Conceito de volume

Este estudo analisa o modo como se desenvolve a aprendizagem do conceito de volume nos alunos do 6º ano de escolaridade, no quadro de uma proposta pedagógica que dá ênfase a actividades que apelam à visualização e ao raciocínio espacial. O seu objectivo principal foi o de compreender as ideias que os alunos do 6.º ano têm sobre volume e perceber como se desenvolvem quando são envolvidos numa experiência de ensino, tendo por base uma cadeia de tarefas que apelam à visualização e ao raciocínio espacial. O estudo seguiu uma metodologia de investigação qualitativa baseada em estudos de caso. A proposta pedagógica foi desenvolvida em quatro aulas; três de noventa minutos e uma de quarenta e cinco minutos, durante os 2º e 3º períodos do ano lectivo de 2009/2010. A recolha de dados envolveu a realização de gravações áudio, em ambiente de sala de aula, dos alunos que constituíram os estudos de caso, registo de observações do desempenho dos alunos e os documentos produzidos por estes. Os resultados mostram que, ao longo da proposta pedagógica, os alunos adquiriram estratégias de contagem que lhes permitiram criar estruturas, para compreender a organização dos paralelepípedos e desenvolver o conceito de volume. iii ABSTRACT This study examines how 6th graders’ students develop the concept of volume in a learning experience context which emphasizes the visualization and spatial reasoning. The main objective of this study is to understand the ideas of 6th grade students about volume and see how they develop them when they are involved in a learning experience, based on a sequence of tasks that call for visualization and spatial reasoning. The study followed a qualitative research methodology based on case studies. The learning experience was developed in four classes, three ninety minutes period and one forty-five minutes, during the 2nd and 3rd terms of the school year 2009/2010. Data collection involved the use of audio recordings in the classroom environment, recording observations of student performance and the documents produced by them. The results showed that, over the learning experience, students acquired counting strategies that allowed them to create structures for understanding the organization of cubes arrays and develop the concept of volume.

Stratification of the earth beneath the Azores from P and S receiver functions

Seismic recordings of IRIS/IDA/GSN station CMLA and of several temporary stations in the Azores archipelago are processed with P and S receiver function (PRF and SRF) techniques. Contrary to regional seismic tomography these methods provide estimates of the absolute velocities and of the Vp/Vs ratio up to a depth of similar to 300 km. Joint inversion of PRFs and SRFs for a few data sets consistently reveals a division of the subsurface medium into four zones with a distinctly different Vp/Vs ratio: the crust similar to 20 km thick with a ratio of similar to 1.9 in the lower crust, the high-Vs mantle lid with a strongly reduced VpNs velocity ratio relative to the standard 1.8, the low-velocity zone (LVZ) with a velocity ratio of similar to 2.0, and the underlying upper-mantle layer with a standard velocity ratio. Our estimates of crustal thickness greatly exceed previous estimates (similar to 10 km). The base of the high-Vs lid (the Gutenberg discontinuity) is at a depth of-SO km. The LVZ with a reduction of S velocity of similar to 15% relative to the standard (IASP91) model is terminated at a depth of similar to 200 km. The average thickness of the mantle transition zone (TZ) is evaluated from the time difference between the S410p and SKS660p, seismic phases that are robustly detected in the S and SKS receiver functions. This thickness is practically similar to the standard IASP91 value of 250 km. and is characteristic of a large region of the North Atlantic outside the Azores plateau. Our data are indicative of a reduction of the S-wave velocity of several percent relative to the standard velocity in a depth interval from 460 to 500 km. This reduction is found in the nearest vicinities of the Azores, in the region sampled by the PRFs, but, as evidenced by SRFs, it is missing at a distance of a few hundred kilometers from the islands. We speculate that this anomaly may correspond to the source of a plume which generated the Azores hotspot. Previously, a low S velocity in this depth range was found with SRF techniques beneath a few other hotspots.

