Realization of fractional-order controllers: analysis, synthesis and application to the velocity control of a servo system

The synthesis and application of fractional-order controllers is now an active research field. This article investigates the use of fractional-order PID controllers in the velocity control of an experimental modular servo system. The systern consists of a digital servomechanism and open-architecture software environment for real-time control experiments using MATLAB/Simulink. Different tuning methods will be employed, such as heuristics based on the well-known Ziegler Nichols rules, techniques based on Bode’s ideal transfer function and optimization tuning methods. Experimental responses obtained from the application of the several fractional-order controllers are presented and analyzed. The effectiveness and superior performance of the proposed algorithms are also compared with classical integer-order PID controllers.

Solving nonlinear equations by a tabu search strategy

Solving systems of nonlinear equations is a problem of particular importance since they emerge through the mathematical modeling of real problems that arise naturally in many branches of engineering and in the physical sciences. The problem can be naturally reformulated as a global optimization problem. In this paper, we show that a metaheuristic, called Directed Tabu Search (DTS) [16], is able to converge to the solutions of a set of problems for which the fsolve function of MATLAB® failed to converge. We also show the effect of the dimension of the problem in the performance of the DTS.

Effect of fractional orders in the velocity control of a servo system

The application of fractional-order PID controllers is now an active field of research. This article investigates the effect of fractional (derivative and integral) orders upon system's performance in the velocity control of a servo system. The servo system consists of a digital servomechanism and an open-architecture software environment for real-time control experiments using MATLAB/Simulink tools. Experimental responses are presented and analyzed, showing the effectiveness of fractional controllers. Comparison with classical PID controllers is also investigated.

Impacto da introdução de baterias num SEE isolado: o caso da ilha da Madeira

Com a crescente integração de energias renováveis variáveis nos sistemas elétricos de energia surgem novos desafios à maneira como se efetua a exploração dos mesmos, devido à dificuldade na previsão produção e na controlabilidade destas energias. Estes desafios são ainda maiores quando se analisa uma rede elétrica isolada de pequenas dimensões sem possibilidade de ser interligada a uma rede continental, por apresentar uma maior fragilidade e dai resultarem critérios de exploração muito mais apertados, de forma a garantir da melhor forma a segurança e estabilidade da rede. Consequentemente existe a necessidade de serem adotadas medidas que atenuem os impactos da variabilidade e tornem mais previsíveis as energias renováveis. É neste âmbito que surgem as tecnologias de armazenamento de energia elétrica. O presente documento apresenta um estudo aprofundado ao sistema eletroprodutor da ilha da Madeira e às suas especificidades, analisando a viabilidade técnica da introdução de baterias em larga escala no sistema. De forma a realizar esta análise, criou-se uma ferramenta de simulação em Matlab, que visou quantificar o impacto da introdução de baterias, quer ao nível da integração de energia eólica, quer ao nível da redução da produção térmica. Esta ferramenta permite ainda uma análise gráfica do diagrama de produção agregado diário, assim como a evolução de potência e energia na bateria.

Simulação de um Pool Simétrico com validação técnica do despacho provisório e apresentação de medidas corretivas baseadas num despacho ótimo

Os mercados de energia elétrica são atualmente uma realidade um pouco por todo o mundo. Contudo, não é consensual o modelo regulatório a utilizar, o que origina a utilização de diferentes modelos nos diversos países que deram início ao processo de liberalização e de reestruturação do sector elétrico. A esses países, dado que a energia elétrica não é um bem armazenável, pelo menos em grandes quantidades, colocam-se questões importantes relacionadas com a gestão propriamente dita do seu sistema elétrico. Essas questões implicam a adoção de regras impostas pelo regulador que permitam ultrapassar essas questões. Este trabalho apresenta um estudo feito aos mercados de energia elétrica existentes um pouco por todo o mundo e que o autor considerou serem os mais importantes. Foi também feito um estudo de ferramentas de otimização essencialmente baseado em meta-heurísticas aplicadas a problemas relacionados com a operação dos mercados e com os sistemas elétricos de energia, como é o exemplo da resolução do problema do Despacho Económico. Foi desenvolvida uma aplicação que simula o funcionamento de um mercado que atua com o modelo Pool Simétrico, em que são transmitidas as ofertas de venda e compra de energia elétrica por parte dos produtores, por um lado, e dos comercializadores, consumidores elegíveis ou intermediários financeiros, por outro, analisando a viabilidade técnica do Despacho Provisório. A análise da viabilidade técnica do Despacho Provisório é verificada através do modelo DC de trânsito de potências. No caso da inviabilidade do Despacho Provisório, por violação de restrições afetas ao problema, são determinadas medidas corretivas a esse despacho, com base nas ofertas realizadas e recorrendo a um Despacho Ótimo. Para a determinação do Despacho Ótimo recorreu-se à meta-heurística Algoritmos Genéticos. A aplicação foi desenvolvida no software MATLAB utilizando a ferramenta Graphical User Interfaces. A rede de teste utilizada foi a rede de 14 barramentos do Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). A aplicação mostra-se competente no que concerne à simulação de um mercado com tipo de funcionamento Pool Simétrico onde são efetuadas ofertas simples e onde as transações ocorrem no mercado diário, porém, não reflete o problema real relacionado a este tipo de mercados. Trata-se, portanto, de um simulador básico de um mercado de energia cujo modelo de funcionamento se baseia no tipo Pool Simétrico.

Controlo de um robô autónomo através de redes neuronais

Neste trabalho pretende-se introduzir os conceitos associados às redes neuronais e a sua aplicação no controlo de sistemas, neste caso na área da robótica autónoma. Foi utilizado um AGV de modo a testar experimentalmente um controlo através de uma rede neuronal artificial. A grande vantagem das redes neuronais artificiais é estas poderem ser ensinadas a funcionarem como se pretende. A partir desta caraterística foram efetuadas duas abordagens na implementação do AGV disponibilizado. A primeira abordagem ensinava a rede neuronal a funcionar como o controlo por lógica difusa que foi implementado no AGV aquando do seu desenvolvimento. A segunda abordagem foi ensinar a rede neuronal artificial a funcionar a partir de dados retirados de um controlo remoto simples implementado no AGV. Ambas as abordagens foram inicialmente implementadas e simuladas no MATLAB, antes de se efetuar a sua implementação no AGV. O MATLAB é utilizado para efetuar o treino das redes neuronais multicamada proactivas através do algoritmo de treino por retropropagação de Levenberg-Marquardt. A implementação de uma rede neuronal artificial na primeira abordagem foi implementada em três fases, MATLAB, posteriormente linguagem de programação C no computador e por fim, microcontrolador PIC no AGV, permitindo assim diferenciar o desenvolvimento destas técnicas em várias plataformas. Durante o desenvolvimento da segunda abordagem foi desenvolvido uma aplicação Android que permite monitorizar e controlar o AGV remotamente. Os resultados obtidos pela implementação da rede neuronal a partir do controlo difuso e do controlo remoto foram satisfatórios, pois o AGV percorria os percursos testados corretamente, em ambos os casos. Por fim concluiu-se que é viável a aplicação das redes neuronais no controlo de um AGV. Mais ainda, é possível utilizar o sistema desenvolvido para implementar e testar novas RNA.

Maximização da valorização energética em aterros sanitários recorrendo a equipamentos baseados no Ciclo Orgânico de Rankine (ORC)

Atualmente, os aterros sanitários representam uma solução para a gestão e tratamento dos resíduos sólidos urbanos. Da deposição, ocorrem duas formas de emissões ao longo do tempo, a produção de biogás e de lixiviados, que resultam sobretudo da decomposição da matéria orgânica. Um dos principais constituintes do biogás é o metano, o qual tem elevado poder calorífico. O presente trabalho aborda, a maximização da valorização energética em aterros sanitários, recorrendo a equipamentos baseados no Ciclo Orgânico de Rankine (ORC) para a produção de eletricidade. É apresentado como caso de estudo a central de valorização energética da Suldouro, em Sermonde, que produz eletricidade a partir do biogás resultante da decomposição da matéria orgânica depositada em aterro. O biogás é utilizado como combustível para os motogeradores utilizados para o seu aproveitamento energético, sendo que apenas cerca de 40% do potencial energético contido no biogás é transformado em eletricidade, registando-se perdas sobretudo nas emissões dos gases de exaustão e na água de arrefecimento dos motores. Para avaliação do potencial da recuperação energética dos gases de escape é avaliado o desempenho termodinâmico do ciclo ORC. Para tal foi desenvolvida uma ferramenta em MATLAB utilizando como modelo a configuração do ORC com recuperador de calor. O cálculo das propriedades termodinâmicas dos fluidos foi obtido através da criação de uma sub-rotina que chama o programa CoolProp. Este programa restitui propriedades como a entalpia, entropia, pressões e temperaturas em cada ponto do ciclo, permitindo assim ao utilizador otimizar o tempo na obtenção de resultados. A avaliação económica é fundamental na tomada de decisões por parte do investidor e dos financiadores do projeto. É então apresentada a análise económica e efetuada uma análise de sensibilidade, onde foram efetuadas variações nos vetores mais importantes de forma a poder avaliar-se o impacto em termos da sua rentabilidade. A ferramenta desenvolvida permite obter de forma prática, os três indicadores económicos extremamente influentes no que se refere à tomada de decisão. A utilização dos sistemas ORC e os seus benefícios não se esgotam na maximização dos aproveitamentos da valorização energética em aterros sanitários. Também a recuperação de calor para a produção de energia elétrica pode ter um impacto importante em muitos setores intensivos de energia, contribuindo significativamente para a redução do consumo e aumentando a eficiência de todo o processo de produção.

