Derivative-free optimization and filter methods to solve nonlinear constrained problems

In real optimization problems, usually the analytical expression of the objective function is not known, nor its derivatives, or they are complex. In these cases it becomes essential to use optimization methods where the calculation of the derivatives, or the verification of their existence, is not necessary: the Direct Search Methods or Derivative-free Methods are one solution. When the problem has constraints, penalty functions are often used. Unfortunately the choice of the penalty parameters is, frequently, very difficult, because most strategies for choosing it are heuristics strategies. As an alternative to penalty function appeared the filter methods. A filter algorithm introduces a function that aggregates the constrained violations and constructs a biobjective problem. In this problem the step is accepted if it either reduces the objective function or the constrained violation. This implies that the filter methods are less parameter dependent than a penalty function. In this work, we present a new direct search method, based on simplex methods, for general constrained optimization that combines the features of the simplex method and filter methods. This method does not compute or approximate any derivatives, penalty constants or Lagrange multipliers. The basic idea of simplex filter algorithm is to construct an initial simplex and use the simplex to drive the search. We illustrate the behavior of our algorithm through some examples. The proposed methods were implemented in Java.

Derivative-free nonlinear optimization filter simplex

The filter method is a technique for solving nonlinear programming problems. The filter algorithm has two phases in each iteration. The first one reduces a measure of infeasibility, while in the second the objective function value is reduced. In real optimization problems, usually the objective function is not differentiable or its derivatives are unknown. In these cases it becomes essential to use optimization methods where the calculation of the derivatives or the verification of their existence is not necessary: direct search methods or derivative-free methods are examples of such techniques. In this work we present a new direct search method, based on simplex methods, for general constrained optimization that combines the features of simplex and filter methods. This method neither computes nor approximates derivatives, penalty constants or Lagrange multipliers.

A filter algorithm: comparison with NLP solvers

The purpose of this work is to present an algorithm to solve nonlinear constrained optimization problems, using the filter method with the inexact restoration (IR) approach. In the IR approach two independent phases are performed in each iteration—the feasibility and the optimality phases. The first one directs the iterative process into the feasible region, i.e. finds one point with less constraints violation. The optimality phase starts from this point and its goal is to optimize the objective function into the satisfied constraints space. To evaluate the solution approximations in each iteration a scheme based on the filter method is used in both phases of the algorithm. This method replaces the merit functions that are based on penalty schemes, avoiding the related difficulties such as the penalty parameter estimation and the non-differentiability of some of them. The filter method is implemented in the context of the line search globalization technique. A set of more than two hundred AMPL test problems is solved. The algorithm developed is compared with LOQO and NPSOL software packages.

A filter inexact-restoration method for nonlinear programming

A new iterative algorithm based on the inexact-restoration (IR) approach combined with the filter strategy to solve nonlinear constrained optimization problems is presented. The high level algorithm is suggested by Gonzaga et al. (SIAM J. Optim. 14:646–669, 2003) but not yet implement—the internal algorithms are not proposed. The filter, a new concept introduced by Fletcher and Leyffer (Math. Program. Ser. A 91:239–269, 2002), replaces the merit function avoiding the penalty parameter estimation and the difficulties related to the nondifferentiability. In the IR approach two independent phases are performed in each iteration, the feasibility and the optimality phases. The line search filter is combined with the first one phase to generate a “more feasible” point, and then it is used in the optimality phase to reach an “optimal” point. Numerical experiences with a collection of AMPL problems and a performance comparison with IPOPT are provided.

Estudo sobre a influência da rotatividade de postos de trabalho na prevalência de sintomatologia músculo-esquelética auto-referida

Objectivo: O objectivo deste estudo foi avaliar a eficácia de um plano de rotatividade de postos de trabalho, específico, na prevalência de sintomatologia músculo-esquelética auto-referida, de operadoras de costura. Metodologia: Realizou-se um estudo quantitativo, observacional e analítico longitudinal, onde se avaliou o efeito de uma intervenção, em 25 operadoras que se voluntariaram para o estudo, de acordo com o interesse da empresa. Foram utilizados como instrumentos de avaliação o Risk Filter, o Questionário Nórdico Músculo-Esquelético e o Rapid Upper Limbs Assessment (RULA). O projecto englobou uma análise de factores de risco e classificação dos respectivos postos de trabalho de modo a estruturar uma (re)organização do trabalho (Plano de rotatividade de postos de trabalho). Resultados: A implementação do projecto reduziu significativamente (p<0,05) a sintomatologia músculo-esquelética auto-referida, sobretudo ao nível da cervical, tornozelos e pés, punhos e mãos, tendo sido estas últimas as áreas de maior prevalência referida. Verificou-se também uma diminuição da média da intensidade de dor reportada, pelas operadoras. Conclusões: O resultado deste estudo reforça a recomendação e implementação da variação do gesto (variação biomecânica da exposição), através da implementação de um plano de rotatividade de postos de trabalho, específico, tornando-se eficaz como intervenção preventiva e promotora de saúde, no que refere às lesões musculesqueléticas relacionadas com o trabalho.

Prevalência de resistência a antimicrobianos em isolados ambientais de Escherichia coli e enterococos

A água é um recurso escasso e indispensável à vida, podendo ser um importante veículo de microrganismos patogénicos com origem fecal. A matéria fecal é também uma fonte de microrganismos resistentes a antimicrobianos e contribui para a sua disseminação e dos seus genes de resistência no ambiente e entre as comunidades microbianas comensais e microrganismos patogénicos humanos e animais. A qualidade microbiológica da água é monitorizada recorrendo à utilização de bioindicadores como Escherichia coli, enterococos e microrganismos totais. O presente estudo apresentou como principal objetivo determinar a prevalência de ESBLs e AmpCs e ainda avaliar a prevalência de estirpes de enterococos com resistência à vancomicina (VRE) em águas do rio Douro e da orla costeira da cidade do Porto. As amostragens de água foram realizadas em quatro locais localizados no estuário do rio Douro e orla costeira da cidade do Porto entre o mês de Abril e Julho. A deteção e quantificação dos bioindicadores foram realizadas pelo método de filtração por membrana. A suscetibilidade das estirpes de E. coli e enterococos foi testada pelo método de difusão em disco relativamente a várias classes de antimicrobianos. As contagens microbianas mais elevadas foram determinadas entre Abril e Junho e em amostras de água doce. Foram isoladas 62 estirpes de E. coli e 49 estirpes de enterococos que apresentaram prevalências de resistência a antimicrobianos de 90,3% (56/62) e 83,7% (41/49), respetivamente. As estirpes de E. coli apresentaram altas frequências de resistência à ampicilina (74,2%) e tetraciclina (61,3%). Nestas estirpes verificou-se ainda fenótipos associados a multirresistência a um mínimo de três classes de antimicrobianos em 56,5% (35/62) dos isolados. Verificou-se que as estirpes de enterococos apresentaram altos níveis de resistência à rifampicina (34,7%) e azitromicina (40,8%), detetando-se ainda a manifestação de fenótipo de resistência à vancomicina em 26,5% das estirpes. Observou-se uma prevalência de 36,7% (18/49) de estirpes de enterococos associadas a fenómenos de multirresistência antimicrobiana. Ana Martins vi Os resultados obtidos sugerem que o rio Douro e orla costeira, bem como os ambientes aquáticos, constituem reservatórios de bactérias e genes de resistência a antimicrobianos e possuem um papel preponderante na sua disseminação.

Sistema de localização de um veículo autónomo terrestre

Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores.