From unthinned continent to ocean: The deep structure of the West Iberia passive continental margin at 38 degrees N

The crustal and lithospheric mantle structure at the south segment of the west Iberian margin was investigated along a 370 km long seismic transect. The transect goes from unthinned continental crust onshore to oceanic crust, crossing the ocean-continent transition (OCT) zone. The wide-angle data set includes recordings from 6 OBSs and 2 inland seismic stations. Kinematic and dynamic modeling provided a 2D velocity model that proved to be consistent with the modeled free-air anomaly data. The interpretation of coincident multi-channel near-vertical and wide-angle reflection data sets allowed the identification of four main crustal domains: (i) continental (east of 9.4 degrees W); (ii) continental thinning (9.4 degrees W-9.7 degrees W): (iii) transitional (9.7 degrees W-similar to 10.5 degrees W); and (iv) oceanic (west of similar to 10.5 degrees W). In the continental domain the complete crustal section of slightly thinned continental crust is present. The upper (UCC, 5.1-6.0 km/s) and the lower continental crust (LCC, 6.9-7.2 km/s) are seismically reflective and have intermediate to low P-wave velocity gradients. The middle continental crust (MCC, 6.35-6.45 km/s) is generally unreflective with low velocity gradient. The main thinning of the continental crust occurs in the thinning domain by attenuation of the UCC and the LCC. Major thinning of the MCC starts to the west of the LCC pinchout point, where it rests directly upon the mantle. In the thinning domain the Moho slope is at least 13 degrees and the continental crust thickness decreases seaward from 22 to 11 km over a similar to 35 km distance, stretched by a factor of 1.5 to 3. In the oceanic domain a two-layer high-gradient igneous crust (5.3-6.0 km/s; 6.5-7.4 km/s) was modeled. The intra-crustal interface correlates with prominent mid-basement, 10-15 km long reflections in the multi-channel seismic profile. Strong secondary reflected PmP phases require a first order discontinuity at the Moho. The sedimentary cover can be as thick as 5 km and the igneous crustal thickness varies from 4 to 11 km in the west, where the profile reaches the Madeira-Tore Rise. In the transitional domain the crust has a complex structure that varies both horizontally and vertically. Beneath the continental slope it includes exhumed continental crust (6.15-6.45 km/s). Strong diffractions were modeled to originate at the lower interface of this layer. The western segment of this transitional domain is highly reflective at all levels, probably due to dykes and sills, according to the high apparent susceptibility and density modeled at this location. Sub-Moho mantle velocity is found to be 8.0 km/s, but velocities smaller than 8.0 km/s confined to short segments are not excluded by the data. Strong P-wave wide-angle reflections are modeled to originate at depth of 20 km within the lithospheric mantle, under the eastern segment of the oceanic domain, or even deeper at the transitional domain, suggesting a layered structure for the lithospheric mantle. Both interface depths and velocities of the continental section are in good agreement to the conjugate Newfoundland margin. A similar to 40 km wide OCT having a geophysical signature distinct from the OCT to the north favors a two pulse continental breakup.

Contributos de um ambiente de geometria dinâmica (geogebra) e do geoplano na compreensão das propriedades e relações entre quadriláteros: um estudo com alunos do 4.º ano

