Aplicação de um modelo de programação linear inteira mista (PLIM) na expansão da rede de distribuição de energia elétrica em Angola

Em Angola, apenas cerca de 30% da população tem acesso à energia elétrica, nível que decresce para valores inferiores a 10% em zonas rurais mais remotas. Este problema é agravado pelo facto de, na maioria dos casos, as infraestruturas existentes se encontrarem danificadas ou não acompanharem o desenvolvimento da região. Em particular na capital angolana, Luanda que, sendo a menor província de Angola, é a que regista atualmente a maior densidade populacional. Com uma população de cerca de 5 milhões de habitantes, não só há frequentemente problemas relacionados com a falha do fornecimento de energia elétrica como há ainda uma percentagem considerável de municípios onde a rede elétrica ainda nem sequer chegou. O governo de Angola, no seu esforço de crescimento e aproveitamento das suas enormes potencialidades, definiu o setor energético como um dos fatores críticos para o desenvolvimento sustentável do país, tendo assumido que este é um dos eixos prioritários até 2016. Existem objetivos claros quanto à reabilitação e expansão das infraestruturas do setor elétrico, aumentando a capacidade instalada do país e criando uma rede nacional adequada, com o intuito não só de melhorar a qualidade e fiabilidade da rede já existente como de a aumentar. Este trabalho de dissertação consistiu no levantamento de dados reais relativamente à rede de distribuição de energia elétrica de Luanda, na análise e planeamento do que é mais premente fazer relativamente à sua expansão, na escolha dos locais onde é viável localizar novas subestações, na modelação adequada do problema real e na proposta de uma solução ótima para a expansão da rede existente. Depois de analisados diferentes modelos matemáticos aplicados ao problema de expansão de redes de distribuição de energia elétrica encontrados na literatura, optou-se por um modelo de programação linear inteira mista (PLIM) que se mostrou adequado. Desenvolvido o modelo do problema, o mesmo foi resolvido por recurso a software de otimização Analytic Solver e CPLEX. Como forma de validação dos resultados obtidos, foi implementada a solução de rede no simulador PowerWorld 8.0 OPF, software este que permite a simulação da operação do sistema de trânsito de potências.

Impacto da redução de impostos sobre o trabalho, capital e consumo no crescimento económico da União Europeia dos 15

Este artigo tem por objectivo averiguar se uma redução nos impostos sobre o trabalho, capital e consumo poderão afectar permanentemente o crescimento económico, validando o paradigma do crescimento endógeno ou, se pelo contrário, afectam apenas o nível de output (teoria do crescimento exógeno). Recorrendo às taxas efectivas de impostos sobre as funções económicas estimadas por Martinez-Mongay (2000) e à estimação de modelos dinâmicos de séries temporais, que permitem estudar os efeitos de curto e de longo prazo, os resultados obtidos para 14 Estados-Membros da União Europeia dos 15, no período 1970-2000, sugerem a validação do paradigma de crescimento endógeno. Em particular, a redução dos impostos sobre o trabalho e o capital poderia estimular o crescimento económico de longo prazo.

Planeamento de redes de distribuição de energia

O planeamento de redes de distribuição tem como objetivo assegurar a existência de capacidade nas redes para a fornecimento de energia elétrica com bons níveis de qualidade de serviço tendo em conta os fatores económicos associados. No âmbito do trabalho apresentado na presente dissertação, foi elaborado um modelo de planeamento que determina a configuração de rede resultante da minimização de custos associados a: 1) perdas por efeito de joule; 2) investimento em novos componentes; 3) energia não entregue. A incerteza associada ao valor do consumo de cada carga é modelada através de lógica difusa. O problema de otimização definido é resolvido pelo método de decomposição de benders que contempla dois trânsitos de potências ótimos (modelo DC e modelo AC) no problema mestre e escravo respectivamente para validação de restrições. Foram também definidos critérios de paragem do método de decomposição de benders. O modelo proposto classifica-se como programação não linear inteira mista e foi implementado na ferramenta de otimização General Algebraic Modeling System (GAMS). O modelo desenvolvido tem em conta todos componentes das redes para a otimização do planeamento, conforme podemos analisar nos casos de estudo implementados. Cada caso de estudo é definido pela variação da importância que cada uma das variáveis do problema toma, tendo em vista cobrir de alguma todos os cenários de operação expetáveis. Através destes casos de estudo verifica-se as várias configurações que a rede pode tomar, tendo em conta as importâncias atribuídas a cada uma das variáveis, bem como os respetivos custos associados a cada solução. Este trabalho oferece um considerável contributo no âmbito do planeamento de redes de distribuição, pois comporta diferentes variáveis para a execução do mesmo. É também um modelo bastante robusto não perdendo o ‘norte’ no encontro de solução para redes de grande dimensão, com maior número de componentes.

