Concepção de uma pequena turbina eólica destinada ao segmento doméstico (simplificação e análise aerodinâmica das pás)

O trabalho que se apresenta incide sobre o estudo aerodinâmico das pás de uma turbina eólica de pequeno porte, com vista à simplificação geométrica, de forma a que estas sejam baratas e de fácil concepção. A teoria da quantidade de movimento do elemento de pá (BEMT), que é o modelo de referência para o projecto e análise aerodinâmica das pás das turbinas eólicas, foi utilizada neste trabalho de forma a projectar e analisar aerodinamicamente as pás da turbina. Sendo assim, desenvolveu-se um programa computacional em MATLAB, denominado de “Turbina”, de forma a implementar a teoria BEM. Introduzindo os dados dos parâmetros de projecto no programa (potência requerida, o número de pás, velocidade do vento, a TSR e o tipo de perfil alar), obtêm-se os parâmetros geométricos das pás (distribuição da corda ao longo da envergadura, o raio da pá e a distribuição da torção da pá), os parâmetros aerodinâmicos e de desempenho. Uma pá ideal foi calculada e de seguida foi modificada de forma a obter-se uma pá simples e menos carregada aerodinamicamente. Introduzidas as modificações na geometria da pá ideal, obtiveram-se duas configurações distintas. Uma configuração linear, onde a distribuição da corda e do ângulo de torção se tornam lineares, e outra configuração bi-linear, onde a distribuição da corda continua linear mas o ângulo de torção se torna bi-linear, isto é, a pá é composta por dois troços onde cada troço apresenta uma distribuição linear do ângulo de torção geométrica. As conclusões demonstram que a configuração bi-linear é uma boa alternativa a configuração ideal, apresentando uma redução do desempenho do rotor de 2.8% para um aumento do raio da pá em 1.41%, para se obter a mesma potência da configuração ideal. A análise aos perfis alares, utilizados neste trabalho, foi efectuada a partir dos programas comerciais ICEM e FLUENT. De forma a automatizar a análise de CFD, três programas foram desenvolvidos utilizando a linguagem de programação “C”. Os programas são denominados de “Malha2D”, “Calcula_Coeficientes” e “Plot_Graficos”. Finalmente, um estudo paramétrico foi feito de forma a avaliar a influências das variáveis de projecto no desempenho geral da turbina.

The shape of soap films and Plateau borders

We have calculated the shapes of flat liquid films, and of the transition region to the associated Plateau borders (PBs), by integrating the Laplace equation with a position-dependent surface tension γ(x), where 2x is the local film thickness. We discuss films in either zero or non-zero gravity, using standard γ(x) potentials for the interaction between the two bounding surfaces. We have investigated the effects of the film flatness, liquid underpressure, and gravity on the shape of films and their PBs. Films may exhibit 'humps' and/or 'dips' associated with inflection points and minima of the film thickness. Finally, we propose an asymptotic analytical solution for the film width profile.

A one-dimensional prescribed curvature equation modeling the corneal shape

We prove existence, uniqueness, and stability of solutions of the prescribed curvature problem (u'/root 1 + u'(2))' = au - b/root 1 + u'(2) in [0, 1], u'(0) = u(1) = 0, for any given a > 0 and b > 0. We also develop a linear monotone iterative scheme for approximating the solution. This equation has been proposed as a model of the corneal shape in the recent paper (Okrasinski and Plociniczak in Nonlinear Anal., Real World Appl. 13:1498-1505, 2012), where a simplified version obtained by partial linearization has been investigated.

A one-dimensional prescribed curvature equation modeling the corneal shape.

We prove existence, uniqueness, and stability of solutions of the prescribed curvature problem (u'/root 1 + u'(2))' = au - b/root 1 + u'(2) in [0, 1], u'(0) = u(1) = 0, for any given a > 0 and b > 0. We also develop a linear monotone iterative scheme for approximating the solution. This equation has been proposed as a model of the corneal shape in the recent paper (Okrasinski and Plociniczak in Nonlinear Anal., Real World Appl. 13:1498-1505, 2012), where a simplified version obtained by partial linearization has been investigated.

What is the shape of an air bubble on a liquid surface?

We have calculated the equilibrium shape of the axially symmetric meniscus along which a spherical bubble contacts a flat liquid surface by analytically integrating the Young-Laplace equation in the presence of gravity, in the limit of large Bond numbers. This method has the advantage that it provides semianalytical expressions for key geometrical properties of the bubble in terms of the Bond number. Results are in good overall agreement with experimental data and are consistent with fully numerical (Surface Evolver) calculations. In particular, we are able to describe how the bubble shape changes from hemispherical, with a flat, shallow bottom, to lenticular, with a deeper, curved bottom, as the Bond number is decreased.

Phase behavior of shape-changing spheroids

We introduce a simple model for a biaxial nematic liquid crystal. This consists of hard spheroids that can switch shape between prolate (rodlike) and oblate (platelike) subject to an energy penalty Δε. The spheroids are approximated as hard Gaussian overlap particles and are treated at the level of Onsager's second-virial description. We use both bifurcation analysis and a numerical minimization of the free energy to show that, for additive particle shapes, (i) there is no stable biaxial phase even for Δε=0 (although there is a metastable biaxial phase in the same density range as the stable uniaxial phase) and (ii) the isotropic-to-nematic transition is into either one of two degenerate uniaxial phases, rod rich or plate rich. We confirm that even a small amount of shape nonadditivity may stabilize the biaxial nematic phase.