A aprendizagem da divisão: um olhar sobre os procedimentos usados pelos alunos

Este artigo apresenta e discute alguns aspetos sobre a aprendizagem da divisão com números naturais, focando-se nos procedimentos usados por alunos de uma turma do 3.º ano na resolução de tarefas de divisão. Os resultados apresentados fazem parte de uma investigação mais abrangente que teve como finalidade a compreensão do modo como os alunos aprofundam a aprendizagem da multiplicação numa perspetiva de desenvolvimento do sentido do número. A investigação realizada seguiu uma metodologia de design research, na modalidade de experiência de ensino. A análise das produções escritas dos alunos e de episódios de sala de aula relativos às discussões coletivas sobre as resoluções das tarefas propostas mostra que os alunos usam uma diversidade de procedimentos e que estes evoluem significativamente ao longo da experiência de ensino. Esta evolução parece ser suportada pelas características das tarefas, os seus contextos e números, assim como pela articulação, desde logo estabelecida, entre a divisão e a multiplicação. Além disso, o recurso ao modelo retangular parece, também, ter contribuído para a progressão para procedimentos multiplicativos, baseados na decomposição de um dos fatores. Os resultados do estudo permitem ainda perceber que a evolução dos procedimentos usados pelos alunos e a sua diversidade não são alheias ao ambiente de sala de aula construído.

A emergência do número fracionário no contexto da divisão de inteiros: um contributo para o conhecimento matemático de Futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

Este texto tem como propósito contribuir para a valorização, no seio da Educação Matemática, do desenvolvimento do conhecimento matemático dos futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos, no contexto da formação inicial. Foco-me na emergência do número fracionário no contexto da divisão de números inteiros com a preocupação de aprofundar o sentido de número racional e a compreensão da divisão, conceitos estruturantes do programa de Matemática do Ensino Básico. O tópico programático “Números racionais”, além de ter fundamental importância no desenvolvimento matemático dos alunos do Ensino Básico, representa para muitos estudantes, futuros professores, uma grande dificuldade conceptual e didática. Justifica-se, portanto, que continue a ser-lhe dada muita atenção na formação inicial, além do desenvolvimento de estudos a ele inerentes. Com um exemplo de medida de uma grandeza, contextualizo a necessidade de criar o número fracionário e identifico o problema aritmético a ela associado. Assim, partindo de situações de partilha equitativa e de medida que envolvem variáveis discretas para enquadrar a operação divisão como modelo matemático, apresento a evolução do conceito de número ligada à superação da impossibilidade de, no universo dos números inteiros, determinar o quociente de um dividendo que não é múltiplo do divisor. O conceito de número fracionário aparece como instrumento da superação e ligado ao significado de fração enquanto quociente. Se este artigo contribuir para uma adequada articulação entre o desenvolvimento dos conhecimentos matemático e didático tão necessário ao ensino da Matemática satisfará o principal objetivo que me propus atingir.

A divisão no 4º ano de escolaridade

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

New water-soluble Ruthenium(II) cytotoxic complex: biological activity and celular distribution

A novel water soluble organometallic compound, [RuCp(mTPPMSNa)(2,2'-bipy)][CF3SO3] (TM85, where Cp=eta(5)-cyclopentadienyl, mTPPMS = diphenylphosphane-benzene-3-sulfonate and 2,2'-bipy = 2,2'-bipyridine) is presented herein. Studies of interactions with relevant proteins were performed to understand the behavior and mode of action of this complex in the biological environment. Electrochemical and fluorescence studies showed that TM85 strongly binds to albumin. Studies carried out to study the formation of TM85 which adducts with ubiquitin and cytochrome c were performed by electrospray ionization mass spectrometry (ESI-MS). Antitumor activity was evaluated against a variety of human cancer cell lines, namely A2780, A2780cisR, MCF7, MDAMB231, HT29, PC3 and V79 non-tumorigenic cells and compared with the reference drug cisplatin. TM85 cytotoxic effect was reduced in the presence of endocytosis modulators at low temperatures, suggesting an energy-dependent mechanism consistent with endocytosis. Ultrastructural analysis by transmission electron microscopy (TEM) revealed that TM85 targets the endomembranar system disrupting the Golgi and also affects the mitochondria. Disruption of plasma membrane observed by flow cytometry could lead to cellular damage and cell death. On the whole, the biological activity evaluated herein combined with the water solubility property suggests that complex TM85 could be a promising anticancer agent. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.

Efeitos do xenoestrógeneo Bisfenol A no envelhecimento celular

O Bisphenol A (BPA) é um xenoestrógeneo sintético capaz de ativar diversas vias de sinalização associadas a estrogénios. Este composto é utilizado na produção de plástico e das resinas de cola Epoxy, encontrando-se presente numa grande variedade de produtos para consumo humano. Consequentemente a exposição humana ao BPA é considerada generalizada e contínua. Estudos epidemiológicos verificaram correlação entre níveis elevados de BPA na urina e patogénese de doenças associadas ao envelhecimento celular como a aterosclerose. Neste estudo foram avaliados os efeitos da exposição prolongada ao BPA de concentrações encontradas em amostras biológicas humanas associadas a exposição ambiental e ocupacional, nomeadamente 10 ng/mL e 1 μg/ml.

A multiplicação e a divisão de números naturais: uma análise de manuais escolares de 1.º ciclo

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico