Álgebra matricial: Conceitos, Exercícios e Aplicações

Este livro pretende ser um documento onde a ligação entre a abordagem clássica da Álgebra Linear habitualmente encontrada na literatura e a Teoria de Matrizes seja apresentada de forma simples e rigorosa em simultâneo com a exposição de aplicações. Conscientes da vastidão de possíveis caminhos a seguir na apresentação das matérias inerentes à Álgebra e ao Cálculo Matricial, os autores optaram por seguir uma orientação que tivesse em linha de conta a atual tendência para a diminuição dos tempos letivos e incentivo à utilização de software MATLAB®, principalmente nos cursos de Engenharia. Neste sentido, este livro está organizado em cinco capítulos – Revisão de conceitos elementares, Cálculo matricial e determinantes, Sistemas de equações lineares, Espaços vetoriais e transformações lineares e Geometria analítica – ao longo dos quais se procurou obedecer a uma estrutura evolutiva em torno do rigor e da formalidade, mas sem excessos de nomenclatura. No final de cada capítulo, é proporcionado um conjunto de exercícios variados e não repetitivos, em número suficiente e equilibrado, apresentando-se alguns deles já resolvidos, propondo-se outros para resolução e ilustrando algumas aplicações práticas de integração de conhecimentos, recorrendo ao software MATLAB®.

Adherend thickness effect on the tensile fracture toughness of a structural adhesive using an optical data acquisition method

Adhesive bonding is nowadays a serious candidate to replace methods such as fastening or riveting, because of attractive mechanical properties. As a result, adhesives are being increasingly used in industries such as the automotive, aerospace and construction. Thus, it is highly important to predict the strength of bonded joints to assess the feasibility of joining during the fabrication process of components (e.g. due to complex geometries) or for repairing purposes. This work studies the tensile behaviour of adhesive joints between aluminium adherends considering different values of adherend thickness (h) and the double-cantilever beam (DCB) test. The experimental work consists of the definition of the tensile fracture toughness (GIC) for the different joint configurations. A conventional fracture characterization method was used, together with a J-integral approach, that take into account the plasticity effects occurring in the adhesive layer. An optical measurement method is used for the evaluation of crack tip opening and adherends rotation at the crack tip during the test, supported by a Matlab® sub-routine for the automated extraction of these quantities. As output of this work, a comparative evaluation between bonded systems with different values of adherend thickness is carried out and complete fracture data is provided in tension for the subsequent strength prediction of joints with identical conditions.

Exciting dynamical behavior in a network of two coupled rings of Chen oscillators

We study exotic patterns appearing in a network of coupled Chen oscillators. Namely, we consider a network of two rings coupled through a “buffer” cell, with Z3×Z5 symmetry group. Numerical simulations of the network reveal steady states, rotating waves in one ring and quasiperiodic behavior in the other, and chaotic states in the two rings, to name a few. The different patterns seem to arise through a sequence of Hopf bifurcations, period-doubling, and halving-period bifurcations. The network architecture seems to explain certain observed features, such as equilibria and the rotating waves, whereas the properties of the chaotic oscillator may explain others, such as the quasiperiodic and chaotic states. We use XPPAUT and MATLAB to compute numerically the relevant states.

Compositional multiprocessor scheduling: the GMPR interface

Composition is a practice of key importance in software engineering. When real-time applications are composed, it is necessary that their timing properties (such as meeting the deadlines) are guaranteed. The composition is performed by establishing an interface between the application and the physical platform. Such an interface typically contains information about the amount of computing capacity needed by the application. For multiprocessor platforms, the interface should also present information about the degree of parallelism. Several interface proposals have recently been put forward in various research works. However, those interfaces are either too complex to be handled or too pessimistic. In this paper we propose the generalized multiprocessor periodic resource model (GMPR) that is strictly superior to the MPR model without requiring a too detailed description. We then derive a method to compute the interface from the application specification. This method has been implemented in Matlab routines that are publicly available.

