Discrete fractional order system vibrations

A theory of free vibrations of discrete fractional order (FO) systems with a finite number of degrees of freedom (dof) is developed. A FO system with a finite number of dof is defined by means of three matrices: mass inertia, system rigidity and FO elements. By adopting a matrix formulation, a mathematical description of FO discrete system free vibrations is determined in the form of coupled fractional order differential equations (FODE). The corresponding solutions in analytical form, for the special case of the matrix of FO properties elements, are determined and expressed as a polynomial series along time. For the eigen characteristic numbers, the system eigen main coordinates and the independent eigen FO modes are determined. A generalized function of visoelastic creep FO dissipation of energy and generalized forces of system with no ideal visoelastic creep FO dissipation of energy for generalized coordinates are formulated. Extended Lagrange FODE of second kind, for FO system dynamics, are also introduced. Two examples of FO chain systems are analyzed and the corresponding eigen characteristic numbers determined. It is shown that the oscillatory phenomena of a FO mechanical chain have analogies to electrical FO circuits. A FO electrical resistor is introduced and its constitutive voltage–current is formulated. Also a function of thermal energy FO dissipation of a FO electrical relation is discussed.

Establishing the main Guidelines for Cast Steel to Produce Truck Parts

Este trabalho foi realizado na Scania CV AB e teve como principal objectivo estabelecer uma diretriz sobre a possível utilização de aços vazados. Existe uma grande necessidade na realização deste trabalho, de forma a apoiar os engenheiros de projecto no seu processo de selecção dos materiais mais adequados, para produzir componentes mais leves e de elevado desempenho. Esta diretriz apresenta informação relacionada com propriedades mecânicas, processos de fundição, vazabilidade, tipologia de defeitos, tratamentos térmicos, soldabilidade e tratamentos superficiais dos aços vazados. Este trabalho foi limitado, na seleção de materiais para componentes do camião, a aços vazados que poderiam ser aplicados em dois componentes específicos: um componente estrutural da carroçaria sujeito a esforços de fadiga e a um colector de gases de combustão, sujeito a fluência, oxidação, fadiga por corrosão, fadiga-térmica e fadiga-mecânica. Foi realizado um benchmark focado nestes dois componentes de forma a saber que materiais são utilizados de momento por outras empresas concorrentes. Foi realizada ainda uma análise sobre possíveis materiais que possam ser aplicados em cada componente referido. Foi conduzida uma caracterização no estado bruto de fundição de um aço inoxidável vazado usado para produzir um protótipo do colector de gases. Esta caracterização consistiu numa análise microestrutural e medição de macro e microdurezas. Além da caracterização inicial, foram aplicados um conjunto de tratamentos térmicos, de forma a estudar a possibilidade de eliminar os carbonetos presentes inicialmente nas fronteiras de grão. As principais conclusões deste trabalho são que o aço vazado apresenta potencial para ser uma escolha válida em diversas aplicações, devido a um leque alargado de propriedades apresentadas tipicamente por este material. Relativamente a aplicações estruturais, o aço vazado é vantajoso comparativamente ao ferro fundido, quando são requeridos, por exemplo, soldabilidade e elevada resistência, combinada com elevada tenacidade à fractura. Para componentes sujeitos a elevadas temperaturas de serviço, o aço inoxidável vazado é vantajoso quando usado a temperaturas superiores a 750°C, apesar do seu elevado custo. O tratamento térmico composto por um recozimento de solubilização seguido de envelhecimento, elimina quase na totalidade os carbonetos presentes nas fronteiras de grão e verifica-se um aumento de dureza através de uma precipitação de carbonetos finamente dispersos na matriz, que poderão também aumentar a resistência à fluência.

Fluência de materiais

A presente dissertação apresenta uma abordagem ao tema Fluência, com um desenvolvimento geral para quatro materiais: madeira, alumínio, betão e aço. No entanto, particularizou-se este estudo apenas para dois destes materiais, a madeira e o alumínio. A madeira é um material viscoelástico, logo fortemente influenciado quando submetido a uma ação constante (Fluência) sendo agravada com alterações do teor em água. Iniciou-se o estudo, com uma introdução aos objetivos principais e a revisão teórica do conhecimento da propriedade mecânica (Fluência). Efetuou-se o estudo inicial para os quatro materiais indicados. Posteriormente, fez-se avaliação do efeito mecânico sortivo durante 60 dias com sete ciclos, em provetes de dimensões 20 x 20 x 400 mm3 (escala 1:10) de madeira de Eucalyptus globulus Labill. Recorrendo ao levantamento de um conjunto de modelos numéricos, procedeu-se ao ajuste e extrapolação do comportamento, em Fluência, para distintos períodos de tempo (1, 10 e 50 anos). Os resultados obtidos demonstraram que a madeira de Eucalipto não apresenta um limite no seu comportamento em Fluência, logo instável para os 60 dias de duração de ensaio. Os diferentes modelos de Fluência (x6) apresentaram uma variabilidade crescente de resultados, de acordo com o aumento de extrapolação dos resultados. Para a espécie de madeira de Eucalipto constatou-se ainda, que o ajuste e extrapolação de deformação para 50 anos ultrapassaram os valores sugeridos pelo Eurocódigo 5. A última parte deste trabalho, incidiu sobre o desenvolvimento da metodologia do ensaio em flexão de 3 provetes de alumínio similares, cujas dimensões eram de 20 x 20 x 400mm3. O objetivo desta metodologia foi avaliar o seu comportamento em Fluência. Numa primeira fase, foi aplicada uma carga contante de 160 kN. E numa segunda fase, foi aplicada o dobro dessa carga sujeita adicionalmente a uma temperatura bastante superior à temperatura ambiente (a rondar os 50 oC). Conclusivamente verificou-se que o alumínio não apresenta deformação por Fluência, para as condições de ensaio apresentadas.