Projeto e implementação de um pré-regulador de fator de potência com controlo digital

Hoje em dia as fontes de alimentação possuem correção do fator de potência, devido às diversas normas regulamentares existentes, que introduziram grandes restrições no que respeita à distorção harmónica (THD) e fator de potência (FP). Este trabalho trata da análise, desenvolvimento e implementação de um Pré-Regulador de fator de potência com controlo digital. O controlo digital de conversores com recurso a processamento digital de sinal tem vindo a ser ao longo dos últimos anos, objeto de investigação e desenvolvimento, estando constantemente a surgirem modificações nas topologias existentes. Esta dissertação tem como objetivo estudar e implementar um Pré-Regulador Retificador Boost e o respetivo controlo digital. O controlo do conversor é feito através da técnica dos valores médios instantâneos da corrente de entrada, desenvolvido através da linguagem de descrição de hardware VHDL (VHSIC HDL – Very High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language) e implementado num dispositivo FPGA (Field Programmable Gate Array) Spartan-3E. Neste trabalho são apresentadas análises matemáticas, para a obtenção das funções de transferência pertinentes ao projeto dos controladores. Para efetuar este controlo é necessário adquirir os sinais da corrente de entrada, tensão de entrada e tensão de saída. O sinal resultante do módulo de controlo é um sinal de PWM com valor de fator de ciclo variável ao longo do tempo. O projeto é simulado e validado através da plataforma MatLab/Simulink e PSIM, onde são apresentados resultados para o regime permanente e para transitórios da carga e da tensão de alimentação. Finalmente, o Pré-Regulador Retificador Boost controlado de forma digital é implementado em laboratório. Os resultados experimentais são apresentados para validar a metodologia e o projeto desenvolvidos.

Optimal fuzzy PID control tuned with genetic algorithms

Fuzzy logic controllers (FLC) are intelligent systems, based on heuristic knowledge, that have been largely applied in numerous areas of everyday life. They can be used to describe a linear or nonlinear system and are suitable when a real system is not known or too difficult to find their model. FLC provide a formal methodology for representing, manipulating and implementing a human heuristic knowledge on how to control a system. These controllers can be seen as artificial decision makers that operate in a closed-loop system, in real time. The main aim of this work was to develop a single optimal fuzzy controller, easily adaptable to a wide range of systems – simple to complex, linear to nonlinear – and able to control all these systems. Due to their efficiency in searching and finding optimal solution for high complexity problems, GAs were used to perform the FLC tuning by finding the best parameters to obtain the best responses. The work was performed using the MATLAB/SIMULINK software. This is a very useful tool that provides an easy way to test and analyse the FLC, the PID and the GAs in the same environment. Therefore, it was proposed a Fuzzy PID controller (FL-PID) type namely, the Fuzzy PD+I. For that, the controller was compared with the classical PID controller tuned with, the heuristic Ziegler-Nichols tuning method, the optimal Zhuang-Atherton tuning method and the GA method itself. The IAE, ISE, ITAE and ITSE criteria, used as the GA fitness functions, were applied to compare the controllers performance used in this work. Overall, and for most systems, the FL-PID results tuned with GAs were very satisfactory. Moreover, in some cases the results were substantially better than for the other PID controllers. The best system responses were obtained with the IAE and ITAE criteria used to tune the FL-PID and PID controllers.

