An approach for reliability-based robust design optimisation of angle-ply composites

Variations of manufacturing process parameters and environmental aspects may affect the quality and performance of composite materials, which consequently affects their structural behaviour. Reliability-based design optimisation (RBDO) and robust design optimisation (RDO) searches for safe structural systems with minimal variability of response when subjected to uncertainties in material design parameters. An approach that simultaneously considers reliability and robustness is proposed in this paper. Depending on a given reliability index imposed on composite structures, a trade-off is established between the performance targets and robustness. Robustness is expressed in terms of the coefficient of variation of the constrained structural response weighted by its nominal value. The Pareto normed front is built and the nearest point to the origin is estimated as the best solution of the bi-objective optimisation problem.

Uncertainty analysis based on sensitivity applied to angle-ply composite structures

This article describes a finite element-based formulation for the statistical analysis of the response of stochastic structural composite systems whose material properties are described by random fields. A first-order technique is used to obtain the second-order statistics for the structural response considering means and variances of the displacement and stress fields of plate or shell composite structures. Propagation of uncertainties depends on sensitivities taken as measurement of variation effects. The adjoint variable method is used to obtain the sensitivity matrix. This method is appropriated for composite structures due to the large number of random input parameters. Dominant effects on the stochastic characteristics are studied analyzing the influence of different random parameters. In particular, a study of the anisotropy influence on uncertainties propagation of angle-ply composites is carried out based on the proposed approach.

Uncertainty propagation in inverse reliability-based design of composite structures

An approach for the analysis of uncertainty propagation in reliability-based design optimization of composite laminate structures is presented. Using the Uniform Design Method (UDM), a set of design points is generated over a domain centered on the mean reference values of the random variables. A methodology based on inverse optimal design of composite structures to achieve a specified reliability level is proposed, and the corresponding maximum load is outlined as a function of ply angle. Using the generated UDM design points as input/output patterns, an Artificial Neural Network (ANN) is developed based on an evolutionary learning process. Then, a Monte Carlo simulation using ANN development is performed to simulate the behavior of the critical Tsai number, structural reliability index, and their relative sensitivities as a function of the ply angle of laminates. The results are generated for uniformly distributed random variables on a domain centered on mean values. The statistical analysis of the results enables the study of the variability of the reliability index and its sensitivity relative to the ply angle. Numerical examples showing the utility of the approach for robust design of angle-ply laminates are presented.

Fracture toughness determination of adhesive and co-cured joints in natural fibre composites

Adhesive bonding has become more efficient in the last few decades due to the adhesives developments, granting higher strength and ductility. On the other hand, natural fibre composites have recently gained interest due to the low cost and density. It is therefore essential to predict the fracture behavior of joints between these materials, to assess the feasibility of joining or repairing with adhesives. In this work, the tensile fracture toughness (Gc n) of adhesive joints between natural fibre composites is studied, by bonding with a ductile adhesive and co-curing. Conventional methods to obtain Gc n are used for the co-cured specimens, while for the adhesive within the bonded joint, the J-integral is considered. For the J-integral calculation, an optical measurement method is developed for the evaluation of the crack tip opening and adherends rotation at the crack tip during the test, supported by a Matlab sub-routine for the automated extraction of these quantities. As output of this work, an optical method that allows an easier and quicker extraction of the parameters to obtain Gc n than the available methods is proposed (by the J-integral technique), and the fracture behaviour in tension of bonded and co-cured joints in jute-reinforced natural fibre composites is also provided for the subsequent strength prediction. Additionally, for the adhesively- bonded joints, the tensile cohesive law of the adhesive is derived by the direct method.

Numerical prediction of delamination onset in carbon/epoxy composites drilling

Despite the fact that their physical properties make them an attractive family of materials, composites machining can cause several damage modes such as delamination, fibre pull-out, thermal degradation, and others. Minimization of axial thrust force during drilling reduces the probability of delamination onset, as it has been demonstrated by analytical models based on linear elastic fracture mechanics (LEFM). A finite element model considering solid elements of the ABAQUS® software library and interface elements including a cohesive damage model was developed in order to simulate thrust forces and delamination onset during drilling. Thrust force results for delamination onset are compared with existing analytical models.

