Leis de Pareto para Guerras e Actos de Terrorismo

Mestrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores - Área de Especialização de Sistemas e Planeamento Industrial

Leis de potência em economia e finanças

Nesta dissertação aborda-se a aplicação de Leis de Potência (LPs), também designadas de Leis de Pareto ou Leis de Zipf, a dados económicos. As LPs são distribuições estatísticas amplamente usadas na compreensão de sistemas naturais e artificiais. O aparecimento das LPs deve-se a Vilfredo Pareto que, no século XIX, publicou o manual de economia política,“Cours d’Economie Politique”. Nesse manual refere que grande parte da economia mundial segue uma LP, em que 20% da população reúne 80% da riqueza do país. Esta propriedade carateriza uma variável que segue uma distribuição de Pareto (ou LP). Desde então, as LPs foram aplicadas a outros fenómenos, nomeadamente a ocorrência de palavras em textos, os sobrenomes das pessoas, a variação dos rendimentos pessoais ou de empresas, o número de vítimas de inundações ou tremores de terra, os acessos a sítios da internet, etc. Neste trabalho, é estudado um conjunto de dados relativos às fortunas particulares ou coletivas de pessoas ou organizações. Mais concretamente são analisados dados recolhidos sobre as fortunas das mulheres mais ricas do mundo, dos homens mais ricos no ramo da tecnologia, das famílias mais ricas, das 20 mulheres mais ricas da América, dos 400 homens mais ricos da América, dos homens mais ricos do mundo, dos estabelecimentos mais ricos do mundo, das empresas mais ricas do mundo e dos países mais ricos do mundo, bem como o valor de algumas empresas no mercado de ações. Os resultados obtidos revelam uma boa aproximação de parte desses dados a uma LP simples e uma boa aproximação pelos restantes dados a uma LP dupla. Observa-se, assim, diferenciação na forma de crescimento das fortunas nos diferentes casos estudados. Como trabalho futuro, procurar-se-á analisar estes e outros dados, utilizando outras distribuições estatísticas, como a exponencial ou a lognormal, que possuem comportamentos semelhantes à LP, com o intuito de serem comparados os resultados. Um outro aspeto interessante será o de encontrar a explicação analítica para as vantagens da aproximação de dados económicos por uma LP simples vs por uma LP dupla.

Levantamento e identificação de manifestações patológicas em fachadas de edifícios antigos da baixa portuense

Tendo em consideração o estado de degradação do parque habitacional nacional é necessário promover a sua regeneração dado o efeito nocivo com que este se repercute na nossa sociedade. É de referir a existência em Portugal de uma cultura reativa, por vezes tardia, de resolução de problemas dos edifícios, devendo-se, de certo modo, à existência de uma legislação generalista e claramente insuficiente, de uma fiscalização inoperante e à inexistência, durante décadas, de políticas de incentivo à manutenção. Torna-se imperativo a necessidade da implementação de medidas preventivas que evitem o aparecimento do mesmo cenário de deterioração. A presente dissertação insere-se no âmbito da reabilitação de edifícios pelo facto de esta atividade ter uma importância fundamental no desempenho do parque edificado, o que reflete a situação socioeconómica do país e no desenvolvimento sustentável das sociedades. Neste contexto, desenvolve-se o objeto de investigação deste trabalho, que se relaciona com manifestações patológicas de edifícios antigos da baixa portuense, procurando o estudo de fenómenos anómalos ao nível das fachadas das edificações. A reabilitação surge como uma medida possível e desejável de correcção das anomalias que se verificam na generalidade dos edifícios, principalmente nos mais antigos. O processo de reabilitação no presente tempo deve ser realizado de forma sustentável, de modo a minimizar desperdícios de recursos, custos e proporcionar o máximo bem-estar aos utilizadores. O estudo destes fenómenos desenvolve-se para a recuperação das fachadas ao seu estado inicial, procurando enquadrar e incentivar para uma posterior estratégia de manutenção condicionada, baseada em inspeções e numa perspetiva preventiva de atuação, ou seja, intervindo na origem dos problemas e evitando o seu desenvolvimento, com o objetivo principal de otimizar a vida útil e os custos diferidos dos respetivos edifícios.

Dimensionamento de pilares mistos aço-betão segundo a EN 1994-1-1 através de uma aplicação informática

