Acompanhamento da construção do Hotel Porto Bay Liberdade, em Lisboa

Este relatório apresenta-se como Trabalho Final de Mestrado, realizado no âmbito do Mestrado em Engenharia Civil, do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa e tem como objetivo expor as atividades desenvolvidas durante o estágio curricular. O estágio, de 4 meses de duração, iniciado em Julho de 2012, foi realizado na empresa Porto Bay Hotels & Resorts, onde o estagiário integrou a equipa de fiscalização, para a construção do Hotel Porto Bay Liberdade A obra localiza-se na Rua Rosa Araújo do n.º 4 ao n.º 10, em Lisboa, sendo o Hotel constituído por 7 pisos acima da cota de soleira e 4 pisos enterrados. No início do estágio a obra encontrava-se na fase inicial, desta forma procedeu-se à análise de propostas para a empreitada, à montagem do estaleiro, à contenção e recalçamento das paredes de fachada do edifício existente e à demolição parcial do mesmo. Durante o estágio, o aluno desenvolveu diversas atividades de fiscalização por parte do dono de obra, tais como a análise e comparação de propostas para a empreitada, o acompanhamento e controlo de execução, a aprovação e verificação de materiais, o controlo de custos e planeamento, as consultas e contactos entre todos os intervenientes da obra, com o objetivo de resolução de incompatibilidades de projeto e alterações. O estágio permitiu a consolidação dos conhecimentos adquiridos ao longo do percurso académico, através do contacto direto com a obra e o acompanhamento dos vários processos construtivos empregues na mesma, assim como, a compreensão do relacionamento das diversas entidades envolvidas na obra.

A hora da liberdade: o 25 de Abril, pelos protagonistas

Recensão crítica do livro "PONTES,J.; CASTRO, R. S. e AFONSO - A hora da liberdade: o 25 de Abril, pelos protagonistas = The hour of liberty: 25 april by its protagonists. Lisboa: Bizâncio, 2012”.

José Medeiros Ferreira: a liberdade interventiva

Antologia biográfica e de memórias, este livro reúne o testemunho de amigos, companheiros de luta académica, cúmplices do exilio genebrino, políticos, que recordam José Medeiros Ferreira pela sua intervenção cívica e empenhamento na causa pública.

A Tribo : o teatro como ferramenta para a liberdade : trabalho de projeto

Trabalho de Projeto submetido à Escola Superior de Teatro e Cinema para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Teatro - especialização em Teatro e Comunidade.

Facialidades

Quem, como nós, ainda se abisma diante da frontalidade na história do retrato pictural e fotográfico, diante da "facialidade" de certo teatro e da figuralidade não-narrativa de personagens num certo cinema "moderno", cedo ou tarde confrontar-se-á com a "nova" figuração da pessoa humana no vasto período que vai desde o paganismo da antiguidade tardia e da arte paleo-cristã à Bizâncio pós-iconoclasma: é nessa longa duração que tal frontalidade e figurabilidade se enraízam. O fenómeno centra-se no Mediterrâneo oriental e tem como turning points o édito constantiniano sobre a liberdade de culto (Milão, 313), a mudança da capital imperial para Constantinopla e a transformação desta em "nova Roma", a progressiva autarcia dos bispos romanos que passam a ser designados por "papas". Das catacumbas a Bizâncio, nasce a figuração de uma divino-humanidade que habita uma temporalidade e ecceidade novas, as da parousia cristã. É esse fenómeno que aqui nos interessa, por causa da figuralidade retratista de pintores contemporâneos como Francis Bacon, Lucian Freud ou Chuck Close, e da frontalidade em cineastas "modernos" como Bresson, Ozu, Dreyer, Godard — gente de "hoje", que fica momentaneamente fora da presente reflexão. O que a seguir se lerá é uma mera introdução, suscitada por uma urgência pedagógica, a um pequeno núcleo de questões que merecem ser projectadas na figuração moderna e contemporânea.

Análise da mobilidade de pessoas com deficiência: estudo de caso

Nos dias que decorrem assiste-se, nos países desenvolvidos, a um aumento da esperança média de vida, que se traduz num maior número de pessoas idosas e com maiores probabilidades de apresentarem algum tipo de limitação da mobilidade. Por outro lado, devido à sinistralidade rodoviária, principalmente quando ocorre em meios urbanos, surgem todos os anos muitas vítimas entre os peões por serem mais vulneráveis. Embora seja uma realidade presente nas cidades portuguesas, os dados disponibilizados pela Autoridade Nacional de Segurança Rodoviária, evidenciam um decréscimo constante da sinistralidade nas últimas duas décadas. Quando não resultam em vítimas mortais, há uma elevada percentagem destes cidadãos que fica com algum tipo de problema que restringe (ou impede) de algum modo a liberdade dos seus movimentos. Não só para aqueles que, por motivos vários, se deparam com uma nova realidade nas suas vidas (temporária ou permanentemente), como para todos aqueles que já nasceram com algum tipo de limitação, nomeadamente os portadores de deficiência física, torna-se urgente adaptar todos os espaços e edifícios que integram os meios urbanos de modo a proporcionar a todos os cidadãos as mesmas oportunidades de usufruir dos mesmos, concentrando esforços num objectivo comum: a eliminação dos obstáculos à mobilidade como forma de combater a exclusão social destes grupos particulares de cidadãos. É em torno desta temática que se desenvolve todo o presente trabalho, que visa de um modo geral averiguar o estado da arte em Portugal, concentrando-se a análise na Cidade de Lisboa. Perante a situação encontrada, constata-se que têm vindo a ser realizadas diversas intervenções a vários níveis com o objectivo de transformar Lisboa numa cidade acessível a todos os cidadãos, no entanto, e apesar do esforço conjunto das entidades competentes, continuam a verificar-se muitas situações por resolver, encontrando-se referida adaptação ainda distante de abranger a totalidade da cidade.

Equidade, cidadania e saúde: apontamentos para uma reflexão sociológica

Quando falamos em equidade, referimo-nos a um princípio ético intimamente ligado ao cumprimento dos direitos humanos e subordinado à ideia de justiça social, encarada como um ideal que corresponde à repartição equitativa dos recursos materiais e simbólicos, como o poder, o prestígio e o reconhecimento social. Assim, justiça social e equidade têm sentidos próximos e referem-se a valores e a escolhas sociais, o que confere ao conceito de equidade um carácter predominantemente moral, moldado pelas condições de relatividade histórica, social e cultural do pensamento dominante sobre a ética e os valores humanos. A este propósito, Bauman refere que moralidade tem a ver com escolha. Se não há escolha, não há moralidade. Quer dizer que sociedade, ordem social e cultura seriam inconcebíveis se a moralidade não constituísse o principal atributo das relações humanas. E no pensamento deste autor, sociedade representa a confrontação dos seres humanos com esta natureza moral, com a necessidade de fazerem escolhas, mesmo que, ao fim e ao cabo, concluam que a sua natureza está presa a essas mesmas escolhas. Desta reflexão surge a ideia de que a sociedade grava padrões de ética sobre a matéria bruta e plástica da moralidade, ou seja, que a ética é um produto social. Ser moral é estar submetido à necessidade de fazer escolhas, sob o constrangimento das condições mais ásperas e penosas da incerteza. Ser moral corresponde à capacidade de enfrentar dilemas morais e submeter-se à condição de viver a vida sob o signo da vacilação. Nesta condição reside em grande parte o valor da liberdade nas sociedades contemporâneas.

UMTS versus DVB-SH na transmissão de sinais de vídeo

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Electrónica e Telecomunicações

Medida de aerossóis recolhidos na cidade de Lisboa e sua relação com as condições meteorológicas

