Visualizing control systems performance: A fractional perspective

This article presents a novel method for visualizing the control systems behavior. The proposed scheme uses the tools of fractional calculus and computes the signals propagating within the system structure as a time/frequency-space wave. Linear and nonlinear closed-loop control systems are analyzed, for both the time and frequency responses, under the action of a reference step input signal. Several nonlinearities, namely, Coulomb friction and backlash, are also tested. The numerical experiments demonstrate the feasibility of the proposed methodology as a visualization tool and motivate its extension for other systems and classes of nonlinearities.

Realization of fractional-order controllers: analysis, synthesis and application to the velocity control of a servo system

The synthesis and application of fractional-order controllers is now an active research field. This article investigates the use of fractional-order PID controllers in the velocity control of an experimental modular servo system. The systern consists of a digital servomechanism and open-architecture software environment for real-time control experiments using MATLAB/Simulink. Different tuning methods will be employed, such as heuristics based on the well-known Ziegler Nichols rules, techniques based on Bode’s ideal transfer function and optimization tuning methods. Experimental responses obtained from the application of the several fractional-order controllers are presented and analyzed. The effectiveness and superior performance of the proposed algorithms are also compared with classical integer-order PID controllers.

Effect of fractional orders in the velocity control of a servo system

The application of fractional-order PID controllers is now an active field of research. This article investigates the effect of fractional (derivative and integral) orders upon system's performance in the velocity control of a servo system. The servo system consists of a digital servomechanism and an open-architecture software environment for real-time control experiments using MATLAB/Simulink tools. Experimental responses are presented and analyzed, showing the effectiveness of fractional controllers. Comparison with classical PID controllers is also investigated.

Root-locus practical sketching rules for fractional-order system

For integer-order systems, there are well-known practical rules for RL sketching. Nevertheless, these rules cannot be directly applied to fractional-order (FO) systems. Besides, the existing literature on this topic is scarce and exclusively focused on commensurate systems, usually expressed as the ratio of two noninteger polynomials. The practical rules derived for those do not apply to other symbolic expressions, namely, to transfer functions expressed as the ratio of FO zeros and poles. However, this is an important case as it is an extension of the classical integer-order problem usually addressed by control engineers. Extending the RL practical sketching rules to such FO systems will contribute to decrease the lack of intuition about the corresponding system dynamics. This paper generalises several RL practical sketching rules to transfer functions specified as the ratio of FO zeros and poles. The subject is presented in a didactic perspective, being the rules applied to several examples.

Fractional-order impulse response of the respiratory system

This paper presents the measurement, frequency-response modeling and identification, and the corresponding impulse time response of the human respiratory impedance and admittance. The investigated adult patient groups were healthy, diagnosed with chronic obstructive pulmonary disease and kyphoscoliosis, respectively. The investigated children patient groups were healthy, diagnosed with asthma and cystic fibrosis, respectively. Fractional order (FO) models are identified on the measured impedance to quantify the respiratory mechanical properties. Two methods are presented for obtaining and simulating the time-domain impulse response from FO models of the respiratory admittance: (i) the classical pole-zero interpolation proposed by Oustaloup in the early 90s, and (ii) the inverse discrete Fourier Transform (DFT). The results of the identified FO models for the respiratory admittance are presented by means of their average values for each group of patients. Consequently, the impulse time response calculated from the frequency response of the averaged FO models is given by means of the two methods mentioned above. Our results indicate that both methods provide similar impulse response data. However, we suggest that the inverse DFT is a more suitable alternative to the high order transfer functions obtained using the classical Oustaloup filter. Additionally, a power law model is fitted on the impulse response data, emphasizing the intrinsic fractal dynamics of the respiratory system.

Fractional dynamics of a system with particles subjected to impacts

This paper studies the dynamics of a system composed of a collection of particles that exhibit collisions between them. Several entropy measures and different impact conditions of the particles are tested. The results reveal a Power Law evolution both of the system energy and the entropy measures, typical in systems having fractional dynamics.

Bridging the gap between closed and open data. System proposal for the Portuguese Legislation