O presente trabalho debruça-se sobre as estruturas mistas aço-betão, com foco nos pilares mistos e no seu dimensionamento segundo a norma europeia EN1994-1-1 (EC4) [1]. Um pilar misto aço-betão pode definir-se como um elemento de aço, laminado ou composto, que trabalha em conjunto com o betão, podendo as secções serem classificados como revestidas ou preenchidas. Com a crescente evolução das técnicas construtivas, as estruturas mistas aço-betão aparecem como soluções viáveis e seguras, tornando-se numa opção competitiva em relação às soluções tradicionais de betão armado e de aço estrutural. Isto, devido à grande capacidade de carga proporcionada por secções mais reduzidas, à boa relação de rigidez e bom comportamento perante os fenómenos de encurvadura. Com o surgimento da recente norma europeia EC4, não obstante a complexidade das metodologias de verificação da segurança propostas, há uma maior confiança na utilização deste tipo de estrutura por parte dos projetistas. É neste contexto que surge a necessidade de desenvolver ferramentas de cálculo expedito que possam ser utilizadas em gabinete de projeto, salvaguardando todos os aspectos regulamentares de verificação da segurança preconizados no EC4, de que é exemplo o dimensionamento de pilares mistos abordados no presente trabalho. De forma a validar a ferramenta desenvolvida é proposto um caso de estudo, com o objectivo de obter soluções de pilares mistos com dimensões otimizadas, fazendo as verificações previstas no EC4. Os resultados obtidos na ferramenta são comparados com os resultados obtidos através de cálculos analíticos.

Distribuições de eventos extremos e telecomunicações

As distribuições de Lei de Potência (PL Power Laws), tais como a lei de Pareto e a lei de Zipf são distribuições estatísticas cujos tamanhos dos eventos são inversamente proporcionais à sua frequência. Estas leis de potência são caracterizadas pelas suas longas caudas. Segundo Vilfredo Pareto (1896), engenheiro, cientista, sociólogo e economista italiano, autor da Lei de Pareto, 80% das consequências advêm de 20% das causas. Segundo o mesmo, grande parte da economia mundial segue uma determinada distribuição, onde 80% da riqueza mundial é detida por 20% da população ou 80% da poluição mundial é feita por 20% dos países. Estas percentagens podem oscilar nos intervalos [75-85] e [15-25]. A mesma percentagem poderá ser aplicada à gestão de tempo, onde apenas 20% do tempo dedicado a determinado assunto produzirá cerca de 80% dos resultados obtidos. A lei de Pareto, também designada de regra 80/20, tem aplicações nas várias ciências e no mundo físico, nomeadamente na biodiversidade. O número de ocorrências de fenómenos extremos, aliados ao impacto nas redes de telecomunicações nas situações de catástrofe, no apoio imediato às populações e numa fase posterior de reconstrução, têm preocupado cada vez mais as autoridades oficiais de protecção civil e as operadoras de telecomunicações. O objectivo é o de preparar e adaptarem as suas estruturas para proporcionar uma resposta eficaz a estes episódios. Neste trabalho estuda-se o comportamento de vários fenómenos extremos (eventos críticos) e aproximam-se os dados por uma distribuição de Pareto (Lei de Pareto) ou lei de potência. No final, especula-se sobre a influência dos eventos críticos na utilização das redes móveis. É fundamental que as redes móveis estejam preparadas para lidar com as repercussões de fenómenos deste tipo.

Distributed Forest Fire Monitoring Using Wireless Sensor Networks

Disaster management is one of the most relevant application fields of wireless sensor networks. In this application, the role of the sensor network usually consists of obtaining a representation or a model of a physical phenomenon spreading through the affected area. In this work we focus on forest firefighting operations, proposing three fully distributed ways for approximating the actual shape of the fire. In the simplest approach, a circular burnt area is assumed around each node that has detected the fire and the union of these circles gives the overall fire’s shape. However, as this approach makes an intensive use of the wireless sensor network resources, we have proposed to incorporate two in-network aggregation techniques, which do not require considering the complete set of fire detections. The first technique models the fire by means of a complex shape composed of multiple convex hulls representing different burning areas, while the second technique uses a set of arbitrary polygons. Performance evaluation of realistic fire models on computer simulations reveals that the method based on arbitrary polygons obtains an improvement of 20% in terms of accuracy of the fire shape approximation, reducing the overhead in-network resources to 10% in the best case.

Double power laws, fractals and self-similarity

Power law (PL) distributions have been largely reported in the modeling of distinct real phenomena and have been associated with fractal structures and self-similar systems. In this paper, we analyze real data that follows a PL and a double PL behavior and verify the relation between the PL coefficient and the capacity dimension of known fractals. It is to be proved a method that translates PLs coefficients into capacity dimension of fractals of any real data.

XDense: A Dense Grid Sensor Network for Distributed Feature Extraction

XXXIII Simpósio Brasileiro de Redes de Computadores e Sistemas Distribuídos (SBRC 2015). 15 to 19, May, 2015, III Workshop de Comunicação em Sistemas Embarcados Críticos. Vitória, Brasil.

A Review on the Characterization of Signals and Systems by Power Law Distributions

Power laws, also known as Pareto-like laws or Zipf-like laws, are commonly used to explain a variety of real world distinct phenomena, often described merely by the produced signals. In this paper, we study twelve cases, namely worldwide technological accidents, the annual revenue of America׳s largest private companies, the number of inhabitants in America׳s largest cities, the magnitude of earthquakes with minimum moment magnitude equal to 4, the total burned area in forest fires occurred in Portugal, the net worth of the richer people in America, the frequency of occurrence of words in the novel Ulysses, by James Joyce, the total number of deaths in worldwide terrorist attacks, the number of linking root domains of the top internet domains, the number of linking root domains of the top internet pages, the total number of human victims of tornadoes occurred in the U.S., and the number of inhabitants in the 60 most populated countries. The results demonstrate the emergence of statistical characteristics, very close to a power law behavior. Furthermore, the parametric characterization reveals complex relationships present at higher level of description.

