Reflexão conhecimento e práctica lectivas em matemática num contexto de reforma curricular no 1' ciclo

O aspecto central deste artigo é o estudo do conhecimento profissional de três professoras do 1º Ciclo do ensino básico em particular o seu conhecimento da Matemática e sobre a Matemática a sua relação com as práticas lectivas e a sua evolução ao longo de um trabalho colaborativo desenvolvido entre a investigadora e as três professoras, com forte suporte na reflexão O trabalho tem por base uma investigação prolongada no tempo e é desenvolvida no âmbito das abordagens propostas por um novo currículo para o 1" ciclo do ensino básico A metodologia é qualitativa e interpretativa. A recolha de dados teve por base observação de aulas, entrevistas, notas de campo sobre sessões de trabalho conjunto e recolha de documentação escrita. A análise de dados foi sendo feita à medida que outros dados iam sendo recolhidos e o procedimento de análise oi semelhante ao método e comparação constante. Esta análise permite verificar que as professoras através da reflexão individual e de grupo e do trabalho desenvolvido em sessões de trabalho conjuntas com a investigadora aumentaram o seu conhecimento da Matemática nomeadamente a sua compreensão£ matemática melhoraram a sua relação com a disciplina e a forma como eram capazes de conduzir actividades matemáticas com os alunos na sala de aula.

Identificação modal e simulação da resposta sísmica de barragens abóbada

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo de cooperação ente o ISEL e o LNEC

Análise do comportamento sísmico da barragem de Luzzone: desenvolvimento de um programa de EF3D utilizando uma formulação em deslocamentos e pressões

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo entre o ISEL e o LNEC

Modelação do comportamento dinâmico de sistemas barragem-fundação-albufeira: análise sísmica de uma barragem de abóbadas múltiplas

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo de cooperação entre o ISEL e o LNEC

Análise do comportamento dinâmico de uma plataforma sísmica e de um pórtico em betão armado e a sua evolução com o dano acumulado

Trabalho de Dissertação de Natureza Científica para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de Especialização em Estruturas

Optimização de um método de avaliação simultânea da dissolução e permeabilidade de fármacos

Englobado na temática do desenvolvimento de métodos in vitro para avaliação da biodisponibilidade de fármacos, este trabalho de investigação teve como objectivo a optimização de um método para avaliar em simultâneo a dissolução e permeabilidade de fármacos usando uma célula de fluxo bilateral com membranas de Polyvinylidene Fluoride (PVDF). Através de uma avaliação inicial, na qual se testou o efeito de diversas variáveis na permeabilidade da cafeína e do ácido acetilsalicílico, obtiveram-se resultados que permitiram concluir que os ensaios realizados são mais reprodutíveis, quando a célula de fluxo é utilizada em circulação unilateral no lado dador e com agitação do lado aceitador. Observou-se ainda que o método permite detectar a influência do pH (Papp da cafeína a pH 7,4 e 4,5: 4,84±1,57x105cm.s-1 e 6,00±0,70x105cm.s app do ácido acetilsalicílico a pH 7,4 e 4,5: 3,85±0,38x10-5cm.s-1 e 5,1 1±0,65x105cm.s-1) e dos excipientes (Papp da cafeína isoladamente e em presença de excipientes: 6,76±1,22 x 10-5cm.s1 e 5,84±0,43x10-5cm.s-1 app do ácido acetilsalicílico isoladamente e em presença de excipientes: 7,07±1,56x105 cm.s e 5,19±0,23x10-5cm.s1) na permeabilidade dos compostos. Na avaliação da dissolução testou-se um método descrito na United States Pharmacopeia (USP) com meio de dissolução a pH 4,5 e um método com meio de dissolução a pH 7,4 pois na perspectiva de no futuro se realizarem ensaios com membranas celulares Caco-2, foi necessário testar um meio compatível com estas. As percentagens de dissolução dos ensaios a pH 7,4 foram de 96,3% para a cafeína e de 87,1% para o ácido acetilsalicílico, o que permitiu a utilização deste meio, visto ter sido superior ao limite mínimo de 80% estabelecido pela USP. Após estabelecimento das metodologias de dissolução e permeabilidade individuais, passou-se ao acoplamento das duas técnicas, tendo sido realizados ensaios de dissolução/permeabilidade com uma forma farmacêutica contendo os dois compostos em estudo (Melhoral®), nos quais se obtiveram permeabilidades aparentes de 3,97±0,37x105cm.s1 e 3,69±0,29 x105cm.s para a cafeína e ácido acetilsalicílico a pH 4,5 e de 3,77±0,40x105cm.s e 4,08± 0,04x1 05cm.s1 para a cafeína e ácido acetilsalicílico a pH 7,4, resultados estes que foram reprodutíveis e descriminativos e que perspectivam a possibilidade da utilização do sistema para futuros trabalhos envolvendo membranas de culturas celulares (Caco-2) ou tecidos (pele ou intestino).