Esta dissertação apresenta uma proposta de sistema capaz de preencher a lacuna entre documentos legislativos em formato PDF e documentos legislativos em formato aberto. O objetivo principal é mapear o conhecimento presente nesses documentos de maneira a representar essa coleção como informação interligada. O sistema é composto por vários componentes responsáveis pela execução de três fases propostas: extração de dados, organização de conhecimento, acesso à informação. A primeira fase propõe uma abordagem à extração de estrutura, texto e entidades de documentos PDF de maneira a obter a informação desejada, de acordo com a parametrização do utilizador. Esta abordagem usa dois métodos de extração diferentes, de acordo com as duas fases de processamento de documentos – análise de documento e compreensão de documento. O critério utilizado para agrupar objetos de texto é a fonte usada nos objetos de texto de acordo com a sua definição no código de fonte (Content Stream) do PDF. A abordagem está dividida em três partes: análise de documento, compreensão de documento e conjunção. A primeira parte da abordagem trata da extração de segmentos de texto, adotando uma abordagem geométrica. O resultado é uma lista de linhas do texto do documento; a segunda parte trata de agrupar os objetos de texto de acordo com o critério estipulado, produzindo um documento XML com o resultado dessa extração; a terceira e última fase junta os resultados das duas fases anteriores e aplica regras estruturais e lógicas no sentido de obter o documento XML final. A segunda fase propõe uma ontologia no domínio legal capaz de organizar a informação extraída pelo processo de extração da primeira fase. Também é responsável pelo processo de indexação do texto dos documentos. A ontologia proposta apresenta três características: pequena, interoperável e partilhável. A primeira característica está relacionada com o facto da ontologia não estar focada na descrição pormenorizada dos conceitos presentes, propondo uma descrição mais abstrata das entidades presentes; a segunda característica é incorporada devido à necessidade de interoperabilidade com outras ontologias do domínio legal, mas também com as ontologias padrão que são utilizadas geralmente; a terceira característica é definida no sentido de permitir que o conhecimento traduzido, segundo a ontologia proposta, seja independente de vários fatores, tais como o país, a língua ou a jurisdição. A terceira fase corresponde a uma resposta à questão do acesso e reutilização do conhecimento por utilizadores externos ao sistema através do desenvolvimento dum Web Service. Este componente permite o acesso à informação através da disponibilização de um grupo de recursos disponíveis a atores externos que desejem aceder à informação. O Web Service desenvolvido utiliza a arquitetura REST. Uma aplicação móvel Android também foi desenvolvida de maneira a providenciar visualizações dos pedidos de informação. O resultado final é então o desenvolvimento de um sistema capaz de transformar coleções de documentos em formato PDF para coleções em formato aberto de maneira a permitir o acesso e reutilização por outros utilizadores. Este sistema responde diretamente às questões da comunidade de dados abertos e de Governos, que possuem muitas coleções deste tipo, para as quais não existe a capacidade de raciocinar sobre a informação contida, e transformá-la em dados que os cidadãos e os profissionais possam visualizar e utilizar.

Approximating fractional derivatives in the perspective of system control

The theory of fractional calculus goes back to the beginning of the theory of differential calculus, but its application received attention only recently. In the area of automatic control some work was developed, but the proposed algorithms are still in a research stage. This paper discusses a novel method, with two degrees of freedom, for the design of fractional discrete-time derivatives. The performance of several approximations of fractional derivatives is investigated in the perspective of nonlinear system control.

Discrete fractional order system vibrations

A theory of free vibrations of discrete fractional order (FO) systems with a finite number of degrees of freedom (dof) is developed. A FO system with a finite number of dof is defined by means of three matrices: mass inertia, system rigidity and FO elements. By adopting a matrix formulation, a mathematical description of FO discrete system free vibrations is determined in the form of coupled fractional order differential equations (FODE). The corresponding solutions in analytical form, for the special case of the matrix of FO properties elements, are determined and expressed as a polynomial series along time. For the eigen characteristic numbers, the system eigen main coordinates and the independent eigen FO modes are determined. A generalized function of visoelastic creep FO dissipation of energy and generalized forces of system with no ideal visoelastic creep FO dissipation of energy for generalized coordinates are formulated. Extended Lagrange FODE of second kind, for FO system dynamics, are also introduced. Two examples of FO chain systems are analyzed and the corresponding eigen characteristic numbers determined. It is shown that the oscillatory phenomena of a FO mechanical chain have analogies to electrical FO circuits. A FO electrical resistor is introduced and its constitutive voltage–current is formulated. Also a function of thermal energy FO dissipation of a FO electrical relation is discussed.

An Extension of Estimation of Domain of Attraction for Fractional Order Linear System Subject to Saturation Control

This paper employs the Lyapunov direct method for the stability analysis of fractional order linear systems subject to input saturation. A new stability condition based on saturation function is adopted for estimating the domain of attraction via ellipsoid approach. To further improve this estimation, the auxiliary feedback is also supported by the concept of stability region. The advantages of the proposed method are twofold: (1) it is straightforward to handle the problem both in analysis and design because of using Lyapunov method, (2) the estimation leads to less conservative results. A numerical example illustrates the feasibility of the proposed method.

System Modeling and Control Through Fractional-Order Algorithms

The theory of fractional calculus goes back to the beginning of thr throry of differential calculus but its inherent complexity postponed the applications of the associated concepts. In the last decade the progress in the areas of chaos and fractals revealed subtle relationships with the fractional calculus leading to an increasing interest in the development of the new paradigm. In the area of automaticcontrol preliminary work has already been carried out but the proposed algorithms are restricted to the frequency domain. The paper discusses the design of fractional-order discrete-time controllers. The algorithms studied adopt the time domein, which makes them suited for z-transform analusis and discrete-time implementation. The performance of discrete-time fractional-order controllers with linear and non-linear systems is also investigated.

