Mathematical model for HIV dynamics in HIV-specific helper cells

In this paper we study a delay mathematical model for the dynamics of HIV in HIV-specific CD4 + T helper cells. We modify the model presented by Roy and Wodarz in 2012, where the HIV dynamics is studied, considering a single CD4 + T cell population. Non-specific helper cells are included as alternative target cell population, to account for macrophages and dendritic cells. In this paper, we include two types of delay: (1) a latent period between the time target cells are contacted by the virus particles and the time the virions enter the cells and; (2) virus production period for new virions to be produced within and released from the infected cells. We compute the reproduction number of the model, R0, and the local stability of the disease free equilibrium and of the endemic equilibrium. We find that for values of R0<1, the model approaches asymptotically the disease free equilibrium. For values of R0>1, the model approximates asymptotically the endemic equilibrium. We observe numerically the phenomenon of backward bifurcation for values of R0⪅1. This statement will be proved in future work. We also vary the values of the latent period and the production period of infected cells and free virus. We conclude that increasing these values translates in a decrease of the reproduction number. Thus, a good strategy to control the HIV virus should focus on drugs to prolong the latent period and/or slow down the virus production. These results suggest that the model is mathematically and epidemiologically well-posed.

Impacto microeconómico da formação profissional e medida da discriminação sexual no mercado de trabalho português: uma abordagem semiparamétrica

A tese estrutura-se em dois ensaios versando temas distintos, se bem que entre eles se possam perceber algumas afinidades decorrentes do facto de ambos se subsumirem à análise de diferentes tipos de investimento em capital humano: a formação profissional e a formação académica superior. No primeiro ensaio, aborda-se a questão da avaliação do impacto de diferentes tipos de formação profissional sobre os salários, a estabilidade da relação contratual trabalhador-empregador e a empregabilidade, em Portugal, por recurso a uma metodologia de estimação semiparamétrica, mais especificamente, através de uma metodologia de enlaçamento baseado em índices de propensão aplicada aos dados do Inquérito ao Emprego do INE, relativos aos anos de 1998 a 2001. Quanto aos impactos salariais, conclui-se que a formação obtida nas empresas será a mais compensadora, mas os restantes tipos de formação também propiciarão ganhos salariais, sendo que a formação obtida nas escolas ou centros de formação profissional será aquela com efeitos menos expressivos. Quanto ao efeito sobre a empregabilidade, as estimativas obtidas apontam para a conclusão de que a formação profissional potenciará o abandono da inactividade, mas não garantidamente o emprego, verificando-se mesmo que a formação recebida nas escolas e centros de formação profissional conduzirá, mais provavelmente, ao desemprego, se bem que, para uma certa fracção de desempregados, o sentido da causalidade possa ser inverso. O segundo ensaio versa a decomposição, da média condicional e por quantis, do diferencial salarial entre homens e mulheres específico do universo dos diplomados do ensino superior, em Portugal (dados do 1.º Inquérito de Percurso aos Diplomados do Ensino Superior realizado em 2001), por forma a apurar o grau de discriminação por género nele indiciado. Usando a metodologia de Machado-Mata e, em alternativa, a metodologia de enlaçamento baseado em índices de propensão, dir-se-ia que, no sector público, a discriminação salarial por género, a existir, será reduzida, i.e. o diferencial salarial observado explicar se á quase integralmente pelas diferenças entre os atributos produtivos dos homens e das mulheres. Diferentemente, no sector empresarial, a discriminação é potencialmente ponderosa. Especial atenção é dedicada ao contributo da área de formação escolar para a explicação do diferencial salarial.

A coinfection model for HIV and HCV

We study a mathematical model for the human immunodeficiency virus (HIV) and hepatites C virus (HCV) coinfection. The model predicts four distinct equilibria: the disease free, the HIV endemic, the HCV endemic, and the full endemic equilibria. The local and global stability of the disease free equilibrium was calculated for the full model and the HIV and HCV submodels. We present numerical simulations of the full model where the distinct equilibria can be observed. We show simulations of the qualitative changes of the dynamical behavior of the full model for variation of relevant parameters. From the results of the model, we infer possible measures that could be implemented in order to reduce the number of infected individuals.

Effects of treatment, awareness and condom use in a coinfection model for HIV and HCV in MSM

We develop a new a coinfection model for hepatitis C virus (HCV) and the human immunodeficiency virus (HIV). We consider treatment for both diseases, screening, unawareness and awareness of HIV infection, and the use of condoms. We study the local stability of the disease-free equilibria for the full model and for the two submodels (HCV only and HIV only submodels). We sketch bifurcation diagrams for different parameters, such as the probabilities that a contact will result in a HIV or an HCV infection. We present numerical simulations of the full model where the HIV, HCV and double endemic equilibria can be observed. We also show numerically the qualitative changes of the dynamical behavior of the full model for variation of relevant parameters. We extrapolate the results from the model for actual measures that could be implemented in order to reduce the number of infected individuals.