Este trabalho teve como objectivos estudar a relação entre os teores de aerossóis medidos na cidade de Lisboa e as condições meteorológicas registadas. O período de amostragem decorreu entre 20 de Janeiro e 19 de Fevereiro de 2009, a designada “Campanha de Inverno” do Projecto de Investigação “Contaminação da atmosfera urbana de Lisboa por Hidrocarbonetos Aromáticos Policíclico (PAHLis)”. Foram seleccionados dois locais da cidade de Lisboa com diferentes níveis de poluição: Olivais e Avenida da Liberdade. Nestes locais existem também estações da Rede da Qualidade do Ar cujos dados foram usados para completar e validar os dados por nós recolhidos. O étodo usado para a determinação da concentração de PM foi o método de referência (método gravimétrico) referido pelas normas EN 12341:1998 e EN 14907:2005. Em cada local, foram recolhidas partículas em suspensão no ar através de amostradores Gent e High-Vol. O Gent é um amostrador de baixo volume (cerca de 12 L de ar por minuto) que possui duas unidades de filtros de policarbonato de dois tamanhos de poro sendo assim possível a recolha de partículas PM2.5 e PM10-2.5 separadamente. O High-Vol é um equipamento de amostragem de alto volume (cerca de 1 m3 de ar por minuto) e onde foram usados dois filtros de quartzo em cascata para a recolha de partículas PM2.5 e PM10-2.5. Verificou-se que os amostradores não foram totalmente eficazes na separação das partículas, segundo os diâmetros aerodinâmicos pretendidos. Os dados apresentaram alguma discrepância face aos dados obtidos pelos High-Vol e também face aos dados obtidos pelos medidores das estações. Optou-se assim pela utilização dos dados obtidos com o amostrador High-Vol. Verifica-se que a Avenida da Liberdade é dos locais de estudo o mais poluído e que a concentração da fracção fina é mais elevada. Tal facto deve-se provavelmente à intensa circulação automóvel, principal fonte poluidora no local. Para o período em estudo e neste local, foi obtida uma média de 16.5 µg/m3 de PM 10-2.5 e 21.9 µg/m3 de PM 2.5. No mesmo período registou-se nos Olivais uma média de 9.0 µg/m3 para a fracção grosseira e 12.3 µg/m3 para a fracção fina. Os dados meteorológicos foram fornecidos pelas estações meteorológicas localizadas nas imediações dos locais em estudo: estação MeteoPortela e estação do Instituto Dom Luiz. Foram recolhidos e tratados dados de temperatura, precipitação, humidade, velocidade e direcção do vento. Com recurso à análise de componentes principais (PCA) foi possível verificar a relação e influência das condições meteorológicas sobre os teores de partículas. Foi possível a redução das variáveis iniciais tendo-se concluído que a humidade, a percipitação e a velocidade do vento são as condições que maior influência têm sobre as partículas. Um aumento destas variáveis provoca uma diminuição global do teor das partículas. Para uma clara definição de um modelo PCA para estes dados, os estudos deverão se prolongados no tempo.

