An efficient numerical scheme for solving multi-dimensional fractional optimal control problems with a quadratic performance index

The shifted Legendre orthogonal polynomials are used for the numerical solution of a new formulation for the multi-dimensional fractional optimal control problem (M-DFOCP) with a quadratic performance index. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. The Lagrange multiplier method for the constrained extremum and the operational matrix of fractional integrals are used together with the help of the properties of the shifted Legendre orthonormal polynomials. The method reduces the M-DFOCP to a simpler problem that consists of solving a system of algebraic equations. For confirming the efficiency and accuracy of the proposed scheme, some test problems are implemented with their approximate solutions.

Fractional Dynamics in the Rayleigh's Piston

This paper studies the dynamics of the Rayleigh piston using the modeling tools of Fractional Calculus. Several numerical experiments examine the effect of distinct values of the parameters. The time responses are transformed into the Fourier domain and approximated by means of power law approximations. The description reveals characteristics usual in Fractional Brownian phenomena.

Fractional State Space Analysis of Economy Systems

This paper examines modern economic growth according to the multidimensional scaling (MDS) method and state space portrait (SSP) analysis. Electing GDP per capita as the main indicator for economic growth and prosperity, the long-run perspective from 1870 to 2010 identifies the main similarities among 34 world partners’ modern economic growth and exemplifies the historical waving mechanics of the largest world economy, the USA. MDS reveals two main clusters among the European countries and their old offshore territories, and SSP identifies the Great Depression as a mild challenge to the American global performance, when compared to the Second World War and the 2008 crisis.

Fractional Analysis of the DNA Information

Proceedings of the 12th Conference on 'Dynamical Systems -Theory and Applications'

Fractional Calculus: Application in modeling and control

This contribution introduces the fractional calculus (FC) fundamental mathematical aspects and discuses some of their consequences. Based on the FC concepts, the chapter reviews the main approaches for implementing fractional operators and discusses the adoption of FC in control systems. Finally are presented some applications in the areas of modeling and control, namely fractional PID, heat diffusion systems, electromagnetism, fractional electrical impedances, evolutionary algorithms, robotics, and nonlinear system control.

New Concepts Towards the Synthesis of Digital Circuits Through Genetic Algorithms

This paper analyses the performance of a Genetic Algorithm using two new concepts, namely a static fitness function including a discontinuity measure and a fractional-order dynamic fitness function, for the synthesis of combinational logic circuits. In both cases, experiments reveal superior results in terms of speed and convergence to achieve a solution.

Fractional Dynamics and Control of Distributed Parameter Systems

Fractional Calculus (FC) goes back to the beginning of the theory of differential calculus. Nevertheless, the application of FC just emerged in the last two decades, due to the progress in the area of chaos that revealed subtle relationships with the FC concepts. In the field of dynamical systems theory some work has been carried out but the proposed models and algorithms are still in a preliminary stage of establishment. Having these ideas in mind, the paper discusses a FC perspective in the study of the dynamics and control of some distributed parameter systems.

Analysis of Two Arms Working in Cooperation

This paper analyzes the performance of two cooperative robot manipulators. In order to capture the working performancewe formulated several performance indices that measure the manipulability, the effort reduction and the equilibrium between the two robots. In this perspective the proposed indices we determined the optimal values for the system parameters. Furthermore, it is studied the implementation of fractional-order algorithms in the position/force control of two cooperative robotic manipulators holding an object.

Application of Fractional Calculus in Mechatronics

Fractional Calculus (FC) goes back to the beginning of the theory of differential calculus. Nevertheless, the application of FC just emerged in the last two decades. In the field of dynamical systems theory some work has been carried out but the proposed models and algorithms are still in a preliminary stage of establishment. Having these ideas in mind, the paper discusses a FC perspective in the study of the dynamics and control of mechanical systems.

New Features to Look at Natural Phenomena

Proceeding of the 3rd International Conference on Fractional Systems and Signals, at Ghent, Belgium

Impacto das medidas de conservação de energia em projeto na redução da intensidade de utilização de matérias-primas na construção de um edifício