Análise numérica e experimental de um modelo dinâmico da ponte ferroviária de Antuã

Mestrado em Engenharia Civil – Ramo Estruturas

Utilização de métodos ópticos de correlação de imagem para a determinação da tenacidade à fractura de adesivos estruturais

Mestrado em Engenharia Mecânica

Análise do sinal cardíaco ECG através da técnica SVD

Este trabalho surge no âmbito da área Electromedicina, uma componente da Engenharia Electrotécnica cada vez mais influente e em permanente desenvolvimento, existindo nela uma constante inovação e tentativa de desenvolvimento e aplicação de novas tecnologias. Este projecto possui como principal objectivo o estudo aprofundado das aplicações da técnica SVD (Singular Value Decomposition), uma poderosa ferramenta matemática que permite a manipulação de sinais através da decomposição de matrizes, ao caso específico do sinal eléctrico obtido através de um electrocardiograma (ECG). Serão discriminados os princípios da operação do sistema eléctrico cardíaco, as principais componentes do sinal ECG (a onda P, o complexo QRS e a onda T) e os fundamentos da técnica SVD. A última fase deste trabalho consistirá na aplicação, em ambiente Matlab, da técnica SVD a sinais ECG concretos, com enfase na sua filtragem, para efeitos de remoção de ruído. De modo verificar as suas vantagens e desvantagens face a outras técnicas, os resultados da filtragem por SVD serão comparados com aqueles obtidos, em condições similares, através da aplicação de um filtro FIR de coeficientes estáticos e de um filtro adaptativo iterativo.

Development of a system to monitor surfer’s balance and plantar pressure and surfboard’s movement

O uso da tecnologia tem crescido nas últimas décadas nas mais diversas áreas, seja na indústria ou no dia-a-dia, e é cada vez mais evidente os benefícios que traz. No desporto não é diferente. Cada dia surgem novos desenvolvimentos objetivando a melhoria do desempenho dos praticantes de atividades físicas, possibilitando atingir resultados nunca antes pensados. Além disto, a utilização da tecnologia no desporto permite a obtenção de dados biomecânicos que podem ser utilizados tanto no treinamento quando na melhoria da qualidade de vida dos atletas auxiliando na prevenção de lesões, por exemplo. Deste modo, o presente projeto se aplica na área do desporto, nomeadamente, na modalidade do surfe, onde a ausência de trabalhos científicos ainda é elevada, aliando a tecnologia eletrônica ao desporto para quantificar informações até então desconhecidas. Três fatores básicos de desempenho foram levantados, sendo eles: equilíbrio, posicionamento dos pés e movimentação da prancha de surfe. Estes fatores levaram ao desenvolvimento de um sistema capaz de medi-los dinamicamente através da medição das forças plantares e da rotação da prancha de surfe. Além da medição dos fatores, o sistema é capaz de armazenar os dados adquiridos localmente através de um cartão de memória, para posterior análise; e também enviá-los através de uma comunicação sem fio, permitindo a visualização do centro de pressões plantares; dos ângulos de rotação da prancha de surfe; e da ativação dos sensores; em tempo real. O dispositivo consiste em um sistema eletrônico embarcado composto por um microcontrolador ATMEGA1280; um circuito de aquisição e condicionamento de sinal analógico; uma central inercial; um módulo de comunicação sem fio RN131; e um conjunto de sensores de força Flexiforce. O firmware embarcado foi desenvolvido em linguagem C. O software Matlab foi utilizado para receção de dados e visualização em tempo real. Os testes realizados demostraram que o funcionamento do sistema atende aos requisitos propostos, fornecendo informação acerca do equilíbrio, através do centro de pressões; do posicionamento dos pés, através da distribuição das pressões plantares; e do movimento da prancha nos eixos pitch e roll, através da central inercial. O erro médio de medição de força verificado foi de -0.0012 ± 0.0064 N, enquanto a mínima distância alcançada na transmissão sem fios foi de 100 m. A potência medida do sistema foi de 330 mW.

