Um novo gerador central de padrões de locomoção para geração de trajectórias em tempo real de robôs quadrúpedes

Neste trabalho estuda-se a geração de trajectórias em tempo real de um robô quadrúpede. As trajectórias podem dividir-se em duas componentes: rítmica e discreta. A componente rítmica das trajectórias é modelada por uma rede de oito osciladores acoplados, com simetria 4 2 Z  Z . Cada oscilador é modelado matematicamente por um sistema de Equações Diferenciais Ordinárias. A referida rede foi proposta por Golubitsky, Stewart, Buono e Collins (1999, 2000), para gerar os passos locomotores de animais quadrúpedes. O trabalho constitui a primeira aplicação desta rede à geração de trajectórias de robôs quadrúpedes. A derivação deste modelo baseia-se na biologia, onde se crê que Geradores Centrais de Padrões de locomoção (CPGs), constituídos por redes neuronais, geram os ritmos associados aos passos locomotores dos animais. O modelo proposto gera soluções periódicas identificadas com os padrões locomotores quadrúpedes, como o andar, o saltar, o galopar, entre outros. A componente discreta das trajectórias dos robôs usa-se para ajustar a parte rítmica das trajectórias. Este tipo de abordagem é útil no controlo da locomoção em terrenos irregulares, em locomoção guiada (por exemplo, mover as pernas enquanto desempenha tarefas discretas para colocar as pernas em localizações específicas) e em percussão. Simulou-se numericamente o modelo de CPG usando o oscilador de Hopf para modelar a parte rítmica do movimento e um modelo inspirado no modelo VITE para modelar a parte discreta do movimento. Variou-se o parâmetro g e mediram-se a amplitude e a frequência das soluções periódicas identificadas com o passo locomotor quadrúpede Trot, para variação deste parâmetro. A parte discreta foi inserida na parte rítmica de duas formas distintas: (a) como um offset, (b) somada às equações que geram a parte rítmica. Os resultados obtidos para o caso (a), revelam que a amplitude e a frequência se mantêm constantes em função de g. Os resultados obtidos para o caso (b) revelam que a amplitude e a frequência aumentam até um determinado valor de g e depois diminuem à medida que o g aumenta, numa curva quase sinusoidal. A variação da amplitude das soluções periódicas traduz-se numa variação directamente proporcional na extensão do movimento do robô. A velocidade da locomoção do robô varia com a frequência das soluções periódicas, que são identificadas com passos locomotores quadrúpedes.

Detection of quasi-periodic processes in complex systems: how do we quantitatively describe their properties?

It has been shown that in reality at least two general scenarios of data structuring are possible: (a) a self-similar (SS) scenario when the measured data form an SS structure and (b) a quasi-periodic (QP) scenario when the repeated (strongly correlated) data form random sequences that are almost periodic with respect to each other. In the second case it becomes possible to describe their behavior and express a part of their randomness quantitatively in terms of the deterministic amplitude–frequency response belonging to the generalized Prony spectrum. This possibility allows us to re-examine the conventional concept of measurements and opens a new way for the description of a wide set of different data. In particular, it concerns different complex systems when the ‘best-fit’ model pretending to be the description of the data measured is absent but the barest necessity of description of these data in terms of the reduced number of quantitative parameters exists. The possibilities of the proposed approach and detection algorithm of the QP processes were demonstrated on actual data: spectroscopic data recorded for pure water and acoustic data for a test hole. The suggested methodology allows revising the accepted classification of different incommensurable and self-affine spatial structures and finding accurate interpretation of the generalized Prony spectroscopy that includes the Fourier spectroscopy as a partial case.

Robôs quadrúpedes: geração de trajectórias em tempo real usando sistemas dinâmicos não-lineares