Optimização do tratamento de um efluente aquoso resultante da utilização de cola nas máquinas de produção de placas de madeira

O presente trabalho teve como principais objectivos, estudar e optimizar o processo de tratamento do efluente proveniente das máquinas da unidade Cold-press da linha de produção da Empresa Swedwood, caracterizar a solução límpida obtida no tratamento e estudar a sua integração no processo, e por fim caracterizar o resíduo de pasta de cola obtido no tratamento e estudar a possível valorização energética deste resíduo. Após caracterização inicial do efluente e de acordo com os resultados de um estudo prévio solicitado pela Empresa Swedwood a uma empresa externa, decidiu-se iniciar o estudo de tratabilidade do efluente pelo processo físico-químico a coagulação/floculação. No processo de coagulação/floculação estudou-se a aplicabilidade, através de ensaios Jar-test, dos diferentes agentes de coagulação/floculação: a soda cáustica, a cal, o cloreto férrico e o sulfato de alumínio. Os melhores resultados neste processo foram obtidos com a adição de uma dose de cal de 500 mg/Lefluente, seguida da adição de 400 mg/Lefluente de sulfato de alumínio. Contudo, após este tratamento o clarificado obtido não possuía as características necessárias para a sua reintrodução no processo fabril nem para a sua descarga em meio hídrico. Deste modo procedeu-se ao estudo de tratamentos complementares. Nesta segunda fases de estudo testaram-se os seguintes os tratamentos: a oxidação química por Reagente de Fenton, o tratamento biológico por SBR (sequencing batch reactor) e o leito percolador. Da análise dos resultados obtidos nos diferentes tratamentos conclui-se que o tratamento mais eficaz foi o tratamento biológico por SBR com adição de carvão activado. Prevê-se que no final do processo de tratamento o clarificado obtido possa ser descarregado em meio hídrico ou reintroduzido no processo. Como o estudo apenas foi desenvolvido à escala laboratorial, seria útil poder validar os resultados numa escala piloto antes da sua implementação industrial. A partir dos resultados do estudo experimental, procedeu-se ao dimensionamento de uma unidade de tratamento físico-químico e biológico à escala industrial para o tratamento de 20 m3 de efluente produzido na fábrica, numa semana. Dimensionou-se ainda a unidade (leito de secagem) para tratamento das lamas produzidas. Na unidade de tratamento físico-químico (coagulação/floculação) os decantadores estáticos devem possuir o volume útil de 4,8 m3. Sendo necessários semanalmente 36 L da suspensão de cal (Neutrolac 300) e 12,3 L da solução de sulfato de alumínio a 8,3%. Os tanques de armazenamento destes compostos devem possuir 43,2 litros e 96 litros, respectivamente. Nesta unidade estimou-se que são produzidos diariamente 1,4 m3 de lamas. Na unidade de tratamento biológico o reactor biológico deve possuir um volume útil de 6 m3. Para que este processo seja eficaz é necessário fornecer diariamente 2,1 kg de oxigénio. Estima-se que neste processo será necessário efectuar a purga de 325 litros de lamas semanalmente. No final da purga repõe-se o carvão activado, que poderá ser arrastado juntamente com as lamas, adicionando-se 100 mg de carvão por litro de licor misto. De acordo com o volume de lamas produzidos em ambos os tratamentos a área mínima necessária para o leito de secagem é de cerca de 27 m2. A análise económica efectuada mostra que a aquisição do equipamento tem o custo de 22.079,50 euros, o custo dos reagentes necessários neste processo para um ano de funcionamento tem um custo total de 508,50 euros e as necessidades energéticas de 2.008,45 euros.

Caracterização de águas do processo e optimização dos consumos de água nos vários circuitos da Petibol, S.A. – Embalagens de Plástico