Sistema de Variação de Lastro para Controlo de Movimento Vertical de Veículo Subaquático

O principal motivo para a realização deste trabalho consistiu no desenvolvimento de tecnologia robótica, que permitisse o mergulho e ascenção de grandes profundidades de uma forma eficiente. O trabalho realizado contemplou uma fase inicial de análise e estudo dos sistemas robóticos existentes no mercado, bem como métodos utilizados identificando vantagens e desvantagens em relação ao tipo de veículo pretendido. Seguiu-se uma fase de projeto e estudo mecânico, com o intuito de desenvolver um veículo com variação de lastro através do bombeamento de óleo para um reservatório exterior, para variar o volume total do veículo, variando assim a sua flutuabilidade. Para operar a grande profundidade com AUV’s é conveniente poder efetuar o trajeto up/down de forma eficiente e a variação de lastro apresenta vantagens nesse aspeto. No entanto, contrariamente aos gliders o interesse está na possibilidade de subir e descer na vertical. Para controlar a flutuabilidade e ao mesmo tempo analisar a profundidade do veículo em tempo real, foi necessario o uso de um sistema de processamento central que adquirisse a informação do sensor de pressão e comunicasse com o sistema de variação de lastro, de modo a fazer o controlo de posicionamento vertical desejado. Do ponto de vista tecnológico procurou-se desenvolver e avaliar soluções de variação de volume intermédias entre as dos gliders (poucas gramas) e as dos ROV’s workclass (dezenas ou centenas de kilogramas). Posteriormente, foi desenvolvido um simulador em matlab (Simulink) que reflete o comportamento da descida do veículo, permitindo alterar parâmetros do veículo e analisar os seus resultados práticos, de modo a poder ajustar o veículo real. Nos resultados simulados verificamos o cálculo das velocidades limite atingidas pelo veículo com diferentes coeficientes de atrito, bem como o comportamento da variação de lastro do veículo no seu deslocamento vertical. Sistema de Variação de Lastro para Controlo de Movimento Vertical de Veículo Subaquático Por fim, verificou-se ainda a capacidade de controlo do veículo para uma determinada profundiade, e foi feita a comparação entre estas simulações executadas com parâmetros muito próximos do ensaio real e os respetivos ensaios reais.

Real-Time Simulation of energy Management in a Domestic Consumer

Recent and future changes in power systems, mainly in the smart grid operation context, are related to a high complexity of power networks operation. This leads to more complex communications and to higher network elements monitoring and control levels, both from network’s and consumers’ standpoint. The present work focuses on a real scenario of the LASIE laboratory, located at the Polytechnic of Porto. Laboratory systems are managed by the SCADA House Intelligent Management (SHIM), already developed by the authors based on a SCADA system. The SHIM capacities have been recently improved by including real-time simulation from Opal RT. This makes possible the integration of Matlab®/Simulink® real-time simulation models. The main goal of the present paper is to compare the advantages of the resulting improved system, while managing the energy consumption of a domestic consumer.

Modelação e identificação de motor DC

O modelo matemático de um sistema real permite o conhecimento do seu comportamento dinâmico e é geralmente utilizado em problemas de engenharia. Por vezes os parâmetros utilizados pelo modelo são desconhecidos ou imprecisos. O envelhecimento e o desgaste do material são fatores a ter em conta pois podem causar alterações no comportamento do sistema real, podendo ser necessário efetuar uma nova estimação dos seus parâmetros. Para resolver este problema é utilizado o software desenvolvido pela empresa MathWorks, nomeadamente, o Matlab e o Simulink, em conjunto com a plataforma Arduíno cujo Hardware é open-source. A partir de dados obtidos do sistema real será aplicado um Ajuste de curvas (Curve Fitting) pelo Método dos Mínimos Quadrados de forma a aproximar o modelo simulado ao modelo do sistema real. O sistema desenvolvido permite a obtenção de novos valores dos parâmetros, de uma forma simples e eficaz, com vista a uma melhor aproximação do sistema real em estudo. A solução encontrada é validada com recurso a diferentes sinais de entrada aplicados ao sistema e os seus resultados comparados com os resultados do novo modelo obtido. O desempenho da solução encontrada é avaliado através do método das somas quadráticas dos erros entre resultados obtidos através de simulação e resultados obtidos experimentalmente do sistema real.

