Relatório de estágio

Resumo I (Prática Pedagógica) - O Estágio do Ensino Especializado realizado no presente ano lectivo foi elaborado na Academia de Música de Lisboa em três turmas. Vários foram os desafios encontrados no decorrer do ano lectivo, como por exemplo a instabilidade das turmas, a falta do quadro na sala em algumas aulas e a pouca experiência anterior na área de docência. A realização deste estágio permitiu experimentar actividades e estratégias aprendidas nas disciplinas do mestrado e estimulou uma atitude de reflexão regular sobre as escolhas pedagógicas elaboradas e sobre a resposta dos alunos. Também o feedback dos professores da Unidade Curricular de Didáctica do Ensino Especializado foi essencial na consciencialização de aspectos que teriam que ser mudados na minha abordagem do ensino: fazer actividades mais formativas e menos avaliativas, dar mais feedback, não avançar para outro nível enquanto uma tarefa ainda não estiver consolidada, não modificar as instruções tão rapidamente, ter cuidado com a apresentação visual das células rítmicas e pensar em soluções para quando os alunos estão cansados. Foi também importante reflectir sobre os planos de aula realizados ao longo do ano e sobre o que não seria realizado da mesma forma, nomeadamente na introdução de células rítmicas, introdução de funções harmónicas e cadências. Durante este ano foi feito um esforço para melhorar estes aspectos, no entanto ainda não foi possível implementar todas as mudanças. De qualquer modo, esta reflexão é um bom ponto de partida para o planeamento do próximo ano e um exemplo da atitude que deve acompanhar-me durante toda a minha actividade enquanto docente.

Mantle beneath the Gibraltar Arc from receiver functions

P and S receiver functions (PRF and SRF) from 19 seismograph stations in the Gibraltar Arc and the Iberian Massif reveal new details of the regional deep structure. Within the high-velocity mantle body below southern Spain the 660-km discontinuity is depressed by at least 20 km. The Ps phase from the 410-km discontinuity is missing at most stations in the Gibraltar Arc. A thin (similar to 50 km) low-S-velocity layer atop the 410-km discontinuity is found under the Atlantic margin. At most stations the S410p phase in the SRFs arrives 1.0-2.5 s earlier than predicted by IASP91 model, but, for the propagation paths through the upper mantle below southern Spain, the arrivals of S410p are delayed by up to +1.5 s. The early arrivals can be explained by elevated Vp/Vs ratio in the upper mantle or by a depressed 410-km discontinuity. The positive residuals are indicative of a low (similar to 1.7 versus similar to 1.8 in IASP91) Vp/Vs ratio. Previously, the low ratio was found in depleted lithosphere of Precambrian cratons. From simultaneous inversion of the PRFs and SRFs we recognize two types of the mantle: 'continental' and 'oceanic'. In the 'continental' upper mantle the S-wave velocity in the high-velocity lid is 4.4-4.5 km s(-1), the S-velocity contrast between the lid and the underlying mantle is often near the limit of resolution (0.1 km s(-1)), and the bottom of the lid is at a depth reaching 90 100 km. In the 'oceanic' domain, the S-wave velocities in the lid and the underlying mantle are typically 4.2-4.3 and similar to 4.0 km s(-1), respectively. The bottom of the lid is at a shallow depth (around 50 km), and at some locations the lid is replaced by a low S-wave velocity layer. The narrow S-N-oriented band of earthquakes at depths from 70 to 120 km in the Alboran Sea is in the 'continental' domain, near the boundary between the 'continental' and 'oceanic' domains, and the intermediate seismicity may be an effect of ongoing destruction of the continental lithosphere.

On derivatives and norms of generalized matrix functions and respective symmetric powers

In recent papers, the authors obtained formulas for directional derivatives of all orders, of the immanant and of the m-th xi-symmetric tensor power of an operator and a matrix, when xi is a character of the full symmetric group. The operator norm of these derivatives was also calculated. In this paper, similar results are established for generalized matrix functions and for every symmetric tensor power.