Cooperative framework for open real-time systems

Actualmente, os sistemas embebidos estão presentes em toda a parte. Embora grande parte da população que os utiliza não tenha a noção da sua presença, na realidade, se repentinamente estes sistemas deixassem de existir, a sociedade iria sentir a sua falta. A sua utilização massiva deve-se ao facto de estarem practicamente incorporados em quase os todos dispositivos electrónicos de consumo, telecomunicações, automação industrial e automóvel. Influenciada por este crescimento, a comunidade científica foi confrontada com novos problemas distribuídos por vários domínios científicos, dos quais são destacados a gestão da qualidade de serviço e gestão de recursos - domínio encarregue de resolver problemas relacionados com a alocação óptima de recursos físicos, tais como rede, memória e CPU. Existe na literatura um vasto conjunto de modelos que propõem soluções para vários problemas apresentados no contexto destes domínios científicos. No entanto, não é possível encontrar modelos que lidem com a gestão de recursos em ambientes de execução cooperativos e abertos com restrições temporais utilizando coligações entre diferentes nós, de forma a satisfazer os requisitos não funcionais das aplicações. Devido ao facto de estes sistemas serem dinâmicos por natureza, apresentam a característica de não ser possível conhecer, a priori, a quantidade de recursos necessários que uma aplicação irá requerer do sistema no qual irá ser executada. Este conhecimento só é adquirido aquando da execução da aplicação. De modo a garantir uma gestão eficiente dos recursos disponíveis, em sistemas que apresentam um grande dinamismo na execução de tarefas com e sem restrições temporais, é necessário garantir dois aspectos fundamentais. O primeiro está relacionado com a obtenção de garantias na execução de tarefas de tempo-real. Estas devem sempre ser executadas dentro da janela temporal requirida. O segundo aspecto refere a necessidade de garantir que todos os recursos necessários à execução das tarefas são fornecidos, com o objectivo de manter os níveis de performance quer das aplicações, quer do próprio sistema. Tendo em conta os dois aspectos acima mencionados, o projecto CooperatES foi especificado com o objectivo de permitir a dispositivos com poucos recursos uma execução colectiva de serviços com os seus vizinhos, de modo a cumprir com as complexas restrições de qualidade de serviço impostas pelos utilizadores ou pelas aplicações. Decorrendo no contexto do projecto CooperatES, o trabalho resultante desta tese tem como principal objectivo avaliar a practicabilidade dos conceitos principais propostos no âmbito do projecto. O trabalho em causa implicou a escolha e análise de uma plataforma, a análise de requisitos, a implementação e avaliação de uma framework que permite a execução cooperativa de aplicações e serviços que apresentem requisitos de qualidade de serviço. Do trabalho desenvolvido resultaram as seguintes contribuições: Análise das plataformas de código aberto que possam ser utilizadas na implementação dos conceitos relacionados com o projecto CooperatES; Critérios que influenciaram a escolha da plataforma Android e um estudo focado na análise da plataforma sob uma perspectiva de sistemas de tempo-real; Experiências na implementação dos conceitos do projecto na plataforma Android; Avaliação da practicabilidade dos conceitos propostos no projecto CooperatES; Proposta de extensões que permitam incorporar características de sistemas de tempo real abertos na plataforma Android.

A feedback-based decentralised coordination model for distributed open real-time systems

Moving towards autonomous operation and management of increasingly complex open distributed real-time systems poses very significant challenges. This is particularly true when reaction to events must be done in a timely and predictable manner while guaranteeing Quality of Service (QoS) constraints imposed by users, the environment, or applications. In these scenarios, the system should be able to maintain a global feasible QoS level while allowing individual nodes to autonomously adapt under different constraints of resource availability and input quality. This paper shows how decentralised coordination of a group of autonomous interdependent nodes can emerge with little communication, based on the robust self-organising principles of feedback. Positive feedback is used to reinforce the selection of the new desired global service solution, while negative feedback discourages nodes to act in a greedy fashion as this adversely impacts on the provided service levels at neighbouring nodes. The proposed protocol is general enough to be used in a wide range of scenarios characterised by a high degree of openness and dynamism where coordination tasks need to be time dependent. As the reported results demonstrate, it requires less messages to be exchanged and it is faster to achieve a globally acceptable near-optimal solution than other available approaches.

Application of integer and fractional models in electrochemical systems

This paper describes the use of integer and fractional electrical elements, for modelling two electrochemical systems. A first type of system consists of botanical elements and a second type is implemented by electrolyte processes with fractal electrodes. Experimental results are analyzed in the frequency domain, and the pros and cons of adopting fractional-order electrical components for modelling these systems are compared.

Fractional order modelling of fractional-order holds

Discrete time control systems require sample- and-hold circuits to perform the conversion from digital to analog. Fractional-Order Holds (FROHs) are an interpolation between the classical zero and first order holds and can be tuned to produce better system performance. However, the model of the FROH is somewhat hermetic and the design of the system becomes unnecessarily complicated. This paper addresses the modelling of the FROHs using the concepts of Fractional Calculus (FC). For this purpose, two simple fractional-order approximations are proposed whose parameters are estimated by a genetic algorithm. The results are simple to interpret, demonstrating that FC is a useful tool for the analysis of these devices.