Desenvolvimento de modelos para análise dinâmica de estruturas: Aplicação a barragens de betão e estruturas auxiliares

Com este trabalho mostra-se a importância da utilização integrada de modelos numéricos e de resultados da observação do comportamento dinâmico com vista ao controlo de segurança de grandes estruturas, particularizando para o caso da barragem do Cabril e da respectiva torre das tomadas de água. Descrevem-se os fundamentos da dinâmica de estruturas sob a perspectiva da realização de estudos no domínio do tempo e no domínio da frequência, e referem-se os princípios em que se baseiam as metodologias de identificação modal, utilizadas na interpretação e análise de resultados de ensaios de vibração ambiental. Apresentam-se os fundamentos do método dos elementos finitos na perspectiva da sua implementação computacional para análise dinâmica de estruturas, e apresenta-se sumariamente o programa MEFDIN3D, desenvolvido em MATLAB no âmbito deste trabalho, o qual permite a análise estática e dinâmica de estruturas utilizando elementos finitos de placa e tridimensionais. Analisam-se os parâmetros dinâmicos da torre, em termos de frequências naturais e configurações modais, utilizando modelos numéricos 2D (MEFDIN3D e SAP 2000) e um modelo 3D em SAP 2000. Os resultados destes modelos numéricos são comparados com resultados experimentais obtidos a partir de: i) ensaios de vibração ambiental com medição de acelerações no topo da torre e no corpo da barragem e; ii) de um sistema de observação em contínuo do comportamento dinâmico da barragem do Cabril, recentemente instalado em obra pelo LNEC. Após a calibração dos modelos numéricos, apresenta-se um estudo de previsão do comportamento dinâmico da torre sob acções sísmicas, efectuando a análise no domínio do tempo e por espectro de resposta. Por fim, apresentam-se resultados de um cálculo sísmico 3D da barragem do Cabril com o MEFDIN3D.

Comparação da análise sísmica de um edifício em betão armado segundo a actual regulamentação portuguesa de estruturas e segundo os eurocódigos estruturais para diferentes tipologias, terrenos e localizações

Infelizmente nos dias de hoje deparamo-nos, cada vez mais, com notícias de ocorrência de sismos. Muitos destes sismos são de grande intensidade, provocando a destruição de muitas cidades e causando inúmeras vítimas mortais. Para evitar maiores danos, materiais e humanos, houve a necessidade de se implementar medidas de segurança e prevenção no dimensionamento de estruturas, tendo como base a acção sísmica. Esta dissertação tem como objectivo a comparação do ponto de vista técnico e económico entre a estrutura em betão armado de um edifício, considerando 2 ou 5 pisos, com diferentes localizações no território nacional e com diferentes terrenos de fundação, projectada segundo os actuais regulamentos nacionais (Regulamento de Segurança e Acções em Estruturas de Edifícios e Pontes e Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado) e a mesma estrutura projectada de acordo com a versão final dos Eurocódigos Estruturais (EC0, EC1, EC2 e EC8). Pretende-se essencialmente quantificar as diferenças na análise estrutural para as diferentes condições quando se considera a acção sísmica definida segundo o RSAEEP e segundo o Eurocódigo 8. A análise estrutural e dinâmica da estrutura foi feita através do programa de análise estrutural por elementos finitos Sap 2000. Constata-se que existe um agravamento ao nível da armadura nas estruturas dimensionadas segundo os Eurocódigos em relação às mesmas mas dimensionadas pelos regulamentos nacionais, RSA e REBAP.