Taper angle optimization of scarf repairs in carbon-epoxy laminates

The increasing use of Carbon-Fibre Reinforced Plastic (CFRP) laminates in high responsibility applications introduces an issue regarding their handling after damage. The availability of efficient repair methods is essential to restore the strength of the structure. The availability of accurate predictive tools for the repairs behaviour is also essential for the reduction of costs and time associated to extensive tests. This work reports on a numerical study of the tensile behaviour of three-dimensional (3D) adhesively-bonded scarf repairs in CFRP structures, using a ductile adhesive. The Finite Element (FE) analysis was performed in ABAQUS® and Cohesive Zone Models (CZM’s) was used for the simulation of damage in the adhesive layer. A parametric study was performed on two geometric parameters. The use of overlaminating plies covering the repaired region at the outer or both repair surfaces was also tested as an attempt to increase the repairs efficiency. The results allowed the proposal of design principles for repairing CFRP structures.

Mathematical modeling and simulation of heat flow through pultrusion die assembly system for thermoset composites

Pultrusion is an industrial process used to produce glass fibers reinforced polymers profiles. These materials are worldwide used when performing characteristics, such as great electrical and magnetic insulation, high strength to weight ratio, corrosion and weather resistance, long service life and minimal maintenance are required. In this study, we present the results of the modelling and simulation of heat flow through a pultrusion die by means of Finite Element Analysis (FEA). The numerical simulation was calibrated based on temperature profiles computed from thermographic measurements carried out during pultrusion manufacturing process. Obtained results have shown a maximum deviation of 7%, which is considered to be acceptable for this type of analysis, and is below to the 10% value, previously specified as maximum deviation. © 2011, Advanced Engineering Solutions.

Hybrid thermoset polymeric composites – an Innovation towards sustainability

In this study, a new waste management solution for thermoset glass fibre reinforced polymer (GFRP) based products was assessed. Mechanical recycling approach, with reduction of GFRP waste to powdered and fibrous materials was applied, and the prospective added-value of obtained recyclates was experimentally investigated as raw material for polyester based mortars. Different GFRP waste admixed mortar formulations were analyzed varying the content, between 4% up to 12% in weight, of GFRP powder and fibre mix waste. The effect of incorporation of a silane coupling agent was also assessed. Design of experiments and data treatment was accomplished through implementation of full factorial design and analysis of variance ANOVA. Added value of potential recycling solution was assessed by means of flexural and compressive loading capacity of GFRP waste admixed mortars with regard to unmodified polymer mortars. The key findings of this study showed a viable technological option for improving the quality of polyester based mortars and highlight a potential cost-effective waste management solution for thermoset composite materials in the production of sustainable concrete-polymer based products.

Stress Ratio Effects on the fatigue Properties of Biaxially Loaded Tubular FRP-Specimens – Experimental Study

In this work tubular fiber reinforced specimens are tested for fatigue life. The specimens are biaxially loaded with tension and shear stresses, with a load angle β of 30° and 60° and a load ratio of R=0,1. There are many factors that affect fatigue life of a fiber reinforced material and the main goal of this work is to study the effects of load ratio R by obtaining S-N curves and compare them to the previous works (1). All the other parameters, such as specimen production, fatigue loading frequency and temperature, will be the same as for the previous tests. For every specimen, stiffness, temperature of the specimen during testing, crack counting and final fracture mode are obtained. Prior to testing, a study if the literature regarding the load ratio effects on composites fatigue life and with that review estimate the initial stresses to be applied in testing. In previous works (1) similar specimens have only been tested for a load ratio of R=-1 and therefore the behaviour of this tubular specimens for a different load ratio is unknown. All the data acquired will be analysed and compared to the previous works, emphasizing the differences found and discussing the possible explanations for those differences. The crack counting software, developed at the institute, has shown useful before, however different adjustments to the software parameters lead to different cracks numbers for the same picture, and therefore a better methodology will be discussed to improve the crack counting results. After the specimen’s failure, all the data will be collected and stored and fibre volume content for every specimen is also determinate. The number of tests required to make the S-N curves are obtained according to the existent standards. Additionally are also identified some improvements to the testing machine setup and to the procedures for future testing.