Análise de fadiga de uma ponte ferroviária com tabuleiro misto vigado sob ação de tráfego de mercadorias

A presente dissertação centra-se no estudo de fadiga de uma ponte ferroviária com tabuleiro misto vigado pertencente a uma via de transporte de mercadorias. O caso de estudo incide sobre a ponte ferroviária sobre o rio do Sonho, localizada na Estrada de Ferro de Carajás situada no nordeste do Brasil. Nesta linha circulam alguns dos maiores comboios de mercadoria do mundo com cerca de 3.7 km de extensão e com cargas por eixo superiores a 300 kN. Numa primeira fase apresentam-se diversas metodologias de análise da fadiga em pontes ferroviárias metálicas. É também descrita a ferramenta computacional FADBridge, desenvolvida em ambiente MATLAB, e que possibilita o cálculo sistematizado e eficiente do dano de fadiga em detalhes construtivos de acordo com as indicações dos eurocódigos. Em seguida são abordadas as metodologias numéricas utilizadas para a realização das análises dinâmicas do sistema ponte-comboio e os aspetos regulamentares a ter em consideração no dimensionamento de pontes ferroviárias. O modelo numérico de elementos finitos da ponte foi realizado com recurso ao programa ANSYS. Com base neste modelo foram obtidos os parâmetros modais, nomeadamente as frequências naturais e os modos de vibração, tendo sido também analisada a importância do efeito compósito via-tabuleiro e a influência do comportamento não linear do balastro. O estudo do comportamento dinâmico da ponte foi realizado por intermédio de uma metodologia de cargas móveis através da ferramenta computacional Train-Bridge Interaction (TBI). As análises dinâmicas foram efetuadas para a passagem dos comboios reais de mercadorias e de passageiros e para os comboios de fadiga regulamentares. Nestas análises foi estudada a influência dos modos de vibração globais e locais, das configurações de carga dos comboios e do aumento da velocidade de circulação, na resposta dinâmica da ponte. Por último, foi avaliado o comportamento à fadiga de diversos detalhes construtivos para os cenários de tráfego regulamentar e reais. Foi ainda analisada a influência do aumento da velocidade, da configuração de cargas dos comboios e da degradação da estrutura nos valores do dano por fadiga e da respetiva vida residual.

Ferramenta de cálculo de engrenagens - ENGRECALC

As engrenagens com dentes em evolvente de círculo têm sido e continuarão a ser um dos órgãos de máquinas mais utilizados em Engenharia Mecânica. O seu elevado uso e a sua versatilidade têm promovido o seu desenvolvimento permitido avanços no que diz respeito à sua eficiência, durabilidade, capacidade de carga e fiabilidade. Porém, para além da relativa facilidade de se poder encontrar literatura relativamente às engrenagens, o seu cálculo é complexo. São necessários conhecimentos da geometria de rodas dentadas e dos materiais envolvidos no seu fabrico. Este trabalho tem por objectivo o estudo de engrenagens de dentado recto com o desenvolvimento de uma ferramenta com base no software MatLab®. Esta ferramenta permitirá ao utilizador estudar a influência de condições de funcionamento e parâmetros da engrenagem na resistência à fadiga superficial e de flexão.

Perda de carga numa operação de arrastamento por ar: resultados de simulação laboratorial e numérica

Os compostos orgânicos voláteis são uma fonte comum de contaminação de água subterrânea, que pode ser facilmente removida através de um processo de arrastamento por ar em colunas com enchimento desordenado com fluxos líquido e gasoso em contracorrente. Neste trabalho propõe-se uma nova metodologia para o dimensionamento destas colunas válida para uma grande variedade de enchimento e de contaminantes. O regime hidráulico é um critério de projecto previamente definido. Os procedimentos a utilizar no dimensionamento foram descritos num simples algoritmo e devidamente implementados em Matlab. Paralelamente, foi construída uma coluna e sobre ela se efectuaram testes de dimensionamento, de comportamento em regime estacionário e em regime dinâmico. Os testes experimentais foram conduzidos sobre uma solução de clorofórmio em água destilada. Os resultados obtidos permitem estabelecer uma correcção do valor do coeficiente global de transferência de massa previamente estimado a partir das correlações de Onda, que por sua vez dependem de vários parâmetros nem sempre fáceis de controlar experimentalmente. Os resultados obtidos experimentalmente não apresentam comportamentos estranhos nem imprevistos.

Transferência de massa através de arrastamento por ar: resultados de simulação laboratorial e numérica

