Estágio no âmbito do projecto de execução de uma ponte e viaduto sobre a várzea do rio Nabão

O presente relatório tem como objectivo descrever o trabalho desenvolvido ao longo de um estágio realizado na empresa Professor Edgar Cardoso - Engenharia e Laboratório de Estruturas durante o período de Março de 2009 a Maio de 2010. Este documento refere-se ao Projecto de Execução da Ponte e Viaduto sobre o Rio Nabão a construir no I.C.3 - E.N.110, lanço correspondente à variante de Tomar, e destina-se a vencer o Rio Nabão e a baixa aluvionar a ele associada. A ponte é constituída por dois tabuleiros, um por faixa de rodagem, tendo cada uma duas vias no mesmo sentido. Cada tabuleiro apresenta uma secção transversal de largura 13,25m e desenvolve-se ao longo de 27 vãos, 25 vãos intermédios de 32 metros e dois vãos extremos de 26 metros, com um comprimento total de 852 m. Trata-se de dois tabuleiros contínuos em toda a sua extensão, apoiados nos encontros e pilares sobre aparelhos móveis unidireccionais, aferrolhados por meio de elementos fusíveis aos dois grupos de pilares centrais, P13 e P14. Os encontros possuem aparelhos amortecedores e de travamento para deslocamentos bruscos horizontais, como por exemplo provocados por um sismo. Este Projecto está em conformidade com os regulamentos e normas de Projecto de Construção de Pontes são eles, o R.E.B.A.P., R.S.A., Eurocódigo 2 e Eurocódigo 8.

Análise do comportamento sísmico da barragem de Luzzone: desenvolvimento de um programa de EF3D utilizando uma formulação em deslocamentos e pressões

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo entre o ISEL e o LNEC

Pontes integrais: estado da arte

Dissertação para obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil

Ferramenta computacional para medição de deslocamentos em ensaios de carga através de técnicas de processamento de imagem

Dissertação de Mestrado para a obtenção de grau de Mestre em Engenharia Eletrotécnica Ramo de Automação e Eletrónica Industrial

Dimensionamento de um silo em betão armado para stockagem de cimento com fundações indirectas

O presente trabalho é o corolário do curso de engenharia civil, para a obtenção do grau de Mestre, tendo-se optado pela elaboração do dimensionamento de um Silo em betão armado. O projecto inclui os elementos necessários para uma correcta execução desta estrutura. Os silos são construções, que em função da sua finalidade de utilização estão sujeitos a diversas acções peculiares. No presente trabalho foram consideradas as acções, indicadas nos Eurocódigos para este tipo de estruturas, nomeadamente a acção gerada pela presença do material ensilado, que conduz a um conjunto de pressões horizontais e verticais nas paredes do Silo, bem como a acção causada pelo gradiente de temperatura, devido ao material ensilado (120ºC). O estudo realizado para o dimensionamento do Silo, foi feito considerando a discretização do mesmo através de um programa de elementos finitos, tendo a introdução da estrutura sido realizada em computador com recurso ao “SAP2000”. Foram estudados 2 modelos: O primeiro partindo de uma configuração unifilar em que se consideraram apenas elementos ditos frames (barras), o qual serviu basicamente para o pré dimensionamento da estrutura. O segundo mais completo em que a estrutura foi analisada a partir de um conjunto que incluía a modelação de todos os elementos previamente dimensionados, com recurso a outros softwares (Robot), folhas de cálculo, tabelas e ábacos. Reuniram-se também elementos relativos a estruturas deste tipo tendo-se consultado bibliografia da especialidade, de modo a adquirir um conhecimento mais profundo necessário à realização deste projecto.

Utilização de modelos de elementos finitos tridimensionais no cálculo estrutural de barragens de betão

Este trabalho procura evidenciar a importância da escolha do tipo de elementos finitos e correspondente discretização a utilizar na análise do comportamento estrutural de barragens abóbada. Descreve-se a metodologia de cálculo utilizada na análise da resposta de barragens em regime elástico linear sob a acção do peso próprio e da pressão hidrostática com base em modelos numéricos de elementos finitos 3D. Apresentam-se sumariamente os fundamentos do método dos elementos finitos referindo-se, em particular, os elementos finitos utilizados: elemento isoparamétrico tipo cubo com 20 pontos nodais e elemento subparamétrico tipo cubo com 8 pontos nodais. Apresentam-se os programas de análise de barragens utilizados no LNEC nas fases de pré-processamento (geração de malhas de EF3D), processamento e pós-processamento, bem como o programa comercial de cálculo automático SAP2000. Analisa-se por fim o comportamento de duas barragens abóbada cuja resposta para a acção do peso e da pressão hidrostática apresenta algumas diferenças que se analisam em pormenor, nomeadamente em termos de tensões e deslocamentos utilizando vários modelos numéricos 3D (DTIN12 [LNEC] e SAP2000) com diferentes discretizações em que se utilizam os dois tipos de EF atrás referidos.