Estudo de delaminação em compósitos de matriz polimérica

A aplicação do material compósito é neste momento bastante vasta, graças à combinação das suas características específicas, tais como, maior resistência específica e módulos específicos e melhor resistência à fadiga, quando comparados com os metais convencionais. Tais características, quando requeridas, tornam este material ideal para aplicações estruturais. Esta caminhada de sucesso iniciou desde muito cedo, quando o material compósito já era utilizado para fabrico de armas pelos mongóis e na construção civil pelos hebreus e egípcios, contudo, só a partir dos meados do século XX é que despertou interesses para aplicações mais modernas. Atualmente os materiais compósitos são utilizados em equipamentos domésticos, componentes elétricos e eletrónicos, passando por materiais desportivos, pela indústria automóvel e construção civil, até indústrias de grande exigência e visibilidade tecnológica como a aeronáutica, espacial e de defesa. Apesar das boas características apresentadas pelos materiais compósitos, no entanto, estes materiais têm tendência a perderem as suas propriedades quando submetidas a algumas operações de acabamento como a furação. A furação surge da necessidade de ligação de peças de um mesmo mecanismo. Os furos obtidos por este processo devem ser precisos e sem danos para garantir ligações de alta resistência e também precisas. A furação nos materiais compósitos é bastante complexa devido à sua heterogeneidade, anisotropia, sensibilidade ao calor e pelo facto de os reforços serem extremamente abrasivos. A operação de furação pode causar grandes danos na peça, como a delaminação a entrada, defeitos de circularidade do furo, danos de origem térmica e a delaminação à saída que se apresenta como o mais frequente e indesejável. Com base nesses pressupostos é que este trabalho foi desenvolvido de forma a tentar obter processos simples para determinação e previsão de danos em polímeros reforçados com fibras (de carbono neste caso) de forma a precavê-los. De forma a conseguir estes objetivos, foram realizados ensaios de início de delaminação segundo a proposta de Lachaud et al. e ensaios de pin-bearing segundo a proposta de Khashaba et al. Foram também examinadas extensões de danos de acordo com o modelo de Fator de delaminação ajustado apresentado por Davim et al. A partir dos ensaios, de pin-bearing, realizados foram analisadas influências do material e geometria da broca, do avanço utilizado na furação e de diferentes orientações de empilhamentos de placas na delaminação de laminados compósitos e ainda a influências dessas variáveis na força de rutura por pin-bearing. As principais conclusões tiradas daqui são que a delaminação aumenta com o aumento do avanço, o que já era esperado, as brocas em carboneto de tungsténio são as mais recomendas para a furação do material em causa e que a delaminação é superior para a placa cross-ply quando comparada com placas unidirecionais. Para a situação de ensaios de início de delaminação foram analisadas as influências da variação da espessura não cortada por baixo da broca/punção, de diferentes geometrias de brocas, da alteração de velocidade de ensaio e diferentes orientações de empilhamentos de placas na força de início de delaminação. Deste ensaio as principais conclusões são que a força de início de delaminação aumenta com o aumenta da espessura não cortada e a influência da velocidade de ensaio altera com a variação das orientações de empilhamento.

