Matrix fractional systems

This paper addresses the matrix representation of dynamical systems in the perspective of fractional calculus. Fractional elements and fractional systems are interpreted under the light of the classical Cole–Cole, Davidson–Cole, and Havriliak–Negami heuristic models. Numerical simulations for an electrical circuit enlighten the results for matrix based models and high fractional orders. The conclusions clarify the distinction between fractional elements and fractional systems.

Estudo da Produção de Towpregs e Transformação por Pultrusão

Durante as últimas décadas, os materiais compósitos têm substituído com sucesso os materiais tradicionais em muitas aplicações de engenharia, muito devido às excelentes propriedades que se conseguem obter com a combinação de materiais diferentes. Nos compósitos reforçados com fibras longas ou contínuas tem-se verificado, ao longo dos últimos anos, um aumento do uso de matrizes termoplásticas, fruto de várias vantagens associadas, como o facto de serem bastante mais ecológicas, comparativamente às termoendurecíveis. No entanto, este aumento está muito dependente do desenvolvimento de novas tecnologias de processamento, pois a elevada viscosidade dos termoplásticos, comparativamente aos termoendurecíveis, dificulta significativamente o processo. Muitos equipamentos de produção de termoplásticos são resultado de adaptações de equipamentos de produção de termoendurecíveis, onde normalmente é necessário adicionar fornos de pré-aquecimento. Neste trabalho, pretendeu-se produzir pré-impregnados de fibras contínuas com matriz termoplástica, por deposição a seco de polímero em pó sobre fibras de reforço (denominados por towpreg) para, posteriormente, serem transformados por pultrusão e caracterizados. As matérias-primas utilizadas foram: Polipropileno (PP) como matriz termoplástica e fibra de carbono como reforço. Por forma a melhorar as propriedades finais do compósito, foram otimizadas as condições de processamento na produção dos towpregs, estudando-se a influência da variação dos parâmetros de processamento no teor de polímero presente nestes, tendo como objetivo teores mássicos de polímero superiores a 30%. A condição ótima e a influência dos parâmetros de processamento foram obtidas com o auxílio do Método de Taguchi. Os perfis produzidos por pultrusão foram sujeitos a ensaios de flexão, de forma a obter as suas propriedades quando sujeitos a esse tipo de esforço. Foram também realizados ensaios de calcinação de forma a obter as frações mássicas de fibra e polímero presentes no compósito final. Sabidas as frações mássicas, converteramse em frações volúmicas e obtiveram-se as propriedades teoricamente esperadas através da Lei das Misturas e compararam-se com as obtidas experimentalmente. As propriedades obtidas foram também comparadas com as de outros compósitos pultrudidos.