Cálculo automático de estruturas: análise estrutural de lajes através do método dos elementos finitos

O principal objectivo deste trabalho foi o desenvolvimento de um programa de cálculo automático de lajes baseado no método dos elementos finitos. Como introdução ao tema é efectuada uma análise da evolução das estruturas ao longo dos tempos, diferenciando os vários tipos de estruturas que existem. São explicitados os conceitos fundamentais da mecânica dos sólidos, bem como os vários tipos de análises estruturais, os tipos de elementos finitos mais utilizados, bem como a classificação dos diversos tipos de estruturas. Devido à importância que o método dos elementos finitos tem na engenharia actual, é apresentada uma breve descrição da sua evolução ao longo dos tempos. Como abordagem mais abrangente são apresentados os conceitos gerais do método, evoluindo depois para uma descrição mais pormenorizada, aplicado aos elementos de laje adoptados no programa de cálculo desenvolvido. As lajes podem ser modeladas através da teoria das lajes finas ou espessas, sendo apresentados os fundamentos teóricos e simplificações que sustentam estas duas abordagens. A validação do programa de cálculo elaborado nesta dissertação, é efectuado através de dois exemplos, um modelo simples e outro mais complexo onde se demonstram todas as potencialidades do programa. A validação é efectuada através da comparação dos resultados, obtidos pelo programa e por um programa de referência no cálculo estrutural, o SAP2000. O desenvolvimento deste trabalho tem um objectivo mais abrangente de no futuro, este módulo, poder ser incluído num pacote de cálculo estrutural alargado a outro tipo de estruturas. Com este pressuposto, foi efectuada uma descrição pormenorizada da organização do programa e das suas capacidades e desenvolvido um manual de utilização.

Equidade, cidadania e saúde: apontamentos para uma reflexão sociológica

Quando falamos em equidade, referimo-nos a um princípio ético intimamente ligado ao cumprimento dos direitos humanos e subordinado à ideia de justiça social, encarada como um ideal que corresponde à repartição equitativa dos recursos materiais e simbólicos, como o poder, o prestígio e o reconhecimento social. Assim, justiça social e equidade têm sentidos próximos e referem-se a valores e a escolhas sociais, o que confere ao conceito de equidade um carácter predominantemente moral, moldado pelas condições de relatividade histórica, social e cultural do pensamento dominante sobre a ética e os valores humanos. A este propósito, Bauman refere que moralidade tem a ver com escolha. Se não há escolha, não há moralidade. Quer dizer que sociedade, ordem social e cultura seriam inconcebíveis se a moralidade não constituísse o principal atributo das relações humanas. E no pensamento deste autor, sociedade representa a confrontação dos seres humanos com esta natureza moral, com a necessidade de fazerem escolhas, mesmo que, ao fim e ao cabo, concluam que a sua natureza está presa a essas mesmas escolhas. Desta reflexão surge a ideia de que a sociedade grava padrões de ética sobre a matéria bruta e plástica da moralidade, ou seja, que a ética é um produto social. Ser moral é estar submetido à necessidade de fazer escolhas, sob o constrangimento das condições mais ásperas e penosas da incerteza. Ser moral corresponde à capacidade de enfrentar dilemas morais e submeter-se à condição de viver a vida sob o signo da vacilação. Nesta condição reside em grande parte o valor da liberdade nas sociedades contemporâneas.

Construção de obras de arte de médio vão através do método construtivo de viga de lançamento (V.L.)

O presente relatório de estágio enquadra-se no âmbito do Trabalho Final de Mestrado no curso de Engenharia Civil, perfil de Estruturas, do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa. Desta forma, foi realizado um estágio na empresa Opway – Engenharia, com a duração de 16 semanas, com integração na Direcção Técnica e de Inovação desempenhando as funções de análise e acompanhamento de obras de arte especiais de médio vão. Pretende-se demonstrar, neste relatório, a grande especificidade deste tipo de construções quer ao nível do Dimensionamento como ao nível da Construção. Ao nível do processo de Dimensionamento são apresentados dois capítulos, um relativo ao projecto de alterações de uma Viga de Lançamento e outro relativo ao projecto de execução de um viaduto construído através deste tipo de cimbres. Desta forma, o Capítulo 2 aborda os principais factores a ter em consideração num caso de adaptação de um cimbre deste tipo, utilizado anteriormente num determinado tabuleiro, para um novo tabuleiro a realizar, com características necessariamente diferentes. Por sua vez, o Capítulo 5 prende-se com uma análise e descrição de um projecto de execução de um tabuleiro de um viaduto construído por este método construtivo. No âmbito de Construção, o Capítulo 3 aborda o método de funcionamento deste tipo de cimbres desde que chega ao local da empreitada, até à sua saída. O Capítulo 4 consiste numa avaliação de soluções para a construção de um tabuleiro, onde a solução inicial consistia na construção por avanços sucessivos enquanto que a solução variante, (adoptada), consiste na construção por lançamento incremental. Neste capítulo está demonstrada a variação de quantidades de materiais entre as duas soluções e consequentemente a sua tradução em valores monetários. Os casos de estudo, que serviram como base de trabalho, ao nível do acompanhamento da construção foram, o Viaduto ferroviário de alta velocidade “O Marco”, em Santiago de Compostela e o Viaduto sobre o Rio Águeda em Ciudad Rodrigo. Ao nível do aspecto de projecto, o caso em estudo foi do Viaduto sobre a Ribeira de Zacarias (V3), integrado na subconcessão do Douro Interior, Alfândega da Fé. Este relatório resulta da análise de documentos relativos aos diferentes tipos de projecto mencionados como também da oportunidade de realização de acompanhamento da construção deste tipo de obras de arte.

