Efficient Legendre spectral tau algorithm for solving two-sided space-time Caputo fractional advection-dispersion equation

In this paper we present the operational matrices of the left Caputo fractional derivative, right Caputo fractional derivative and Riemann–Liouville fractional integral for shifted Legendre polynomials. We develop an accurate numerical algorithm to solve the two-sided space–time fractional advection–dispersion equation (FADE) based on a spectral shifted Legendre tau (SLT) method in combination with the derived shifted Legendre operational matrices. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. We propose a spectral SLT method, both in temporal and spatial discretizations for the two-sided space–time FADE. This technique reduces the two-sided space–time FADE to a system of algebraic equations that simplifies the problem. Numerical results carried out to confirm the spectral accuracy and efficiency of the proposed algorithm. By selecting relatively few Legendre polynomial degrees, we are able to get very accurate approximations, demonstrating the utility of the new approach over other numerical methods.

Simple Kinematic Design for Evading the Forced Oscillation of a Car-Wheel Suspension System

An adaptive control damping the forced vibration of a car while passing along a bumpy road is investigated. It is based on a simple kinematic description of the desired behavior of the damped system. A modified PID controller containing an approximation of Caputo’s fractional derivative suppresses the high-frequency components related to the bumps and dips, while the low frequency part of passing hills/valleys are strictly traced. Neither a complete dynamic model of the car nor ’a priori’ information on the surface of the road is needed. The adaptive control realizes this kinematic design in spite of the existence of dynamically coupled, excitable internal degrees of freedom. The method is investigated via Scicos-based simulation in the case of a paradigm. It was found that both adaptivity and fractional order derivatives are essential parts of the control that can keep the vibration of the load at bay without directly controlling its motion.

Projecto de Controladores usando Redes Neuronais

Neste documento descreve-se o projeto desenvolvido na unidade curricular de Tese e Dissertação durante o 2º ano do Mestrado de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores no ramo de Automação e Sistemas, no Departamento de Engenharia Eletrotécnica (DEE) do Instituto Superior de Engenharia do Porto (ISEP). O projeto escolhido teve como base o uso da tecnologia das redes neuronais para implementação em sistemas de controlo. Foi necessário primeiro realizar um estudo desta tecnologia, perceber como esta surgiu e como é estruturada. Por último, abordar alguns casos de estudo onde as redes neuronais foram aplicadas com sucesso. Relativamente à implementação, foram consideradas diferentes estruturas de controlo, e entre estas escolhidas a do sistema de controlo estabilizador e sistema de referência adaptativo. No entanto, como o objetivo deste trabalho é o estudo de desempenho quando aplicadas as redes neuronais, não se utilizam apenas estas como controlador. A análise exposta neste trabalho trata de perceber em que medida é que a introdução das redes neuronais melhora o controlo de um processo. Assim sendo, os sistemas de controlo utilizados devem conter pelo menos uma rede neuronal e um controlador PID. Os testes de desempenho são aplicados no controlo de um motor DC, sendo realizados através do recurso ao software MATLAB. As simulações efetuadas têm diferentes configurações de modo a tirar conclusões o mais gerais possível. Assim, os sistemas de controlo são simulados para dois tipos de entrada diferentes, e com ou sem a adição de ruído no sensor. Por fim, é efetuada uma análise das respostas de cada sistema implementado e calculados os índices de desempenho das mesmas.

Controlo inteligente de um Sistema de Levitação Magnética

A levitação magnética tem sido um tema bastante investigado sobretudo devido à sua utilização em sistemas ferroviários de transportes. É o método ideal quando existe a necessidade em aplicações de restringir do contacto físico, ou a conveniência, em termos energéticos, de eliminar o atrito. O princípio de funcionamento é simples, um eletroíman cria uma força sobre um objeto ferromagnético que contraria a gravidade. Contudo um sistema de levitação por atração é instável e não linear, o que significa a necessidade de implementar um controlador para satisfazer as características de estabilidade desejadas. Ao longo deste projeto serão descritos os procedimentos teóricos e práticos que foram tomados na criação de um sistema de levitação eletromagnética. Desde a conceção física do sistema, como escolha do sensor, condicionamento de sinal ou construção do eletroíman, até aos procedimentos matemáticos que permitiram a modelação do sistema e criação de controladores. Os controladores clássicos, como o PID ou em avanço de fase, foram projetados através da técnica do Lugar Geométrico de Raízes. No projeto do controlador difuso, pelo contrário não se fez uso da modelação do sistema ou de qualquer relação matemática entre as variáveis. A utilização desta técnica de controlo destacou-se pela usa simplicidade e rapidez de implementação, fornecendo um bom desempenho ao sistema. Na parte final do relatório os resultados obtidos pelos diferentes métodos de controlo são analisados e apresentadas as respetivas conclusões. Estes resultados revelam que para este sistema, relativamente aos outros métodos, o controlador difuso apresenta o melhor desempenho tanto ao nível da resposta transitória, como em regime permanente.

Strange Dynamics in a Fractional Derivative of Complex-Order Network of Chaotic Oscillators

We study the peculiar dynamical features of a fractional derivative of complex-order network. The network is composed of two unidirectional rings of cells, coupled through a "buffer" cell. The network has a Z3 × Z5 cyclic symmetry group. The complex derivative Dα±jβ, with α, β ∈ R+ is a generalization of the concept of integer order derivative, where α = 1, β = 0. Each cell is modeled by the Chen oscillator. Numerical simulations of the coupled cell system associated with the network expose patterns such as equilibria, periodic orbits, relaxation oscillations, quasiperiodic motion, and chaos, in one or in two rings of cells. In addition, fixing β = 0.8, we perceive differences in the qualitative behavior of the system, as the parameter c ∈ [13, 24] of the Chen oscillator and/or the real part of the fractional derivative, α ∈ {0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0}, are varied. Some patterns produced by the coupled system are constrained by the network architecture, but other features are only understood in the light of the internal dynamics of each cell, in this case, the Chen oscillator. What is more important, architecture and/or internal dynamics?

Audição harmónica: importância e estratégias para um desenvolvimento auditivo integral

O presente relatório insere-se no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionada. É um trabalho individual de síntese e de reflexão fundamentada sobre o percurso realizado no estágio, e de investigação com vista à resolução de problemas e conhecimento da realidade das práticas educativas do sistema de ensino especializado de música. Deste modo, é definido o quadro contextual sobre a evolução deste sistema de ensino e as complexidades que o têm caraterizado, o desenvolvimento curricular, particularmente o lugar que a disciplina de Formação Musical ocupa no currículo, e o Conservatório de Música de Paredes. Sobre o percurso formativo desempenhado nesta instituição educativa e sobre os dados recolhidos da observação naturalista não participante das aulas de duas turmas do ensino articulado, é elaborada uma reflexão crítica fundamentada, relativamente a todos os processos didáticos e pedagógicos. Complementarmente é apresentado um projeto de investigação qualitativa realizado no âmbito da unidade curricular de Seminário de Investigação em ensino de Música, tendo em vista a contribuição para uma prática pedagógica mais enriquecida, informada e fundamentada. O objeto de estudo está relacionado com a área disciplinar de Formação Musical, sob o tema Audição Harmónica: importância e estratégias para um desenvolvimento auditivo integral. Os objetivos do projeto visam verificar: i) quais os recursos utilizados e as estratégias e metodologias de ensino praticadas nas aulas de Formação Musical para o desenvolvimento da audição harmónica; ii) quais os objetivos e conteúdos contemplados nos programas da mesma disciplina; iii) que atividades são sugeridas em alguns manuais de Formação Musical. Os dados obtidos permitiram verificar que, apesar da importância atribuída à audição harmónica na formação de músicos, esta competência representa uma das maiores dificuldades dos alunos e, no âmbito da Formação Musical, há pouca diversidade de vivências, experiências musicais e outras atividades contextualizadas musicalmente.

Desenvolvimento e Controlo de um Veículo Autónomo Aéreo Quadrotor

A crescente necessidade de meios de inspecção e recolha de informação de infraestruturas e do meio ambiente natural, origina o recurso a meios tecnológicos cada vez mais evoluídos. Neste contexto, os robôs móveis autónomos aéreos surgem como uma ferramenta importante. Em particular, os veículos aéreos de asa móvel, pela sua manobrabilidade e controlo podem-se utilizar eficazmente em meios complexos como cenários interiores onde o ambiente é parcialmente controlado. A sua utilização em coordenação com outros veículos robóticos móveis e em particular com a crescente autonomia de decisão, permitem uma eficiência elevada, por exemplo, em tarefas de recolha automática de informação, vigilância, apoio a comunicações, etc. A inexistência de um veículo autónomo de asa móvel no cenário multi-robótico desenvolvido pelo Laboratório de Sistemas Autónomos do Instituto Superior de Engenharia do Porto, aliada às suas aplicações referidas, criou a necessidade do desenvolvimento de um veículo desta gama. Identificou-se, pois, o desenvolvimento de um veículo autónomo aéreo do tipo quadrotor com capacidade de vôo base estabilizado como o problema a resolver. Foi efectuado um levantamento de requisitos do sistema, a caracterização de um veículo autónomo aéreo Vertical Take-off and Landing - VTOL, e efectuado um trabalho de pesquisa a fim de possibilitar o conhecimento das técnicas e tecnologias envolvidas. Tendo em vista o objectivo de controlo e estabilização do veículo, foi efectuada a modelização do sistema que serviu não só para a melhor compreensão da sua dinâmica mas também para o desenvolvimento de um simulador que possibilitou a validação de estratégias de controlo e avaliação de comportamentos do veículo para diferentes cenários. A inexistência de controladores de motores brushless adequada (frequência de controlo), originou o desenvolvimento de um controlador dedicado para motores brushless, motores esses utilizados para a propulsão do veículo. Este controlador permite uma taxa de controlo a uma frequência de 20KHz, possui múltiplas interfaces de comunicação (CAN, RS232, Ethernet, SPI e JTAG), é de reduzido peso e dimensões e modular, visto ter sido implementado em dois módulos, i.e., permite a sua utilização com diferentes interfaces de potência. Projectou-se um veículo autónomo aéreo em termos físicos com a definição da sua arquitectura de hardware e software bem como o sistema de controlo de vôo. O sistema de estabilização de vôo compreende o processamento de informação fornecida por um sistema de navegação inercial, um sonar e o envio de referências de velocidade para cada um dos nós de controlo ligados a um barramento CAN instalado no veículo. A implementação do veículo foi alcançada nas suas vertentes mecânica, de hardware e software. O UAV foi equipado com um sistema computacional dotando-o de capacidades para o desempenho de tarefas previamente analisadas. No presente trabalho, são também tiradas algumas conclusões sobre o desenvolvimento do sistema e sua implementação bem como perspectivada a sua evolução futura no contexto de missões coordenadas de múltiplos veículos robóticos.

Aplicação das FPAA na realização de sistemas de ordem fraccionária

Esta tese de dissertação tem como principal objetivo a implementação de controladores fracionários utilizando diapositivos analógicos FPAA (Field Programable Analog Array). Embora estes dispositivos já não sejam um tecnologia recente, não tiveram grande aceitação comercial, daí não ter sido grande a sua evolução nesta última década. Mas para a elaboração de alguns circuitos analógicos, nomeadamente filtros, amplificadores e mesmo controladores PID (Proporcional-Integrativo-Derivativo) analógicos torna-se numa ferramenta que pode facilitar o projeto e implementação. Para a realização deste estudo, utilizou-se a placa de desenvolvimento da Anadigm AN231K04-DVLP3 juntamente com o software disponibilizado pela mesma empresa, o AnadigmDesigner2. Para a simulação e observação dos resultados foi utilizada a DAQ (Data Acquisition) Hilink da Zelton juntamente com o software Matlab. De forma a testar a implementação dos controladores fracionários nas FPAA foram realizados alguns circuitos no software e enviados para a FPAA comparando os resultados obtidos na simulação com os visualizados no osciloscópio. Por último foi projetado um controlador PIlDm recorrendo aos métodos de aproximação inteira descritos neste documento implementados na FPAA recorrendo ao uso de filtros de primeira e segunda ordem.