Manobras de condução assistida para veículos submarinos subactuados

A intervenção humana no manuseamento de veículos submarinos operados remotamente (ROVs) é um requisito necessário para garantir o sucesso da missão e a integridade do equipamento. Contudo, a sua teleoperação não é fácil, pelo que a condução assistida destes veículos torna-se relevante. Esta dissertação propõe uma solução para este problema para ROVs de 3DOF (surge, heave e yaw). São propostas duas abordagens distintas – numa primeira propõe-se um sistema de controlo Image Based Visual Servoing (IBVS) tendo em vista a utilização exclusiva de uma câmara (sensor existente neste tipo de sistemas) por forma a melhorar significativamente a teleoperação de um pequeno ROV; na segunda, propõe-se um sistema de controlo cinemático para o plano horizontal do veículo e um algoritmo de uma manobra capaz de dotar o ROV de movimento lateral através de uma trajectória dente-de-serra. Demonstrou-se em cenários de operação real que o sistema proposto na primeira abordagem permite ao operador de um ROV com 3DOF executar tarefas de alguma complexidade (estabilização) apenas através de comandos de alto nível, melhorando assim drasticamente a teleoperação e qualidade de inspecção do veículo em questão. Foi também desenvolvido um simulador do ROV em MATLAB para validação e avaliação das manobras, onde o sistema proposto na segunda abordagem foi validado com sucesso.

Modelo de controlo difuso de um sistema de produção de energia com base em recursos renováveis

A satisfação das necessidades energéticas mundiais, cada vez mais exigentes, bem como a necessidade urgente de procurar caminhos que permitam usufruir de energia, da forma menos poluente possível, levam à necessidade de serem explorados caminhos que permitam cumprir estes pressupostos. A escolha da utilização das energias renováveis na produção de energia, torna-se cada vez mais interessante, quer do ponto de vista ambiental quer económico. O fundamento da lógica difusa está associado à recolha de informações vagas, que são no fundo uma linguagem falada por seres humanos, possibilitando a passagem deste tipo de linguagem para formato numérico, permitindo assim uma manipulação computacional. Elementos climáticos como o sol e o vento, podem ser descritos em forma de variáveis linguísticas, como é o caso de vento forte, temperatura baixa, irradiação fraca, etc. Isto faz com que a aplicação de um controlo a partir destes fenómenos, justifique ser realizado com recurso a sistemas de inferência difusa. Para a realização do trabalho proposto, foram consumados estudos relativos às energias renováveis, com particular enfoque na solar e na eólica. Também foi realizado um estudo dos conceitos pertencentes à lógica difusa e a sistemas de inferência difusa com o objetivo de perceber os diversos parâmetros constituintes desta matéria. Foi realizado o estudo e desenvolvimento de um sistema de aquisição de dados, bem como do controlador difuso que é o busílis do trabalho descrito neste relatório. Para tal, o trabalho foi efetuado com o recurso ao software MATLAB, a partir do qual foram desenvolvidas aplicações que possibilitaram a obtenção de dados climáticos, com vista à sua utilização na toolbox Fuzzy Logic a qual foi utilizada para o desenvolvimento de todo o algoritmo de controlo. Com a possibilidade de aquisição de dados concluída e das variáveis que iriam ser necessárias definidas, foi implementado o controlador difuso que foi sendo sintonizado ao longo do trabalho por forma a garantir os melhores resultados possíveis. Com o recurso à ferramenta Guide, também do MATLAB, foi criada a interface do sistema com o utilizador, sendo possível a averiguação da energia a ser produzida, bem como das contribuições de cada uma das fontes de energia renováveis para a obtenção dessa mesma energia. Por último, foi feita uma análise de resultados através da comparação entre os valores reais esperados e os valores obtidos pelo controlador difuso, bem como assinaladas conclusões e possibilidades de desenvolvimentos futuros deste trabalho.