A geração de trajectórias de robôs em tempo real é uma tarefa muito complexa, não existindo ainda um algoritmo que a permita resolver de forma eficaz. De facto, há controladores eficientes para trajectórias previamente definidas, todavia, a adaptação a variações imprevisíveis, como sendo terrenos irregulares ou obstáculos, constitui ainda um problema em aberto na geração de trajectórias em tempo real de robôs. Neste trabalho apresentam-se modelos de geradores centrais de padrões de locomoção (CPGs), inspirados na biologia, que geram os ritmos locomotores num robô quadrúpede. Os CPGs são modelados matematicamente por sistemas acoplados de células (ou neurónios), sendo a dinâmica de cada célula dada por um sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares. Assume-se que as trajectórias dos robôs são constituídas por esta parte rítmica e por uma parte discreta. A parte discreta pode ser embebida na parte rítmica, (a.1) como um offset ou (a.2) adicionada às expressões rítmicas, ou (b) pode ser calculada independentemente e adicionada exactamente antes do envio dos sinais para as articulações do robô. A parte discreta permite inserir no passo locomotor uma perturbação, que poderá estar associada à locomoção em terrenos irregulares ou à existência de obstáculos na trajectória do robô. Para se proceder á análise do sistema com parte discreta, será variado o parâmetro g. O parâmetro g, presente nas equações da parte discreta, representa o offset do sinal após a inclusão da parte discreta. Revê-se a teoria de bifurcação e simetria que permite a classificação das soluções periódicas produzidas pelos modelos de CPGs com passos locomotores quadrúpedes. Nas simulações numéricas, usam-se as equações de Morris-Lecar e o oscilador de Hopf como modelos da dinâmica interna de cada célula para a parte rítmica. A parte discreta é modelada por um sistema inspirado no modelo VITE. Medem-se a amplitude e a frequência de dois passos locomotores para variação do parâmetro g, no intervalo [-5;5]. Consideram-se duas formas distintas de incluir a parte discreta na parte rítmica: (a) como um (a.1) offset ou (a.2) somada nas expressões que modelam a parte rítmica, e (b) somada ao sinal da parte rítmica antes de ser enviado às articulações do robô. No caso (a.1), considerando o oscilador de Hopf como dinâmica interna das células, verifica-se que a amplitude e frequência se mantêm constantes para -50.2. A extensão do movimento varia de forma directamente proporcional à amplitude. No caso das equações de Morris-Lecar, quando a componente discreta é embebida (a.2), a amplitude e a frequência aumentam e depois diminuem para - 0.170.5 Pode concluir-se que: (1) a melhor forma de inserção da parte discreta que menos perturbação insere no robô é a inserção como offset; (2) a inserção da parte discreta parece ser independente do sistema de equações diferenciais ordinárias que modelam a dinâmica interna de cada célula. Como trabalho futuro, é importante prosseguir o estudo das diferentes formas de inserção da parte discreta na parte rítmica do movimento, para que se possa gerar uma locomoção quadrúpede, robusta, flexível, com objectivos, em terrenos irregulares, modelada por correcções discretas aos padrões rítmicos.

Complex-order forced van der Pol oscillator

In this paper we consider a complex-order forced van der Pol oscillator. The complex derivative Dα1jβ, with α, β ∈ ℝ+, is a generalization of the concept of an integer derivative, where α = 1, β = 0. The Fourier transforms of the periodic solutions of the complex-order forced van der Pol oscillator are computed for various values of parameters such as frequency ω and amplitude b of the external forcing, the damping μ, and parameters α and β. Moreover, we consider two cases: (i) b = 1, μ = {1.0, 5.0, 10.0}, and ω = {0.5, 2.46, 5.0, 20.0}; (ii) ω = 20.0, μ = {1.0, 5.0, 10.0}, and b = {1.0, 5.0, 10.0}. We verified that most of the signal energy is concentrated in the fundamental harmonic ω0. We also observed that the fundamental frequency of the oscillations ω0 varies with α and μ. For the range of tested values, the numerical fitting led to logarithmic approximations for system (7) in the two cases (i) and (ii). In conclusion, we verify that by varying the parameter values α and β of the complex-order derivative in expression (7), we accomplished a very effective way of perturbing the dynamical behavior of the forced van der Pol oscillator, which is no longer limited to parameters b and ω.

Complex order van der Pol oscillator

In this paper a complex-order van der Pol oscillator is considered. The complex derivative Dα±ȷβ , with α,β∈R + is a generalization of the concept of integer derivative, where α=1, β=0. By applying the concept of complex derivative, we obtain a high-dimensional parameter space. Amplitude and period values of the periodic solutions of the two versions of the complex-order van der Pol oscillator are studied for variation of these parameters. Fourier transforms of the periodic solutions of the two oscillators are also analyzed.