Modelação numérica de uma caldeira doméstica a pellets

A biomassa é uma das fontes de energia renovável com maior potencial em Portugal, sendo a capacidade de produção de pellets de biomassa atualmente instalada superior a 1 milhão de toneladas/ano. Contudo, a maioria desta produção destina-se à exportação ou à utilização em centrais térmicas a biomassa, cujo crescimento tem sido significativo nos últimos anos, prevendo-se que a capacidade instalada em 2020 seja de aproximadamente 250 MW. O mercado português de caldeiras a pellets é bastante diversificado. O estudo que realizamos permitiu concluir que cerca de 90% das caldeiras existentes no mercado português têm potências inferiores a 60 kW, possuindo na sua maioria grelha fixa (81%), com sistema de ignição eléctrica (92%) e alimentação superior do biocombustível sólido (94%). O objetivo do presente trabalho foi o desenvolvimento de um modelo para simulação de uma caldeira a pellets de biomassa, que para além de permitir otimizar o projeto e operação deste tipo de equipamento, permitisse avaliar as inovações tecnológicas nesta área. Para tal recorreu-se o BiomassGasificationFoam, um código recentemente publicado, e escrito para utilização com o OpenFOAM, uma ferramenta computacional de acesso livre, que permite a simulação dos processos de pirólise, gasificação e combustão de biomassa. Este código, que foi inicialmente desenvolvido para descrever o processo de gasificação na análise termogravimétrica de biomassa, foi por nós adaptado para considerar as reações de combustão em fase gasosa dos gases libertados durante a pirólise da biomassa (recorrendo para tal ao solver reactingFoam), e ter a possibilidade de realizar a ignição da biomassa, o que foi conseguido através de uma adaptação do código de ignição do XiFoam. O esquema de ignição da biomassa não se revelou adequado, pois verificou-se que a combustão parava sempre que a ignição era inativada, independentemente do tempo que ela estivesse ativa. Como alternativa, usaram-se outros dois esquemas para a combustão da biomassa: uma corrente de ar quente, e uma resistência de aquecimento. Ambos os esquemas funcionaram, mas nunca foi possível fazer com que a combustão fosse autossustentável. A análise dos resultados obtidos permitiu concluir que a extensão das reações de pirólise e de gasificação, que são ambas endotérmicas, é muito pequena, pelo que a quantidade de gases libertados é igualmente muito pequena, não sendo suficiente para libertar a energia necessária à combustão completa da biomassa de uma maneira sustentável. Para tentar ultrapassar esta dificuldade foram testadas várias alternativas, , que incluíram o uso de diferentes composições de biomassa, diferentes cinéticas, calores de reação, parâmetros de transferência de calor, velocidades do ar de alimentação, esquemas de resolução numérica do sistema de equações diferenciais, e diferentes parâmetros dos esquemas de resolução utilizados. Todas estas tentativas se revelaram infrutíferas. Este estudo permitiu concluir que o solver BiomassGasificationFoam, que foi desenvolvido para descrever o processo de gasificação de biomassa em meio inerte, e em que a biomassa é aquecida através de calor fornecido pelas paredes do reator, aparentemente não é adequado à descrição do processo de combustão da biomassa, em que a combustão deve ser autossustentável, e em que as reações de combustão em fase gasosa são importantes. Assim, é necessário um estudo mais aprofundado que permita adaptar este código à simulação do processo de combustão de sólidos porosos em leito fixo.

Controlo vetorial (foc) de um motor de indução trifásico aplicado a um veículo elétrico