Fractional Order Junctions

Gottfried Leibniz generalized the derivation and integration, extending the operators from integer up to real, or even complex, orders. It is presently recognized that the resulting models capture long term memory effects difficult to describe by classical tools. Leon Chua generalized the set of lumped electrical elements that provide the building blocks in mathematical models. His proposal of the memristor and of higher order elements broadened the scope of variables and relationships embedded in the development of models. This paper follows the two directions and proposes a new logical step, by generalizing the concept of junction. Classical junctions interconnect system elements using simple algebraic restrictions. Nevertheless, this simplistic approach may be misleading in the presence of unexpected dynamical phenomena and requires including additional “parasitic” elements. The novel γ-junction includes, as special cases, the standard series and parallel connections and allows a new degree of freedom when building models. The proposal motivates the search for experimental and real world manifestations of the abstract conjectures.

The Persistence of Memory

This paper analyzes several natural and man-made complex phenomena in the perspective of dynamical systems. Such phenomena are often characterized by the absence of a characteristic length-scale, long range correlations and persistent memory, which are features also associated to fractional order systems. For each system, the output, interpreted as a manifestation of the system dynamics, is analyzed by means of the Fourier transform. The amplitude spectrum is approximated by a power law function and the parameters are interpreted as an underlying signature of the system dynamics. The complex systems under analysis are then compared in a global perspective in order to unveil and visualize hidden relationships among them.

Dynamical Analysis and Visualization of Tornadoes Time Series

In this paper we analyze the behavior of tornado time-series in the U.S. from the perspective of dynamical systems. A tornado is a violently rotating column of air extending from a cumulonimbus cloud down to the ground. Such phenomena reveal features that are well described by power law functions and unveil characteristics found in systems with long range memory effects. Tornado time series are viewed as the output of a complex system and are interpreted as a manifestation of its dynamics. Tornadoes are modeled as sequences of Dirac impulses with amplitude proportional to the events size. First, a collection of time series involving 64 years is analyzed in the frequency domain by means of the Fourier transform. The amplitude spectra are approximated by power law functions and their parameters are read as an underlying signature of the system dynamics. Second, it is adopted the concept of circular time and the collective behavior of tornadoes analyzed. Clustering techniques are then adopted to identify and visualize the emerging patterns.

Multidimensional Scaling Visualization using Parametric Similarity Indices

In this paper, we apply multidimensional scaling (MDS) and parametric similarity indices (PSI) in the analysis of complex systems (CS). Each CS is viewed as a dynamical system, exhibiting an output time-series to be interpreted as a manifestation of its behavior. We start by adopting a sliding window to sample the original data into several consecutive time periods. Second, we define a given PSI for tracking pieces of data. We then compare the windows for different values of the parameter, and we generate the corresponding MDS maps of ‘points’. Third, we use Procrustes analysis to linearly transform the MDS charts for maximum superposition and to build a global MDS map of “shapes”. This final plot captures the time evolution of the phenomena and is sensitive to the PSI adopted. The generalized correlation, the Minkowski distance and four entropy-based indices are tested. The proposed approach is applied to the Dow Jones Industrial Average stock market index and the Europe Brent Spot Price FOB time-series.

Discrete fractional order system vibrations

A theory of free vibrations of discrete fractional order (FO) systems with a finite number of degrees of freedom (dof) is developed. A FO system with a finite number of dof is defined by means of three matrices: mass inertia, system rigidity and FO elements. By adopting a matrix formulation, a mathematical description of FO discrete system free vibrations is determined in the form of coupled fractional order differential equations (FODE). The corresponding solutions in analytical form, for the special case of the matrix of FO properties elements, are determined and expressed as a polynomial series along time. For the eigen characteristic numbers, the system eigen main coordinates and the independent eigen FO modes are determined. A generalized function of visoelastic creep FO dissipation of energy and generalized forces of system with no ideal visoelastic creep FO dissipation of energy for generalized coordinates are formulated. Extended Lagrange FODE of second kind, for FO system dynamics, are also introduced. Two examples of FO chain systems are analyzed and the corresponding eigen characteristic numbers determined. It is shown that the oscillatory phenomena of a FO mechanical chain have analogies to electrical FO circuits. A FO electrical resistor is introduced and its constitutive voltage–current is formulated. Also a function of thermal energy FO dissipation of a FO electrical relation is discussed.

Fractional Dynamics in the Rayleigh's Piston

This paper studies the dynamics of the Rayleigh piston using the modeling tools of Fractional Calculus. Several numerical experiments examine the effect of distinct values of the parameters. The time responses are transformed into the Fourier domain and approximated by means of power law approximations. The description reveals characteristics usual in Fractional Brownian phenomena.