Complex order biped rhythms

Animal locomotion is a complex process, involving the central pattern generators (neural networks, located in the spinal cord, that produce rhythmic patterns), the brainstem command systems, the steering and posture control systems and the top layer structures that decide which motor primitive is activated at a given time. Pinto and Golubitsky studied an integer CPG model for legs rhythms in bipeds. It is a four-coupled identical oscillators' network with dihedral symmetry. This paper considers a new complex order central pattern generator (CPG) model for locomotion in bipeds. A complex derivative Dα±jβ, with α, β ∈ ℜ+, j = √-1, is a generalization of the concept of an integer derivative, where α = 1, β = 0. Parameter regions where periodic solutions, identified with legs' rhythms in bipeds, occur, are analyzed. Also observed is the variation of the amplitude and period of periodic solutions with the complex order derivative.

Fractional central pattern generators for bipedal locomotion

Locomotion has been a major research issue in the last few years. Many models for the locomotion rhythms of quadrupeds, hexapods, bipeds and other animals have been proposed. This study has also been extended to the control of rhythmic movements of adaptive legged robots. In this paper, we consider a fractional version of a central pattern generator (CPG) model for locomotion in bipeds. A fractional derivative D α f(x), with α non-integer, is a generalization of the concept of an integer derivative, where α=1. The integer CPG model has been proposed by Golubitsky, Stewart, Buono and Collins, and studied later by Pinto and Golubitsky. It is a network of four coupled identical oscillators which has dihedral symmetry. We study parameter regions where periodic solutions, identified with legs’ rhythms in bipeds, occur, for 0<α≤1. We find that the amplitude and the period of the periodic solutions, identified with biped rhythms, increase as α varies from near 0 to values close to unity.

Bipedal Locomotion: A Fractional CPG for Generating Patterns

Proceedings of the 10th Conference on Dynamical Systems Theory and Applications

Strange Dynamics in a Fractional Derivative of Complex-Order Network of Chaotic Oscillators

We study the peculiar dynamical features of a fractional derivative of complex-order network. The network is composed of two unidirectional rings of cells, coupled through a "buffer" cell. The network has a Z3 × Z5 cyclic symmetry group. The complex derivative Dα±jβ, with α, β ∈ R+ is a generalization of the concept of integer order derivative, where α = 1, β = 0. Each cell is modeled by the Chen oscillator. Numerical simulations of the coupled cell system associated with the network expose patterns such as equilibria, periodic orbits, relaxation oscillations, quasiperiodic motion, and chaos, in one or in two rings of cells. In addition, fixing β = 0.8, we perceive differences in the qualitative behavior of the system, as the parameter c ∈ [13, 24] of the Chen oscillator and/or the real part of the fractional derivative, α ∈ {0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0}, are varied. Some patterns produced by the coupled system are constrained by the network architecture, but other features are only understood in the light of the internal dynamics of each cell, in this case, the Chen oscillator. What is more important, architecture and/or internal dynamics?