O presente trabalho pretende mostrar que a aplicação de medidas de conservação de energia (MCE) pode representar uma redução da intensidade de utilização de matérias-primas na construção de um edifício. Mais concretamente, pode representar uma redução da utilização de materiais e equipamentos, e como consequência, uma redução no esforço económico ao primeiro investimento. Podendo posteriormente representar uma redução na utilização de energia durante o período de funcionamento do edifício. A aplicação de MCE no sector da construção tem vindo a ser uma prática corrente nos novos edifícios e edifícios sujeitos a grandes intervenções de reabilitação. Esta prática deve-se à obrigatoriedade de cumprimento de requisitos regulamentares aplicados à otimização do desempenho energético dos edifícios e dos seus sistemas técnicos, nomeadamente, o RCCTE e o RSECE, entretanto revogados pelo REH e pelo RECS, respetivamente. A implementação de MCE apresenta, na maioria dos casos, benefícios económicos para o promotor do edifício, uma vez que se traduz muitas vezes, na otimização do dimensionamento dos sistemas de Aquecimento, Ventilação e Ar Condicionado (AVAC). Esta otimização permite reduzir os custos associados ao primeiro investimento, bem como na utilização de energia por parte do utilizador, logo na redução dos custos de exploração. No entanto, a falta de quantificação dos impactos do dimensionamento dos sistemas AVAC, da redução de utilização de energia e da análise do custo-benefício da sua aplicação pode condicionar o interesse na sua implementação. Neste contexto, surge a presente dissertação, por iniciativa do Instituto Soldadura e Qualidade (ISQ), aplicado a um caso prático de um edifício já construído e propriedade daquela empresa. Com este trabalho pretende-se avaliar o contributo efetivo das MCE implementadas na fase de projeto e na fase de construção, quer na otimização da dimensão de sistemas e equipamentos AVAC, por via da redução das necessidades energéticas, quer na redução de utilização de energia, permitindo, de seguida, uma avaliação custo-benefício.Na base do caso de estudo está o ECOTERMOLAB, o edifício acima referido, adquirido pelo ISQ para instalação de um laboratório de formação, investigação e desenvolvimento na área da energia. Após aquisição pelo ISQ, o edifício sofreu várias alterações/beneficiações, entre as quais a implementação de MCE, tais como, a aplicação de isolamento térmico na envolvente opaca (paredes, pavimentos e coberturas), duplicação dos vãos envidraçados simples, conferindo-lhes melhores caraterísticas térmicas, e pela aplicação de proteções solar. Foram ainda adotadas MCE aos sistemas AVAC, designadamente, pela adoção de recuperadores de calor nas Unidades de Tratamento de Ar Novo (UTAN’s) e de variadores de velocidade nas bombas de circulação de água e nos ventiladores de ar das UTAN’s. Pretendia o ISQ concluir se a aplicação de todas as MCE contribuiu de forma efetiva para o dimensionamento de sistemas e equipamentos AVAC de menor capacidade e, consequentemente, numa redução de utilização de energia. Em sequência, pretendia avaliar a viabilidade económica da aplicação de todas as MCE, estimando o sobrecusto inicial e o tempo necessário para o retorno financeiro daquele investimento. Para alcançar os objetivos propostos, procedeu-se à simulação energética dinâmica do ECOTERMOLAB, utilizando o programa EnergyPlus. Primeiro foi simulada uma situação base do edifício, sem quaisquer MCE. Posteriormente foi caraterizada cada uma das situações de aplicação das MCE, com o objetivo de avaliar o respetivo impacto individual na utilização de energia pelos sistemas AVAC. Por último foram assumidas todas as soluções em conjunto para avaliar o impacto final de todas as MCE na utilização de energia dos sistemas AVAC, bem como no seu dimensionamento. Das simulações dinâmicas foram obtidos os valores das necessidades de aquecimento e arrefecimento, de energia utilizada pelos sistemas AVAC e de caudais de água aquecida e arrefecida circulada. Com estes valores foi feita uma estimativa de dimensionamento dos equipamentos e componentes AVAC para as situações da aplicação de todas as MCE no ECOTERMOLAB e a sua ausência. A partir da diferença dos custos de aquisição dos respetivos equipamentos e dos valores de poupança em energia foi realizado o estudo da viabilidade económica da implementação das MCE neste edifício. Este estudo permitiu concluir que a aplicação das MCE no ECOTERMOLAB levou à redução da dimensão na generalidade dos equipamentos e componentes AVAC. Permitiu, ainda, concluir que houve uma diminuição de utilização de energia por parte destes sistemas e equipamentos para o aquecimento e arrefecimento. Conclui-se ainda que o período de retorno (Payback) do sobrecusto inicial, estimado em 37.822€ é de, aproximadamente, onze anos e meio, para um valor atual líquido (VAL) de 8.061€ e à taxa interna de rentabilidade (TIR) de 7,03%.