Análise de desempenho de algoritmos de otimização para extração de parâmetros em modelos semicondutores de potência

Apresenta-se nesta tese uma revisão da literatura sobre a modelação de semicondutores de potência baseada na física e posterior análise de desempenho de dois métodos estocásticos, Particle Swarm Optimizaton (PSO) e Simulated Annealing (SA), quando utilizado para identificação eficiente de parâmetros de modelos de dispositivos semicondutores de potência, baseado na física. O conhecimento dos valores destes parâmetros, para cada dispositivo, é fundamental para uma simulação precisa do comportamento dinâmico do semicondutor. Os parâmetros são extraídos passo-a-passo durante simulação transiente e desempenham um papel relevante. Uma outra abordagem interessante nesta tese relaciona-se com o facto de que nos últimos anos, os métodos de modelação para dispositivos de potência têm emergido, com alta precisão e baixo tempo de execução baseado na Equação de Difusão Ambipolar (EDA) para díodos de potência e implementação no MATLAB numa estratégia de optimização formal. A equação da EDA é resolvida numericamente sob várias condições de injeções e o modelo é desenvolvido e implementado como um subcircuito no simulador IsSpice. Larguras de camada de depleção, área total do dispositivo, nível de dopagem, entre outras, são alguns dos parâmetros extraídos do modelo. Extração de parâmetros é uma parte importante de desenvolvimento de modelo. O objectivo de extração de parâmetros e otimização é determinar tais valores de parâmetros de modelo de dispositivo que minimiza as diferenças entre um conjunto de características medidas e resultados obtidos pela simulação de modelo de dispositivo. Este processo de minimização é frequentemente chamado de ajuste de características de modelos para dados de medição. O algoritmo implementado, PSO é uma técnica de heurística de otimização promissora, eficiente e recentemente proposta por Kennedy e Eberhart, baseado no comportamento social. As técnicas propostas são encontradas para serem robustas e capazes de alcançar uma solução que é caracterizada para ser precisa e global. Comparada com algoritmo SA já realizada, o desempenho da técnica proposta tem sido testado utilizando dados experimentais para extrair parâmetros de dispositivos reais das características I-V medidas. Para validar o modelo, comparação entre resultados de modelo desenvolvido com um outro modelo já desenvolvido são apresentados.

Sistema de deteção de arritmias

Esta dissertação apresenta o trabalho realizado no âmbito da unidade curricular de Tese/Dissertação (TEDI), do 2º ano, do Mestrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores no ramo de Automação e Sistemas. O principal objetivo desta dissertação consiste no desenvolvimento de um sistema que permita efetuar a deteção de um determinado número de anomalias num sinal eletrocardiográfico. O coração é um dos órgãos mais importantes do corpo humano. É ele que recebe e bombeia o sangue pelo organismo. Isto é, recebe sangue pobre em oxigénio, encaminha-o para os pulmões onde será enriquecido em oxigénio. O sangue enriquecido em oxigénio é então encaminhado novamente para o coração que será enviado para todas as partes do corpo humano. O eletrocardiograma desempenha um papel fundamental de modo a diagnosticar eventuais anomalias no correto funcionamento do coração. Estas anomalias podem dever-se a diversos fatores como tabaco, colesterol, pressão sanguínea alta ou diabetes entre outros. As anomalias associadas ao ritmo cardíaco são denominadas de arritmias. As arritmias são fundamentalmente originadas pela alteração da frequência ou do ritmo cardíaco. Utilizando a lógica difusa, pretendeu-se desenvolver um sistema que fizesse a identificação de um determinado número de tipos de batimentos entre os quais: o bloqueio do ramo esquerdo (LBBB), bloqueio do ramo direito (RBBB), contração prematura ventricular (VPC) e contração prematura auricular (APC). Todos os desenvolvimentos efetuados, a nível de programação, são neste documento relatados de forma a constituírem um possível guia para a utilização deste tipo de sistemas. Mais ainda, descrevem-se nele toda a pesquisa efetuada e as alternativas de desenvolvimento selecionadas. O Sistema de Deteção de Arritmias (SDA) desenvolvido mostrou-se eficaz desde que o utilizador consiga identificar corretamente os parâmetros que lhe são pedidos. A interface gráfica desenvolvida permitiu também uma maior facilidade durante a análise do sinal eletrocardiográfico.