ∈ ℝ+, is a generalization of the concept of an integer derivative, where α = 1, β = 0. The Fourier transforms of the periodic solutions of the complex-order forced van der Pol oscillator are computed for various values of parameters such as frequency ω and amplitude b of the external forcing, the damping μ, and parameters α and β. Moreover, we consider two cases: (i) b = 1, μ = {1.0, 5.0, 10.0}, and ω = {0.5, 2.46, 5.0, 20.0}; (ii) ω = 20.0, μ = {1.0, 5.0, 10.0}, and b = {1.0, 5.0, 10.0}. We verified that most of the signal energy is concentrated in the fundamental harmonic ω0. We also observed that the fundamental frequency of the oscillations ω0 varies with α and μ. For the range of tested values, the numerical fitting led to logarithmic approximations for system (7) in the two cases (i) and (ii). In conclusion, we verify that by varying the parameter values α and β of the complex-order derivative in expression (7), we accomplished a very effective way of perturbing the dynamical behavior of the forced van der Pol oscillator, which is no longer limited to parameters b and ω.

Complex order van der Pol oscillator

In this paper a complex-order van der Pol oscillator is considered. The complex derivative Dα±ȷβ , with α,β∈R + is a generalization of the concept of integer derivative, where α=1, β=0. By applying the concept of complex derivative, we obtain a high-dimensional parameter space. Amplitude and period values of the periodic solutions of the two versions of the complex-order van der Pol oscillator are studied for variation of these parameters. Fourier transforms of the periodic solutions of the two oscillators are also analyzed.

Minimização do impacto ambiental do processo de curtume de pele de bovino

O presente trabalho teve como objectivo a minimização do impacto ambiental do processo de curtume da pele de bovino. A indústria de curtumes transforma a pele, material putrescível, em couro, material nobre, termicamente estável e imputrescível. A transformação da pele em couro origina uma carga poluente apreciável quer quanto a efluentes líquidos quer quanto a resíduos sólidos. O fluxo produtivo da indústria de curtumes pode dividir-se em quatro sectores: ribeira, curtume, tinturaria e acabamento, sendo que os três primeiros geram efluentes líquidos com elevada carga poluente. Neste trabalho, foram avaliadas as fases do processo que geram efluentes líquidos: molho, caleiro, curtume e tinturaria. Na avaliação do processo do molho testou-se uma protease e uma lipase contra um molhante e um desengordurante tradicional, agentes químicos normalmente utilizados no molho mas menos biodegradáveis que as enzimas testadas. Salienta-se o bom resultado obtido quanto à eficiência do molho Na avaliação do processo de caleiro testaram-se várias alternativas no sentido da redução da quantidade de sulfureto de sódio utilizada e da minimização da carga poluente. Entre as alternativas, depilação por oxidação, depilação enzimática com e sem destruição do pêlo, elegeu-se a depilação enzimática sem destruição do pêlo que conduziu a resultados com menor impacto ambiental, nomeadamente a redução da % da quantidade de sulfureto de sódio, sendo a redução da carga poluente de 4,19 % de sulfureto, 32.80% de sólidos suspensos totais (SST),27.09% de sólidos totais (ST) e de 76.90% da carência química de oxigénio (CQO) no efluente de caleiro. No processo do curtume da pele é utilizado crómio como agente de curtume em cerca de 80% das peles tratadas, sendo este metal problemático em termos ambientais. No sentido de reduzir a quantidade de crómio utilizada no processo foi realizado um planeamento factorial onde as variáveis a estudar foram a concentração de crómio e a temperatura, tendo este como objectivo observar qual a quantidade mínima de crómio necessária para termos um produto final nas condições desejadas e gerando um menor impacto ambiental. Concluiu-se desenvolvendo um processo que mostra ser possível reduzir a quantidade de sal de crómio de 7% para 5%, além de ter um impacto ambiental claramente menos agressivo nos efluentes de curtume gerado. Este processo quando comparado com o processo tradicional permite a redução de 27% na CQO, 79% nos SST, 11% nos ST e 38% no teor de crómio Na avaliação do processo de tinturaria foi estudado um processo compacto contra o processo tradicional, tendo-se concluído pelo menor impacto ambiental do processo estudado, nomeadamente ao nível da redução do consumo de água e da carga poluente gerada. A comparação dos dois processos, no que respeita à carga poluente gerada, permitiu concluir por uma redução de 39% da CQO, 50% dos SST, e 12% dos ST quando aplicado o processo compacto Por fim foi feita uma avaliação do impacto ambiental do efluente global gerado pelos processos considerados com menor impacto ambiental contra o processo tradicional, normalmente aplicado na indústria. A aplicação do conjunto dos processos desenvolvidos, quando comparada com a aplicação do conjunto dos processos tradicionais, mostra uma redução de 1% no sulfureto, 40% na CQO, 60 % nos SST, 42 % no crómio e 11% nos ST, mostrando claramente que é possível reduzir a carga poluente da indústria de curtumes atuando no processo. Este trabalho mostrou a importância de atuar no processo para minimizar os custos de tratamento e mesmo de investimento dos efluentes da indústria de curtumes. Importa salientar que os processos desenvolvidos necessitam de validação a uma escala semi-industrial.