Early literacy development in Catalan: characteristics and instructional influence

Resumo: Este artigo analisa a relação entre o nível de consciência fonológica, conhecimento das letra e as estratégias utilizadas para ler e escrever, em crianças de cinco anos, ensinadas em catalão. Participaram 69 crianças de três classes diferentes. Cada um dos seus professores utilizava um método diferente de ensino: analítico, sintético ou analítico-sintético. As crianças foram avaliadas no início e no final do ano letivo em: Reconhecimento de letras, segmentação palavra oral, leitura de palavras, leitura de um texto curto e um ditado. Foram realizadas análises de granulação fina em nas respostas das crianças, para identificar estratégias e padrões específicos. A análise qualitativa indica que a capacidade de segmentar uma palavra em sílabas por via oral parece ser suficiente para as crianças começarem a ler de uma forma convencional. Além disso, a consciência fonológica e o conhecimento das letras são usados em formas relativamente diferentes, dependendo do tipo de texto a ser lido. As abordagens de ensino dos professores parecem ter uma influência nos resultados das crianças.

Symbolic dynamics and big bang bifurcation in Weibull-Gompertz-Fréchet's growth models

In this paper, motivated by the interest and relevance of the study of tumor growth models, a central point of our investigation is the study of the chaotic dynamics and the bifurcation structure of Weibull-Gompertz-Fréchet's functions: a class of continuousdefined one-dimensional maps. Using symbolic dynamics techniques and iteration theory, we established that depending on the properties of this class of functions in a neighborhood of a bifurcation point PBB, in a two-dimensional parameter space, there exists an order regarding how the infinite number of periodic orbits are born: the Sharkovsky ordering. Consequently, the corresponding symbolic sequences follow the usual unimodal kneading sequences in the topological ordered tree. We verified that under some sufficient conditions, Weibull-Gompertz-Fréchet's functions have a particular bifurcation structure: a big bang bifurcation point PBB. This fractal bifurcations structure is of the so-called "box-within-a-box" type, associated to a boxe ω1, where an infinite number of bifurcation curves issues from. This analysis is done making use of fold and flip bifurcation curves and symbolic dynamics techniques. The present paper is an original contribution in the framework of the big bang bifurcation analysis for continuous maps.