Algoritmo de lanczos na variedade de grassmann

O problema do cálculo de valores próprios, vectores próprios e subespaços invariantes está presente em áreas tão diversas como Engenharia, Física, Ciências de Computação e Matemática. Considerando a importância deste problema em tantas aplicações práticas, não é de surpreender que tenha sido e continue a ser objecto de intensa investigação, dando corpo a uma literatura muito vasta. Desenvolvemos um novo algoritmo de Lanczos na variedade de Grassmann. Este trabalho surgiu na sequência de um artigo de A. Edelman, T. A. Arias and S. T. Smith, The geometry of algorithms with orthogonality constraints, onde apresentam um novo algoritmo do gradiente conjugado na variedade de Grassmann. Desenvolveram um enquadramento geométrico o que ofereceu uma nova aproximação aos algoritmos numéricos envolvendo restrições de ortogonalidade. Ora, estando o método de Lanczos e o método dos gradientes conjugados intimamente relacionados, e sendo um dos principais problemas do método de Lanczos a perda de ortogonalidade, surgiu a ideia de tentar verificar se algum dos algoritmos de Lanczos seria uma iteração na variedade de Grassmann.

A termografia como a forma mais simples e rápida na resolução de problemas elétricos!

As imagens térmicas são uma forma simples de identificar diferenças de temperatura em circuitos de sistemas trifásicos, comparando com a sua operação em condições normais. Inspecionando o gradiente térmico das três fases juntas, podemos rapidamente detetar anomalias, numa das fases, devido a desequilíbrios ou sobrecargas.

Estudo sobre viabilidade de produção descentralizada de energia à custa do efeito chaminé

A procura por alternativas ao atual paradigma energético, que se caracteriza por uma predominância indiscutível das fontes combustíveis fósseis, é o motivo primário desta investigação. A energia emitida pelo Sol que chega à Terra diariamente ultrapassa em várias ordens de grandeza a energia que a nossa sociedade atual necessita. O efeito chaminé é uma das formas de aproveitar essa energia. Este efeito tem origem no diferencial de temperaturas existente entre o interior e o exterior de uma chaminé, que provoca um gradiente nas massas volúmicas do fluido entre o interior e o exterior da chaminé, induzindo assim um fluxo de ar. Esta diferença de temperaturas radica na exposição da face exterior da chaminé à radiação solar. No sistema que nos propomos estudar, o ar entra na chaminé por pequenos orifícios situados na sua base, e, ao tomar contacto com as paredes internas da chaminé, aquece desde a temperatura ambiente, Ta, até à temperatura interna, Ti . Este aumento de temperatura torna o ar dentro da chaminé mais “leve” em comparação com o ar mais frio do exterior levando-o a ascender ao longo do interior da chaminé. Este escoamento contém energia cinética que pode, por exemplo, ser transformada em energia elétrica por intermédio de turbinas. A eficiência de conversão da energia será tanto maior quanto menor for a velocidade do ar a jusante da turbina. Esta tecnologia poderá ser instalada de forma descentralizada, como acontece com as atuais centrais concentradoras solares térmicas e fotovoltaicas localizadas na periferia de grandes cidades ou, alternativamente, poderá ser inserida no próprio tecido urbanístico. A investigação demonstra que as dimensões da chaminé, a irradiação e a temperatura do ar são os fatores com maior impacto na potência hidráulica gerada.