Matemática na hora do conto

Este artigo procura realçar que, através da conexão entre a literatura e a matemática, se podem criar situações em que as crianças abordem conceitos matemáticos de uma forma significativa permitindo que as habilidades matemáticas e as de linguagem se desenvolvam em conjunto. Uma das formas mais significativas de se construir conhecimento matemático é resolver problemas e desafios, tão comuns nos contos infantis. Apresentamos duas situações, que se enquadram nesta perspetiva pedagógica. Em ambas as situações foi usado um conto como ponto de partida para a construção de atividades matemáticas e tendo presente uma visão construtivista do ensino da matemática.

Estudo da delaminação em compósitos

As excelentes propriedades mecânicas, associadas ao seu baixo peso, fazem com que os materiais compósitos sejam atualmente dos mais interessantes da nossa sociedade tecnológica. A crescente utilização destes materiais e a excelência dos resultados daí provenientes faz com que estes materiais sejam utilizados em estruturas complexas de responsabilidade, pelo que a sua maquinagem se torna necessária de forma a possibilitar a ligação entre peças. O processo de furação é o mais frequente. O processo de maquinagem de compósitos terá como base os métodos convencionais utilizados nos materiais metálicos. O processo deverá, no entanto, ser convenientemente adaptado, quer a nível de parâmetros, quer a nível de ferramentas a utilizar. As características dos materiais compósitos são bastante particulares pelo que, quando são sujeitos a maquinagem poderão apresentar defeitos tais como delaminação, fissuras intralaminares, arrancamento de fibras ou dano por sobreaquecimento. Para a detecção destes danos, por vezes a inspeção visual não é suficiente, sendo necessário recorrer a processos específicos de análise de danos. Existem já, alguns estudos, cujo âmbito foi a obtenção de furos de qualidade em compósitos, com minimização do dano, não se podendo comparar ainda com a informação existente, no que se refere à maquinagem de materiais metálicos ou ligas metálicas. Desta forma, existe ainda um longo caminho a percorrer, de forma a que o grau de confiança na utilização destes materiais se aproxime aos materiais metálicos. Este trabalho experimental desenvolvido nesta tese assentou essencialmente na furação de placas laminadas e posterior análise dos danos provocados por esta operação. Foi dada especial atenção à medição da delaminação causada pela furação e à resistência mecânica do material após ser maquinado. Os materiais utilizados, para desenvolver este trabalho experimental, foram placas compósitas de carbono/epóxido com duas orientações de fibras diferentes: unidireccionais e em “cross-ply”. Não se conseguiu muita informação, junto do fornecedor, das suas características pelo que se levaram a cabo ensaios que permitiram determinar o seu módulo de elasticidade. Relativamente á sua resistência â tração, como já foi referido, a grande resistência oferecida pelo material, associada às limitações da máquina de ensaios não permitiu chegar a valores conclusivos. Foram usadas três geometrias de ferramenta diferentes: helicoidal, Brad e Step. Os materiais utilizados nas ferramentas, foram o aço rápido (HSS) e o carboneto de tungsténio para as brocas helicoidais de 118º de ângulo de ponta e apenas o carboneto de tungsténio para as brocas Brad e Step. As ferramentas em diamante não foram consideradas neste trabalho, pois, embora sejam reconhecidas as suas boas características para a maquinagem de compósitos, o seu elevado custo não justifica a sua escolha, pelo menos num trabalho académico, como é o caso. As vantagens e desvantagens de cada geometria ou material utilizado foram avaliadas, tanto no que diz respeito à delaminação como á resistência mecânica dos provetes ensaiados. Para a determinação dos valores de delaminação, foi usada a técnica de Raio X. Algum conhecimento já existente relativamente a este processo permitiu definir alguns parâmetros (por exemplo: tempo de exposição das placas ao liquido contrastante), que tornaram acessível o procedimento de obtenção de imagens das placas furadas. Importando estas imagens para um software de desenho (no caso – AutoCad), foi possível medir as áreas delaminadas e chegar a valores para o fator de delaminação de cada furo efetuado. Terminado este processo, todas as placas foram sujeitas a ensaios de esmagamento, de forma a avaliar a forma como os parâmetros de maquinagem afectaram a resistência mecânica do material. De forma resumida, são objetivos deste trabalho: - Caracterizar as condições de corte em materiais compósitos, mais especificamente em fibras de carbono reforçado com matriz epóxida (PRFC); - Caracterização dos danos típicos provocados pela furação destes materiais; - Desenvolvimento de análise não destrutiva (RX) para avaliação dos danos provocados pela furação; - Conhecer modelos existentes com base na mecânica da fratura linear elástica (LEFM); - Definição de conjunto de parâmetros ideais de maquinagem com o fim de minimizar os danos resultantes da mesma, tendo em conta os resultados provenientes dos ensaios de força, da análise não destrutiva e da comparação com modelos de danos existentes e conhecidos.