A empresa Petibol, S.A. – Embalagens de plástico centra-se na produção de embalagens de plástico a partir da matéria-prima Poliestireno Expandido (EPS) e Polipropileno Expandido (EPP). A empresa possui uma preocupação ao nível da qualidade da água e do aproveitamento energético, tendo desta forma surgido a realização do estudo na unidade industrial, com o objectivo de anular e/ou diminuir as possíveis lacunas existentes na unidade industrial. Numa primeira etapa foi realizada uma caracterização global à qualidade da água e à empresa, actualizando-se os esquemas já existentes, contabilizando-se os custos actuais relativamente aos processos no circuito da água (arrefecimento, aquecimento e pressurização), e por fim, efectuou-se um levantamento in loco do circuito de água, relativamente à pressão, temperatura e caudal. Numa fase posterior, foram propostos equipamentos e processos, tendo em vista a colmatação dos problemas identificados, realizando-se um subsequente estudo relativamente aos custos inerentes a esses novos processos. A caracterização à água foi avaliada em diferentes pontos do circuito industrial, tendo-se determinado na Sala de Bombagem que o filtro de areia não possuía as dimensões mais apropriadas, existindo também um problema a nível mecânico associado ao processo de contra-lavagem. Tais factos podem ser a causa da ocorrência de um aumento do teor de sólidos após a passagem na camada filtrante. Relativamente ao amaciador, este deveria amaciar de forma completa a água para alimentação à caldeira, embora se tenha registado à saída do amaciador uma dureza de 21,3 mg/L, denunciando problemas na troca iónica. No que toca à água de alimentação à caldeira, verifica-se a existência de parâmetros que não se encontram de acordo com os critérios enunciados para uma óptima qualidade, sendo eles o pH (10,14), condutividade (363 μS/cm), teor de ferro (1,21 mg/L) e a dureza (16 mg/L). De salientar que somente o teor de cobre, que se encontra em quantidades vestigiais, apresenta-se de acordo com os valores impostos. No que respeita à água da caldeira, esta apresenta parâmetros incompatíveis com os recomendados, sendo eles a condutividade (7350 μS/cm), teor de sólidos dissolvidos (5248 mg/L) e alcalinidade total (780 mg/L). De referir que o valor de pH (11,8) não se encontra de acordo com a aplicação do tratamento “fosfato-pH coordenado”. Em relação aos parâmetros com valores que se encontram dentro dos limites, estes correspondem à dureza (0 mg/L), ao teor de fosfatos (45 mg/L) e teor de sílica (0 mg/L). A água do circuito de arrefecimento foi sujeita a uma análise microbiológica, que corroborou a presença de um biofilme. Um dos problemas enunciados pela empresa, prendia-se com a impossibilidade de descarga, no colector municipal, dos condensados dos compressores, visto apresentarem uma quantidade de óleo de cerca de 43,3 mg/L, equivalente a quatro vezes o valor limite de emissão, de acordo com a legislação municipal. Por fim, o efluente de descarga industrial apresenta um valor de pH (10,3) acima do intervalo permitido por lei (6,0 – 9,0), sendo que a corrente que mais contribui para este acréscimo de pH corresponde à corrente proveniente da água de purga, visto esta apresentar um valor de pH de 12,22. De maneira a contornar os parâmetros enunciados, é proposto a substituição do filtro de areia da Sala de Bombagem, assim como a inserção de um conjunto de medidas de remoção de ferro e desinfecção, sendo a conjugação de arejamento, coagulação, filtração e desinfecção, por parte do hipoclorito, a proposta apresentada. Aos condensados dos compressores é apresentado um sistema de separação, que possibilita a remoção do óleo da água, e uma consequente descarga da mesma. Actualmente, não existe qualquer filtro de areia no circuito de arrefecimento da água, sendo proposto assim esse equipamento, de forma a minorar o desenvolvimento da população microbiana, bem como a permitir uma maior eficiência na transferência de calor na torre de arrefecimento. Relativamente à descarga industrial, é recomendável a colocação de um sistema de regularização automática de pH. A inserção de uma válvula de três vias permite um aproveitamento energético e de água, a partir da confluência da água oriunda dos furos com a água do tanque de água fria, sendo posteriormente alimentada à central de vácuo. No estudo da recuperação energética, um outro equipamento avaliado correspondeu à serpentina, no entanto, verificou-se que a poupança no consumo de gás natural era de apenas 0,005%, o que não se mostrou uma proposta viável. O orçamento de todos os equipamentos é de 11.720,76 €, possibilitando não só um melhor funcionamento industrial, como um menor impacto a nível ambiental. Os custos futuros de funcionamento aumentam em 3,36%, tendo a pressurização um aumento do seu custo em 3,4% em relação ao custo actual, verificando-se um custo anual de 10.781,21€, em relação aos processos de arejamento, coagulação e desinfecção.