Wells turbine: fiberglass flanges

A introdução desta tese começa por realizar um enquadramento do projecto em mão, apresentando a central de energia das ondas em que se encontram os componentes em fibra de vidro a projectar. Esta central usa o princípio de variação de coluna de água, e encontra-se localizada na ilha do Pico, Açores. São de seguida apresentados os objectivos deste trabalho, que consistem na selecção de materiais de fabrico dos componentes, desenvolvimento de uma metodologia para projectar juntas aparafusadas em materiais compósitos, dimensionamento e comparação de duas juntas concorrentes em materiais compósitos: junta solicitada à tracção e junta solicitada ao corte, validação da análise e estudo das causas dos vários tipos de falha destas juntas. A parte I deste trabalho é o resultado da pesquisa bibliográfica efectuada para levar a cabo os objectivos definidos. Assim, começa por se fazer uma descrição dos materiais e processos de fabrico que mais se adequam ao presente projecto, nomeadamente fibra de vidro, resinas, tecidos, impregnação manual, RTM e infusão por vácuo. Daqui resultou que os materiais mais adequados para esta aplicação são fibra de vidro do tipo E e resina polyester devido ao seu baixo custo e larga utilização em aplicações estruturais marinhas. O processo de fabrico mais eficiente é a infusão por vácuo devido á sua vocação para pequenas séries de produção, a poupança que permite em termos de mão-de-obra, a complacência com normas de emissão de voláteis e as boas propriedades das partes produzidas. No capítulo II da parte I são discutidos os tópicos relacionados com juntas em materiais compósitos. Da pesquisa levada a cabo conclui-se que as grandes vantagens das juntas aparafusadas são a sua facilidade de montagem e desmontagem, facilidade de inspecção e capacidade de ligar quaisquer tipos de materiais. Quanto à furação de compósitos é importante referir a necessidade de utilizar ferramentas resistentes e parâmetros de maquinação que minimizem o dano infligido aos laminados. Isto é possível através da selecção de ferramentas com passos baixos que reduzam igualmente a dimensão do seu centro estático responsável pela força axial exercida sobre o laminado - principal factor causador de dano. Devem-se igualmente utilizar baixas velocidades de avanço e elevadas velocidades de rotação. É importante salientar a importância da realização de pré-furação, de utilização de um prato de suporte na superfície de saída do laminado e a existência de ferramentas especialmente concebidas para a furação de compósitos. Para detectar e quantificar o dano existente num furo destacam-se os métodos de inspecção ultrasónica e a radiografia. Quanto aos parâmetros que influenciaram o comportamento de juntas aparafusadas destacam-se os rácios largura/diâmetro, distância ao bordo/diâmetro, espessura/diâmetro, pré-tensão, fricção, sequência de empilhamento e respectivas proporções, dimensão das anilhas e folga entre o parafuso e o furo. A pesquisa efectuada visando metodologias de projecto fiáveis ditou a necessidade de utilizar métodos que permitiram determinar o parafuso mais carregado de uma junta, efectuar o cálculo de tensões no mesmo, e ainda métodos que permitam determinar a primeira falha que ocorre no laminado bem como a falha final no mesmo. O capítulo III da primeira parte descreve os métodos de análise de tensões necessários para as metodologias de projecto utilizadas. Aqui é apresentada a teoria clássica da laminação, um método para determinação do parafuso mais carregado, um método analítico baseado na teoria da elasticidade anisotrópica de um corpo e o método dos elementos finitos. O método para determinar o parafuso mais carregado - análise global - consiste num modelo bidimensional de elementos finitos em que 2 laminados coincidentes são modelados com elementos lineares de casca com 4 nós, sendo a extremidade de um laminado restringida em todos os graus de liberdade e a extremidade oposta do segundo laminado carregada com a carga pretendida. Os laminados são ligados através de elementos mola que simulam os parafusos, sendo a sua constante de rigidez previamente calculada para este fim. O método analítico modela o contacto assumindo uma distribuição de pressão cosinoidal ao longo de metade do furo, e é válido para laminados simétricos e quasi-isotrópicos. O método dos elementos finitos é o que mais factores permite ter em conta, sendo os modelos tridimensionais com um elemento por camada os que melhor modelam o estado de tensões experienciado por uma junta aparafusada em materiais compósitos. O tópico de análise de falha é abordado no capítulo 4 da primeira parte. Aqui são apresentados os resultados do world wide failure exercice que compara vários critérios de falha existentes até 2004, fazendo-se referência a desenvolvimentos recentes que têm ocorrido nesta área. O critério de Puck surge como aquele que permite previsões de falha mais exactas. O critério de falha de Hashin 3D foi o escolhido para o presente trabalho, devido à sua facilidade de implementação num modelo de elementos finitos, à sua capacidade para detectar modos de falha subcríticos e à sua utilização em trabalhos anteriores que apresentaram previsões de falha muito próximas dos dados experimentais. Também neste capítulo se apresentaram os vários tipos de falha de uma junta aparafusada em materiais compósitos, apresentando as causas de cada uma. Por fim, na última secção, apresenta-se o método de dano progressivo que se desenvolveu para prever a primeira falha final do laminado. Este é muito interessante tendo permitido previsões de falha muito próximas dos resultados experimentais em trabalhos anteriores. Este método é iterativo e encontra-se dividido em 3 passos: Análise de tensões, análise de falha utilizando o critério de Hashin 3D e degradação de propriedades, de acordo com o tipo de falha detectada. Para além dos passos referidos, existe ainda um quarto responsável pelo fim da análise que consiste na aferição da existência ou não de falha final e respectivo tipo de falha (por pressão de contacto, por tensão ou por esforços de corte). No capítulo V da primeira parte é apresentado o resultado de uma pesquisa das normas de teste necessárias para obter as propriedades dos materiais requeridas para a aplicação dos métodos descritos neste trabalho. A parte II deste trabalho consiste na aplicação dos métodos apresentados na parte I ao caso concreto em estudo. Os softwares Microsoft Excel, Matlab e ANSYS foram utilizados para este fim. A junta começa por ser dimensionada estimando a espessura necessária do componente e o número e características dos parafusos. De seguida foi feita uma análise global à flange em estudo determinando a força suportada pelo parafuso mais carregado. Após esta análise desenvolveu-se um modelo tridimensional de elementos finitos da zona em que se encontra o parafuso mais carregado, utilizando elementos sólidos lineares e isoparamétricos de 8 nós e uma malha gerada pelo método directo. Aplicou-se a este modelo o algoritmo de dano progressivo descrito na primeira parte. Começou por se incluir explicitamente o parafuso, anilhas, pré-tensão e a modelação dos vários contactos com fricção posteriormente simplificado o modelo restringindo radialmente os nós da porção carregada do furo, excluindo os factores mencionados inicialmente. Procurou-se validar o modelo utilizando o método de cálculo de tensões descrito na primeira parte, desenvolvendo um programa em Matlab para o efeito. Tal não foi possível tendo-se incluído a tentativa realizada em anexo. Para efeitos de dimensionamento, desenvolveu-se um modelo de elementos finitos de duas dimensões da junta em causa, utilizando elementos de casca lineares de quatro nós isoparamétricos com uma espessura unitária. Através da análise de tensões efectuada com este modelo, e utilizando um método combinado programado em linguagem paramétrica, foi possível dimensionar as duas juntas concorrentes pretendidas. Este método combinado consistiu no cálculo de tensões em pontos localizados sobre uma curva característica e utilização de um critério de falha quadrático para cálculo da espessura necessária para a junta. O dimensionamento ditou que a junta solicitada à tensão necessita de pelo menos 127% das camadas e do custo de uma junta solicitada ao corte equivalente.