Sistema de aquisição de dados em tempo real

Neste trabalho propus-me realizar um Sistema de Aquisição de Dados em Tempo Real via Porta Paralela. Para atingir com sucesso este objectivo, foi realizado um levantamento bibliográfico sobre sistemas operativos de tempo real, salientando e exemplificando quais foram marcos mais importantes ao longo da sua evolução. Este levantamento permitiu perceber o porquê da proliferação destes sistemas face aos custos que envolvem, em função da sua aplicação, bem como as dificuldades, científicas e tecnológicas, que os investigadores foram tendo, e que foram ultrapassando com sucesso. Para que Linux se comporte como um sistema de tempo real, é necessário configura-lo e adicionar um patch, como por exemplo o RTAI ou ADEOS. Como existem vários tipos de soluções que permitem aplicar as características inerentes aos sistemas de tempo real ao Linux, foi realizado um estudo, acompanhado de exemplos, sobre o tipo de arquitecturas de kernel mais utilizadas para o fazer. Nos sistemas operativos de tempo real existem determinados serviços, funcionalidades e restrições que os distinguem dos sistemas operativos de uso comum. Tendo em conta o objectivo do trabalho, e apoiado em exemplos, fizemos um pequeno estudo onde descrevemos, entre outros, o funcionamento escalonador, e os conceitos de latência e tempo de resposta. Mostramos que há apenas dois tipos de sistemas de tempo real o ‘hard’ que tem restrições temporais rígidas e o ‘soft’ que engloba as restrições temporais firmes e suaves. As tarefas foram classificadas em função dos tipos de eventos que as despoletam, e evidenciando as suas principais características. O sistema de tempo real eleito para criar o sistema de aquisição de dados via porta paralela foi o RTAI/Linux. Para melhor percebermos o seu comportamento, estudamos os serviços e funções do RTAI. Foi dada especial atenção, aos serviços de comunicação entre tarefas e processos (memória partilhada e FIFOs), aos serviços de escalonamento (tipos de escalonadores e tarefas) e atendimento de interrupções (serviço de rotina de interrupção - ISR). O estudo destes serviços levou às opções tomadas quanto ao método de comunicação entre tarefas e serviços, bem como ao tipo de tarefa a utilizar (esporádica ou periódica). Como neste trabalho, o meio físico de comunicação entre o meio ambiente externo e o hardware utilizado é a porta paralela, também tivemos necessidade de perceber como funciona este interface. Nomeadamente os registos de configuração da porta paralela. Assim, foi possível configura-lo ao nível de hardware (BIOS) e software (módulo do kernel) atendendo aos objectivos do presente trabalho, e optimizando a utilização da porta paralela, nomeadamente, aumentando o número de bits disponíveis para a leitura de dados. No desenvolvimento da tarefa de hard real-time, foram tidas em atenção as várias considerações atrás referenciadas. Foi desenvolvida uma tarefa do tipo esporádica, pois era pretendido, ler dados pela porta paralela apenas quando houvesse necessidade (interrupção), ou seja, quando houvesse dados disponíveis para ler. Desenvolvemos também uma aplicação para permitir visualizar os dados recolhidos via porta paralela. A comunicação entre a tarefa e a aplicação é assegurada através de memória partilhada, pois garantindo a consistência de dados, a comunicação entre processos do Linux e as tarefas de tempo real (RTAI) que correm ao nível do kernel torna-se muito simples. Para puder avaliar o desempenho do sistema desenvolvido, foi criada uma tarefa de soft real-time cujos tempos de resposta foram comparados com os da tarefa de hard real-time. As respostas temporais obtidas através do analisador lógico em conjunto com gráficos elaborados a partir destes dados, mostram e comprovam, os benefícios do sistema de aquisição de dados em tempo real via porta paralela, usando uma tarefa de hard real-time.

Oxidative Leaching of metals from electronic waste with solutions based on quaternary ammonium salts

The treatment of electric and electronic waste (WEEE) is a problem which receives ever more attention. An inadequate treatment results in harmful products ending up in the environment. This project intends to investigate the possibilities of an alternative route for recycling of metals from printed circuit boards (PCBs) obtained from rejected computers. The process is based on aqueous solutions composed of an etchant, either 0.2 M CuCl2.2H2O or 0.2 M FeCl3.6H2O, and a quaternary ammonium salt (quat) such as choline chloride or chlormequat. These solutions are reminiscent of deep eutectic solvents (DES) based on quats. DES are quite similar to ionic liquids (ILs) and are used as well as alternative solvents with a great diversity of physical properties, making them attractive for replacement of hazardous, volatile solvents (e.g. VOCs). A remarkable difference between genuine DES and ILs with the solutions used in this project is the addition of rather large quantities of water. It is shown the presence of water has a lot of advantages on the leaching of metals, while the properties typical for DES still remain. The oxidizing capacities of Cu(II) stem from the existence of a stable Cu(I) component in quat based DES and thus the leaching stems from the activity of the Cu(II)/Cu(I) redox couple. The advantage of Fe(III) in combination with DES is the fact that the Fe(III)/Fe(II) redox couple becomes reversible, which is not true in pure water. This opens perspectives for regeneration of the etching solution. In this project the leaching of copper was studied as a function of gradual increasing water content from 0 - 100w% with the same concentration of copper chloride or iron(III) chloride at room temperature and 80ºC. The solutions were also tested on real PCBs. At room temperature a maximum leaching effect for copper was obtained with 30w% choline chloride with 0.2 M CuCl2.2H2O. The leaching effect is still stronger at 80°C, b ut of course these solutions are more energy consuming. For aluminium, tin, zinc and lead, the leaching was faster at 80ºC. Iron and nickel dissolved easily at room temperature. The solutions were not able to dissolve gold, silver, rhodium and platinum.

