Multi-criteria optimization manipulator trajectory planning

In the last twenty years genetic algorithms (GAs) were applied in a plethora of fields such as: control, system identification, robotics, planning and scheduling, image processing, and pattern and speech recognition (Bäck et al., 1997). In robotics the problems of trajectory planning, collision avoidance and manipulator structure design considering a single criteria has been solved using several techniques (Alander, 2003). Most engineering applications require the optimization of several criteria simultaneously. Often the problems are complex, include discrete and continuous variables and there is no prior knowledge about the search space. These kind of problems are very more complex, since they consider multiple design criteria simultaneously within the optimization procedure. This is known as a multi-criteria (or multiobjective) optimization, that has been addressed successfully through GAs (Deb, 2001). The overall aim of multi-criteria evolutionary algorithms is to achieve a set of non-dominated optimal solutions known as Pareto front. At the end of the optimization procedure, instead of a single optimal (or near optimal) solution, the decision maker can select a solution from the Pareto front. Some of the key issues in multi-criteria GAs are: i) the number of objectives, ii) to obtain a Pareto front as wide as possible and iii) to achieve a Pareto front uniformly spread. Indeed, multi-objective techniques using GAs have been increasing in relevance as a research area. In 1989, Goldberg suggested the use of a GA to solve multi-objective problems and since then other researchers have been developing new methods, such as the multi-objective genetic algorithm (MOGA) (Fonseca & Fleming, 1995), the non-dominated sorted genetic algorithm (NSGA) (Deb, 2001), and the niched Pareto genetic algorithm (NPGA) (Horn et al., 1994), among several other variants (Coello, 1998). In this work the trajectory planning problem considers: i) robots with 2 and 3 degrees of freedom (dof ), ii) the inclusion of obstacles in the workspace and iii) up to five criteria that are used to qualify the evolving trajectory, namely the: joint traveling distance, joint velocity, end effector / Cartesian distance, end effector / Cartesian velocity and energy involved. These criteria are used to minimize the joint and end effector traveled distance, trajectory ripple and energy required by the manipulator to reach at destination point. Bearing this ideas in mind, the paper addresses the planning of robot trajectories, meaning the development of an algorithm to find a continuous motion that takes the manipulator from a given starting configuration up to a desired end position without colliding with any obstacle in the workspace. The chapter is organized as follows. Section 2 describes the trajectory planning and several approaches proposed in the literature. Section 3 formulates the problem, namely the representation adopted to solve the trajectory planning and the objectives considered in the optimization. Section 4 studies the algorithm convergence. Section 5 studies a 2R manipulator (i.e., a robot with two rotational joints/links) when the optimization trajectory considers two and five objectives. Sections 6 and 7 show the results for the 3R redundant manipulator with five goals and for other complementary experiments are described, respectively. Finally, section 8 draws the main conclusions.

Integer and Fractional Order Entropy Analysis of Earthquake Data-series

This paper studies the statistical distributions of worldwide earthquakes from year 1963 up to year 2012. A Cartesian grid, dividing Earth into geographic regions, is considered. Entropy and the Jensen–Shannon divergence are used to analyze and compare real-world data. Hierarchical clustering and multi-dimensional scaling techniques are adopted for data visualization. Entropy-based indices have the advantage of leading to a single parameter expressing the relationships between the seismic data. Classical and generalized (fractional) entropy and Jensen–Shannon divergence are tested. The generalized measures lead to a clear identification of patterns embedded in the data and contribute to better understand earthquake distributions.

Relatório de estágio em educação pré-escolar e ensino do 1º ciclo do ensino básico

O presente relatório de estágio de qualificação profissional surge como forma de explanar o trabalho desenvolvido ao longo da prática pedagógica, pois o período de estágio apresenta-se como uma oportunidade fulcral para o desenvolvimento e experimentação de métodos e estratégias que colocam, muitas vezes, em questão conceções e preconceitos inerentes ao processo de ensino-aprendizagem. Sendo que os estagiários necessitam de oportunidades que contribuam “para a construção da sua própria aprendizagem” (Portugal, 2012, p. 100). Este contém análises e reflexões das práticas desenvolvidas e opções tomadas durante o estágio, tendo por base uma metodologia de investigação-ação na medida em que o trabalho realizado direcionou-se para a necessidade de transformação social. Neste sentido fomentou-se o questionamento reflexivo para melhoramento das práticas. Este estágio foi realizado em díade e apoiado em estratégias como as narrativas colaborativas, as planificações semanais, a avaliação reguladora e a supervisão. O presente encontra-se dividido em duas componentes, uma mais teórica, à qual se convoca autores e documentos legais para fundamentar a componente seguinte que é mais prática, onde se analisa as práticas desenvolvidas ao longo do ano letivo.

Relatório de estágio em educação pré-escolar e ensino do 1º ciclo do ensino básico

O presente relatório de estágio de qualificação profissional para obtenção do grau de Mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico pretende refletir o percurso realizado em dois momentos de estágio, um desenvolvido em contexto de educação pré-escolar, com um grupo de crianças entre o 4 e os 5 anos, e o outro no ensino do 1.º ciclo do ensino básico, com uma turma do 3.º ano de escolaridade. A opção metodológica recaiu sobre a investigação-ação, que implica uma atitude de reflexão constante, tendo em vista a melhoria da ação educativa e o desenvolvimento profissional da formanda. Esta metodologia é cíclica, integrando diferentes fases, como a observação, planificação, ação, reflexão e avaliação. De forma a apoiar esta metodologia foram utilizadas estratégias formativas, como o estágio em díade, os guiões de pré-observação, a grelha de observação do ambiente educativo, as narrativas colaborativas e individuais, as planificações, a supervisão institucional e a avaliação reguladora. O presente relatório encontra-se dividido em três capítulos, sendo o primeiro de enquadramento teórico e conceptual, no qual se convocam autores e documentos legais para fundamentar a componente prática, o segundo de caracterização da instituição e meio envolvente e o terceiro de apresentação e análise das práticas desenvolvidas em contexto de estágio, enfatizando o desenvolvimento das competências profissionais. Em suma, a realização dos estágios em contextos distintos permitiu um desenvolvimento pessoal e profissional, que deverá continuar a ser um enfoque através da formação contínua.