Os motores de indução (MI) com rotor em gaiola de esquilo estão muito disseminados nos atuais sistemas de variação de velocidade (“drives”). A sua simplicidade e robustez, aliadas a baixos preços (comparativamente com outras máquinas) e ampla gama de potências disponíveis, são as principais razões. A evolução verificada nos domínios da eletrónica de potência e nos sistemas de controlo (em particular, o controlo digital), permitiram aplicar os MI em sistemas de elevado desempenho dinâmico (e.g., controlo de binário e/ou posição), substituindo os motores DC, cujas características dinâmicas e simplicidade de controlo os tornavam a primeira escolha em tais aplicações. Com efeito, as “drives” baseadas em MI apresentam características dinâmicas em tudo semelhantes aos sistemas DC, incluindo a possibilidade de funcionamento nos quatro quadrantes do plano (T, nr). No entanto, a complexidade do conversores e, sobretudo, dos sistemas de controlo é muito mais elevada nos sistemas AC. Os sistemas baseados no controlo vectorial são os mais usuais nas “drives” baseadas nas máquinas AC convencionais (assíncronas e síncronas). Existem outras metodologias também usadas na indústria (e.g., controlo direto do binário – DTC), mas neste trabalho somente o controlo vetorial será abordado.

Classificação de sons cardíacos usando Motifs: desenvolvimento de uma aplicação móvel

Este documento foi redigido no âmbito da Tese, do Mestrado em Engenharia Informática na área de Tecnologias do Conhecimento e Decisão, do Departamento de Engenharia Informática, do ISEP, cujo tema é classificação de sons cardíacos usando motifs. Neste trabalho, apresenta-se um algoritmo de classificação de sons cardíacos, capaz de identificar patologias cardíacas. A classificação do som cardíaco é um trabalho desafiante dada a dificuldade em separar os sons ambiente (vozes, respiração, contacto do microfone com superfícies como pele ou tecidos) ou de ruído dos batimentos cardíacos. Esta abordagem seguiu a metodologia de descoberta de padrões SAX (motifs) mais frequentes, em séries temporais relacionando-os com a ocorrência sistólica (S1) e a ocorrência diastólica (S2) do coração. A metodologia seguida mostrou-se eficaz a distinguir sons normais de sons correspondentes a patologia. Os resultados foram publicados na conferência internacional IDEAS’14 [Oliveira, 2014], em Julho deste ano. Numa fase seguinte, desenvolveu-se uma aplicação móvel, capaz de captar os batimentos cardíacos, de os tratar e os classificar. A classificação dos sons é feita usando o método referido no parágrafo anterior. A aplicação móvel, depois de tratar os sons, envia-os para um servidor, onde o programa de classificação é executado, e recebe a resposta da classificação. É também descrita a arquitetura aplicacional desenhada e as componentes que a constituem, as ferramentas e tecnologias utilizadas.

Deteção e previsão de falhas em equipamentos de produção industrial

As empresas nacionais deparam-se com a necessidade de responder ao mercado com uma grande variedade de produtos, pequenas séries e prazos de entrega reduzidos. A competitividade das empresas num mercado global depende assim da sua eficiência, da sua flexibilidade, da qualidade dos seus produtos e de custos reduzidos. Para se atingirem estes objetivos é necessário desenvolverem-se estratégias e planos de ação que envolvem os equipamentos produtivos, incluindo: a criação de novos equipamentos complexos e mais fiáveis, alteração dos equipamentos existentes modernizando-os de forma a responderem às necessidades atuais e a aumentar a sua disponibilidade e produtividade; e implementação de políticas de manutenção mais assertiva e focada no objetivo de “zero avarias”, como é o caso da manutenção preditiva. Neste contexto, o objetivo principal deste trabalho consiste na previsão do instante temporal ótimo da manutenção de um equipamento industrial – um refinador da fábrica de Mangualde da empresa Sonae Industria, que se encontra em funcionamento contínuo 24 horas por dia, 365 dias por ano. Para o efeito são utilizadas medidas de sensores que monitorizam continuamente o estado do refinador. A principal operação de manutenção deste equipamento é a substituição de dois discos metálicos do seu principal componente – o desfibrador. Consequentemente, o sensor do refinador analisado com maior detalhe é o sensor que mede a distância entre os dois discos do desfibrador. Os modelos ARIMA consistem numa abordagem estatística avançada para previsão de séries temporais. Baseados na descrição da autocorrelação dos dados, estes modelos descrevem uma série temporal como função dos seus valores passados. Neste trabalho, a metodologia ARIMA é utilizada para determinar um modelo que efetua uma previsão dos valores futuros do sensor que mede a distância entre os dois discos do desfibrador, determinando-se assim o momento ótimo da sua substituição e evitando paragens forçadas de produção por ocorrência de uma falha por desgaste dos discos. Os resultados obtidos neste trabalho constituem uma contribuição científica importante para a área da manutenção preditiva e deteção de falhas em equipamentos industriais.