Estudo da delaminação em compósitos

As excelentes propriedades mecânicas, associadas ao seu baixo peso, fazem com que os materiais compósitos sejam atualmente dos mais interessantes da nossa sociedade tecnológica. A crescente utilização destes materiais e a excelência dos resultados daí provenientes faz com que estes materiais sejam utilizados em estruturas complexas de responsabilidade, pelo que a sua maquinagem se torna necessária de forma a possibilitar a ligação entre peças. O processo de furação é o mais frequente. O processo de maquinagem de compósitos terá como base os métodos convencionais utilizados nos materiais metálicos. O processo deverá, no entanto, ser convenientemente adaptado, quer a nível de parâmetros, quer a nível de ferramentas a utilizar. As características dos materiais compósitos são bastante particulares pelo que, quando são sujeitos a maquinagem poderão apresentar defeitos tais como delaminação, fissuras intralaminares, arrancamento de fibras ou dano por sobreaquecimento. Para a detecção destes danos, por vezes a inspeção visual não é suficiente, sendo necessário recorrer a processos específicos de análise de danos. Existem já, alguns estudos, cujo âmbito foi a obtenção de furos de qualidade em compósitos, com minimização do dano, não se podendo comparar ainda com a informação existente, no que se refere à maquinagem de materiais metálicos ou ligas metálicas. Desta forma, existe ainda um longo caminho a percorrer, de forma a que o grau de confiança na utilização destes materiais se aproxime aos materiais metálicos. Este trabalho experimental desenvolvido nesta tese assentou essencialmente na furação de placas laminadas e posterior análise dos danos provocados por esta operação. Foi dada especial atenção à medição da delaminação causada pela furação e à resistência mecânica do material após ser maquinado. Os materiais utilizados, para desenvolver este trabalho experimental, foram placas compósitas de carbono/epóxido com duas orientações de fibras diferentes: unidireccionais e em “cross-ply”. Não se conseguiu muita informação, junto do fornecedor, das suas características pelo que se levaram a cabo ensaios que permitiram determinar o seu módulo de elasticidade. Relativamente á sua resistência â tração, como já foi referido, a grande resistência oferecida pelo material, associada às limitações da máquina de ensaios não permitiu chegar a valores conclusivos. Foram usadas três geometrias de ferramenta diferentes: helicoidal, Brad e Step. Os materiais utilizados nas ferramentas, foram o aço rápido (HSS) e o carboneto de tungsténio para as brocas helicoidais de 118º de ângulo de ponta e apenas o carboneto de tungsténio para as brocas Brad e Step. As ferramentas em diamante não foram consideradas neste trabalho, pois, embora sejam reconhecidas as suas boas características para a maquinagem de compósitos, o seu elevado custo não justifica a sua escolha, pelo menos num trabalho académico, como é o caso. As vantagens e desvantagens de cada geometria ou material utilizado foram avaliadas, tanto no que diz respeito à delaminação como á resistência mecânica dos provetes ensaiados. Para a determinação dos valores de delaminação, foi usada a técnica de Raio X. Algum conhecimento já existente relativamente a este processo permitiu definir alguns parâmetros (por exemplo: tempo de exposição das placas ao liquido contrastante), que tornaram acessível o procedimento de obtenção de imagens das placas furadas. Importando estas imagens para um software de desenho (no caso – AutoCad), foi possível medir as áreas delaminadas e chegar a valores para o fator de delaminação de cada furo efetuado. Terminado este processo, todas as placas foram sujeitas a ensaios de esmagamento, de forma a avaliar a forma como os parâmetros de maquinagem afectaram a resistência mecânica do material. De forma resumida, são objetivos deste trabalho: - Caracterizar as condições de corte em materiais compósitos, mais especificamente em fibras de carbono reforçado com matriz epóxida (PRFC); - Caracterização dos danos típicos provocados pela furação destes materiais; - Desenvolvimento de análise não destrutiva (RX) para avaliação dos danos provocados pela furação; - Conhecer modelos existentes com base na mecânica da fratura linear elástica (LEFM); - Definição de conjunto de parâmetros ideais de maquinagem com o fim de minimizar os danos resultantes da mesma, tendo em conta os resultados provenientes dos ensaios de força, da análise não destrutiva e da comparação com modelos de danos existentes e conhecidos.