Simulação numérica do comportamento de lajes: aplicação do método dos elementos finitos a problemas tridimensionais de elasticidade linear usando o freeFEM++

O presente trabalho entende a dedução das Equações de Compatibilidade, Equilíbrio, bem como as Leis Constitutivas, de modo a resolver numericamente problemas de Elasticidade Linear formulados para Lajes de Betão. A solução numérica é obtida usando o Método dos Elementos Finitos, implementado em freeFEM++, e comparada com os resultados conseguidos no SAP2000 e com os dados tabelados nas Tabelas de Barès, validando-se desta forma os modelos implementados através do freeFEM++.

Histórias com matemática

Com este estudo pretendo perceber qual o contributo das histórias com matemática no envolvimento dos alunos em tarefas de geometria e o papel das representações no desenvolvimento dos seus raciocínios, bem como perceber que aspectos relativos ao sentido espacial e ideias geométricas surgem. Para aprofundar e contextualizar o problema defini as seguintes questões de investigação: 1. Que relação estabelecem e que tipo de representações utilizam os alunos em tarefas matemáticas criadas a partir de contextos de histórias com matemática? 2. Como evoluem as representações matemáticas dos alunos, ao longo da resolução das diferentes sequências de tarefas apresentadas? 3. Que aspectos relativos ao sentido espacial e outras ideias geométricas surgem, ao longo da resolução das diferentes tarefas? O trabalho apresentado foi desenvolvido numa turma de 3ºano de escolaridade que tem vindo a desenvolver o sentido espacial e a construir ideias geométricas, com base na experimentação e interacção. Para um acompanhamento mais consistente, focou-se a atenção num grupo de quatro alunos com quem se interagiu de forma mais persistente e do qual foram analisados os registos escritos. Contudo, também foram elementos de análise as respostas surgidas após a discussão em grande grupo, dado que a interacção nesta turma gerou, de forma muito consistente, a compreensão e articulação dos conceitos abordados. Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, tendo em conta que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural dos alunos. Para além disso, é ainda importante salientar que os documentos de análise são constituídos por produções dos alunos, onde interessou mais o processo que os resultados. A recolha de dados ocorreu ao longo de dezassete sessões em sala de aula, tendo as mesmas sido dinamizadas, inicialmente, com maior incidência, por mim e depois, em estreita colaboração com o professor da turma. As três sequências de tarefas apresentadas aos alunos foram construídas por mim e procuraram incidir, fundamentalmente no desenvolvimento do sentido espacial dos alunos, designadamente em ideias geométricas que se relacionam com a Reflexão, os Eixos de simetria de figuras e a Projecção de sombras, vista como uma reflexão provocada pela incidência de luz contra um corpo. Estas serviram para desenvolver ou aprofundar os conceitos referidos e, ii também, perceber como a sombra se forma e transforma, de acordo com a posição ou incidência de maior ou menor quantidade de luz. Para a construção das três sequências de tarefas realizadas pelos alunos utilizaram-se três histórias com matemática: Grejniec (2002), Magalhães (2008) e Torrado (2005). As sequências de tarefas apresentadas bem como os conceitos nelas abordados surgiram a partir de modelos matemáticos apresentados nos livros escolhidos para desenvolver este trabalho. Em A que Sabe a Lua? e o O Rapaz do Espelho, os modelos matemáticos estão presentes tanto na narrativa como na ilustração, o mesmo não acontece em O Homem sem Sombra, onde o modelo matemático é apenas desenvolvido no texto. Os resultados deste trabalho levantam novas questões susceptíveis de outras pesquisas. Interessa saber, num estudo mais alargado, de que modo é que o método de ensino utilizado e o papel do professor, enquanto mediador no processo de ensino-aprendizagem, influenciam a construção e articulação de conceitos ligados ao desenvolvimento do sentido espacial e construção de ideias geométricas e, também, a aspectos ligados com as expectativas dos alunos, relativamente à aprendizagem dos tópicos da área da Matemática, no 1º Ciclo do Ensino Básico.

