A geometria na formação inicial de professores: contributos para a caracterização dos estudantes

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Histórias com matemática

Com este estudo pretendo perceber qual o contributo das histórias com matemática no envolvimento dos alunos em tarefas de geometria e o papel das representações no desenvolvimento dos seus raciocínios, bem como perceber que aspectos relativos ao sentido espacial e ideias geométricas surgem. Para aprofundar e contextualizar o problema defini as seguintes questões de investigação: 1. Que relação estabelecem e que tipo de representações utilizam os alunos em tarefas matemáticas criadas a partir de contextos de histórias com matemática? 2. Como evoluem as representações matemáticas dos alunos, ao longo da resolução das diferentes sequências de tarefas apresentadas? 3. Que aspectos relativos ao sentido espacial e outras ideias geométricas surgem, ao longo da resolução das diferentes tarefas? O trabalho apresentado foi desenvolvido numa turma de 3ºano de escolaridade que tem vindo a desenvolver o sentido espacial e a construir ideias geométricas, com base na experimentação e interacção. Para um acompanhamento mais consistente, focou-se a atenção num grupo de quatro alunos com quem se interagiu de forma mais persistente e do qual foram analisados os registos escritos. Contudo, também foram elementos de análise as respostas surgidas após a discussão em grande grupo, dado que a interacção nesta turma gerou, de forma muito consistente, a compreensão e articulação dos conceitos abordados. Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, tendo em conta que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural dos alunos. Para além disso, é ainda importante salientar que os documentos de análise são constituídos por produções dos alunos, onde interessou mais o processo que os resultados. A recolha de dados ocorreu ao longo de dezassete sessões em sala de aula, tendo as mesmas sido dinamizadas, inicialmente, com maior incidência, por mim e depois, em estreita colaboração com o professor da turma. As três sequências de tarefas apresentadas aos alunos foram construídas por mim e procuraram incidir, fundamentalmente no desenvolvimento do sentido espacial dos alunos, designadamente em ideias geométricas que se relacionam com a Reflexão, os Eixos de simetria de figuras e a Projecção de sombras, vista como uma reflexão provocada pela incidência de luz contra um corpo. Estas serviram para desenvolver ou aprofundar os conceitos referidos e, ii também, perceber como a sombra se forma e transforma, de acordo com a posição ou incidência de maior ou menor quantidade de luz. Para a construção das três sequências de tarefas realizadas pelos alunos utilizaram-se três histórias com matemática: Grejniec (2002), Magalhães (2008) e Torrado (2005). As sequências de tarefas apresentadas bem como os conceitos nelas abordados surgiram a partir de modelos matemáticos apresentados nos livros escolhidos para desenvolver este trabalho. Em A que Sabe a Lua? e o O Rapaz do Espelho, os modelos matemáticos estão presentes tanto na narrativa como na ilustração, o mesmo não acontece em O Homem sem Sombra, onde o modelo matemático é apenas desenvolvido no texto. Os resultados deste trabalho levantam novas questões susceptíveis de outras pesquisas. Interessa saber, num estudo mais alargado, de que modo é que o método de ensino utilizado e o papel do professor, enquanto mediador no processo de ensino-aprendizagem, influenciam a construção e articulação de conceitos ligados ao desenvolvimento do sentido espacial e construção de ideias geométricas e, também, a aspectos ligados com as expectativas dos alunos, relativamente à aprendizagem dos tópicos da área da Matemática, no 1º Ciclo do Ensino Básico.

Producing an explanatory proof in a 9th grade classroom

Este artigo apresenta parte de um estudo fundamentado na problemática da demonstração na matemática escolar. Descreve o modo como quatro alunos do 9.º ano exploraram uma tarefa relacionada com a descoberta de eixos de simetria em várias figuras geométricas. A demonstração, que os mesmos construíram, teve essencialmente uma função explicativa. O papel da professora na negociação do significado de demonstração e da sua necessidade é igualmente analisado. Os alunos desenvolvem primeiro uma compreensão prática sem consciência das razões que fundamentam as afirmações matemáticas e só depois uma compreensão teórica que os conduz à construção de uma demonstração.

As conceções e as práticas dos gestores de topo na escola pública e privada : convergências e divergências

O papel crucial da escola na sociedade e o exercício da atividade profissional como docente, com um olhar atento sobre o traçar das políticas educativas, motivou a elaboração deste trabalho de investigação, que tem como objeto de estudo os papéis desempenhados pelos diretores das escolas estatais e não estatais e como objetivos específicos estudar o impacto da legislação emanada pela tutela, nas escolas públicas e privadas e analisar as convergências e divergências nas conceções e práticas dos seus diretores. As dimensões analíticas exploradas no estudo abrangem as conceções gestionárias dos diretores quanto aos modelos de gestão, às práticas de autonomia, ao serviço educativo e à prestação de contas. Este trabalho de natureza qualitativa foca o olhar sobre um grupo restrito de atores educativos que foram escolhidos devido ao papel que desempenham na organização educativa e porque a publicação do Decreto- Lei 75/ 2008 de 22 de abril, trouxe alterações à escola pública. A tradição de direção colegial que vigorava nas organizações educativas estatais foi quebrada. O presidente do conselho diretivo é doravante substituído pelo diretor que passa a delegar competências, a designar equipas e a prestar contas à tutela e comunidade educativa à semelhança do diretor da escola privada. O estudo de caso apresentado foi realizado em três escolas públicas e em três colégios privados com recurso a entrevistas semiestruturadas e à análise documental. As conclusões deste trabalho remetem para a existência de muitos pontos de convergência entre a opinião dos diretores da escola pública e privada. As temáticas relativas à autonomia, escolha do pessoal docente e prestação de contas, são olhadas pela mesma perspetiva. A autonomia é vista como “uma miragem”; uma “terra prometida” (Lima e Afonso, 1995). A prestação de contas é exigida aos diretores do ensino estatal e do privado através de instrumentos próximos. As principais divergências situam-se ao nível do menor interesse demonstrado, por parte da direção da escola privada, pela oferta de cursos profissionais e pelo menor investimento em estratégias para a prevenção do abandono escolar, que é considerado pouco significativo na escola não estatal. A defesa da escolha de escola e da modalidade de cheque ensino são outros dos pontos que marcam a divergência entre estes diretores. Abstract: This investigative paper - whose objective is the study of the role of the school directors, both State and non-state, and the impact of legislation on both State and private schools, as well as the analysis of the convergent and divergent conceptions and practices of these directors – is motivated by the crucial role played by schools in our society and by the professional activity of the teacher, with an attentive look at the educational practices. The analytical dimension explored in this study includes the various concepts of management of the school director as models of management, as well as practices in self-sufficiency, budget control and educational service to the community. This study has a qualitative nature and focuses on a small group of individuals who were chosen for the role they play in the whole educational structure, considering that the Decree nº 75/2008, published on April the 22nd, determined alterations to the public school system. The traditional method of control of the public school system has, henceforth, been changed. The headmaster is now substituted by a director who delegates his functions, makes up work teams and elaborates the school budget which is presented to the respective governmental ministry and the community, much like as what happens in private schools. The present study encompasses three public schools and three private schools, the methods of study being semi-structured interviews as well as the consultation of documentation. The conclusions point to many convergent opinions of the school directors of both the public and the private sector. The school directors of both public and private schools used in this study share the same opinion as to the factors involved in the selection of teachers, the elaboration of the school budget and the implementation of self-sufficiency policies. These self-sufficiency policies are seen as a “mirage” or a “promised land” (Lima and Afonso, 1995). The school budget and its management practices are implemented in both public and private schools through similar instruments. The principal differences are noted on smaller, less interesting points, on the part of the direction of the private schools, and result from the elaboration of professional courses and minor investment in the strategies, oriented to the prevention of school drop-outs, which is considered of little significance in the private school sector. The other factors of divergence result from the right to choose the type of school desired and the type of teaching implemented.

Nintendo Wii: uso terapêutico no controlo postural em indivíduos que sofreram um acidente vascular cerebral

Mestrado em Fisioterapia.

Alterações da curvatura da coluna vertebral: influência da fisioterapia, a nível neuromuscular

Mestrado em Fisioterapia

Contributos para a promoção da igualdade de género no contexto da aula de Técnica de Dança Contemporânea com os alunos do 6º ano da Escola de Dança do Conservatório Nacional

Relatório Final de Estágio apresentado à Escola Superior de Dança, com vista à obtenção do grau de Mestre em Ensino de Dança.