O estudo insere-se no âmbito da educação matemática, mais especificamente na área da geometria. Com esta investigação pretende-se compreender qual o contributo do Ambiente de Geometria Dinâmica (AGD), GeoGebra, e do material manipulável (geoplano) na identificação das propriedades e relações entre quadriláteros: trapézio, paralelogramo, retângulo, losango e quadrado. De acordo com o objetivo do estudo formularam-se três questões: Qual o papel das representações na identificação das propriedades dos quadriláteros? Que influência tem a visualização na identificação das propriedades dos quadriláteros? Quais os contributos da utilização do AGD, GeoGebra, e do material manipulável (geoplano) na compreensão das propriedades e relações entre os quadriláteros? Atendendo à problemática em estudo, optou-se por uma metodologia de investigação predominantemente qualitativa, baseada em três estudos de caso. A recolha de dados empíricos foi realizada numa turma de 4.º ano do 1.º ciclo do ensino básico onde se implementou uma experiência de ensino, envolvendo todos os alunos e recorrendo ao geoplano e ao GeoGebra. Essa recolha incidiu na observação participante, em sala de aula, no registo de notas da investigadora, nos documentos produzidos pelos alunos e nos registos áudio e vídeo das discussões nos grupos e no coletivo da turma. Em termos de resultados, salienta-se que a utilização de representações evidenciou a compreensão que os alunos têm dos conceitos, facilitou a identificação das propriedades dos quadriláteros e a compreensão das relações entre eles. Os alunos identificaram as propriedades com base nas representações, no entanto focaram-se em casos particulares, de acordo com a imagem mental que têm da figura, especificamente o protótipo, indiciando a influência da visualização. Dos resultados sobressai também a dificuldade que os alunos sentiram em considerar uma figura como representante de uma classe e em distinguir atributos essenciais e não essenciais. Da análise dos dados ressalta também que tanto o geoplano como o GeoGebra foram uma mais-valia na concretização da experiência de ensino deste estudo. Os dois possuem vantagens e limitações e podem ser usados de maneira que um complemente o outro, podendo dessa forma contribuir, favoravelmente, para a aprendizagem da geometria. - ABSTRACT The study falls within the scope of mathematics education, specifically in the area of geometry. This research aims to understand the contribution of the Dynamic Geometry Environment (GeoGebra) and manipulative material (Geoboard) in the identification of properties and relations of quadrilaterals: trapezium, parallelogram, rectangle, diamond and square. According to the purpose of the study three questions were formulated: What is the role of the representations in the identification of the properties of quadrilaterals? What is the influence of visualization on the identification of the properties of quadrilaterals? What are the contributions on the use of Dynamic Geometry Environment (GeoGebra) and manipulative material (Geoboard) to understand the properties and relationships among quadrilaterals? Given the problem under study, it was chosen a predominantly qualitative research methodology based on three case studies. The empirical data collection was carried out on a fourth primary grade class, where it was implemented a teaching experience, involving all students and the use of Geoboard and GeoGebra. This collection was focused on participant observation in the classroom, in the record of the researcher’s notes, the documents produced by the students and the audio and video recordings of group discussions and collective class. In terms of results, it is noted that the use of representations showed the students understanding of the concepts and that it has facilitated the identification of the properties of quadrilaterals and understanding of the relationships between them. The students identified properties based on representations, however they focused in particular cases, according to the mental image that they have of the figure, specifically the prototype, indicating the influence of visualization. Results also highlights the difficulty that students felt in considering a figure as a representation of a group and distinguishing essential and nonessential attributes. Data analysis also highlights that both Geoboard and GeoGebra have been an asset in the delivery of teaching experience in this study. Both have advantages and limitations and they may be used to complement each other and contribute favorably to the learning of geometry.

Materiais estruturados: qual o seu papel na aprendizágem dos primeiros números?

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e no 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

A similarity measure for music signals

One of the goals in the field of Music Information Retrieval is to obtain a measure of similarity between two musical recordings. Such a measure is at the core of automatic classification, query, and retrieval systems, which have become a necessity due to the ever increasing availability and size of musical databases. This paper proposes a method for calculating a similarity distance between two music signals. The method extracts a set of features from the audio recordings, models the features, and determines the distance between models. While further work is needed, preliminary results show that the proposed method has the potential to be used as a similarity measure for musical signals.

A comparação da qualidade dos momentos de interação em jogo livre entre mãe/ filho - pai /filho e mãe/criança – técnica/criança entre os 13 e 15 meses de idade

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Ciências da Educação Área de especialização em Intervenção Precoce