Contratos bilaterais em mercados multi-agente de energia eléctrica: protocolo de ofertas alternadas

A liberalização do sector eléctrico, e a consequente criação de mercados de energia eléctrica regulados e liberalizados, mudou a forma de comercialização da electricidade. Em particular, permitiu a entrada de empresas nas actividades de produção e comercialização, aumentando a competitividade e assegurando a liberdade de escolha dos consumidores, para decidir o fornecedor de electricidade que pretenderem. A competitividade no sector eléctrico aumentou a necessidade das empresas que o integram a proporem preços mais aliciantes (do que os preços propostos pelos concorrentes), e contribuiu para o desenvolvimento de estratégias de mercado que atraiam mais clientes e aumentem a eficiência energética e económica. A comercialização de electricidade pode ser realizada em mercados organizados ou através de contratação directa entre comercializadores e consumidores, utilizando os contratos bilaterais físicos. Estes contratos permitem a negociação dos preços de electricidade entre os comercializadores e os consumidores. Actualmente, existem várias ferramentas computacionais para fazer a simulação de mercados de energia eléctrica. Os simuladores existentes permitem simulações de transacções em bolsas de energia, negociação de preços através de contratos bilaterais, e análises técnicas a redes de energia. No entanto, devido à complexidade dos sistemas eléctricos, esses simuladores apresentam algumas limitações. Esta dissertação apresenta um simulador de contratos bilaterais em mercados de energia eléctrica, sendo dando ênfase a um protocolo de ofertas alternadas, desenvolvido através da tecnologia multi-agente. Em termos sucintos, um protocolo de ofertas alternadas é um protocolo de interacção que define as regras da negociação entre um agente vendedor (por exemplo um retalhista) e um agente comprador (por exemplo um consumidor final). Aplicou-se o simulador na resolução de um caso prático, baseado em dados reais. Os resultados obtidos permitem concluir que o simulador, apesar de simplificado, pode ser uma ferramenta importante na ajuda à tomada de decisões inerentes à negociação de contratos bilaterais em mercados de electricidade.

Avaliação do risco associado a movimentos verticais de navios em manobra no porto da Praia da Vitória

O risco associado a um navio em manobra pode ser avaliado pela probabilidade do movimento vertical de um ponto do navio ultrapassar um determinado limiar pré-definido. Essa excedência pode originar danos tanto no próprio navio como nas estruturas portuárias envolventes. Este trabalho surge no seguimento de um estudo efectuado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), no qual foi desenvolvido um conjunto de ferramentas de avaliação da função resposta do navio quando sujeito à agitação marítima e, partindo dessas ferramentas, foi obtido um procedimento para determinação do espectro dos movimentos verticais de um ponto de um navio parado sujeito àquele estado de agitação (Rodrigues, 2010). No presente estudo, estendeu-se esse procedimento de modo a avaliar a influência da velocidade de avanço do navio no espectro dos movimentos verticais do mesmo. O percurso de entrada do “N/M Fernão Gomes” no porto da Praia da Vitória foi o caso de estudo considerado. A agitação marítima incidente no navio cobriu o período de Janeiro de 2009 a Dezembro de 2010 e foi obtida com base no modelo previsão de escala regional (WAVEWATCH III) e posteriormente transferida para o interior do porto com o recurso a modelos numéricos de propagação de ondas (SWAN e DREAMS). Foi também assumido que a altura do movimento vertical do navio segue uma distribuição de Rayleigh, a qual possibilita a determinação da altura significativa desse movimento vertical, bem como a implementação de um procedimento para determinar a probabilidade de a altura do movimento vertical do navio não exceder um limiar pré-definido e consequentemente mostrar, através da análise dos resultados, a influência da velocidade de avanço do navio. Da análise dos resultados concluiu-se que a velocidade tem uma influência significativa nos resultados. No final avaliou-se a contribuição dos resultados anteriormente determinados, para a análise do risco associado aos movimentos verticais do navio quando em manobra no porto em estudo.