Dimensionamento de um reactor de leito fluidizado para gasificação de biomassa

Na actualidade, quando se procura a diversificação energética, em especial de fontes renováveis, a gasificação surge como uma forma promissora de aproveitamento da biomassa, nomeadamente dos resíduos florestais, para a geração de energia eléctrica. Neste contexto, passou-se em revista as diversas formas de gasificação, a sua evolução histórica e os diversos tipos de reactores com as suas vantagens e desvantagens. De igual forma, foram analisadas as disponibilidades e características da biomassa no mundo e em Portugal, destacando-se as suas potencialidades e as dificuldades no seu aproveitamento. Fez-se o dimensionamento de um reactor-gasificador de leito fluidizado borbulhante à escala piloto, bem como dos equipamentos complementares, sistema de alimentação, ventilador, ciclone, filtro para o gás produzido e gerador eléctrico. As dimensões dum reactor para trabalhos laboratoriais foram determinadas por cálculo das condições hidrodinâmicas, que, também, permitiram calcular o caudal de ar a utilizar. Por balanços materiais, considerando-se uma composição experimental do gás de síntese citada na literatura, determinou-se uma possível composição da alimentação e um caudal de alimentação.

Sistema de treino para ciclistas

No trabalho é desenvolvido um sistema de treino para ciclistas. O sistema de treino é constituído por uma bicicleta de ―Spinning‖, um travão accionado electricamente, e por um sensor de velocidade, utilizado para medir a velocidade de rotação da roda de inércia. Nos primeiros capítulos encontra-se o estudo dos vários conceitos que envolvem o sistema de treino. É realizado um estudo sobre as principais forças que actuam numa bicicleta. Outro conceito estudado é o filtro Kalman (FK). Este será importante para o controlo do sistema de treino. O modelo do sistema de treino está dividido em duas partes. A primeira corresponde ao sistema mecânico, e a segunda o sistema de controlo e actuação. Este é constituído por um sensor de velocidade, uma unidade de estimação e o sistema de actuação do travão da bicicleta. A unidade de estimação é composta por conjunto de filtros de Kalman que estima a velocidade, a aceleração e a posição necessárias ao cálculo da força resistente ao movimento do conjunto ciclista bicicleta. Os resultados da simulação do sistema mostram que o sistema de treino modelado apresenta um desempenho bastante razoável. A estimação efectuada pelos filtros dos valores da velocidade, da aceleração e da posição do ciclista, permite a unidade de controlo do sistema calcular o valor da força resistente ao movimento.

Sistema de modelização tridimensional de galerias subterrâneas

A presente dissertação apresenta uma solução para o problema de modelização tridimensional de galerias subterrâneas. O trabalho desenvolvido emprega técnicas provenientes da área da robótica móvel para obtenção um sistema autónomo móvel de modelização, capaz de operar em ambientes não estruturados sem acesso a sistemas de posicionamento global, designadamente GPS. Um sistema de modelização móvel e autónomo pode ser bastante vantajoso, pois constitui um método rápido e simples de monitorização das estruturas e criação de representações virtuais das galerias com um elevado nível de detalhe. O sistema de modelização desloca-se no interior dos túneis para recolher informações sensoriais sobre a geometria da estrutura. A tarefa de organização destes dados com vista _a construção de um modelo coerente, exige um conhecimento exacto do percurso praticado pelo sistema, logo o problema de localização da plataforma sensorial tem que ser resolvido. A formulação de um sistema de localização autónoma tem que superar obstáculos que se manifestam vincadamente nos ambientes underground, tais como a monotonia estrutural e a já referida ausência de sistemas de posicionamento global. Neste contexto, foi abordado o conceito de SLAM (Simultaneous Loacalization and Mapping) para determinação da localização da plataforma sensorial em seis graus de liberdade. Seguindo a abordagem tradicional, o núcleo do algoritmo de SLAM consiste no filtro de Kalman estendido (EKF { Extended Kalman Filter ). O sistema proposto incorpora métodos avançados do estado da arte, designadamente a parametrização em profundidade inversa (Inverse Depth Parametrization) e o método de rejeição de outliers 1-Point RANSAC. A contribuição mais importante do método por nós proposto para o avanço do estado da arte foi a fusão da informação visual com a informação inercial. O algoritmo de localização foi testado com base em dados reais, adquiridos no interior de um túnel rodoviário. Os resultados obtidos permitem concluir que, ao fundir medidas inerciais com informações visuais, conseguimos evitar o fenómeno de degeneração do factor de escala, comum nas aplicações de localização através de sistemas puramente monoculares. Provámos simultaneamente que a correcção de um sistema de localização inercial através da consideração de informações visuais é eficaz, pois permite suprimir os desvios de trajectória que caracterizam os sistemas de dead reckoning. O algoritmo de modelização, com base na localização estimada, organiza no espaço tridimensional os dados geométricos adquiridos, resultando deste processo um modelo em nuvem de pontos, que posteriormente _e convertido numa malha triangular, atingindo-se assim uma representação mais realista do cenário original.

