Self-adaptive combination of global tabu search and local search for nonlinear equations

Solving systems of nonlinear equations is a very important task since the problems emerge mostly through the mathematical modelling of real problems that arise naturally in many branches of engineering and in the physical sciences. The problem can be naturally reformulated as a global optimization problem. In this paper, we show that a self-adaptive combination of a metaheuristic with a classical local search method is able to converge to some difficult problems that are not solved by Newton-type methods.

Simultaneous decisions or leadership in an international competition

In this paper, we study an international market with demand uncertainty. The model has two stages. In the first stage, the home government chooses an import tariff to maximize the revenue. Then, the firms engage in a Cournot or in a Stackelberg competition. The uncertainty is resolved between the decisions made by the home government and by the firms. We compare the results obtained in the three different ways of moving on the decision make of the firms.

Multiple Roots of Systems of Equations by Repulsion Merit Functions

In this paper we address the problem of computing multiple roots of a system of nonlinear equations through the global optimization of an appropriate merit function. The search procedure for a global minimizer of the merit function is carried out by a metaheuristic, known as harmony search, which does not require any derivative information. The multiple roots of the system are sequentially determined along several iterations of a single run, where the merit function is accordingly modified by penalty terms that aim to create repulsion areas around previously computed minimizers. A repulsion algorithm based on a multiplicative kind penalty function is proposed. Preliminary numerical experiments with a benchmark set of problems show the effectiveness of the proposed method.

Modeling Vegetable Fractals by means of Fractional-order Equations

This paper characterizes four ‘fractal vegetables’: (i) cauliflower (brassica oleracea var. Botrytis); (ii) broccoli (brassica oleracea var. italica); (iii) round cabbage (brassica oleracea var. capitata) and (iv) Brussels sprout (brassica oleracea var. gemmifera), by means of electrical impedance spectroscopy and fractional calculus tools. Experimental data is approximated using fractional-order models and the corresponding parameters are determined with a genetic algorithm. The Havriliak-Negami five-parameter model fits well into the data, demonstrating that classical formulae can constitute simple and reliable models to characterize biological structures.

Uso Sustentável de Vapor

Em 2006, a IEA (Agência Internacional de Energia), publicou alguns estudos de consumos mundiais de energia. Naquela altura, apontava na fabricação de produtos, um consumo mundial de energia elétrica, de origem fóssil de cerca 86,16 EJ/ano (86,16×018 J) e um consumo de energia nos sistemas de vapor de 32,75 EJ/ano. Evidenciou também nesses estudos que o potencial de poupança de energia nos sistemas de vapor era de 3,27 EJ/ano. Ou seja, quase tanto como a energia consumida nos sistemas de vapor da U.E. Não se encontraram números relativamente a Portugal, mas comparativamente com outros Países publicitados com alguma similaridade, o consumo de energia em vapor rondará 0,2 EJ/ano e por conseguinte um potencial de poupança de cerca 0,02 EJ/ano, ou 5,6 × 106 MWh/ano ou uma potência de 646 MW, mais do que a potência de cinco barragens Crestuma/Lever! Trata-se efetivamente de muita energia; interessa por isso perceber o onde e o porquê deste desperdício. De um modo muito modesto, pretende-se com este trabalho dar algum contributo neste sentido. Procurou-se evidenciar as possibilidades reais de os utilizadores de vapor de água na indústria reduzirem os consumos de energia associados à sua produção. Não estão em causa as diferentes formas de energia para a geração de vapor, sejam de origem fóssil ou renovável; interessou neste trabalho estudar o modo de como é manuseado o vapor na sua função de transporte de energia térmica, e de como este poderá ser melhorado na sua eficiência de cedência de calor, idealmente com menor consumo de energia. Com efeito, de que servirá se se optou por substituir o tipo de queima para uma mais sustentável se a jusante se continuarem a verificarem desperdícios, descarga exagerada nas purgas das caldeiras com perda de calor associada, emissões permanentes de vapor para a atmosfera em tanques de condensado, perdas por válvulas nos vedantes, purgadores avariados abertos, pressão de vapor exageradamente alta atendendo às temperaturas necessárias, “layouts” do sistema de distribuição mal desenhados, inexistência de registos de produção e consumos de vapor, etc. A base de organização deste estudo foi o ciclo de vapor: produção, distribuição, consumo e recuperação de condensado. Pareceu importante incluir também o tratamento de água, atendendo às implicações na transferência de calor das superfícies com incrustações. Na produção de vapor, verifica-se que os maiores problemas de perda de energia têm a ver com a falta de controlo, no excesso de ar e purgas das caldeiras em exagero. Na distribuição de vapor aborda-se o dimensionamento das tubagens, necessidade de purgas a v montante das válvulas de controlo, a redução de pressão com válvulas redutoras tradicionais; será de destacar a experiência americana no uso de micro turbinas para a redução de pressão com produção simultânea de eletricidade. Em Portugal não se conhecem instalações com esta opção. Fabricantes da República Checa e Áustria, têm tido sucesso em algumas dezenas de instalações de redução de pressão em diversos países europeus (UK, Alemanha, R. Checa, França, etc.). Para determinação de consumos de vapor, para projeto ou mesmo para estimativa em máquinas existentes, disponibiliza-se uma série de equações para os casos mais comuns. Dá-se especial relevo ao problema que se verifica numa grande percentagem de permutadores de calor, que é a estagnação de condensado - “stalled conditions”. Tenta-se também evidenciar as vantagens da recuperação de vapor de flash (infelizmente de pouca tradição em Portugal), e a aplicação de termocompressores. Finalmente aborda-se o benchmarking e monitorização, quer dos custos de vapor quer dos consumos específicos dos produtos. Esta abordagem é algo ligeira, por manifesta falta de estudos publicados. Como trabalhos práticos, foram efetuados levantamentos a instalações de vapor em diversos sectores de atividades; 1. ISEP - Laboratório de Química. Porto, 2. Prio Energy - Fábrica de Biocombustíveis. Porto de Aveiro. 3. Inapal Plásticos. Componentes de Automóvel. Leça do Balio, 4. Malhas Sonix. Tinturaria Têxtil. Barcelos, 5. Uma instalação de cartão canelado e uma instalação de alimentos derivados de soja. Também se inclui um estudo comparativo de custos de vapor usado nos hospitais: quando produzido por geradores de vapor com queima de combustível e quando é produzido por pequenos geradores elétricos. Os resultados estão resumidos em tabelas e conclui-se que se o potencial de poupança se aproxima do referido no início deste trabalho.