Raciocínio quantitativo aditivo de alunos de 2.º ano: a importância das representações

Neste artigo, pretendemos identificar tipos de representação usados pelos alunos na resolução de duas tarefas que apresentam problemas de transformação, e através da sua análise, discutir o seu papel bem como alguns dos aspetos do raciocínio quantitativo aditivo dos alunos. Começando por discutir o que se entende por raciocínio quantitativo aditivo e por representação matemática, apresentamos depois alguns resultados empíricos no contexto de uma experiência de ensino desenvolvida numa escola pública. Os resultados evidenciam a complexidade inerente ao raciocínio inversivo presente nas duas situações propostas aos alunos. A maioria dos alunos utiliza preferencialmente a representação simbólica, recorrendo também à linguagem oral e escrita como forma de exprimir o significado atribuído às suas resoluções. A representação icónica foi usada apenas por um par de alunos, parecendo ter sido utilizada numa situação inicial de incompreensão do problema, e após registos simbólicos iniciais apagados pelos alunos em causa. O uso da linha numérica vazia e a disposição tabelar constituíram modelos de pensar auxiliando a lidar com a transformação inversa. As representações assumiram um duplo papel, o de serem meios de compreensão do raciocínio dos alunos, e também suportes do desenvolvimento do seu pensamento matemático.

Análisis de la adecuación de libros de texto de E. Primaria a la enseñanza a estudiantes de altas capacidades matemáticas

Un problema al que se enfrentan los profesores de matemáticas de Enseñanza Primaria es la necesidad de hacer adaptaciones en sus programaciones para ofrecer una educación adecuada a sus alumnos de altas capacidades matemáticas. Las editoriales de libros de texto de matemáticas de estos niveles educativos ofrecen diversas soluciones que, usualmente, consisten en incluir, en el libro del alumno, algunos problemas más difíciles y, en la documentación del profesor, una propuesta de problemas de ampliación. Una cuestión que se plantea al analizar un libro de texto de matemáticas es valorar cómo de útil puede ser el material proporcionado por la editorial (libro de texto y materiales complementarios) para un profesor que necesita una programación específica para sus alumnos de altas capacidades matemáticas. En este artículo proponemos diversas variables con las que valorar el grado de adecuación a estudiantes de altas capacidades matemáticas de los documentos proporcionados a los profesores por las editoriales. Después ponemos en práctica esta propuesta analizando el tema dedicado a los cuadriláteros en 4º curso de Enseñanza Primaria de una editorial de amplia difusión en España. Las conclusiones globales son que los materiales del profesor analizados prestan poca atención a los estudiantes de altas capacidades matemáticas y que la metodología de análisis que hemos empleado permite identificar direcciones para plantear actividades interesantes para estos estudiantes.

As TIC, a contextualização de problemas e a interpretação de resultados no ensino da estatística

A divulgação quase instantânea da informação proporcionada pelas tecnologias de informação e comunicação banalizou praticamente o conceito de distância. Seguiu-se inevitavelmente a adaptação dos meios de comunicação, pelo que a informação pode chegar a todos nós de formas variadas como a imprensa escrita, falada e on line. Os livros, os jornais, a internet e os outros meios de comunicação encontram-se repletos de dados, de tabelas e gráficos, os quais, independentemente do meio utilizado, trazem a informação até nós, numa linguagem estatística que propicia objetividade e simplificação da mesma, para quem a sabe interpretar. Essa informação pode ter origem em todas as áreas da ciência e é passível de ser utilizada em vários contextos: demografia, pesquisas eleitorais, estudos financeiros, índices de desemprego, controlo de qualidade, custo de vida, tendências de mercado em relação a produtos e marcas, evolução de audiências, indústria, recursos humanos, saúde, pesquisas de mercado e de opinião, etc. Isso justifica a necessidade de formação estatística para todos, no sentido de promover uma participação ativa, crítica e esclarecida por parte de qualquer cidadão em relação a resultados que lhe são apresentados (Fernandes, Sousa e Ribeiro, 2004). O reforço da estatística nos ensinos básico e secundário foi por isso inevitável, e para confirmá-lo basta compararem-se os programas das décadas de 80 e de 90 da disciplina de matemática em todos os anos de escolaridade. O Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics, publicadas em 1989 pelo NCTM veio introduzir normas relativas à estatística e às probabilidades para todos os níveis de ensino incentivando bastante a utilização de meios e métodos inovadores. A estatística é área da matemática que mais se tem desenvolvido nos últimos 30 anos. [introdução]