Avaliação da influência dos parâmetros de ensaio no índice de fluidez de termoplásticos

O presente trabalho teve como objectivos avaliar a influência de diversas grandezas e parâmetros de ensaio no índice de fluidez de termoplásticos e calcular a incerteza associada às determinações. Numa primeira fase, procedeu-se à identificação dos principais parâmetros que influenciam a determinação do índice de fluidez, tendo sido seleccionados a temperatura do plastómetro, o peso de carga, o diâmetro da fieira, o comprimento da medição, o tipo de corte e o número de provetes. Para avaliar a influência destes parâmetros na medição do índice de fluidez, optou-se pela realização de um planeamento de experiências, o qual foi dividido em três etapas. Para o tratamento dos resultados obtidos utilizou-se como ferramenta a análise de variância. Após a completa análise dos desenhos factoriais, verificou-se que os efeitos dos factores temperatura do plastómetro, peso de carga e diâmetro da fieira apresentam um importante significado estatístico na medição do índice de fluidez. Na segunda fase, procedeu-se ao cálculo da incerteza associada às medições. Para tal seleccionou-se um dos métodos mais usuais, referido no Guia para a Expressão da Incerteza da Medição, conhecido como método GUM, e pela utilização da abordagem “passo a passo”. Inicialmente, foi necessária a construção de um modelo matemático para a medição do índice de fluidez que relacionasse os diferentes parâmetros utilizados. Foi estudado o comportamento de cada um dos parâmetros através da utilização de duas funções, recorrendo-se novamente à análise de variância. Através da lei de propagação das incertezas foi possível determinar a incerteza padrão combinada,e após estimativa do número de graus de liberdade, foi possível determinar o valor do coeficiente de expansão. Finalmente determinou-se a incerteza expandida da medição, relativa à determinação do índice de fluidez em volume.

Cálculo automático de estruturas: análise de placas através do método dos elementos finitos

Nesta dissertação desenvolveu-se um programa de cálculo automático que efectua a análise estrutural de placas, sujeitas a acções estáticas e considerando um comportamento isotrópico elástico linear dos materiais. Este programa foi elaborado em linguagem Fortran. O método que se utilizou para o cálculo das estruturas é baseado na teoria dos elementos finitos, tendo sido adoptados elementos finitos com dois graus de liberdade por nó (duas translações), associados ao método dos deslocamentos para a sua resolução. Para permitir a representação dos resultados obtidos pelo programa, utilizou-se um módulo gráfico comercial: GiD. A validação do programa desenvolvido foi feita a partir da comparação dos resultados calculados de alguns exemplos com os obtidos através de um programa de cálculo estrutural de referência: SAP2000. Esta dissertação contempla ainda um manual, que tem como finalidade o fornecimento de indicações para a correcta utilização do software desenvolvido, o qual inclui orientações para a introdução de dados e respectiva interpretação de resultados.

Cálculo automático de estruturas: análise estrutural de pórticos tridimensionais

No âmbito da presente dissertação foi elaborado um programa de cálculo automático de pórticos tridimensionais, sob acções estáticas (Portic3D). Utilizaram-se elementos tipo barra 3D constituídos por dois pontos nodais com seis graus de liberdade cada, admitindo a hipótese de comportamento elástico linear do material. Apresentam-se os fundamentos da análise matricial de estruturas e descrevem-se os principais módulos computacionais que foram elaborados (em FORTRAN 90), nomeadamente descreve-se a estrutura global do programa desenvolvido e, em particular, descreve-se a técnica de assemblagem da matriz de rigidez global e do vector global das forças a partir das matrizes de rigidez elementares e dos vectores elementares das forças nodais equivalentes às cargas de vão, respectivamente. A fiabilidade do programa desenvolvido, Portic3D, foi testada através da comparação com os resultados de um programa de cálculo estrutural de referência, o SAP2000, para o caso da análise estática de um edifício de 8 pisos (sob a acção do peso próprio, sobrecargas e forças estáticas equivalentes a uma acção sísmica). Foi elaborado ainda um manual do utilizador para facilitar a utilização do software desenvolvido e para facilitar a eventual integração das rotinas desenvolvidas em programas de cálculo estrutural com novas potencialidades.