O tolueno tem uma vasta aplicação industrial e apresenta alguns riscos para a saúde humana. Legislação comunitária, recentemente publicada, exige que se cumpra a médio prazo padrões mínimos de qualidade apontando como limite máximo de concentração de tolueno na água destinada a consumo humano o valor de 1 ppm. O processo de arrastamento por ar em colunas com enchimento desordenado é uma das técnicas de remoção disponíveis, embora ainda pouco implementada no nosso país. Neste trabalho simulou-se, laboratorial e numericamente, a remoção do tolueno da água através desta tecnologia sob condições operatórias pré-estabelecidas. A simulação à escala laboratorial foi executada numa instalação piloto constituída por uma coluna de vidro acrílico com 0.137metros de diâmetro interno preenchida desordenadamente com anéis Raflux de polietileno com 15milímetros de calibre numa altura de 1.10 metros. A experimentação efectuada abrangeu ensaios realizados quer em regime permanente quer em regime transitório. As simulações numéricas do comportamento de uma coluna com idênticas características, em estado estacionário e em estado transiente, foram efectuadas com “software” específico concebido para MatLab. Este software permite a descrição do regime hidrodinâmico e da transferência de massa deste processo de acordo com os modelos de Robbins [Robbins, 1991] e Onda [Onda, 1968], respectivamente, inseridos num modelo global fenomenológico traduzido num sistema de equações às derivadas parciais de 1ª ordem, do tipo hiperbólico, com uma variável espacial axial e uma variável temporal. A resolução deste modelo é efectuada através de algoritmos e estratégias específicas nomeadamente a implementação numérica dos métodos explícito de Euler para resolução do sistema de ED0s que traduz o estado estacionário primitivo e de diferenças finitas com esquema explícito associado a manipulação de matrizes esparsas para resolução do sistema de EDPs que traduz o estado dinâmico. A concordância entre os resultados obtidos na teoria e na prática, pese embora as dificuldades encontradas no controlo analítico das amostras, permite concluir que o modelo proposto possui um rigor fenomenológico suficiente e que o modelo numérico associado possibilita um elevado grau de exactidão e de fiabilidade. A aplicação desenvolvida pode constituir uma importante ferramenta de apoio à análise dinâmica desta operação unitária à escala industrial, reduzindo o esforço experimental e os respectivos custos associados. Constitui igualmente a base para uma implementação de um potencial sistema de controlo por actuação antecipada com base num modelo que reveste a forma de um sistema de parâmetros distribuídos.

Cálculo 2 - Conceitos, Exercícios e Aplicações

Este livro pretende fornecer aos estudantes dos cursos de Engenharia um texto que seja, simultaneamente, elementar e rigoroso e que lhes permita aprender os conceitos básicos do cálculo infinitesimal e as suas aplicações. Conscientes da vastidão de possíveis caminhos a seguir na apresentação das matérias, os autores optaram por seguir uma sequência simples que tivesse em linha de conta os atuais ajustes dos objetivos da unidade curricular em que esta temática se enquadra, face à atual tendência para a diminuição dos tempos letivos e incentivo à utilização de software MATLAB. Neste sentido, este livro está organizado em três capítulos, ao longo dos quais se procurou obedecer a uma estrutura evolutiva em torno do rigor e da formalidade, mas sem excessos de nomenclatura. No primeiro capítulo estudam-se as funções reais de variável real, o segundo capítulo incide sobre o estudo da natureza de séries numéricas e funcionais e o terceiro capítulo destina-se ao cálculo integral. Em cada capítulo é proporcionado um conjunto de exercícios variados e não repetitivos, em número suficiente e equilibrado, apresentando-se alguns deles já resolvidos, propondo-se outros para resolução e ilustrando algumas aplicações práticas de integração de conhecimentos, recorrendo a software de cálculo algébrico e numérico.

Cálculo 1 - Conceitos, Exercícios e Aplicações

Este livro pretende fornecer aos estudantes dos cursos de Engenharia um texto que seja, simultaneamente, elementar e rigoroso e que lhes permita aprender os conceitos básicos do cálculo infinitesimal e as suas aplicações. Conscientes da vastidão de possíveis caminhos a seguir na apresentação das matérias, os autores optaram por seguir uma sequência simples que tivesse em linha de conta os atuais ajustes dos objetivos da unidade curricular em que esta temática se enquadra, face à atual tendência para a diminuição dos tempos letivos e incentivo à utilização de software MATLAB®. Neste sentido, este livro está organizado em três capítulos, ao longo dos quais se procurou obedecer a uma estrutura evolutiva em torno do rigor e da formalidade, mas sem excessos de nomenclatura. No primeiro capítulo estudam-se as funções reais de variável real, o segundo capítulo incide sobre o estudo da natureza de séries numéricas e funcionais e o terceiro capítulo destina-se ao cálculo integral. Em cada capítulo é proporcionado um conjunto de exercícios variados e não repetitivos, em número suficiente e equilibrado, apresentandose alguns deles já resolvidos, propondo-se outros para resolução e ilustrando algumas aplicações práticas de integração de conhecimentos, recorrendo a software de cálculo algébrico e numérico.