Estudo para a optimização dos sistemas de climatização com vista à obtenção de um edifício com baixas necessidades energéticas em climatização

A presente tese tem como principal objectivo abordar o tema da eficiência energética em edifícios, no que se refere aos sistemas de climatização. O desenvolvimento deste projecto realizou-se em torno dos consumos energéticos dos diferentes sistemas de climatização estudados (e por conseguinte da envolvente do edifício), focando o cumprimento dos requisitos térmico e energéticos das normas vigentes (RCCTE e RSECE) em Portugal, tendo como objectivo identificar os parâmetros com maior impacto e a relação tendencial entre as soluções construtivas e tecnológicas adoptadas, sempre com o horizonte de maximizar a eficiência energética e diminuir a dependência face à energia primária e consequentemente a emissão de gases que provocam o efeito de estufa. É âmbito desta tese comparar diferentes tipos de sistemas de climatização a nível energético e torná-los os mais eficientes possíveis, para que também se possam tornar monetariamente aliciantes e aumentar o rácio entre benefício/custo. Para tal, numa primeira fase foi feito um estudo térmico da envolvente do edifício, tendo sido utilizado um software de simulação energética de edifícios acreditado pela norma ASHRAE 140-2004 para se poder compreender como o edifício se comportava ao longo do ano, e introduzir algumas correcções na respectiva envolvente, para baixar as potências térmicas/eléctricas dos equipamentos do sistema de AVAC. De seguida foram estudados três sistemas possíveis de climatização para o edifício, de modo a identificar o mais eficiente numa base anual, bem como a possibilidade de combinar o uso de fontes de energia renováveis com o intuito de satisfazer ao máximo as necessidades térmicas do edifício e, ainda, de minimizar o consumo de energia de origem não renovável. Por fim, para avaliar as diferentes potencialidades de cada sistema de climatização estudado, fez-se o respectivo estudo à sua viabilidade económica. Nas considerações finais da presente tese é realizado um estudo aos benefícios que uma possível alteração da arquitectura do edifício pode trazer no aumento da iluminação natural do mesmo integrado com um controlo da iluminação artificial necessária para os diferentes espaços climatizados. Os resultados obtidos foram comparados entre si e corrigir a envolvente exterior reduz os consumos energéticos do edifício em cerca de 11%. As medidas correctivas propostas no sistema de climatização base originam uma redução energética igual a 43%. A nível ambiental, é possível a redução do número de emissões de CO2 em cerca de 72.1%.

Modelo de avaliação de risco no sector bancário português

A globalização dos sistemas financeiros, ao longo dos anos, tem estimulado uma crescente necessidade de supervisão bancária nas instituições financeiras. O Comité de Supervisão Bancária de Basileia tem tido um papel crucial nesta área, estabelecendo princípios por via dos seus acordos entre as várias entidades nacionais de regulação e supervisão das maiores economias mundiais. Em 1988, foi criado o Acordo de Basileia (Basileia I) pelo Comité de Supervisão Bancária de forma a harmonizar os padrões de supervisão bancária. Este acordo estabeleceu mínimos de solvabilidade para o sistema bancário internacional no sentido de reforçar a sua solidez e estabilidade. Com o desenvolvimento de novas potências económicas e novas necessidades regulamentares, em Junho de 2004, foi publicado o novo Acordo de Capital – o Basileia II. Este acordo pretendia tornar os requisitos de capital mais sensíveis ao risco, promover a atuação das autoridades de supervisão e a disciplina de mercado (através do seu Pilar II) e encorajar a capacidade de cada instituição mensurar e gerir o seu risco. Em Setembro de 2010, o Acordo de Basileia III, com adoção prevista até 2019, veio reforçar estas medidas com a criação de um quadro regulamentar e de supervisão mais sólido, por parte das instituições de crédito. Surge, assim neste contexto, o Modelo de Avaliação de Risco (MAR) para o sector bancário. Em Portugal, o MAR tem como objetivo avaliar o perfil de risco das instituições de crédito, sujeitas à supervisão do Banco de Portugal, assim como apresentar o perfil de risco e a solidez da situação financeira de cada instituição de crédito. Este trabalho pretende avaliar o surgimento e a caracterização deste modelo e identificar as variáveis a ter em conta nos modelos de avaliação de risco a nível qualitativo e quantitativo.