Defining risk acceptance criteria in occupational settings: A case study in the furniture industrial sector

The use of appropriate acceptance criteria in the risk assessment process for occupational accidents is an important issue but often overlooked in the literature, particularly when new risk assessment methods are proposed and discussed. In most cases, there is no information on how or by whom they were defined, or even how companies can adapt them to their own circumstances. Bearing this in mind, this study analysed the problem of the definition of risk acceptance criteria for occupational settings, defining the quantitative acceptance criteria for the specific case study of the Portuguese furniture industrial sector. The key steps to be considered in formulating acceptance criteria were analysed in the literature review. By applying the identified steps, the acceptance criteria for the furniture industrial sector were then defined. The Cumulative Distribution Function (CDF) for the injury statistics of the industrial sector was identified as the maximum tolerable risk level. The acceptable threshold was defined by adjusting the CDF to the Occupational, Safety & Health (OSH) practitioners’ risk acceptance judgement. Adjustments of acceptance criteria to the companies’ safety cultures were exemplified by adjusting the Burr distribution parameters. An example of a risk matrix was also used to demonstrate the integration of the defined acceptance criteria into a risk metric. This work has provided substantial contributions to the issue of acceptance criteria for occupational accidents, which may be useful in overcoming the practical difficulties faced by authorities, companies and experts.

Máscaras da (in)capacidade: projeto desenvolvido numa instituição de apoio a pessoas com deficiência intelectual

Neste relatório apresenta-se o projeto de Educação e Intervenção Social intitulado “Máscaras da (In)Capacidade”, que assentou na metodologia de Investigação-Ação Participativa. Caracterizando-se pela análise dos contextos, pela ação, pela reflexão profunda e contínua, e pela avaliação, sempre numa perspetiva de participação, esta metodologia possibilita ao investigador social conhecer e envolver-se na realidade de uma maneira muito mais efetiva. O presente trabalho constitui, assim, um olhar retrospetivo sobre o trabalho desenvolvido num contexto institucional de acolhimento de pessoas com deficiência intelectual. O projeto desenvolvido teve como principal finalidade: “Melhorar as dinâmicas relacionais e de funcionamento existentes na instituição, de forma a proporcionar um maior bem-estar físico e psicológico das pessoas que trabalham, vivem e/ou frequentam a instituição”. Neste sentido, promovendo sempre a participação efetiva de pessoas com incapacidade e seus cuidadores, procedeu-se à utilização de técnicas que permitiram conhecer, analisar e trabalhar no contexto, tendo em vista a concretização dos objetivos gerais do projeto. Esses objetivos, de uma forma sinóptica, tinham como intenção promover uma melhor interação entre todas as pessoas do CAO, e melhorar o funcionamento do Centro de Atividades Ocupacionais (CAO) da Instituição. Assim, procurando sempre uma mudança construída e refletida por todos, num processo de avaliação contínua, é possível afirmar que existiu uma melhoria tanto a nível das dinâmicas relacionais, como ao nível de alguns aspetos relacionados com o funcionamento da valência

Electrical Skin Phenomena: A Fractional Calculus Analysis

The internal impedance of a wire is the function of the frequency. In a conductor, where the conductivity is sufficiently high, the displacement current density can be neglected. In this case, the conduction current density is given by the product of the electric field and the conductance. One of the aspects the high-frequency effects is the skin effect (SE). The fundamental problem with SE is it attenuates the higher frequency components of a signal. The SE was first verified by Kelvin in 1887. Since then many researchers developed work on the subject and presently a comprehensive physical model, based on the Maxwell equations, is well established. The Maxwell formalism plays a fundamental role in the electromagnetic theory. These equations lead to the derivation of mathematical descriptions useful in many applications in physics and engineering. Maxwell is generally regarded as the 19th century scientist who had the greatest influence on 20th century physics, making contributions to the fundamental models of nature. The Maxwell equations involve only the integer-order calculus and, therefore, it is natural that the resulting classical models adopted in electrical engineering reflect this perspective. Recently, a closer look of some phenomas present in electrical systems and the motivation towards the development of precise models, seem to point out the requirement for a fractional calculus approach. Bearing these ideas in mind, in this study we address the SE and we re-evaluate the results demonstrating its fractional-order nature.