Interactional strategies between terminologist and domain specialist. Putting order into our universe: the concept of Blended Learning

A presente comunicação visa discutir as mais-valias de um desenho metodológico sustentado numa abordagem conceptual da Terminologia aplicado ao exercício de harmonização da definição do cenário educativo mais promissor do Ensino Superior actual: o blended learning. Sendo a Terminologia uma disciplina que se ocupa da representação, da descrição e da definição do conhecimento especializado através da língua a essência deste domínio do saber responde a uma necessidade fundamental da sociedade actual: putting order into our universe, nas palavras de Nuopponen (2011). No contexto descrito, os conceitos, enquanto elementos da estrutura do conhecimento (Sager, 1990) constituem um objecto de investigação de complexidade não despicienda, pois apesar do postulado de que a língua constitui uma ferramenta fundamental para descrever e organizar o conhecimento, o princípio isomórfico não pode ser tomado como adquirido. A abordagem conceptual em Terminologia propõe uma visão precisa do papel da língua no trabalho terminológico, sendo premissa basilar que não existe uma correspondência unívoca entre os elementos atomísticos do conhecimento e os elementos da expressão linguística. É pela razões enunciadas que as opções metodológicas circunscritas à análise do texto de especialidade serão consideradas imprecisas. Nesta reflexão perspectiva-se que o conceito-chave de uma abordagem conceptual do trabalho terminológico implica a combinação de um processo de elicitação do conhecimento tácito através de uma negociação discursiva orientada para o conceito e a análise de corpora textuais. Defende-se consequentemente que as estratégias de interacção entre terminólogo e especialista de domínio merecem atenção detalhada pelo facto de se reflectirem com expressividade na qualidade dos resultados obtidos. Na sequência do exposto, o modelo metodológico que propomos sustenta-se em três etapas que privilegiam um refinamento dessa interacção permitindo ao terminólogo afirmar-se como sujeito conceptualizador, decisor e interventor: (1) etapa exploratória do domínio-objecto de estudo; (2) etapa de análise onamasiológica de evidência textual e discursiva; (3) etapa de modelização e de validação de resultados. Defender-se-á a produtividade de uma sequência cíclica entre a análise textual e discursiva para fins onomasiológicos, a interacção colaborativa e a introspecção.

Symmetry and order parameter dynamics of the human odometer

Bipedal gaits have been classified on the basis of the group symmetry of the minimal network of identical differential equations (alias cells) required to model them. Primary bipedal gaits (e.g., walk, run) are characterized by dihedral symmetry, whereas secondary bipedal gaits (e.g., gallop-walk, gallop- run) are characterized by a lower, cyclic symmetry. This fact has been used in tests of human odometry (e.g., Turvey et al. in P Roy Soc Lond B Biol 276:4309–4314, 2009, J Exp Psychol Hum Percept Perform 38:1014–1025, 2012). Results suggest that when distance is measured and reported by gaits from the same symmetry class, primary and secondary gaits are comparable. Switching symmetry classes at report compresses (primary to secondary) or inflates (secondary to primary) measured distance, with the compression and inflation equal in magnitude. The present research (a) extends these findings from overground locomotion to treadmill locomotion and (b) assesses a dynamics of sequentially coupled measure and report phases, with relative velocity as an order parameter, or equilibrium state, and difference in symmetry class as an imperfection parameter, or detuning, of those dynamics. The results suggest that the symmetries and dynamics of distance measurement by the human odometer are the same whether the odometer is in motion relative to a stationary ground or stationary relative to a moving ground.

Analysis of Natural and Artificial Phenomena Using Signal Processing and Fractional Calculus

In this paper we study several natural and man-made complex phenomena in the perspective of dynamical systems. For each class of phenomena, the system outputs are time-series records obtained in identical conditions. The time-series are viewed as manifestations of the system behavior and are processed for analyzing the system dynamics. First, we use the Fourier transform to process the data and we approximate the amplitude spectra by means of power law functions. We interpret the power law parameters as a phenomenological signature of the system dynamics. Second, we adopt the techniques of non-hierarchical clustering and multidimensional scaling to visualize hidden relationships between the complex phenomena. Third, we propose a vector field based analogy to interpret the patterns unveiled by the PL parameters.

Matrix fractional systems

This paper addresses the matrix representation of dynamical systems in the perspective of fractional calculus. Fractional elements and fractional systems are interpreted under the light of the classical Cole–Cole, Davidson–Cole, and Havriliak–Negami heuristic models. Numerical simulations for an electrical circuit enlighten the results for matrix based models and high fractional orders. The conclusions clarify the distinction between fractional elements and fractional systems.