Desenvolvimento da prótese biomecânica do joelho

Este trabalho teve como objectivo o desenvolvimento em computador de uma prótese transfemural para amputados acima do joelho. A prótese desenvolvida replica a geometria conhecida do movimento de rotação no joelho, possui também um cilindro de amortecimento hidráulico, de modo a proporcionar um movimento mais próximo do fisiológico natural. Deste modo garante-se mais estabilidade nas fases de apoio, e maior segurança e conforto aos amputados durante a sua marcha no dia-a-dia. Para desenvolver a prótese realizou-se a modelação computacional da prótese transfemural no SolidWorks 2008. Para obtenção do movimento humano utilizou-se valores de deslocamentos lineares e angulares dos membros inferiores obtidos no Laboratório da biomecânica “MovLab” da Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias. Para captura do movimento utilizou-se o sistema Vicon de captura de imagem e processamento da cinemática do movimento. Foram registados os valores da força de contacto na passada, através do uso de uma plataforma de forças. Com base no modelo desenvolvido foram realizadas várias simulações de dinâmica inversa, sendo criado dois modelos biomecânico correspondentes a uma pessoa com e sem amputação. Utilizando o movimento capturado por vídeo de uma pessoa a Andar Normal, a Correr e a Saltar, comparou-se os resultados obtidos nas simulações com os valores medidos em laboratório. Para as diferentes simulações os valores obtidos de picos máximos das forças tiveram magnitudes bastantes próximas dos valores obtidos em laboratório, o que indica que a metodologia desenvolvida durante este trabalho representa um bom modelo para estudo e desenvolvimento de próteses.

Influência da modelação de núcleos de betão armado no cálculo automático de estruturas de edifícios

O presente trabalho aborda a questão do comportamento e influência estrutural da modelação de um núcleo de secção aberta de parede fina no modelo tridimensional de elementos finitos de um edifício de betão armado, composto por 5 pisos sujeito à acção sísmica regulamentar. Para o efeito, foram considerados os Eurocódigos estruturais, nomeadamente o Eurocódigo 0, Eurocódigo 1 e Eurocódigo 8. A fim de avaliar a importância do tipo de modelação destes elementos estruturais, elemento fundamental para a caracterização da resposta dinâmica, foi desenvolvido um estudo paramétrico, fazendo-se a análise de quatro formas distintas de modelação do mesmo núcleo. Para os mesmos casos de carregamento, é feita uma análise comparativa entre os resultados obtidos a nível de períodos, percentagem de armadura nos pilares e no próprio núcleo bem como os deslocamentos para os modelos em estudo, com recurso a um programa de cálculo automático. O edifício considerado neste trabalho foi modelado com base no programa comercial de cálculo automático SAP 2000 versão 14.4. Posteriormente apresentam-se e discutem-se os resultados obtidos nos vários modelos em causa e para as várias situações propostas ao longo do trabalho.

Cálculo automático de estruturas: análise de placas através do método dos elementos finitos

Nesta dissertação desenvolveu-se um programa de cálculo automático que efectua a análise estrutural de placas, sujeitas a acções estáticas e considerando um comportamento isotrópico elástico linear dos materiais. Este programa foi elaborado em linguagem Fortran. O método que se utilizou para o cálculo das estruturas é baseado na teoria dos elementos finitos, tendo sido adoptados elementos finitos com dois graus de liberdade por nó (duas translações), associados ao método dos deslocamentos para a sua resolução. Para permitir a representação dos resultados obtidos pelo programa, utilizou-se um módulo gráfico comercial: GiD. A validação do programa desenvolvido foi feita a partir da comparação dos resultados calculados de alguns exemplos com os obtidos através de um programa de cálculo estrutural de referência: SAP2000. Esta dissertação contempla ainda um manual, que tem como finalidade o fornecimento de indicações para a correcta utilização do software desenvolvido, o qual inclui orientações para a introdução de dados e respectiva interpretação de resultados.