The periodic table: contest and exhibition

The systemization and organization of ideas and concepts is an integral part of science. In chemistry, the organization of the periodic table of the chemical elements in the 1860s was one of the greatest scientific breakthroughs ever made and in fact during the 20th century it became a universally recognized scientific icon (1). The periodic table is the fundamental classificatory scheme of the elements and summarizes the realm of chemistry (2). Simply knowing the position of an element in the periodic table tells us about its properties and is usually enough to predict how the element will behave in a wide variety of different situations or reactions (1). Based on this potential mine of information, it is possible to make reliable predictions of the properties of the compounds that each element forms. Nowadays, the concept of the periodic table is starting to interact with other sciences and reports of periodic tables of amino acids (3), genetic codes (4), protein structures (5), and biology (6) can be found in the specialized literature. Symbiosis between science and art, for example, “The Periodic Table of The Elephants” (7), can also be seen. To appeal to a better understanding of the periodic table, the Instituto Superior de Engenharia do Instituto Politécnico do Porto and the Centro de Química da Universidade do Porto promoted a contest and exhibit with the goal of stimulating a wide and heterogeneous audience, ranging from young children and their parents to graduate students from several disciplines, to explore the nature of this icon. Imaginative educational activities such as contests (8–10), games (11, 12), and puzzles (13–15) provided a way to communicate with the general public with the goal of attracting students to science. This also constituted an interesting, informative, and entertaining alternative to non-interactive lectures. Simultaneously, artistic creativity was combined with scientific knowledge.

Removal of Cd(II), Zn(II) and Pb(II) from aqueous solutions by brown marine macro algae: kinetic modelling

Specific marine macro algae species abundant at the Portuguese coast (Laminaria hyperborea, Bifurcaria bifurcata, Sargassum muticum and Fucus spiralis) were shown to be effective for removing toxic metals (Cd(II), Zn(II) and Pb(II)) from aqueous solutions. The initial metal concentrations in solution were about 75–100 mg L−1. The observed biosorption capacities for cadmium, zinc and lead ions were in the ranges of 23.9–39.5, 18.6–32.0 and 32.3–50.4 mg g−1, respectively. Kinetic studies revealed that the metal uptake rate was rather fast, with 75% of the total amount occurring in the first 10 min for all algal species. Experimental data were well fitted by a pseudo-second order rate equation. The contribution of internal diffusion mechanism was significant only to the initial biosorption stage. Results indicate that all the studied macro algae species can provide an efficient and cost-effective technology for eliminating heavy metals from industrial effluents.

Using WorldFIP networks to support periodic and sporadic real-time traffic

In this paper we address the ability of WorldFIP to cope with the real-time requirements of distributed computer-controlled systems (DCCS). Typical DCCS include process variables that must be transferred between network devices both in a periodic and sporadic (aperiodic) basis. The WorldFIP protocol is designed to support both types of traffic. WorldFIP can easily guarantee the timing requirements for the periodic traffic. However, for the aperiodic traffic more complex analysis must be made in order to guarantee its timing requirements. This paper describes work that is being carried out to extend previous relevant work, in order to include the actual schedule for the periodic traffic in the worst-case response time analysis of sporadic traffic in WorldFIP networks

The generalized multiprocessor periodic resource interface model for hierarchical multiprocessor scheduling

Composition is a practice of key importance in software engineering. When real-time applications are composed it is necessary that their timing properties (such as meeting the deadlines) are guaranteed. The composition is performed by establishing an interface between the application and the physical platform. Such an interface does typically contain information about the amount of computing capacity needed by the application. In multiprocessor platforms, the interface should also present information about the degree of parallelism. Recently there have been quite a few interface proposals. However, they are either too complex to be handled or too pessimistic.In this paper we propose the Generalized Multiprocessor Periodic Resource model (GMPR) that is strictly superior to the MPR model without requiring a too detailed description. We describe a method to generate the interface from the application specification. All these methods have been implemented in Matlab routines that are publicly available.