Error bounds for low-rank approximations of the first exponential integral kernel

A hierarchical matrix is an efficient data-sparse representation of a matrix, especially useful for large dimensional problems. It consists of low-rank subblocks leading to low memory requirements as well as inexpensive computational costs. In this work, we discuss the use of the hierarchical matrix technique in the numerical solution of a large scale eigenvalue problem arising from a finite rank discretization of an integral operator. The operator is of convolution type, it is defined through the first exponential-integral function and, hence, it is weakly singular. We develop analytical expressions for the approximate degenerate kernels and deduce error upper bounds for these approximations. Some computational results illustrating the efficiency and robustness of the approach are presented.

Inovação na produção de garrafas de gás assente num sistema Integrado de Gestão QAS

Este trabalho consiste na elaboração da tese, no âmbito do Mestrado em Sistemas Integrados de Gestão Qualidade, Ambiente e Segurança. O trabalho realizado, e que sustenta a presente dissertação, visou demonstrar que o mercado de produção de garrafas de gás é passível de mudança como tantos outros, esta mudança apoiada em sistemas que apostam na integração da qualidade, ambiente e segurança transmitem inovação, futuro, segurança e comodidade aos utilizadores finais. Este mercado é um mercado muito antiquado, que viveu muito tempo sem inovação. A única preocupação durante este tempo foi a logística das empresas de enchimento e nunca a fábrica e seus operadores, o consumidor final e o ambiente. Na fase inicial deste trabalho será efectuada a descrição, análise e comparação dos processos de fabrico das garrafas em aço e da garrafa CoMet, dando importância às ferramentas dos sistemas integrados de qualidade, ambiente e segurança. Para tal a descrição do processo da garrafa CoMet inicia-se, antes da sua concepção, com a preocupação de a fazer nascer no e para consumidor final, efectuando para tal um questionário aos mesmos sobre o que eles gostariam numa garrafa de gás. Após este levantamento procedeu-se ao estudo das matérias-primas e simulação da garrafa com auxílio a instituições universitárias de investigação e a sua produção com a criação de uma nova unidade industrial sediada em Guimarães, nascendo assim a CoMet, que significa Compósito + Metal, única no mundo, concebida exclusivamente com tecnologia e Know-how português. Por fim serão interpretados todos os dados, de modo a perceber as vantagens deste novo produto para os trabalhadores, consumidores e para a evolução económica nacional.