Utilização de modelos numéricos no cálculo estrutural de barragens gravidade de betão

O principal objectivo desta dissertação é a verificação da segurança de barragens gravidade. A verificação da segurança de estruturas pode ser efectuada recorrendo a diversas metodologias quer experimentais quer numéricas. Com este trabalho, procurou-se utilizar uma metodologia, baseada em métodos numéricos, específica e já devidamente testada no dimensionamento de barragens, mas de difícil acesso à grande maioria da comunidade técnico científico (Método dos Elementos Discretos), como forma de validação de uma metodologia mais corrente e de mais fácil acesso (Método dos Elementos Finitos). Como introdução ao tema é feita uma abordagem geral às barragens, diferenciando os vários tipos existentes. São apresentados os conceitos fundamentais da mecânica dos sólidos, e o comportamento estrutural de barragens, tal como os princípios de segurança a ter em conta num projecto de barragens de betão. Com base na descrição dos modelos de controlo de segurança de barragens gravidade efectuada, foram desenvolvidos dois modelos numéricos baseados em cada uma das metodologias de análise escolhida. Os modelos foram efectuados para um perfil típico de uma barragem gravidade de betão. Os métodos numéricos são desenvolvidos nos programas de cálculo SAP2000 e no 3DEC respectivamente para o Método dos Elementos Finitos e o Método dos Elementos Discretos. É feita a análise da estrutura através das duas metodologias, com base nos resultados em termos de deslocamentos, deformadas e tensões para as acções e combinações consideradas. Em face dos resultados numéricos são retiradas as conclusões elucidativas, sobre as metodologias mais correctas que deverão ser implementadas na verificação da segurança de barragens gravidade.

Análise da estrutura de um edifício em betão armado usando um método dos elementos finitos: aplicação do método dos elementos finitos a problemas tridimensionais de elasticidade linear usando o freeFEM++

Pretende-se, utilizando o Modelo da Elasticidade Linear em freeFEM++, determinar os esforços e deslocamentos de um edifício alto submetido apenas à acção do peso próprio da estrutura e, efectuar estudos comparativos dos resultados obtidos com o SAP2000. O trabalho inicia-se com a introdução da teoria da elasticidade linear, onde são feitas as deduções das Equações de Compatibilidade, Equilíbrio e as Leis Constitutivas, de modo a resolver numericamente o problema de Elasticidade Linear mencionado. O método de elementos finitos será implementado em freeFEM++ com auxílio do GMSH que é uma poderosa ferramenta com capacidade de gerar automaticamente malhas tridimensionais de elementos finitos e com relativa facilidade de pré e pós-processamento.

Modelação do comportamento dinâmico de sistemas barragem-fundação-albufeira: formulação no espaço de estados com amortecimento generalizado

Com este trabalho mostra-se a importância da utilização integrada de modelos numéricos e de resultados da observação do comportamento dinâmico de barragens com vista ao controlo da segurança de sistemas barragem-fundação-albufeira. Neste trabalho utilizou-se o MATLAB para desenvolver um programa de elementos finitos 3D (DySSA 1.0, “Dynamic State Space Analysis”) para análise do comportamento dinâmico de sistemas barragem-fundação-albufeira considerando uma formulação em deslocamentos com a albufeira discretizada em elementos finitos com módulo de distorção nulo. Utiliza-se uma formulação no espaço de estados o que permite considerar amortecimento não proporcional à massa e à rigidez e conduz a modos de vibração complexos. Apresentam-se os fundamentos do método dos elementos finitos na perspetiva da sua implementação computacional para análise dinâmica de estruturas, e apresenta-se sumariamente o programa DySSA 1.0, o qual permite a análise estática e dinâmica de estruturas utilizando elementos finitos tridimensionais isoparamétricos do segundo grau (tipo cubo com 20 pontos nodais), e correspondentes elementos de junta (com 16 pontos nodais, 8 por cada face). O programa foi testado com base na análise dinâmica de uma parede em consola submetida à pressão hidrodinâmica. Os resultados numéricos foram comparados com soluções analíticas e com resultados experimentais obtidos no laboratório de estruturas do ISEL. Descrevem-se os fundamentos da análise dinâmica de estruturas no domínio do tempo, e referem-se os princípios em que se baseiam as metodologias de identificação modal no domínio da frequência. Analisa-se o comportamento dinâmico da barragem do Cabril em termos de frequências naturais e configurações modais, utilizando um modelo 3D representativo do sistema. Os resultados deste modelo numérico são comparados com resultados experimentais obtidos com base no sistema de monitorização dinâmica em contínuo, que foi instalado pelo LNEC em 2008.

