Tuning and application of integer and fractional order PID controllers

Fractional calculus (FC) is widely used in most areas of science and engineering, being recognized its ability to yield a superior modeling and control in many dynamical systems. In this perspective, this article illustrates two applications of FC in the area of control systems. Firstly, is presented a methodology of tuning PID controllers that gives closed-loop systems robust to gain variations. After, a fractional-order PID controller is proposed for the control of an hexapod robot with three dof legs. In both cases, it is demonstrated the system's superior performance by using the FC concepts.

Integer vs. fractional order control of a hexapod robot

This paper studies the performance of integer and fractional order controllers in a hexapod robot with joints at the legs having viscous friction and flexibility. For that objective the robot prescribed motion is characterized in terms of several locomotion variables. The controller performance is analised through the Nyquist stability criterion. A set of model-based experiments reveals the influence of the different controller implementations upon the proposed metrics.

Development of fractional order capacitors based on electrolyte processes

In recent years, significant research in the field of electrochemistry was developed. The performance of electrical devices, depending on the processes of the electrolytes, was described and the physical origin of each parameter was established. However, the influence of the irregularity of the electrodes was not a subject of study and only recently this problem became relevant in the viewpoint of fractional calculus. This paper describes an electrolytic process in the perspective of fractional order capacitors. In this line of thought, are developed several experiments for measuring the electrical impedance of the devices. The results are analyzed through the frequency response, revealing capacitances of fractional order that can constitute an alternative to the classical integer order elements. Fractional order electric circuits are used to model and study the performance of the electrolyte processes.

Discretization of complex-order algorithms for control applications

In this article we describe several methods for the discretization of the differintegral operator sa, where α = u + jv is a complex value. The concept of the conjugated-order differintegral is also introduced, which enables the use of complex-order differintegrals while still producing real-valued time responses and transfer functions. The performance of the resulting approximations is analysed in both the time and frequency domains. Several results are presented that demonstrate its utility in control system design.

Analysis of the Van der Pol oscillator containing derivatives of fractional order

In this paper a modified version of the classical Van der Pol oscillator is proposed, introducing fractional-order time derivatives into the state-space model. The resulting fractional-order Van der Pol oscillator is analyzed in the time and frequency domains, using phase portraits, spectral analysis and bifurcation diagrams. The fractional-order dynamics is illustrated through numerical simulations of the proposed schemes using approximations to fractional-order operators. Finally, the analysis is extended to the forced Van der Pol oscillator.

Complex-order dynamics in hexapod locomotion

This paper studies the dynamics of foot–ground interaction in hexapod locomotion systems. For that objective the robot motion is characterized in terms of several locomotion variables and the ground is modelled through a non-linear spring-dashpot system, with parameters based on the studies of soil mechanics. Moreover, it is adopted an algorithm with foot-force feedback to control the robot locomotion. A set of model-based experiments reveals the influence of the locomotion velocity on the foot–ground transfer function, which presents complex-order dynamics.

Fractional order electromagnetics

The Maxwell equations constitute a formalism for the development of models describing electromagnetic phenomena. The four Maxwell laws have been adopted successfully in many applications and involve only the integer order differential calculus. Recently, a closer look for the cases of transmission lines, electrical motors and transformers, that reveal the so-called skin effect, motivated a new perspective towards the replacement of classical models by fractional-order mathematical descriptions. Bearing these facts in mind this paper addresses the concept of static fractional electric potential. The fractional potential was suggested some years ago. However, the idea was not fully explored and practical methods of implementation were not proposed. In this line of thought, this paper develops a new approximation algorithm for establishing the fractional order electrical potential and analyzes its characteristics.

Desenvolvimento de um Code Set para a escrita manual baseado na classificação internacional de funcionalidade versão crianças e jovens

Compreender a funcionalidade de uma criança é um desafio persistente em contextos de saúde e educação. Na tentativa de superar esse desafio, em 2007, a Organização Mundial de Saúde desenvolveu a Classificação Internacional de Funcionalidade, Incapacidade e Saúde para Crianças e Jovens (CIF-CJ) como o primeiro sistema de classificação universal para documentar a saúde e funcionalidade da criança. Apesar de a CIF-CJ não ser um instrumento de avaliação e intervenção, tem, no entanto, a capacidade de servir de enquadramento para o desenvolvimento de ferramentas adaptadas às necessidades dos seus utilizadores. Considerando que no contexto escolar, a escrita manual encontra-se entre as atividades mais requeridas para a participação plena de uma criança, parece ser pertinente a definição de um conjunto de códigos destinados a caracterizar o perfil de funcionalidade de uma criança, no que se refere à escrita manual. O objetivo deste estudo foi, pois, o desenvolvimento de um conjunto preliminar de códigos baseado na CIF-CJ que possa vir a constituir um code set para a escrita manual. Dada a complexidade do tema e atendendo a que se pretende alcançar consenso entre os especialistas sobre quais as categorias da CIF-CJ que devem ser consideradas, optou-se pela utilização da técnica de Delphi. A escolha da metodologia seguiu a orientação dos procedimentos adotados pelo projeto Core Set CIF. De dezoito profissionais contactados, obtiveram-se respostas de sete terapeutas ocupacionais com experiência em pediatria, que participaram em todas as rondas. No total, três rondas de questionários foram realizadas para atingir um consenso, com um nível de concordância, previamente definido, de 70%. Deste estudo resultou um conjunto preliminar de códigos com 54 categorias da CIF-CJ (16 categorias de segundo nível, 14 categorias de terceiro nível e uma categoria de quarto nível), das quais 31 são categorias das funções do corpo, uma categoria das estruturas do corpo, 12 categorias de atividades e participação e 10 categorias de fatores ambientais. Este estudo é um primeiro passo para o desenvolvimento de um code set para a escrita manual baseado na CIF-CJ , sendo claramente necessário a realização de mais pesquisas no contexto do desenvolvimento e da validação deste code set.

O sistema de controlo interno nas autarquias locais: o caso do Município de Espinho

Dissertação de Mestrado Apresentada ao Instituto de Contabilidade e Administração do Porto para a obtenção do grau de Mestre em Auditoria Orientador: Doutor Carlos Mota Coorientadora: Doutora Ana Paula Lopes

Reply to: Comments on “Particle Swarm Optimization with Fractional-Order Velocity”

We agree with Ling-Yun et al. [5] and Zhang and Duan comments [2] about the typing error in equation (9) of the manuscript [8]. The correct formula was initially proposed in [6, 7]. The formula adopted in our algorithms discussed in our papers [1, 3, 4, 8] is, in fact, the following: ...

Fractional Order Generalized Information

This paper formulates a novel expression for entropy inspired in the properties of Fractional Calculus. The characteristics of the generalized fractional entropy are tested both in standard probability distributions and real world data series. The results reveal that tuning the fractional order allow an high sensitivity to the signal evolution, which is useful in describing the dynamics of complex systems. The concepts are also extended to relative distances and tested with several sets of data, confirming the goodness of the generalization.

Fractional order modelling of dynamic backlash

This paper studies the dynamical properties of systems with backlash and impact phenomena. This type of non-linearity can be tackled in the perspective of the fractional calculus theory. Fractional and integer order models are compared and their influence upon the emerging dynamics is analysed. It is demonstrated that fractional models can memorize dynamical effects due to multiple micro-collisions.

Comportamento da tibiotársica na sequência de movimento de sentar para de pé em crianças prematuras

Introdução: A prematuridade constitui um fator de risco para a ocorrência de lesões ao nível do sistema nervoso central, sendo que uma idade gestacional inferior a 36 semanas potencia esse mesmo risco, nomeadamente para a paralisia cerebral (PC) do tipo diplegia espástica. A sequência de movimento de sentado para de pé (SPP), sendo uma das aprendizagens motoras que exige um controlo postural (CP) ao nível da tibiotársica, parece ser uma tarefa funcional frequentemente comprometida em crianças prematuras com e sem PC. Objetivo(s): Descrever o comportamento dos músculos da tibiotársica, tibial anterior (TA) e solear (SOL), no que diz respeito ao timing de ativação, magnitude e co-ativação muscular durante a fase I e início da fase II na sequência de movimento de SPP realizada por cinco crianças prematuras com PC do tipo diplegia espástica e cinco crianças prematuras sem diagnóstico de alteração neuromotoras, sendo as primeiras sujeitas a um programa de intervenção baseado nos princípios do conceito de Bobath – Tratamento do Neurodesenvolvimento (TND). Métodos: Foram avaliadas 10 crianças prematuras, cinco com PC e cinco sem diagnóstico de alterações neuromotoras, tendo-se recorrido à eletromiografia de superfície para registar parâmetros musculares, nomeadamente timings, magnitudes e valores de co-ativação dos músculos TA e SOL, associados à fase I e inico da fase II da sequência de movimento de SPP. Procedeu-se ao registo de imagem de modo a facilitar a avaliação dos componentes de movimento associados a esta tarefa. Estes procedimentos foram realizados num único momento, no caso das crianças sem diagnóstico de alterações neuromotoras e em dois momentos, antes e após a aplicação de um programa de intervenção segundo o Conceito de Bobath – TND no caso das crianças com PC. A estas foi ainda aplicado o Teste da Medida das Funções Motoras (TMFM–88) e a Classificação Internacional da Funcionalidade Incapacidade e Saúde – crianças e jovens (CIF-CJ). Resultados: Através da eletromiografia constatou-se que ambos os grupos apresentaram timings de ativação afastados da janela temporal considerada como ajustes posturais antecipatórios (APAs), níveis elevados de co-ativação, em alguns casos com inversão na ordem de recrutamento muscular o que foi possível modificar nas crianças com PC após o período de intervenção. Nestas, verificou-se ainda que, a sequência de movimento de SPP foi realizada com menor número de compensações e com melhor relação entre estruturas proximais e distais compatível com o aumento do score final do TMFM-88 e modificação positiva nos itens de atividade e participação da CIF-CJ. Conclusão: As crianças prematuras com e sem PC apresentaram alterações no CP da tibiotársica e níveis elevados de co-ativação muscular. Após o período de intervenção as crianças com PC apresentaram modificações positivas no timing e co-ativação muscular, com impacto funcional evidenciado no aumento do score final da TMFM-88 e modificações positivas na CIF-CJ.

Using interval graphs in an order processing optimization problem

In this paper we address an order processing optimization problem known as minimization of open stacks (MOSP). We present an integer pro gramming model, based on the existence of a perfect elimination scheme in interval graphs, which finds an optimal sequence for the costumers orders.

A mathematical model for supermarket order picking

Order picking consists in retrieving products from storage locations to satisfy independent orders from multiple customers. It is generally recognized as one of the most significant activities in a warehouse (Koster et al, 2007). In fact, order picking accounts up to 50% (Frazelle, 2001) or even 80% (Van den Berg, 1999) of the total warehouse operating costs. The critical issue in today’s business environment is to simultaneously reduce the cost and increase the speed of order picking. In this paper, we address the order picking process in one of the Portuguese largest companies in the grocery business. This problem was proposed at the 92nd European Study Group with Industry (ESGI92). In this setting, each operator steers a trolley on the shop floor in order to select items for multiple customers. The objective is to improve their grocery e-commerce and bring it up to the level of the best international practices. In particular, the company wants to improve the routing tasks in order to decrease distances. For this purpose, a mathematical model for a faster open shop picking was developed. In this paper, we describe the problem, our proposed solution as well as some preliminary results and conclusions.