Sistema de Recomendação: Share GFS Games, Films & Series

Esta dissertação incide sobre o estudo e análise de uma solução para a criação de um sistema de recomendação para uma comunidade de consumidores de media e no consequente desenvolvimento da mesma cujo âmbito inicial engloba consumidores de jogos, filmes e/ou séries, com o intuito de lhes proporcionar a oportunidade de partilharem experiências, bem como manterem um registo das mesmas. Com a informação adquirida, o sistema reúne condições para proceder a sugestões direccionadas a cada membro da comunidade. O sistema actualiza a sua informação mediante as acções e os dados fornecidos pelos membros, bem como pelo seu feedback às sugestões. Esta aprendizagem ao longo do tempo permite que as sugestões do sistema evoluam juntamente com a mudança de preferência dos membros ou se autocorrijam. O sistema toma iniciativa de sugerir mediante determinadas acções, mas também pode ser invocada uma sugestão directamente pelo utilizador, na medida em que este não precisa de esperar por sugestões, podendo pedir ao sistema que as forneça num determinado momento. Nos testes realizados foi possível apurar que o sistema de recomendação desenvolvido forneceu sugestões adequadas a cada utilizador específico, tomando em linha de conta as suas acções prévias. Para além deste facto, o sistema não forneceu qualquer sugestão quando o histórico destas tinha provado incomodar o utilizador.

Efeitos do treino dos músculos inspiratórios em remadores de competição

Introdução: A fadiga muscular compromete o funcionamento do sistema respiratório durante o exercício físico afetando os músculos respiratórios e podendo prejudicar a performance. Um programa de treino dos músculos inspiratórios (TMI) poderá trazer benefícios aos atletas, melhorando capacidades respiratórias e por consequência o seu desempenho. Objetivo: Investigar os efeitos do TMI na função pulmonar em remadores de competição e se este poderá influenciar a sua performance. Métodos: Participaram no estudo 14 atletas de remo, séniores, do sexo masculino. Foram avaliados antes e depois da aplicação do TMI, realizado durante seis semanas recorrendo a um threshold. Os atletas foram submetidos a duas séries de 30 repetições a 50% da pressão inspiratória máxima estimada (PIM). Nos dois momentos de avaliação foram registados, com recurso ao sistema BIOPAC MP36, os valores de: Capacidade Vital (CV), Volume Corrente (VC), Capacidade Pulmonar Total (CPT), Volume de Reserva Inspiratório (VRI), Volume de Reserva Expiratório (VRE), Volume Expiratório Forçado no primeiro segundo (FEV1) e Ventilação Voluntária Máxima (VVM). Resultados: Verificou-se um aumento significativo da VVM (p = 0,000), do VRI (p = 0,009) e do VC (p = 0,033) entre a primeira e segunda avaliação. Não se detetaram melhorias relevantes nos valores das capacidades e restantes volumes pulmonares que, no entanto, aumentaram ligeiramente, com a exceção do VRE, expressando a especificidade do TMI, corroborada pela melhoria nos valores do VRI. Conclusão: O TMI produz efeitos positivos na função pulmonar em remadores de competição aumentando a resistência muscular do atleta, que não entra em fadiga respiratória tão precocemente permitindo-lhe assim uma maior capacidade de resposta às exigências que o exercício requer.

Aplicação do modelo de Elton-Gruber para a construção de carteira no índice PSI-20

Os mercados financeiros têm um papel fundamental na dinamização das economias modernas. Às empresas cotadas oferece o capital necessário para impulsionar o seu crescimento e aos investidores individuais proporciona a diversificação das suas carteiras, usufruindo desta forma do crescimento e da vitalidade da economia mundial. A gestão de carteiras de ativos financeiros constitui uma área que procura apresentar mecanismos para a obtenção de uma relação ótima entre retorno e risco. Neste sentido, inúmeros estudos têm contribuído de forma significativa para a eficiência e para a prática desta técnica. Esta dissertação pretende analisar a metodologia desenvolvida por Elton-Gruber para a construção de carteiras otimizadas e aplicar as técnicas subjacentes ao mercado acionista português. Para o efeito, serão realizadas pesquisas em fontes bibliográficas da especialidade e serão consultadas bases de dados de cotações históricas das ações e do índice de mercado nacional. A aplicação incidiu sobre ações cotadas no índice PSI-20 durante o período compreendido entre 2010 e 2014. No intuito de melhorar a compreensão das séries de retornos das amostras, o estudo de caráter quantitativo também recorreu à análise estatística. As evidências mostram que a carteira otimizada, no período em análise, contém apenas as ações da empresa Portucel. Este resultado estará condicionado pelos efeitos da crise financeira que iniciou em 2008.