Ponte de Muxima: análise e dimensionamento segundo os eurocódigos e relatório de construção

Com este trabalho pretendeu-se abordar duas fases distintas e complexas de uma megaestrutura do calibre de uma obra de arte especial, como pode ser considerado o objeto de estudo do trabalho, a fase de projeto e a fase de construção. Percebe-se, por intermédio deste trabalho, a importância da utilização de modelos numéricos, com recurso aos mais sofisticados programas de modelação tridimensional, onde é imprescindível a modelação tomando em consideração os efeitos das fases construtivas. Os fenómenos físicos como a fluência e retração são de consideração imperativa, tal como a influência das sobrecargas de serviço, como é o caso das sobrecargas regulamentares que já incluem os seus efeitos dinâmicos. Realizou-se um modelo longitudinal de elementos finitos de barra, utilizando os programas GP2004 e RM2004, para a análise da fase construtiva, da fase de entrada em serviço e a longo prazo, considerando-se os 8000 dias como sendo a fase em que a obra se encontra estabilizada em termos de redistribuição de tensões. Deste modelo foi possível obter as envolventes de esforços e de tensões e os deslocamentos em todos os elementos, cruciais para o dimensionamento dos vários elementos constituintes da obra, tais como tabuleiros, pilares, fundações, juntas de dilatação, aparelhos de apoio e sistemas de equilíbrio. Neste caso concreto, e por questões de economia de espaço, é apresentado o dimensionamento do tabuleiro da ponte, para as fases acima referidas e para a situação de estados limites últimos de resistência à flexão composta (secção 6.1 de EC2) e de resistência ao esforço transverso (secção 6.2 do EC2) e aos momentos torsores (secção 6.3 do EC2); e estados limites de serviço, nomeadamente para a abertura de fendas e para a descompressão. Deste modelo, comprovou-se que para as ações consideradas, a armadura longitudinal principal, armadura transversal das almas e armadura de suspensão da laje de fundo, cumprem as suas funções resistentes, em termos de momentos fletores, de esforços transversos máximos com momentos torsores associados e de momentos torsores máximos com esforços transversos associados. Desenvolveu-se e analisou-se, também, um modelo transversal em elementos finitos de placa para o estudo e dimensionamento da secção em caixão do tabuleiro da ponte, modelado numa primeira fase no programa CSI Bridge e posteriormente exportado para o programa SAP2000, onde foram introduzidas as ações atuantes. A análise foi efetuada para as secções de apoio e para a secção a meio vão, no entanto, apresenta-se apenas o dimensionamento da secção de meio vão. Deste modelo obtém-se a armadura transversal necessária para suprir as necessidades em termos de esforços nas zonas de encastramento transversal das lajes e consolas, nas zonas de variação de espessura e zonas centrais da laje. Obtém-se ainda a armadura longitudinal secundária para as zonas das lajes e consolas. Adquiriu-se e desenvolveu-se competências ao nível de dimensionamento de estruturas de betão armado utilizando as normativas europeias, nomeadamente o Eurocódigo 0 na definição das combinações a considerar para os diversos estados limite, o Eurocódigo 1 para a adoção das ações relevantes para o estudo da obra em questão e o Eurocódigo 2 para a definição e/ou dimensionamento dos tabuleiros de betão armado. As conclusões relativamente às diferenças que advêm da adoção de ações segundo as SATCC, utilizadas no projeto de execução original, contra as dos Eurocódigos são evidentes. São apontadas, no capítulo da conclusão, algumas considerações finais relativamente às diferenças de resultados entre o projeto original e o presente estudo, tendo em conta os regulamentos utilizados. Para além do atrás exposto em termos de verificação de segurança dos tabuleiros, compilou-se alguma informação referente à fase de construção da obra, nomeadamente, na apresentação de algumas fases mais relevantes, assim como referências ao estaleiro adotado para uma obra desta envergadura e num território tão complexo, quanto o Angolano.

Acção do vento em edifícios altos

A acção do vento é um dos factores mais importantes a considerar na análise do comportamento de estruturas de grandes dimensões e elevada flexibilidade. Numa construção, a eficácia, a segurança e os custos da construção, são factores que estão directamente relacionados com a exactidão dos cálculos do projecto, devendo a acção do vento ser objecto de uma avaliação detalhada. O quadro de Países da Comunidade Europeia criou o eurocódigo (procedimento simplificado e determinístico) que é aplicado a todos os Países membro. Em edíficios, cuja altura supere em duas vezes o valor da largura, o código sugere a divisão da altura do edifício em três zonas, sendo a zona central subdividida em bandas. O código não define o número de bandas, ou as respetivas alturas, a considerar para a realização do cálculo da zona central. Pretende-se com este trabalho contribuir para o esclarecimento do número e dimensão dessas bandas horizontais (hstrip), a adoptar no cálculo. Como objecto do estudo são utilizados edifícios, com diferentes alturas, geometrias e características estruturais. Como ferramenta é utilizada a metodologia do código, tendo sido elaborada uma folha de cálculo para o processamento de dados. Conseguiu-se assim representar o perfil do desvio percentual em relação ao valor óptimo, em função do número de faixas horizontais pretendido para realizar cálculo.

Projecto de uma passagem superior à autoestrada 10

Trabalho de Projecto para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil