Task Assignment Algorithms for Heterogeneous Multiprocessors

Consider the problem of assigning implicit-deadline sporadic tasks on a heterogeneous multiprocessor platform comprising a constant number (denoted by t) of distinct types of processors—such a platform is referred to as a t-type platform. We present two algorithms, LPGIM and LPGNM, each providing the following guarantee. For a given t-type platform and a task set, if there exists a task assignment such that tasks can be scheduled to meet their deadlines by allowing them to migrate only between processors of the same type (intra-migrative), then: (i) LPGIM succeeds in finding such an assignment where the same restriction on task migration applies (intra-migrative) but given a platform in which only one processor of each type is 1 + α × t-1/t times faster and (ii) LPGNM succeeds in finding a task assignment where tasks are not allowed to migrate between processors (non-migrative) but given a platform in which every processor is 1 + α times faster. The parameter α is a property of the task set; it is the maximum of all the task utilizations that are no greater than one. To the best of our knowledge, for t-type heterogeneous multiprocessors: (i) for the problem of intra-migrative task assignment, no previous algorithm exists with a proven bound and hence our algorithm, LPGIM, is the first of its kind and (ii) for the problem of non-migrative task assignment, our algorithm, LPGNM, has superior performance compared to state-of-the-art.

Provably Good Task Assignment for Two-Type Heterogeneous Multiprocessors Using Cutting Planes

Consider scheduling of real-time tasks on a multiprocessor where migration is forbidden. Specifically, consider the problem of determining a task-to-processor assignment for a given collection of implicit-deadline sporadic tasks upon a multiprocessor platform in which there are two distinct types of processors. For this problem, we propose a new algorithm, LPC (task assignment based on solving a Linear Program with Cutting planes). The algorithm offers the following guarantee: for a given task set and a platform, if there exists a feasible task-to-processor assignment, then LPC succeeds in finding such a feasible task-to-processor assignment as well but on a platform in which each processor is 1.5 × faster and has three additional processors. For systems with a large number of processors, LPC has a better approximation ratio than state-of-the-art algorithms. To the best of our knowledge, this is the first work that develops a provably good real-time task assignment algorithm using cutting planes.

Delay approximation of fractional integrals

This paper explores the calculation of fractional integrals by means of the time delay operator. The study starts by reviewing the memory properties of fractional operators and their relationship with time delay. Based on the time response of the Mittag-Leffler function an approximation of fractional integrals consisting of time delayed samples is proposed. The tuning of the approximation is optimized by means of a genetic algorithm. The results demonstrate the feasibility of the new perspective and the limits of their application.

Stochastic Framework for Strategic Decision-making of Load-serving Entities for Day-ahead Market

The deregulation of electricity markets has diversified the range of financial transaction modes between independent system operator (ISO), generation companies (GENCO) and load-serving entities (LSE) as the main interacting players of a day-ahead market (DAM). LSEs sell electricity to end-users and retail customers. The LSE that owns distributed generation (DG) or energy storage units can supply part of its serving loads when the nodal price of electricity rises. This opportunity stimulates them to have storage or generation facilities at the buses with higher locational marginal prices (LMP). The short-term advantage of this model is reducing the risk of financial losses for LSEs in DAMs and its long-term benefit for the LSEs and the whole system is market power mitigation by virtually increasing the price elasticity of demand. This model also enables the LSEs to manage the financial risks with a stochastic programming framework.

Stochastic Short-term Incentive-based Demand Response Scheduling of Load-serving Entities

In competitive electricity markets it is necessary for a profit-seeking load-serving entity (LSE) to optimally adjust the financial incentives offering the end users that buy electricity at regulated rates to reduce the consumption during high market prices. The LSE in this model manages the demand response (DR) by offering financial incentives to retail customers, in order to maximize its expected profit and reduce the risk of market power experience. The stochastic formulation is implemented into a test system where a number of loads are supplied through LSEs.

New Concepts Towards the Synthesis of Digital Circuits Through Genetic Algorithms

This paper analyses the performance of a Genetic Algorithm using two new concepts, namely a static fitness function including a discontinuity measure and a fractional-order dynamic fitness function, for the synthesis of combinational logic circuits. In both cases, experiments reveal superior results in terms of speed and convergence to achieve a solution.

System Modeling and Control Through Fractional-Order Algorithms

The theory of fractional calculus goes back to the beginning of thr throry of differential calculus but its inherent complexity postponed the applications of the associated concepts. In the last decade the progress in the areas of chaos and fractals revealed subtle relationships with the fractional calculus leading to an increasing interest in the development of the new paradigm. In the area of automaticcontrol preliminary work has already been carried out but the proposed algorithms are restricted to the frequency domain. The paper discusses the design of fractional-order discrete-time controllers. The algorithms studied adopt the time domein, which makes them suited for z-transform analusis and discrete-time implementation. The performance of discrete-time fractional-order controllers with linear and non-linear systems is also investigated.

Testing Nelder-Mead Based Repulsion Algorithms for Multiple Roots of Nonlinear Systems via a Two-Level Factorial Design of Experiments

This paper addresses the challenging task of computing multiple roots of a system of nonlinear equations. A repulsion algorithm that invokes the Nelder-Mead (N-M) local search method and uses a penalty-type merit function based on the error function, known as 'erf', is presented. In the N-M algorithm context, different strategies are proposed to enhance the quality of the solutions and improve the overall efficiency. The main goal of this paper is to use a two-level factorial design of experiments to analyze the statistical significance of the observed differences in selected performance criteria produced when testing different strategies in the N-M based repulsion algorithm. The main goal of this paper is to use a two-level factorial design of experiments to analyze the statistical significance of the observed differences in selected performance criteria produced when testing different strategies in the N-M based repulsion algorithm.

Real-time Task-Splitting scheduling algorithms framework

Nos dias de hoje, os sistemas de tempo real crescem em importância e complexidade. Mediante a passagem do ambiente uniprocessador para multiprocessador, o trabalho realizado no primeiro não é completamente aplicável no segundo, dado que o nível de complexidade difere, principalmente devido à existência de múltiplos processadores no sistema. Cedo percebeu-se, que a complexidade do problema não cresce linearmente com a adição destes. Na verdade, esta complexidade apresenta-se como uma barreira ao avanço científico nesta área que, para já, se mantém desconhecida, e isto testemunha-se, essencialmente no caso de escalonamento de tarefas. A passagem para este novo ambiente, quer se trate de sistemas de tempo real ou não, promete gerar a oportunidade de realizar trabalho que no primeiro caso nunca seria possível, criando assim, novas garantias de desempenho, menos gastos monetários e menores consumos de energia. Este último fator, apresentou-se desde cedo, como, talvez, a maior barreira de desenvolvimento de novos processadores na área uniprocessador, dado que, à medida que novos eram lançados para o mercado, ao mesmo tempo que ofereciam maior performance, foram levando ao conhecimento de um limite de geração de calor que obrigou ao surgimento da área multiprocessador. No futuro, espera-se que o número de processadores num determinado chip venha a aumentar, e como é óbvio, novas técnicas de exploração das suas inerentes vantagens têm de ser desenvolvidas, e a área relacionada com os algoritmos de escalonamento não é exceção. Ao longo dos anos, diferentes categorias de algoritmos multiprocessador para dar resposta a este problema têm vindo a ser desenvolvidos, destacando-se principalmente estes: globais, particionados e semi-particionados. A perspectiva global, supõe a existência de uma fila global que é acessível por todos os processadores disponíveis. Este fato torna disponível a migração de tarefas, isto é, é possível parar a execução de uma tarefa e resumir a sua execução num processador distinto. Num dado instante, num grupo de tarefas, m, as tarefas de maior prioridade são selecionadas para execução. Este tipo promete limites de utilização altos, a custo elevado de preempções/migrações de tarefas. Em contraste, os algoritmos particionados, colocam as tarefas em partições, e estas, são atribuídas a um dos processadores disponíveis, isto é, para cada processador, é atribuída uma partição. Por essa razão, a migração de tarefas não é possível, acabando por fazer com que o limite de utilização não seja tão alto quando comparado com o caso anterior, mas o número de preempções de tarefas decresce significativamente. O esquema semi-particionado, é uma resposta de caráter hibrido entre os casos anteriores, pois existem tarefas que são particionadas, para serem executadas exclusivamente por um grupo de processadores, e outras que são atribuídas a apenas um processador. Com isto, resulta uma solução que é capaz de distribuir o trabalho a ser realizado de uma forma mais eficiente e balanceada. Infelizmente, para todos estes casos, existe uma discrepância entre a teoria e a prática, pois acaba-se por se assumir conceitos que não são aplicáveis na vida real. Para dar resposta a este problema, é necessário implementar estes algoritmos de escalonamento em sistemas operativos reais e averiguar a sua aplicabilidade, para caso isso não aconteça, as alterações necessárias sejam feitas, quer a nível teórico quer a nível prá

Multicore Scheduling of Real-Time Irregular Parallel Algorithms in Linux

Face à estagnação da tecnologia uniprocessador registada na passada década, aos principais fabricantes de microprocessadores encontraram na tecnologia multi-core a resposta `as crescentes necessidades de processamento do mercado. Durante anos, os desenvolvedores de software viram as suas aplicações acompanhar os ganhos de performance conferidos por cada nova geração de processadores sequenciais, mas `a medida que a capacidade de processamento escala em função do número de processadores, a computação sequencial tem de ser decomposta em várias partes concorrentes que possam executar em paralelo, para que possam utilizar as unidades de processamento adicionais e completar mais rapidamente. A programação paralela implica um paradigma completamente distinto da programação sequencial. Ao contrário dos computadores sequenciais tipificados no modelo de Von Neumann, a heterogeneidade de arquiteturas paralelas requer modelos de programação paralela que abstraiam os programadores dos detalhes da arquitectura e simplifiquem o desenvolvimento de aplicações concorrentes. Os modelos de programação paralela mais populares incitam os programadores a identificar instruções concorrentes na sua lógica de programação, e a especificá-las sob a forma de tarefas que possam ser atribuídas a processadores distintos para executarem em simultâneo. Estas tarefas são tipicamente lançadas durante a execução, e atribuídas aos processadores pelo motor de execução subjacente. Como os requisitos de processamento costumam ser variáveis, e não são conhecidos a priori, o mapeamento de tarefas para processadores tem de ser determinado dinamicamente, em resposta a alterações imprevisíveis dos requisitos de execução. `A medida que o volume da computação cresce, torna-se cada vez menos viável garantir as suas restrições temporais em plataformas uniprocessador. Enquanto os sistemas de tempo real se começam a adaptar ao paradigma de computação paralela, há uma crescente aposta em integrar execuções de tempo real com aplicações interativas no mesmo hardware, num mundo em que a tecnologia se torna cada vez mais pequena, leve, ubíqua, e portável. Esta integração requer soluções de escalonamento que simultaneamente garantam os requisitos temporais das tarefas de tempo real e mantenham um nível aceitável de QoS para as restantes execuções. Para tal, torna-se imperativo que as aplicações de tempo real paralelizem, de forma a minimizar os seus tempos de resposta e maximizar a utilização dos recursos de processamento. Isto introduz uma nova dimensão ao problema do escalonamento, que tem de responder de forma correcta a novos requisitos de execução imprevisíveis e rapidamente conjeturar o mapeamento de tarefas que melhor beneficie os critérios de performance do sistema. A técnica de escalonamento baseado em servidores permite reservar uma fração da capacidade de processamento para a execução de tarefas de tempo real, e assegurar que os efeitos de latência na sua execução não afectam as reservas estipuladas para outras execuções. No caso de tarefas escalonadas pelo tempo de execução máximo, ou tarefas com tempos de execução variáveis, torna-se provável que a largura de banda estipulada não seja consumida por completo. Para melhorar a utilização do sistema, os algoritmos de partilha de largura de banda (capacity-sharing) doam a capacidade não utilizada para a execução de outras tarefas, mantendo as garantias de isolamento entre servidores. Com eficiência comprovada em termos de espaço, tempo, e comunicação, o mecanismo de work-stealing tem vindo a ganhar popularidade como metodologia para o escalonamento de tarefas com paralelismo dinâmico e irregular. O algoritmo p-CSWS combina escalonamento baseado em servidores com capacity-sharing e work-stealing para cobrir as necessidades de escalonamento dos sistemas abertos de tempo real. Enquanto o escalonamento em servidores permite partilhar os recursos de processamento sem interferências a nível dos atrasos, uma nova política de work-stealing que opera sobre o mecanismo de capacity-sharing aplica uma exploração de paralelismo que melhora os tempos de resposta das aplicações e melhora a utilização do sistema. Esta tese propõe uma implementação do algoritmo p-CSWS para o Linux. Em concordância com a estrutura modular do escalonador do Linux, ´e definida uma nova classe de escalonamento que visa avaliar a aplicabilidade da heurística p-CSWS em circunstâncias reais. Ultrapassados os obstáculos intrínsecos `a programação da kernel do Linux, os extensos testes experimentais provam que o p-CSWS ´e mais do que um conceito teórico atrativo, e que a exploração heurística de paralelismo proposta pelo algoritmo beneficia os tempos de resposta das aplicações de tempo real, bem como a performance e eficiência da plataforma multiprocessador.