Aglomeração de cortiça por compressão a quente

A diversificação do uso dos produtos de cortiça exige uma adaptação constante dos processos produtivos utilizados para a transformação deste produto. Este trabalho tem como principal intuito a idealização e investigação de um novo processo de fabrico adaptado a um tipo muito particular de produto, os aglomerados puros de cortiça. Estes, não recorrem a qualquer tipo de aglutinante para assegurar a sua ligação, apenas as resinas contidas na própria cortiça são utilizadas para esse efeito. Analisando os processos de fabrico atuais, verifica-se que, a conceção de geometrias complexas com aglomerados puros de cortiça, só é possível com recurso à maquinação. Este processo gera desperdício e tem uma série de processos que o antecedem, destacando-se a aglomeração prévia numa forma mais simples (bloco paralelepípedo ou cilindro) e o corte numa pré forma. A ideia de se executar uma peça complexa sem recurso à maquinação é o objetivo primordial deste trabalho. Para isso foi construído um molde, com todos os mecanismos auxiliares necessários, à semelhança do que já se faz noutro tipo de indústrias, nomeadamente, do vidro e do plástico. Esse mesmo molde foi submetido a uma série de ensaios para determinação dos parâmetros de enchimento e moldação, tendo-se chegado a uma formulação que garante características atrativas na peça final. A aglutinação do granulado de cortiça revelou-se bastante dependente de três parâmetros: a temperatura aplicada, a humidade do granulado e o grau de compactação aplicado. A industrialização do processo revelou-se também plausível de execução, sendo apenas necessários alguns melhoramentos. A utilização deste tipo de processo revela-se, portanto, atrativa para grandes séries de peças, conseguindo-se elevada reprodutibilidade das mesmas com apenas um processo, sem necessidade de procedimentos adicionais de acabamento.

Localização Ótima de Aparelhos de Corte Normalmente Abertos e Normalmente Fechados em Redes de Distribuição

Tipicamente as redes elétricas de distribuição apresentam uma topologia parcialmente malhada e são exploradas radialmente. A topologia radial é obtida através da abertura das malhas nos locais que otimizam o ponto de operação da rede, através da instalação de aparelhos de corte que operam normalmente abertos. Para além de manterem a topologia radial, estes equipamentos possibilitam também a transferência de cargas entre saídas, aquando da ocorrência de defeitos. As saídas radiais são ainda dotadas de aparelhos de corte que operam normalmente fechados, estes têm como objetivo maximizar a fiabilidade e isolar defeitos, minimizando a área afetada pelos mesmos. Assim, na presente dissertação são desenvolvidos dois algoritmos determinísticos para a localização ótima de aparelhos de corte normalmente abertos e fechados, minimizando a potência ativa de perdas e o custo da energia não distribuída. O algoritmo de localização de aparelhos de corte normalmente abertos visa encontrar a topologia radial ótima que minimiza a potência ativa de perdas. O método é desenvolvido em ambiente Matlab – Tomlab, e é formulado como um problema de programação quadrática inteira mista. A topologia radial ótima é garantida através do cálculo de um trânsito de potências ótimo baseado no modelo DC. A função objetivo é dada pelas perdas por efeito de Joule. Por outro lado o problema é restringido pela primeira lei de Kirchhoff, limites de geração das subestações, limites térmicos dos condutores, trânsito de potência unidirecional e pela condição de radialidade. Os aparelhos de corte normalmente fechados são localizados ao longo das saídas radiais obtidas pelo anterior algoritmo, e permite minimizar o custo da energia não distribuída. No limite é possível localizar um aparelho de corte normalmente fechado em todas as linhas de uma rede de distribuição, sendo esta a solução que minimiza a energia não distribuída. No entanto, tendo em conta que a cada aparelho de corte está associado um investimento, é fundamental encontrar um equilíbrio entre a melhoria de fiabilidade e o investimento. Desta forma, o algoritmo desenvolvido avalia os benefícios obtidos com a instalação de aparelhos de corte normalmente fechados, e retorna o número e a localização dos mesmo que minimiza o custo da energia não distribuída. Os métodos apresentados são testados em duas redes de distribuição reais, exploradas com um nível de tensão de 15 kV e 30 kV, respetivamente. A primeira rede é localizada no distrito do Porto e é caraterizada por uma topologia mista e urbana. A segunda rede é localizada no distrito de Bragança e é caracterizada por uma topologia maioritariamente aérea e rural.