Electrical skin phenomena: a fractional calculus analysis

The internal impedance of a wire is the function of the frequency. In a conductor, where the conductivity is sufficiently high, the displacement current density can be neglected. In this case, the conduction current density is given by the product of the electric field and the conductance. One of the aspects of the high-frequency effects is the skin effect (SE). The fundamental problem with SE is it attenuates the higher frequency components of a signal.

Electrical Skin Phenomena: A Fractional Calculus Analysis

The internal impedance of a wire is the function of the frequency. In a conductor, where the conductivity is sufficiently high, the displacement current density can be neglected. In this case, the conduction current density is given by the product of the electric field and the conductance. One of the aspects the high-frequency effects is the skin effect (SE). The fundamental problem with SE is it attenuates the higher frequency components of a signal. The SE was first verified by Kelvin in 1887. Since then many researchers developed work on the subject and presently a comprehensive physical model, based on the Maxwell equations, is well established. The Maxwell formalism plays a fundamental role in the electromagnetic theory. These equations lead to the derivation of mathematical descriptions useful in many applications in physics and engineering. Maxwell is generally regarded as the 19th century scientist who had the greatest influence on 20th century physics, making contributions to the fundamental models of nature. The Maxwell equations involve only the integer-order calculus and, therefore, it is natural that the resulting classical models adopted in electrical engineering reflect this perspective. Recently, a closer look of some phenomas present in electrical systems and the motivation towards the development of precise models, seem to point out the requirement for a fractional calculus approach. Bearing these ideas in mind, in this study we address the SE and we re-evaluate the results demonstrating its fractional-order nature.

Desenvolvimento de um fantoma cerebral para ressonância magnética

O controlo da qualidade em ressonância magnética (RM) passa pela realização de diversos testes ao equipamento e calibrações diárias, onde os fantomas desempenham um papel fundamental. Este trabalho teve como objetivo principal o desenvolvimento de um fantoma cerebral para um sistema de RM de intensidade 3.0 Tesla. Com base na literatura existente, escolheram-se como reagentes o cloreto de gadolínio (III) (GdCl3), a agarose, e o gelificante carragena, tendo sido ainda acrescentado o conservante químico azida de sódio (NaN3) de forma a inibir a degradação da solução. Realizaram-se vários testes com diferentes concentrações dos materiais selecionados até obter as misturas adequadas a suscetibilidade magnética das substâncias branca e cinzenta cerebrais. Os tempos de relaxação T1 das diversas substâncias desenvolvidas foram medidos, apresentando o fantoma final uns tempos de T1 de 702±10 ms, quando a concentração de GdCl3 foi de 100 µmol (substância branca) e 1179±23 ms quando a concentração foi de 15 µmol (substância cinzenta). Os valores de T1 do fantoma foram comparados estatisticamente com os tempos de relaxação conseguidos a partir de um cérebro humano, obtendo-se uma correlação de 0.867 com significância estatística. No intuito de demonstrar a aplicabilidade do fantoma, este foi sujeito a um protocolo de RM, do qual constaram as sequências habitualmente usadas no estudo cerebral. Como principais resultados constatou-se que, nas sequências ponderadas em T1, o fantoma apresenta uma forte associação positiva (rs > 0.700 p = 0.072) com o cérebro de referência, ainda que não sejam estatisticamente significativos. As sequências ponderadas em T2 demonstraram uma correlação positiva moderada e fraca, sendo a ponderação densidade protónica a única a apresentar uma associação negativa. Desta forma, o fantoma revelou-se um ótimo substituto do cérebro humano. Este trabalho culminou na criação de um modelo cerebral tridimensional onde foram individualizadas as regiões das substâncias branca e cinzenta, de forma a posteriormente serem preenchidas pelas correspondentes substâncias desenvolvidas, obtendo-se um fantoma cerebral antropomórfico.

FMFT electric schematic revision/update

The recent update of the R-Fieldbus testbed to the new Flexible Manufacturing Field Trial – FMFT – brought up the need for a complete revision of its electric schematic.This document comes as a sort of appendix to the Technical Report “Flexible Manufacturing Field Trial”, providing a reliable source of information about the FMFT electric schematic for further developments and/or maintenances.