On the requirements of interpolating polynomials for path motion constraints

In the framework of multibody dynamics, the path motion constraint enforces that a body follows a predefined curve being its rotations with respect to the curve moving frame also prescribed. The kinematic constraint formulation requires the evaluation of the fourth derivative of the curve with respect to its arc length. Regardless of the fact that higher order polynomials lead to unwanted curve oscillations, at least a fifth order polynomials is required to formulate this constraint. From the point of view of geometric control lower order polynomials are preferred. This work shows that for multibody dynamic formulations with dependent coordinates the use of cubic polynomials is possible, being the dynamic response similar to that obtained with higher order polynomials. The stabilization of the equations of motion, always required to control the constraint violations during long analysis periods due to the inherent numerical errors of the integration process, is enough to correct the error introduced by using a lower order polynomial interpolation and thus forfeiting the analytical requirement for higher order polynomials.

Levantamento de anomalias nos sistemas impermeabilizantes de coberturas planas

As coberturas planas são um dos principais elementos construtivos de uma edificação, necessitando por isso de materiais com qualidade e certificados por organismos competentes, bem como de uma conceção e execução minuciosas. Em Portugal, os estudos sobre as anomalias realmente observadas em coberturas planas são ainda bastante reduzidos. Nesse âmbito, o presente trabalho teve como objetivo, efetuar o levantamento e a análise estatística das principais anomalias e causas identificadas em coberturas planas de 75 edifícios, permitindo assim a elaboração de um estudo que possa contribuir para a prevenção dessas anomalias e que indique também as medidas necessárias à reparação e os respetivos custos associados. As anomalias foram analisadas através da observação "in situ" das coberturas o que conduziu ao preenchimento de fichas de obra com os dados recolhidos. Da análise estatística efetuada aos edifícios, verificou-se que as principais anomalias detetadas estão relacionadas com perfurações e fissurações do sistema impermeabilizante, resultantes da falta de conhecimento dos utilizadores. Foi possível verificar erros de execução de remates em pontos singulares da cobertura, por falta de pormenores construtivos desses pontos ou erros de execução por parte do aplicador. Em muitos dos casos estudados, não foi detetada nenhuma anomalia, porque se considerou razoável considerar que o sistema impermeabilizante tenha atingido o fim de vida útil. O custo médio por metro quadrado associado à reabilitação de uma cobertura plana é influenciado principalmente por dois fatores: área e acessibilidade da cobertura. O tipo de anomalia e/ou a sua causa não determinaram o custo por metro quadrado da reparação efetuada, pois esta foi sempre de caracter integral e nunca pontual.