Comunicações Não-coerentes em Sistemas MIMO: Desenho do Receptor e Construção de Códigos

Este trabalho aborda o problema do desenho de códigos espácio-temporais para sistemas de comunicação multiple-input multiple-output (MIMO) sem fios. Considera-se o contexto realista e desafiante da recepção não-coerente (a realização do canal é desconhecida no receptor). O detector conhecido como generalized likelihood ratio test (GLRT)é implementado no receptor e, ao contrário da maioria das abordagens actuais, permite-se uma estrutura de correlação arbitrária para o ruído gaussiano de observação. Apresenta-se uma análise teórica para a probabilidade de erro do detector, em ambos os regimes assimptóticos de relação sinal-ruído (SNR) alta e baixa. Essa análise conduz a um critério de optimalidade para desenho de códigos e permite uma re-interpretação geométrica do problema abordado como um problema de empacotamento óptimo num producto Cartesiano de espaço projectivos. A construção dos códigos implica a resolução de um problema de optimização não-linear, não-diferenciável e de dimensão elevada, o qual foi abordado aqui em duas fases. A primeira fase explora uma relaxação convexa do problema original para obter uma estimativa inicial. A segunda fase, refina essa estimativa através de um algoritmo iterativo de descida do gradiente ao longo de geodésicas, explorando-se assim a geometria Riemanniana imposta pelas restricões de potência sobre os códigos espáciotemporais. Mostra-se que o desempenho dos novos códigos obtidos por este método excede o das soluções previamente conhecidas. De facto, para algumas configurações particulares, estas novas constelações atingem o limiar de Rankin e são por isso garantidamente óptimas.

Correntes permanentes em anéis mesoscópicos

Correntes permanentes em anéis mesoscópicos imersos num campo magnético constante foram pela primeira vez observadas experimentalmente em 1990, apresentando intensidades entre uma a duas ordens de grandeza superiores aos valores previstos teoricamente, uma discrepância que permanece por resolver. Neste trabalho apresenta-se um estudo em que se considera um modelo com uma impureza e interações repulsivas entre os eletrões do anel. Através da transformação de Jordan-Wigner obtém-se o hamiltoneano XXZ para cadeias de spin 1/2, com um defeito de troca e condições de fronteira “torcidas”. Utilizando o algoritmo do Grupo de Renormalização da Matriz Densidade (DMRG) estudamos os coeficientes de Fourier da corrente permanente e do respetivo peso de Drude em função da intensidade das interações e do tamanho do anel. Observamos que a amplitude da corrente permanente e o valor do peso de Drude são sempre diminuídos pelas interações.