Contribuição da fluorescência de Raios–X na avaliação e modelação de georrecursos

O presente estudo diz respeito a um trabalho de pesquisa no âmbito de uma Tese de Mestrado compreendida no segundo ciclo de estudos do curso de Engenharia Geotécnica e Geoambiente, realizado sobre a contribuição da Fluorescência de Raios – X (FRX) no Zonamento de Georrecursos, com particular ênfase para a utilização do instrumento portátil e de ferramentas tecnológicas de vanguarda, indispensáveis à prospecção e exploração dos recursos minerais, designadamente na interpretação e integração de dados de natureza geológica e na modelação de métodos de exploração e processamento /tratamento de depósitos minerais, assim como do respectivo controlo. Esta dissertação discute os aspectos fundamentais da utilização da técnica de Fluorescência de Raios-X (portátil, FRXP), quanto à sua possibilidade de aplicação e metodologia exigida, com vista à definição de zonas com características químicas análogas do georrecurso e que preencham as exigências especificadas para a utilização da matéria-prima, nas indústrias consumidoras. Foi elaborada uma campanha de recolha de amostras de calcário proveniente da pedreira do Sangardão, em Condeixa–a–Nova, que numa primeira fase teve como objectivo principal a identificação da composição química da área em estudo e o grau de precisão do aparelho portátil de FRX. Para além desta análise foram, também, realizadas análises granulométricas por peneiração e sedimentação por Raios-X a amostras provenientes das bacias de sedimentação e do material passado no filtro prensa. Validado o método de análise por FRXP, realizou-se uma segunda fase deste trabalho, que consistiu na elaboração de uma amostragem bastante significativa de pontos, onde se realizaram análises por FRXP, de forma a obter uma maior cobertura química da área em estudo e localizar os locais chave de exploração da matéria-prima. Para uma correcta leitura dos dados analisados recorreu-se a ferramentas aliadas às novas tecnologias, as quais se mostraram um importante contributo para uma boa gestão do georrecurso em avaliação, nomeadamente o “XLSTAT” e o “Surfer” para tratamento estatístico dos dados e modelação, respectivamente.

Projecto de avaliação de interfaces – PAI

Para obtenção do grau de Doutor pela Universidade de Vigo com menção internacional Departamento de Informática

Entity localization and tracking: a sensor fusion-based mechanism in WSNs

Knowing exactly where a mobile entity is and monitoring its trajectory in real-time has recently attracted a lot of interests from both academia and industrial communities, due to the large number of applications it enables, nevertheless, it is nowadays one of the most challenging problems from scientific and technological standpoints. In this work we propose a tracking system based on the fusion of position estimations provided by different sources, that are combined together to get a final estimation that aims at providing improved accuracy with respect to those generated by each system individually. In particular, exploiting the availability of a Wireless Sensor Network as an infrastructure, a mobile entity equipped with an inertial system first gets the position estimation using both a Kalman Filter and a fully distributed positioning algorithm (the Enhanced Steepest Descent, we recently proposed), then combines the results using the Simple Convex Combination algorithm. Simulation results clearly show good performance in terms of the final accuracy achieved. Finally, the proposed technique is validated against real data taken from an inertial sensor provided by THALES ITALIA.