Construção de uma base de dados espectral (IV) de toners de impressoras laser para identificação forense de documentos

Esta dissertação surgiu com o objectivo de se criar uma base de dados de Toners para impressoras e fotocopiadoras e um método fiável de comparação de espectros para estudos forenses e de investigação criminal. Para viabilizar o estudo, efectuou-se à priori a recolha de várias amostras de Toners, de diferentes marcas, de cartuchos originais e remanufacturados aplicando de seguida dois métodos de análise distintos: a Espectroscopia de infravermelho com transformada de Fourier (FT-IR) e a Espectroscopia de Absorção-Reflexão (ATR - Reflectância total atenuada). A espectroscopia FT-IR permitiu obter a base de dados de espectros em suporte KBr e usando o software OPUS, das várias amostras de Toners dos cartuchos originais e remanufacturados recolhidas. Para se criar o método de comparação entre espectros, realizou-se o mesmo procedimento mas agora para amostras obtidas por raspagem de um papel impresso /quadrados 2x2), bem como para o papel de impressão para se poder descontar este da amostra. Dado que o interesse desta análise se remetia ao estudo de textos escritos, efectuou-se a análise de um texto padrão por Espectroscopia FT-IR. O método foi utilizado à posteriori como método de comparação e uma alternativa (não destrutiva) ao método de FT-IR para se aplicar a casos reais. Os espectros foram obtidos num microscópio usando o silício como acessório ATR e o software OMNIC. Finalizado o estudo pode-se concluir, quanto à espectroscopia FT-IR, que as amostras da marca HP e Minolta apresentaram espectros muito semelhantes, quando se faz uma análise global dos mesmos. No entanto, as restantes marcas são também muito parecidas entre si, mas ainda é possível encontrar algumas distinções quando se efectua a comparação visual principalmente abaixo da zona de impressão digital (<6000 cm-1). Relativamente aos Toners remanufacturados, constata-se que são muito semelhantes e que diferem da marca original apenas pelo elevado grau de humidade que possuem. No que diz respeito ao método ATR, verificou-se que apesar de ser um método não destrutivo da amostra revela-se bastante limitado, devido ao uso do cristal de Silício como acessório que só atinge comprimentos de onda entre 4000-1500cm-1.

Implementação e validação do método de determinação de metais e fósforo por ICP-OES (inductively coupled plasma-optical emission spectometry) em biodiesel

O objectivo do presente trabalho foi desenvolver, implementar e validar métodos de determinação de teor de cálcio (Ca), magnésio (Mg), sódio (Na), potássio (K) e fósforo (P) em biodiesel, por ICP-OES. Este método permitiu efectuar o controlo de qualidade do biodiesel, com a vantagem de proporcionar uma análise multi-elementar, reflectindo-se numa diminuição do tempo de análise. Uma vez que o biodiesel é uma das principais fontes de energia renovável e alternativa ao diesel convencional, este tipo de análises revela-se extremamente útil para a sua caracterização. De acordo com a análise quantitativa e qualitativa e após a validação dos respectivos ensaios, apresentam-se, na Tabela 1 as condições optimizadas para cada elemento em estudo. As condições de trabalho do ICP-OES foram escolhidas tendo em conta as características do elemento em estudo, o tipo de equipamento utilizado para a sua análise, e de modo a obter a melhor razão sinal/intensidade de fundo. Para a validação dos ensaios foram efectuados ensaios de recuperação, determinados limites de detecção e quantificação, ensaios de repetibilidade e reprodutibilidade, e verificação das curvas de calibração. Na tabela 2 apresentam-se os comprimentos de onda escolhidos (livres de interferências) e respectivos limites de detecção e quantificação dos elementos analisados por ICP-OES, na posição radial e radial atenuado.