Como avaliar as aprendizagens das práticas musicais em Educação Musical

É do conhecimento geral que muitos professores ensinam os alunos a ouvir, cantar e compor, mas usam testes escritos para avaliar as aprendizagens. Este facto revela que, por um lado, há quem tenha a ideia que os testes escritos estão mesmo a avaliar as práticas musicais e, por outro lado, também há quem considere que é muito difícil e inconsistente avaliar as práticas musicais porque a Música tem um carácter transitório, efémero, imaterial. Além do problema ser interessante, ele é abrangente porque existe tanto entre os professores especialistas de Música como entre os professores generalistas de Educação de Infância e de 1º Ciclo. A experiência levada a cabo nos últimos três anos no Mestrado em Ensino de Educação Musical no Ensino Básico sobre a forma de avaliar as aprendizagens dos alunos em Educação Musical mantém os testes escritos para avaliar os conhecimentos teóricos, mas introduz um instrumento de avaliação das práticas musicais, as grelhas de descritores de desempenho. Estas grelhas, ainda que mantendo princípios orientadores comuns, são sempre feitas à medida para cada situação específica de obra, atividade musical, alunos e são aplicadas não só em observação direta, mas também sobre registos áudio/vídeo. Estes instrumentos são construídos pelos docentes e não em conjunto com os alunos, mas são-lhes apresentados e explicados desde o início de cada unidade didática, usados regulamente para autoavaliação formativa e nas apresentações finais para avaliação sumativa. Desta forma os alunos sabem desde o início onde se espera que cheguem e sabem em cada momento do processo em que ponto se encontram e que problemas/dificuldades musicais devem ser ultrapassados. Em cada atividade comparámos a autoavaliação dos alunos com a avaliação dos professores e verificámos em todas as situações uma elevada correlação positiva (r > 0,9). Teremos ainda que consolidar os dados já obtidos pelo que esperamos o envolvimento de mais professores. A possibilidade de divulgar a solução aqui apresentada, nomeadamente, através de ações de formação contínua, permitirá um evidente aumento da consistência e fiabilidade da avaliação das práticas musicais em Educação Musical.

A construção da versatilidade e da motivação nas aulas de Técnica de Dança Moderna com os alunos do 8º ano da Academia de Dança Contemporânea de Setúbal

Relatório Final de Estágio apresentado à Escola Superior de Dança, com vista à obtenção do grau de Mestre em Ensino de Dança.

Prática de ensino supervisionado no 1.º e 2.º ciclo do ensino básico: a comunicação (em) matemática em contexto de sala de aula

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º ciclo do Ensino Básico

Implementação das medidas de autoproteção em edifícios escolares

Mestrado em Segurança e Higiene no Trabalho

Prática de ensino supervisionada no 1.º e no 2.º ciclo do ensino básico: a aprendizagem do conceito de área, com recurso a materiais manipuláveis

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º ciclo do Ensino Básico

A capacidade de subitizing em crianças de 4 anos

Dissertação apresentada à escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Lendo e explorando histórias: a emergência do pensamento algébrico em crianças de 4 anos

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Preparação para a performance instrumental: problemáticas e estratégias: relatório de estágio

Resumo I (Prática Pedagógica) - Nesta seção do relatório de estágio pretende-se caraterizar e apresentar todos os elementos referentes à prática pedagógica, que fizeram parte do estágio do ensino especializado da música, realizado na Escola de Música do Orfeão de Leiria no ano letivo de 2013/2014. De uma forma geral, o relatório de estágio pretende colocar em evidência aspetos pedagógicos como metodologias de ensino, questões motivacionais, estilos de aprendizagem, entre outros. Durante um ano letivo completo foram analisados, com especial atenção, três alunos que foram envolvidos no estágio, construindo e modelando os seus processos de aprendizagem. Para cada um deles foi realizado, ao longo do ano letivo, 30 planos de aula, uma planificação anual e três gravações vídeo/áudio em contexto de aula. Não foi uma tarefa nada fácil de realizar, mas que trouxe inúmeros conhecimentos não só de caráter pedagógico mas também de caráter pessoal. A parte inicial desta seção será dedicada à descrição e caraterização da escola onde foi realizado o estágio, a Escola de Música do Orfeão de Leiria/Conservatório de Artes. Será feita uma pequena abordagem histórica da instituição, bem como do seu projeto educativo, dacomunidade escolar, do seu contexto sociocultural e da classe de saxofone. Será apresentada também uma caraterização dos alunos, segundo vários parâmetros. Posteriormente, serão descritas algumas das práticas educativas desenvolvidas, com os alunos, em contexto de estágio. Para tal, serão utilizados como instrumentos, não só a experiência ativa do docente/estagiário, mas também todas as gravações, planos de aulas e planificações anuais, realizados em contexto de estágio do ensino especializado. Por fim, será realizada uma reflexão crítica do desempenho como docente de saxofone no âmbito do estágio e uma conclusão de toda a seção da prática pedagógica.